CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III AVALIANDO APRENDIZADO Q2

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
AVALIANDO APRENDIZADO 
Aluno(a): MATRIX IFL 
Desempenho: 0,5 de 0,5 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201602457666) Pontos: 0,1 / 0,1 
Seja a função F parametrizada por: 
 . 
Calcule F(2) 
 
 
(5,2) 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
(4,5) 
 
(6,8) 
 (2,16) 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201602419799) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dado um conjunto de funções {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n: 
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1] 
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas 
dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções 
na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x ; 
 g(x)=senx e 
 h(x)= x2+3⋅x+1 
Determine o Wronskiano W(f,g,h) em x= 0. 
 
 -2 
 7 
 2 
 1 
 -1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602480262) Pontos: 0,1 / 0,1 
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried 
Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é 
SOMENTE correto afirmar que 
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da 
função incógnita. 
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função 
incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da 
função incógnita que figura na equação. 
 
 
(II) e (III) 
 
(I) e (III) 
 
(I) e (II) 
 
(I) 
 (I), (II) e (III) 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201602457697) Pontos: 0,1 / 0,1 
Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h 
 
 
( - sen t, - cos t) 
 
0 
 
1 
 
( sen t, - cos t) 
 ( -sent, cos t) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602935704) Pontos: 0,1 / 0,1 
Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda, 
terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - 
x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0: 
 
 
equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear. 
 
equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear; 
 
equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear 
 equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear 
 
equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear