RELATÓRIO QUEDA LIVRE

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UNIVERSIDADE DE SOROCABA
PRÓ REITORIA DE GRADUAÇÃO
CURSO DE ENGENHARIA
CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO
Movimento bidimensional (lançamento de projétil)
SOROCABA/SP
CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO
Movimento bidimensional (lançamento de projétil)
SOROCABA/SP
 
OBJETIVO DO EXPERIMENTO
Reconhecer e exemplificar a posição horizontal de um projétil; 
Identificar o alcance no lançamento de um projétil; 
Executar medidas de altura; 
Relacionar a altura, da qual a bolinha é abandonada na rampa, com o alcance.
INTRODUÇÃO TEÓRICA E HISTÓRICA
Quando um objeto é lançado para cima, ou para baixo, e de alguma forma eliminarmos a resistência do ar, verificamos que ele sofrerá uma determinada aceleração para baixo, a qual se denomina aceleração de queda livre g. Essa aceleração g é independente da massa, densidade, ou forma do objeto. Todos os corpos quando são abandonados no espaço caem para a superfície da Terra, com uma aceleração constante. 
À medida que os objetos caem, eles são acelerados para baixo a uma taxa g, aumentando suas velocidades escalares. O valor de g varia ligeiramente com a altura e a latitude. Em latitudes médias, ao nível do mar, o valor de g é 9,8m /s² (ou 32 ft/s²).
Pela equação fundamental da dinâmica para o movimento retilíneo, verificamos que a queda livre é um movimento uniformemente variado com uma aceleração que não depende da massa. Um corpo em lançamento vertical, desprezando-se a resistência do ar e admitindo-se gravidade constante, adquire um movimento retilíneo uniformemente variado com aceleração em módulo igual ao campo gravitacional local.
	a = g = constante
Assim sendo, pode-se afirmar que a trajetória de um projétil será sempre uma parábola. O movimento de um projétil é a superposição de dois movimentos: 
• O movimento de um corpo em queda livre, na direção vertical, com aceleração constante; 
• Um movimento uniforme, na direção horizontal, com velocidade constante.
MATERIAL UTILIZADO
Esfera metálica
Régua milimétrica
Uma folha de papel carbono
Uma folha de papel sulfite
Dez centímetros de fita adesiva
Lápis
Compasso
Cronometro
Tripé universal
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Fonte: https://www.google.com.br/search?q=lan%C3%A7amento+de+projetil&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjGqY6oxofXAhXIqZAKHX8CC4wQ_AUICygC&biw=1366&bih=662#imgrc=vhAUJxdc78BTqM:
Foi adequado para que a base ficasse na horizontal e soltamos a esfera de aço num ponto da rampa. Ela irá correr livremente pela canaleta e fará um voo até colidir com o papel carbono que colocamos sobre a bancada para demarcar a base e cuidamos para que a esfera quicasse somente uma vez sobre o papel para marcar cada lançamento uma vez.
Produzimos 20 lançamentos, abandonando a esfera do mesmo ponto da rampa e sempre do mesmo modo, e com o cronometro foi calculado o tempo de cada lançamento, observamos que a marcas deixadas por esses lançamentos não são distantes, mas sim muito próximas umas das outras. E feito isso, foi calculado o valor do tempo e velocidade no eixo x e eixo y.
Com o compasso, desenhamos o menor círculo que continha (em seu interior) a totalidade das marcas produzidas pelos 20 lançamentos. A medida do raio deste círculo denominou-se “desvio da medida do alcance” e representa a incerteza com que é realizada esta medida neste experimento. Com a régua, medimos o desvio da medida do alcance que foi de ------. 
RESULTADOS EXPERIMENTAIS
 8.1 Altura do eixo y:
 ∆h: 70,5cm = 0,0705m
Tabela 01: Tempo de cada um dos 20 lançamentos:
	
Lançamentos
	 Tempo (s)
	1º
	0,58
	2º
	0,48
	3º
	0,64
	4º
	0,58
	5º
	0,50
	6º
	0,55
	7º
	0,48
	8º
	0,52
	9º
	0,52
	10º
	0,50
	11º
	0,58
	12º
	0,49
	13º
	0,48
	14º
	0,61
	15º
	0,49
	16º
	0,52
	17º
	0,49
	18º
	0,54
	19º
	0,55
	20º
	0,52
	Média: 53 segundos.
Alcance:
 Fio até o centro do raio 
 (Xc) = 23cm = 230mm
 Início do movimento até a queda
 (Xo) = 3,5cm = 35mm
 Alcance = X0+Xc 
 230mm + 35mm = 265mm 
Cálculos:
 8.4.1 Velocidade média do eixo Y:
 Fórmula: Vy²= V0y² + 2.g. ∆h
 Dados: 
 Tempo médio: 54s
 Aceleração: gravidade: 9,80m/p
 Vy= 0
 Substituindo na fórmula temos:
 Vy² = 0 + 2.9,80.54
 Vy² = 1,38
 Vy = Raiz quadrada de 1,38
 Vy = 1,17m/s 
 8.4.2 Velocidade média eixo X
 Fórmula: A = Vx.tmédio
 Dados:
 Tempo médio: 53 s
 ∆S: Alcance = 0,265 m/s
 Substituindo na fórmula temos:
 0,265 = Vx . 53
 Vx = 0,265
 53
 Vx = 50m/s
ANÁLISE DOS DADOS EXPERIMENTAIS
Foi encontrado o alcance a partir da soma de Xc+Xo, o tempo médio da esfera no percurso foi de 53 segundos. E para obter a velocidade no Vx velocidade constante do movimento retilíneo uniforme (horizontal) e Vy velocidade do movimento retilíneo uniformemente acelerado (vertical), foram usadas duas fórmulas que são:
Vy²= V0y² + 2.g. ∆h
A = Vx.tmédio
A partir destas fórmulas obtivemos como resultado Vy = 1,17m/s e Vx = 50m/s.
 CONCLUSÃO 
Nesse experimento, pudemos perceber que quando lançamos um corpo em queda livre a massa do mesmo não interfere no seu alcance. A altura de onde é abandonado o objeto interfere bruscamente, pois quanto mais alta for, maior será o alcance obtido no lançamento. O movimento queda livre do lançamento de um projetil é obtido em dois movimentos retilíneos denominados: movimento retilíneo uniforme (horizontal) e movimento retilíneo uniformemente acelerado (vertical).
Portando, a velocidade aumenta conforme a aceleração que é constante, com isso observamos que não há aceleração no movimento horizontal, e sim no vertical, que é causada pela força da gravidade 9,80m/p².
 ANEXOS 
 
 Fonte: Integrantes do grupo
 
 BIBLIOGRAFIA
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/movimento-queda-livre-lancamento-vertical.htm