Ativ. Compl. Matemática 1ºSem

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UNIP – Universidade Paulista
Engenharia – Ciclo Básico
1º. Semestre
Atividades Complementares
Lista de Nivelamento – Matemática
	Nome:
	Número:
	Turma
	UNIP – Engenharia
	Atividades Complementares
	1º Semestre
	Nome:
	Número:
	Turma:
	Data:
	Pontuação: 10h
1. Operações com números racionais.
1.1. Observar os exemplos e resolver os exercícios a seguir:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
k) 
l) 
m) 
2. Potenciação.
	Regras de potenciação:
(n vezes)
 
 
	Propriedades das Potências:
	
	
	
	
	
	
2.1. Calcular:
	a) 
	f) 
	k) 
	b) 
	g) 
	l) 
	c) 
=
	h) 
	m) 
	d) 
	i) 
	n) 
	e) 
	j) 
	o) 
2.2. Aplicar as propriedades das potências e resolver:
	a) 
	f) 
	b) 
	g) 
	c) 
	h) 
	d) 
	i) 
	e) 
	j) 
Considerar os exemplos a seguir:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
2.3. Escrever na forma de potência:
a) 15000=
b) 0,0075=
c) 13.500.000.000=
d) 0,00122=
2.4. Reduzir a uma única potência:
3. Radiciação.
Sendo m um número inteiro, n um número natural não nulo e a um número real positivo, define-se:
3.1. Representar os radicais na forma de potência de expoente racional:
 b)
 c)
3.2. Representar as potências de expoente racional na forma de radical:
a) 
= b) 
= c) 
Propriedades dos radicais:
	
Propriedades dos radicais:
	
	
	
	
3.3. Calcular:
	
a) 
	
b) 
	
c) 
	
d) 
Considerar os exemplos abaixo:
	
	
	
3.4. Calcular:
a) 
b) 
c) 
4. Produtos notáveis.
	Produtos Notáveis
	
	
	
	
	
4.1. Desenvolver os produtos notáveis:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
5. Fatoração.
	
Casos de Fatoração
	
Fator Comum
	
	
Agrupamento
	
	
Diferença de quadrados
	
	
Quadrado perfeito
	
	
	
	
Soma e diferença de cubos
	
	
	
5.1. Fatorar:
	
a) 
 
	
b) 
=
	
c) 
=
	
d) 
=
	
e) 
=
	
f) 
=
	
g) 
=
	
h) 
=
	 
i) 
=
	
j) 
6. Equação do 1º grau.
Equação do 1º grau: toda a sentença aberta, em x, redutível ao tipo ax+b=0, com 
 e 
.
6.1. Resolver as equações:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
	f) 
7. Equação do 2º grau
Equação do 2º grau: toda sentença aberta, em x, redutível ao tipo 
, com a
, b
 e c
.
Para a resolução de uma equação do 2º grau utilizamos a fórmula:
	
 onde: 
 
Exemplos:
	a) 
	b) 
	c) 
	
	
	
	
	
	
7.1. Resolver as equações:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
	e) 
8. Trigonometria.
Considerar um triângulo retângulo ABC, reto em Â.
�
 
a: medida da hipotenusa 
b e c: medidas dos catetos
Para os ângulos agudos 
 e 
, temos as definições das funções trigonométricas:
	
	
	
Exemplo:
�
Valores Notáveis:
	x
	senx
	cosx
	tgx
	30º
	
	
	
	45º
	
	
	1
	60º
	
	
	
Para o triângulo retângulo:
 (Teorema de Pitágoras)
8.1. Resolver os exercícios abaixo:
a) No triângulo retângulo abaixo, calcular a medida do lado AC.
�
b) Calcular a medida do lado AB, do triângulo ABC, sabendo que o seno do ângulo 
 é 
.
�
c) Considerar o triângulo ABC retângulo em A. Determinar as medidas x e y.
�
d) Dado o triângulo abaixo, determinar senB, cosB e tgB.
�
e) Calcular a medida do lado BC do triângulo ABC ilustrado a seguir, sabendo que 
, 
e AB = 3m
�
f) Calcular a altura de um triângulo eqüilátero de lado igual a 8 cm.
9. Áreas de figuras planas.
	Áreas de Figuras Planas
	 
Quadrado
	
�
	
Retângulo
	
�
	
Paralelogramo
	
�
	
Losango
	�
	
Triângulo 
	
�
	
Trapézio
	�
	
Círculo
	�
	
9.1. Exercícios.
a) Calcular a área de um terreno retangular de comprimento igual a 3 metros e largura igual a 2 metros.
b) Calcular a área de um triângulo eqüilátero de lado igual a 6 cm.
c) Determine a área de um trapézio isósceles de base maior igual a 4 cm e base menor igual a 2 cm.
d) Determine o lado do quadrado de área igual a 20 
.
e) Determine a área de um círculo de diâmetro igual a 10 cm.
C
B
 A
20 cm
15cm
� EMBED Equation.3 ���� EMBED Equation.3 ���
C
B
A
A
C
 B
 15 cm
x
y
60º
30º
� EMBED Equation.3 ���
 x
12 cm
 C
A
B
60ººº
 
 x
20 cm
 C
A
B
h
B
 c
 b
a
 C
A
 c
 b
a
 C
A
B
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
b
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
h
b
h
D
d
 b
h
h
 b
 B
r
�PAGE �
�PAGE �16�
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