Fatores especificos resumo 4

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CENTRO-OESTE 
SETOR DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS 
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA 
 
 
O Modelo de Fatores 
Específicos 
Profa. Ma. Josélia E. Teixeira 
MODELO DE FATORES ESPECÍFICOS 
I. INTRODUÇÃO 
Com o modelo de fatores específicos (Paul Samuelson e 
Ronald Jones), procura-se analisar, entre outros 
temas, o impacto do comércio internacional sobre a 
distribuição de renda interna aos países envolvidos. 
Este não é o único modelo capaz de tratar o tema da 
distribuição de renda, mas é um modelo que se 
destaca nesta modalidade de análise. 
MODELO 
 Para tratar da questão da distribuição de renda interna, 
 o novo modelo exige alterações em diversas hipóteses 
 simplificadoras do modelo ricardiano. No modelo de fatores 
 específicos mais simples há dois países, dois bens e três 
 fatores de produção (Capital, Terra e Mão de Obra). As 
 tecnologias de produção estão sujeitas a rendimentos 
 marginais decrescentes, sendo Capital e Terra específicos 
 dos respectivos setores de produção, vale dizer, estes 
 recursos não podem ser deslocados da produção de um bem 
 para a de outro. O trabalho, como no modelo Ricardiano, 
 permanece homogêneo e móvel entre os setores. 
O Modelo de Fatores Específicos 
• 1) Estrutura: 
• a) 2 bens 
• i) Manufaturas (M) 
• ii) Alimentos (A) 
 
• b) 2 países 
• i) local (doméstico) 
• ii) estrangeiro (“*”) 
 
 
• c) 3 fatores escassos 
• i) 2 específicos aos setores 
(indústrias) 
• (1) Capital , K, usado apenas 
na produção de 
• manufaturas 
• (2) Terra, T, usado apenas na 
produção de 
• alimentos 
• ii) 1 fator não específico 
• (1) mão de obra, L, usada tanto 
na produção de 
• manufaturas, LM, quanto na 
produção de 
• alimentos, LA. 
d) Tecnologia - Funções de 
Produção: 
i) Produção de Manufaturas 
 QM = QM (K, LM) 
 
• ∂QM = PMgLM > 0 (Produtividade Mg do L positiva) 
 ∂L 
• ∂PMgLM < 0 s (Rendimentos Marginais decrescentes) 
 ∂L 
• ∂QM = PMgLk > 0 (Produtividade Mg do capital positiva) 
 ∂K 
 
ii) Produção de Alimentos 
• QA = QA (T, LA) 
• ∂QA = PMgLA > 0 (Produtividade Mg do L positiva) 
 ∂L 
• ∂PMgLA < 0 (Rendimentos Marginais decrescentes) 
 ∂L 
• ∂QA = PMgTA > 0 (Produtividade Mg da terra positiva) 
 ∂T 
• e) Graficamente (F= Food = Alimentos) : 
 
 
i) Produtividade Marginal do Trabalho Positiva e 
formato da Função de Produção 
 
ii) Produtividade Marginal do Trabalho 
Decrescente 
iii) Aumento no estoque do capital - a PMgL aumenta 
para cada nível de utilização de trabalho: 
iv) Pleno Emprego: a condição de pleno 
emprego dos 
fatores agora é tríplice: 
• (1) K = K - todo o estoque de capital é utilizado 
• (2) T = T - todo o estoque de terra é utilizado 
• (3) L = LM + LA 
 
v) se as condições (a), (b) e (c) forem satisfeitas, a 
economia estará empregando plenamente seus 
recursos, situações mostradas sobre a Fronteira de 
Possibilidades de Produção (FPP). Supõe-se, nesta 
análise, que a economia esteja operando em pleno 
emprego, ou seja, que as três condições acima sejam 
satisfeitas. 
Solução do Modelo (Gráfica) 
Explicação do gráfico 
• a) Interessa-nos nesta análise entender a lógica 
• subjacente à FPP de um país. Para tanto, as 
• informações necessárias são: 
• i) O montante disponível de cada fator de produção, K, 
• T e L. 
• ii) As tecnologias disponíveis para produzir manufaturas 
• e alimentos (food). 
• b) O gráfico mostra nos quadrantes superior esquerdo e 
• inferior direito as funções de produção de alimentos e 
• manufaturas, respectivamente. Na construção destas 
• curvas, supõe-se que os estoques de insumos 
• específicos, T e K, sejam iguais aos totais disponíveis 
• na economia, o que assegura o pleno emprego destes 
• dois fatores na análise. 
c) Para garantir o pleno emprego da mão de obra, 
o quadrante inferior esquerdo mostra a restrição 
de plena utilização deste fator, que pode ser 
deslocado, sem custos, entre os dois setores 
(produção de alimentos e de manufaturas). Sobre 
a restrição L = LA + LM, a mão de obra está 
plenamente empregada. 
d) Postas estas considerações, a obtenção da FPP é bastante simples: 
i) Tome um ponto sobre a restrição de plena utilização de trabalho 
(quadrante inferior esquerdo), ela define quanta mão de obra será 
alocada, em pleno emprego, na produção dos dois tipos de bens. 
 
ii) Dados os estoques de K e T, que definem as posições das funções 
de produção, as quantidades de mão de obra alocada em cada setor 
definem as quantidades produzidas de Alimentos (no quadrante 
superior esquerdo) e de manufaturas (no quadrante inferior 
direito). Estas quantidades são as máximas que podem ser produzidas 
nesta economia para a alocação de mão de obra escolhida. A 
combinação das quantidades de alimentos e manufaturas pode ser 
projetada no quadrante superior direito, sendo um ponto da FPP. 
 
iii) Repetindo os passos (i) e (ii) para todas as possíveis alocações de 
mão de obra entre os setores, obtém-se a FPP. 
e) Note que a FPP é convexa em relação à origem. Este 
formato é devido às características das funções de 
produção de manufaturas e de alimentos, ambas 
sujeitas a rendimentos marginais decrescentes dos 
fatores. 
f) Partindo de um ponto da FPP, uma elevação na 
produção de alimentos exige, necessariamente, uma 
redução da produção de manufaturas. De fato, a 
inclinação da FPP neste ponto (a inclinação da tangente à FPP no 
ponto escolhido) é dada por: 
 
dQA =- aLM 
dQM aLA 
 
pois para produzir mais uma unidade de manufaturas 
são necessárias aLM horas de trabalho adicionais, que 
serão retiradas da produção de alimentos. Para saber 
quantas unidades de alimentos deixarão de ser 
produzidas para aumentar a produção de manufaturas, 
divide-se aLM por aLA, ou seja, transforma-se o número 
de horas necessárias para aumentar a produção de 
manufaturas em unidades de alimentos. 
g) Este raciocínio é idêntico ao usado no modelo 
ricardiano, mas uma diferença importante deve ser 
notada. No modelo ricardiano a FPP era linear, ou seja, 
a inclinação da FPP era constante, pois as tecnologias 
estavam sujeitas a uma PMgL constante. Agora, com 
especificação das tecnologias mais realista, a PMgL nos 
dois setores é decrescente, pelo que a FPP fica menos 
inclinada na medida em que mais alimentos são 
produzidos. Para melhor entender este ponto, reescreva 
a fórmula da inclinação da FPP, lembrando da relação 
entre o coeficiente de utilização de insumos e a produtividade 
marginal: 
dQA = aLM = - 1/PmgLM = - PmgLA 
dQM aLA 1/ Pmg LA PmgLM 
 
como o deslocamento de mão de obra do setor de 
manufaturas para o setor de alimentos diminui a PmgLA 
e aumenta a PMgLM, a inclinação da FPP diminui quando 
se caminha em direção à especialização na produção de 
alimentos. A interpretação disto é bastante simples, 
para produzir mais e mais alimentos é necessário arcar 
com os custos crescentes em fazê-lo: tanto a 
produtividade marginal do trabalho diminui na produção 
de alimentos (mais horas de trabalho são necessárias à 
produção de cada unidade de alimentos adicional), 
quanto o custo da redução na produção de manufaturas 
aumenta (mais unidades de manufaturas são deixadas 
de produzir a cada unidade de mão de obra deslocada 
para a produção de alimentos). 
SALÁRIOS, PREÇOS E ALOCAÇÃO DA 
MÃO DE OBRA 
O atual estágio da análise já permite que algumas 
conclusões importantes sejam realizadas. Lembre-se 
que a mão de obra é homogênea e pode se deslocarentre os dois setores livremente. Como no modelo de 
Ricardo, os salários pagos nos dois setores precisam 
ser, sob tais hipóteses, idênticos. Como as firmas 
maximizam os lucros, isto significa que: 
PMgLM x P M = w 
PMgLA x P A = w 
Dividindo uma expressão pela outra: 
• -PMgLA/PMgLM = - PM/ PA 
 
• o que mostra que o preço relativo das manufaturas em 
• termos dos alimentos é igual ao valor (em módulo) da 
• inclinação da FPP. Isto significa que quando a economia 
• tende a se especializar na produção de alimentos, o 
• preço das manufaturas tende a cair, vale dizer, o preço 
• dos alimentos precisa aumentar. 
Resposta da produção a uma mudança no 
preço relativo das manufaturas 
A alocação da mão-de-obra 
Aumento proporcional igual nos preços das 
manufaturas e dos alimentos 
Uma Mudança Proporcional nos Preços de todos os bens 
deixa os preços relativos inalterados e não traz efeitos 
reais na economia. Posto de outra forma, se tanto os 
preços das manufaturas quanto os preços dos alimentos 
aumentarem na mesma proporção, as curvas do valor 
da demanda por trabalho se deslocariam verticalmente 
para cima pela mesma distância, sem interferir na 
alocação de trabalho entre os setores: O salário 
também aumenta na mesma proporção dos preços. A 
inflação proporcional de todos os preços, inclusive os da 
utilização dos fatores de produção, não tem efeitos 
reais em mercados perfeitamente competitivos! 
Um aumento no preço das 
manufaturas 
Distribuição da renda e Preços Relativos 
 
Mudando o estoque de capital 
Comércio e Preços Relativos 
a) Se as economias em autarquia trabalham com preços 
relativos diferentes, a teoria das vantagens 
comparativas sugere que há potencial ganho com o 
comércio. 
• b) O comércio internacional implicará uma 
• homogeneização dos preços relativos na economia 
• doméstica e estrangeira, de fato, os preços serão 
• determinados pelo equilíbrio no mercado mundial, 
• conforme mostra o gráfico abaixo: 
Comércio e Preços Relativos 
c) A oferta relativa do país A, RSA, indica que em 
autarquia os preços relativos das manufaturas são 
maiores do que os internacionais. Assim, a abertura do 
país A ao comércio fará com que este aumente a 
produção de alimentos, importando manufaturas 
(relativamente) mais baratas, do exterior (país J). O 
oposto ocorrerá no país J, que aumentará a produção 
de manufaturas, importando os alimentos 
(relativamente) mais baratos do país A. 
d) As mudanças nas alocações de recursos nos dois países 
continuarão até que os preços relativos em ambos 
sejam iguais, vale dizer, a produção em ambos os 
países se situará no ponto da respectiva FPP em que 
uma tangente tenha inclinação igual aos preços relativos mundiais. 
O comércio expande a possibilidade de 
consumo da economia 
Restrição orçamentária 
Referências 
• KRUGMAN, P. R.; OBSTFELD, M. Economia 
Internacional: Teoria e Política. 5° ed. SP: 
Makron, 2004.