Apols Pré Cálculo

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Questão 1/5 - Pré-Cálculo
Uma fatura no valor de R$ 233,56 foi paga com 5 meses de atraso. Se a taxa mensal de juros compostos é de 2%, qual o valor pago devido ao atraso?
Nota: 20.0
	
	A
	R$ 239,87
	
	B
	R$ 244,41
	
	C
	R$ 248,98
	
	D
	R$ 257,87
Você acertou!
Questão 2/5 - Pré-Cálculo
Qual é o domínio da expressão fracionária descrita a seguir:
 
                              
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
Questão 3/5 - Pré-Cálculo
Encontre o produto p(x) . q(x) onde p(x) = 3x² + 1 e q(x) = 5x + 9.
Nota: 20.0
	
	A
	3x² + 5x + 10
	
	B
	5x³ + 27x² + 15x + 9
	
	C
	15x³ + 15x² + 10x + 9
	
	D
	15x³ + 27x² + 5x + 9
Você acertou!
Questão 4/5 - Pré-Cálculo
Utilizando as propriedades das potências, qual é o produto de x3y4 por x5y2?
Nota: 20.0
	
	A
	x15y8
	
	B
	x2y2
	
	C
	x8y6
Você acertou!
Na multiplicação de potências de mesma base basta repetirmos a base e somarmos os expoentes. Logo, x3y4.x5y2 é igual a x3+5y4+2 que resulta em x8y6.
	
	D
	x12y10
Questão 5/5 - Pré-Cálculo
Uma empresa desenvolvedora de aplicativos para telefones celulares efetuou uma venda de licenças no valor de R$ 15.000,00 que foi recebido com 7 meses de atraso gerando um montante de R$ 19.323,68. Qual foi a taxa mensal composta utilizada para o cálculo dos juros referentes a esse atraso? Obs.: i=n√M/C−1i=M/Cn−1.
Nota: 20.0
	
	A
	3,68% a.m.
Você acertou!
	
	B
	3,99% a.m.
	
	C
	4,15% a.m.
	
	D
	4,59% a.m.
Questão 1/5 - Pré-Cálculo
.
Nota: 20.0
	
	A
	X1 = 1,   X2 = -4
	
	B
	X1 = -1,  X2 = -4
	
	C
	X1 = 1,   X2 = 4
Você acertou!
	
	D
	X1 = -1,  X2 = 4
Questão 2/5 - Pré-Cálculo
Determine x tal que f(x) =0, para:  I) f(x)=11x-99   e  II) f(x)=8x+32
Nota: 20.0
	
	A
	I) = 9, II) = 4
	
	B
	I) = -9, II) = -4
	
	C
	I) = 9, II) = -4
Você acertou!
Resolução:
a) 11x-99=0
11x=99
x=99/11
x=9
b) 8x+32=0
8x=-32
x=-32/8
x=-4
	
	D
	I) = -9, II) = 4
 
Questão 3/5 - Pré-Cálculo
Resolva a inequação 2x2-12x<0.
Nota: 20.0
	
	A
	0<x<12
	
	B
	0<x<6
Você acertou!
2x2-12x=0
x2-6x=0
x(x-6)=0
x=0
x-6=0, x=6
Logo: x1=0 e x2=6
Como a concavidade da parábola está voltada para cima (a>0), temos que 2x2-12x é menor do que 0 para x entre 0 e 6, ou seja, 0<x<6
	
	C
	-6<x<0
	
	D
	-6<x<6
Questão 4/5 - Pré-Cálculo
Qual é a solução da equação 4x+10=5-12x
Nota: 20.0
	
	A
	x=-5/16
Você acertou!
4x+10=5-12x
4x+12x=5-10
16x=-5
x=-5/16
	
	B
	x=5/16
	
	C
	x=-16/5
	
	D
	x=16/5
Questão 5/5 - Pré-Cálculo
Uma indústria de compressores para refrigeradores tem um custo mensal fixo de R$ 23.300,00. Para uma determinada quantidade de compressores vendidos, o lucro unitário corresponde a R$ 96,00. Sendo assim, determine quantos compressores deverão ser comercializados para que o lucro mensal seja de aproximadamente R$ 20.000,00?
Nota: 20.0
	
	A
	208
	
	B
	344
	
	C
	451
Você acertou!
A função lucro é: L=96x-23300. Para que o lucro seja igual a 20000, basta fazermos:
96x-23300=20000
96x=20000+23300
96x=43300
x=43300/96
x=451,0417
Para que o lucro seja de aproximadamente 20000 reais 451 compressores deverão ser comercializados.
	
	D
	502
Questão 1/5 - Pré-Cálculo
.
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 2/5 - Pré-Cálculo
.
Nota: 20.0
	
	A
	2 < x < - 7
	
	B
	  3 < x < 6
Você acertou!
	
	C
	- 3 < x < -6
	
	D
	2 < x < 6
Questão 3/5 - Pré-Cálculo
Um comerciante lucra R$ 2,50 por unidade vendida de cada um dos seus lanches e tem um custo mensal fixo igual a R$ 3.500,00. Determine quantas unidades devem ser vendidas desses lanches para que os custos possam ser totalmente pagos.
Nota: 20.0
	
	A
	1.100
	
	B
	1.200
	
	C
	1.300
	
	D
	1.400
Você acertou!
L=2,5x-3500
2,5x-3500=0
2,5x=3500
x=3500/2,5
x=1400
Questão 4/5 - Pré-Cálculo
Seja a função y=-3x2+2x+1. As coordenadas do vértice são:
Nota: 0.0
	
	A
	xv=3 e yv=4
	
	B
	xv=1/3 e yv=4/3
xv=–b/2a=-2/(2(-3))=-2/(-6)=1/3
yv=-3x2+2x+1=-3(1/3)2+2(1/3)+1=-1/3+2/3+1=4/3
	
	C
	xv=-1/3 e yv=4
	
	D
	xv=1/3 e yv=-4/3
Questão 5/5 - Pré-Cálculo
Sabendo que f(x)=5x1/2, qual é o valor de f(16)?
Nota: 20.0
	
	A
	15
	
	B
	20
Você acertou!
f(x)=5x1/2
Como x=16, temos
f(x)=5(16)1/2
f(x)=5(4)
f(x)=20
	
	C
	25
	
	D
	30
Questão 1/5 - Pré-Cálculo
Uma substância química tem uma concentração inicial de 1.000 g. A cada minuto a sua concentração é reduzida a um terço. Determine a concentração dessa substância após 3 minutos.
Nota: 20.0
	
	A
	0,037 g
	
	B
	0,370 g
	
	C
	3,703 g
	
	D
	37,037 g
Você acertou!
Resolução:
f (x) = 1000 * (1/3)³
f(x) = 1000 * 0,037037 = 37,037g
Questão 2/5 - Pré-Cálculo
Cientistas afirmam que daqui a “t” meses a quantidade de bactérias no ar segue a seguinte função:  f(t) = 100. e 0,03t. Considerando o valor de “e” = 2,72, qual será a quantidade de bactérias no ar daqui a 10 meses?
Nota: 20.0
	
	A
	10
	
	B
	15
	
	C
	135
Você acertou!
Resolução:
f(t) = 100. e 0,03t
f(t) = 100. 2,72 0,03.10 .
f(t) = 100 . 2,720,3
f(t) = 100 . 1,3501 = 135,01
	
	D
	1.350
Questão 3/5 - Pré-Cálculo
Sabe-se que a concentração de um determinado medicamento é reduzida pela metade a cada hora. Se a concentração inicial é de 800 mg, qual será a concentração desse medicamento após 8 horas?
Nota: 20.0
	
	A
	2,12 mg
	
	B
	2,85 mg
	
	C
	3,13 mg
Você acertou!
	
	D
	3,45 mg
 
Questão 4/5 - Pré-Cálculo
A engenharia utiliza, muitas vezes, formas geométricas como alternativa para grandes construções. Esferas serviram de modelo para a construção de depósitos de gás na Refinaria Gabriel Passos em Betim, Minas Gerais.
Supondo que o raio interno de cada esfera corresponde a 11 metros, qual é o volume em metros cúbicos de duas esferas? A relação entre o volume da esfera e o raio é dada por , onde .
Nota: 20.0
	
	A
	5572,4533 m3
	
	B
	7404,4844 m3
	
	C
	11144,9067 m3
Você acertou!
	
	D
	12040,1313 m3
Questão 5/5 - Pré-Cálculo
A população de uma certa cidade tem um crescimento que é descrito pela função P=3,1e0,05t onde P é a população em milhões de habitantes, e=2,72 e t é o tempo contado em anos. Qual é a estimativa para o tamanho da população daqui a 4 anos.
Nota: 20.0
	
	A
	3,33 milhões de habitantes
	
	B
	3,68 milhões de habitantes
	
	C
	3,79 milhões de habitantes
Você acertou!
e=2,72
t=4
P=3,1e0,05t
P=3,1(2,72)0,05(4)
P=3,1(2,72)0,2
P=3,1(1,221557124)
P==3,786827084
P=3,79 milhões de habitantes
	
	D
	4,11 milhões de habitantes
Questão 1/5 - Pré-Cálculo
Estima-se que a inflação de um certo país será de 10% ao ano nos próximos anos. Se essa estimativa estiver correta, em quanto tempo o preço dos produtos irá dobrar de valor?
Nota: 20.0
	
	A
	6,9 anos
	
	B
	7,3 anos
Você acertou!
Resolução:
C= x
M=2 . x
i=10% a.a. =0,1
 
n=log(M/C)/log(1+i)
n=log(2.x/x)/log(1+0,1)
n=log(2)/log(1,1)
n=0,301029996/0,041392685
n=7,27 anos
	
	C
	7,7 anos
	
	D
	8,1 anos
Questão 2/5 - Pré-Cálculo
Em uma determinada região, para uma população de “p” milhões de habitantes a taxa média diária de monóxido de carbono “C” corresponde a C(p)=0,8p+1,2 partes por milhão. A estimativa é que daqui a t anos a população dessa região será de p(t)=0,2t2+8 milhões de habitantes. Sendo assim, expresse a taxa média diária de monóxido de carbono em função do tempo
Nota: 20.0
	
	A
	C(p(t)) = 0,16 t² + 7,6
Você acertou!
Resolução:
Relação entre a taxa de monóxido de carbono e a população: C(p)=0,8p+1,2
Relação entre a população e o tempo: p(t)=0,2t2+8
Relação entre a taxa de monóxido de carbono e o tempo:
C(p(t))=0,8(0,2t2+8)+1,2
C(p(t))=0,16t2+6,4+1,2C(p(t))=0,16t2+7,6
	
	B
	C(p(t)) = 0,16 t² + 6,4
	
	C
	C(p(t)) = 1,6 t² + 7,6
	
	D
	C(p(t)) = 1,6 t² + 6,4
Questão 3/5 - Pré-Cálculo
Calcule o ponto de equilíbrio de uma empresa que tem, por mês, uma receita unitária de R$ 600,00, custos fixos de R$ 5.700,00 e custos variáveis iguais a R$ 350,00 por unidade.
Nota: 20.0
	
	A
	(20; 12000)
	
	B
	(25; 15000)
	
	C
	(22,8; 13680)
 
Você acertou!
Resolução:
R(x)=600x
C(x)=350x+5700
Ponto de equilíbrio: R(x)=C(x)
600x=350x+5700
600x-350x=5700
250x=5700
x=5700/250
x=22,8
 
y=600x
y=600(22,8)
y=13680
 
PE=(22,8; 13680)
	
	D
	(23,5; 14100)
 
Questão 4/5 - Pré-Cálculo
A função L=54x-2300 relaciona o lucro mensal L com o número de unidades vendidas x de um certo produto. Determine a função que relaciona as vendas x em função do lucro mensal L.
Nota: 20.0
	
	A
	X = L/54 – 2300
	
	B
	X = (L – 2300)/54
	
	C
	X = (L + 2300)/54
 
Você acertou!
Resolução:
L=54x-2300
54x-2300=L
54x=L+2300
x=(L+2300)/54
	
	D
	X = L/54 + 2300
 
Questão 5/5 - Pré-Cálculo
Uma empresa de planos de saúde tem duas opções que oferece para os seus clientes. As duas opções apresentam as mesmas coberturas e carências e diferem apenas nos preços. O plano A tem uma mensalidade de R$ 170,00 e a cada consulta agendada o cliente paga um adicional de R$ 25,00. O plano B tem uma mensalidade de R$ 110,00 mais R$ 40,00 para cada consulta agendada. No caso do cliente precisar fazer exames, cirurgias ou qualquer outro procedimento, não há custo adicional. Sendo assim, determine em função do número de consultas mensais a serem agendadas, qual dos dois planos é mais vantajoso.
Nota: 20.0
	
	A
	Até 5 consultas o plano B é mais vantajoso. Para 5 ou mais consultas, o plano A é mais vantajoso.
	
	B
	Até 4 consultas o plano B é mais vantajoso. Para 4 ou mais consultas, o plano A é mais vantajoso.
Você acertou!
fA=25x+170
fB=40x+110
fA=fB
25x+170=40x+110
25x-40x=110-170
-15x=-60      x(-1)
15x=60
x=60/15
x=4
Até 4 consultas o plano B é mais vantajoso. Para 4 ou mais consultas, o plano A é mais vantajoso.
	
	C
	Até 4 consultas o plano A é mais vantajoso. Para 4 ou mais consultas, o plano B é mais vantajoso.
	
	D
	Até 5 consultas o plano A é mais vantajoso. Para 5 ou mais consultas, o plano B é mais vantajoso.