APOL 02

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Questão 1/5 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Jogou-se uma única vez quatro moedas honestas. Qual a probabilidade de ter dado coroa em três das moedas e cara na quarta moeda, sabendo-se que não são moedas viciadas?
Nota: 20.0
	
	A
	1/8
	
	B
	3/8
	
	C
	4/16
Você acertou!
Chamando a probabilidade de sair cara em uma moeda de “K” e a probabilidade de sair coroa em uma moeda de “C”, tem-se calculando a probabilidade de sair cara na 1ª moeda, cara na 2ª moeda, cara na 3ª moeda e coroa na 4ª moeda: 
P (K, K, K, C) = P ( K ) . P ( K ) . P ( K ) . P ( C ) 
P (K, K, K, C) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 
P (K, K, K, C) = 1/16
Como são possíveis outras três combinações de resultados, vem: 
P (K, K, C, K) = P ( K ) . P ( K ) . P ( C ) . P ( K )
P (K, K, C, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 
P (K, K, C, K) = 1/16 ou 
P (K, C, K, K) = P ( K ) . P ( C ) . P ( K ) . P ( K ) 
P (K, C, K, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 
P (K, C, K, K) = 1/16 ou, ainda:
P (C, K, K, K) = P ( C ) . P ( K ) . P ( K ) . P ( K ) 
P (C, K, K, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 
P (C, K, K, K) = 1/16 
Logo, a probabilidade final será dada pela soma de todas as possibilidades, ou seja:
P (três caras e uma coroa) = 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 
P (três caras e uma coroa) = 4/16 
(CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 110-140)
	
	D
	3/16
Questão 2/5 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Em um ano particular, 30% dos alunos de uma Universidade de Medicina do Estado de São Paulo foram reprovados em Clínica Geral. Se escolhermos, aleatoriamente, dez alunos dessa Universidade que tenham cursado Clínica Geral, qual a probabilidade de que exatamente 3 deles tenham sido reprovados? Utilize a distribuição binomial de probabilidades.
Nota: 20.0
	
	A
	14,68%
	
	B
	2,7%
	
	C
	26,68%
Você acertou!
Dados do problema:
p = 30% ou seja, 
p = 0,30. p + q = 1 
0,30 + q = 1 
q = 1 – 0,30 
q = 0,70
X = 3 
N = 10 
Substituindo os dados na fórmula: 
P(X = 3) = CN,X . p X.q 
N-X = N ! . p X . q N-X X ! (N – X) ! 
P(X = 3) =C10,3.0,30 3.0,70 10-3 = 10! . 0,30 3 .0,70 7 3 ! (10 – 3) ! 
P(X = 3) = 10 . 9 . 8 . 7! . 0,027 . 0,082354 3 . 2 . 1 . 7! 
P(X = 3) = 0,2668 ou 26,68% 
(CASTANHEIRA, 2010, cap. 8, p. 144-145).
	
	D
	10,94%
Questão 3/5 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Os salários de uma empresa de factoring têm uma distribuição normal com média de R$ 1.800,00 e desvio padrão de R$ 180,00. Qual a probabilidade de um funcionário dessa empresa, escolhido aleatoriamente, ganhar menos de R$ 2.070,00? Utilize a Distribuição Normal de Probabilidades.
Nota: 20.0
	
	A
	6,68%
	
	B
	93,32%
Você acertou!
Dados do enunciado: 
X = 2.070 ; 
? = 1.800 e 
S = 180 
Visualizando o que deve ser calculado: Calculando o valor padronizado z: 
z = (2070 – 1800) / 180 
z = 1,5 
Procurando este valor na tabela dos valores padronizados encontra-se: 
P (X < 2070) = 50% + P (1800 = X < 2070) 
P (X < 2070) = 0,50 + P (0 = z < 1,5) 
P (X < 2070) = 0,50 + 0,4332 
P (X < 2070) = 0,9332 
P (X < 2070) = 93,32%
(CASTANHEIRA, 2010, cap. 10, p. 166-188)
	
	C
	43,32%
	
	D
	56,68%
Questão 4/5 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Na fabricação de resistores de 50 ohms, são considerados bons os que têm resistência entre 45 e 55 ohms. Sabe-se que a probabilidade de um deles ser defeituoso é 0,2%. Os resistores são vendidos em lotes de 1.000 unidades. Sendo assim, qual a probabilidade de haver um resistor defeituoso em um lote? Utilize Distribuição de Poisson de Probabilidades.
Nota: 20.0
	
	A
	13,534%
	
	B
	6,767%
	
	C
	27,068%
Você acertou!
Dados do enunciado: 
X = 1;
 = N . p
= 1000 . 0,002
 = 2 
Substituindo na fórmula: 
P(X ) = ( X . e ) / X! P(X=1 =2) = ( 2^1 . e-2) / 1!
e^- = consultar tabela disponibilizada na página 155 do livro = 2 e e^- = 0,13534
P(X=1  =2) = (2 . 0,13534)/1 = 0,27068 ou 27,068% 
(CASTANHEIRA, 2010, cap. 9, p. 154).
	
	D
	0,135%
Questão 5/5 - Raciocínio Lógico, Crítico e Analítico Contábil
Conjunto é todo agrupamento de objetos, flores, números, animais ou mesmo pessoas, desde que os seus componentes tenham alguma característica em comum. O conjunto pode ser representado por meio de desenho (diagrama de Venn) e entre chaves, separados por vírgula. A matemática utiliza-se de vários símbolos para relacionar os elementos dos conjuntos. Entre eles:  Neste sentido, marque (V) quanto for Verdadeiro e (F) quando for Falso e assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V, V, V, V
	
	B
	V, V, F, F
Você acertou!
ALTERNATIVA CORRETA "B", de acordo com a obra ROCHA, Alex, MACEDO, Luiz Roberto Dias de, CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Matemática Aplicada- Editora Intersaberes, 2013.  Capítulo 01 Páginas 09 a 20.
Os elementos do conjunto incluídos entre chaves representam todos os elementos que compõem o referido conjunto.
	
	C
	F, V, V, F
	
	D
	F, F, F, F