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queda livre

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Deivis Fernandes Alvares
João Antonio Mello
Hellinton dos Santos
Tony KazuoAkamine
Thyago Di Giorgio
QUEDA LIVRE
Rosana
Maio de 2015
Deivis Fernandes Alvares
João Antonio Mello
Hellinton dos Santos
Tony Kazuo Akamine
Thyago Di Giorgio
QUEDA LIVRE
Proposta de roteiro para aplicação de conceito de queda livre, apresentado no Campus Experimental de Rosana - UNESP - Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, como requisito para a avaliação das disciplinas Laboratório de Física I, do curso Engenharia de Energia.
Deivis Fernandes Alvares
João Antonio Mello
Hellinton dos Santos
Tony KazuoAkamine
Thyago Di Giorgio
Rosana
Maio de 2015
AKAMINE, Tony Kazuo; ALVARES, Deivis Fernandes; DI GIORGIO, Thyago; DOS SANTOS, Hellinton; MELLO, João Antônio; Queda livre. 2015. 40f. Roteiro para aplicar conceitos de queda livre, Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, Campus Experimental de Rosana, 2015.
Resumo
O relatório descreve as variações nas medições do tempo de queda livre de uma régua plástica, através de um cronômetro digital ligado a um sensor, analisando o tempo em função da velocidade para comparar e reconhecer que “QL” é “MRUV”. Determinando o valor aproximado da aceleração gravitacional „‟g‟, no local do experimento, sendo essa aceleração positiva pelo movimento ser acelerado, aumentando a velocidade com o passar do tempo e traçar os gráficos funcionais.
Palavras-chave: medições, velocidade, tempo, gravidade, gráfico, sensor, “QL”, “MRUV”
SUMÁRIO
	18
Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000
1 INTRODUÇÃO..........................................................................................................
2 QUEDA LIVRE.................................................................................................
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.....................................................................
4 RESULTADO E DISCUSSÃO	
5 CONCLUSÃO........................................................................................................
LISTA DE FIGURAS
Figura1: Multi cronometro e Cabos de ligamento
Figura2: Sensor fotoelétrico
Figura3: Calculadora científica
Figura4:Painel para queda de corpos
Figura5:Régua Projetável
LISTA DE TABELAS
Tabela1..................................................................................................................
Tabela2......................................................................................................................
Tabela3..................................................................................................................
Tabela4..................................................................................................................
Tabela5..................................................................................................................
1 INTRODUÇÃO
O objetivo do presente trabalho é aplicar o conceito de Queda Livre para calcularvelocidadede objeto em queda,tendo como força apenas a força gravitacional da terra, que nesse caso foi usado 9,8 m/s².Ecom o seu resultado no experimento foi possível fazer o gráfico.
2QUEDA LIVRE
No estudo de física a queda livre é uma particularização do movimento uniformemente variado (MRUV). O movimento de queda livre foi estudado primeiramente por Aristóteles. Ele foi um grande filósofo grego que viveu aproximadamente 300 a.C. Aristóteles afirmava que se duas pedras caíssem de uma mesma altura, a mais pesada atingiria o solo primeiro. Tal afirmação foi aceita durante vários séculos tanto por Aristóteles quanto por seus seguidores, pois não tiveram a preocupação de verificar tal afirmação. 
	Séculos mais tarde, mais precisamente no século XVII, um famoso físico e astrônomo italiano chamado Galileu Galilei, introduziu o método experimental e acabou por descobrir que o que Aristóteles havia dito não se verificava na prática. Considerado o pai da experimentação, Galileu acreditava que qualquer afirmativa só poderia ser confirmada após a realização de experimentos e a sua comprovação. No seu experimento mais famoso ele, Galileu Galilei, repetiu o feito de Aristóteles. Estando na Torre de Pisa, abandonou ao mesmo tempo esferas de mesmo peso e verificou que elas chegavam ao solo no mesmo instante. Por fazer grandes descobertas e pregar idéias revolucionárias ele chegou a ser perseguido. 
Quando Galileu realizou o experimento na Torre de Pisa e fez a confirmação de que Aristóteles estava errado, ele percebeu que existia a ação de uma força que retardava o movimento do corpo. Assim sendo, ele lançou a hipótese de que o ar exercesse grande influência sobre a queda de corpos. E ele fez seguinte afirmação:
“Quando dois corpos quaisquer são abandonados, no vácuo ou no ar com resistência desprezível, da mesma altura, o tempo de queda é o mesmo para ambos, mesmo que eles possuam pesos diferentes.“
O movimento de queda livre, como já foi dito, é uma particularidade do movimento uniformemente variado. Sendo assim, trata-se de um movimento acelerado, fato esse que o próprio Galileu conseguiu provar. Esse movimento sofre a ação da aceleração da gravidade, aceleração essa que é representada por g e é variável para cada ponto da superfície da Terra. Porém para o estudo de Física, e desprezando a resistência do ar, seu valor é constante e aproximadamente igual a 9,8 m/s2. 
As equações matemáticas que determinam o movimento de queda livre são as seguintes:
Equação horária da velocidade
 (1)
 
Equação horária das ordenadas
 (2)
Equação de Torricelli
 (3)
Onde: V=velocidade final, Vo=velocidade inicial, g=gravidade, t=tempo, s=posição final (altura), so=posição inicial.
.
Abaixo segue a lista dos materiais e equipamentos utilizados para a realização do experimento.
Multi cronometro e Cabos de ligamento
Fonte:mogiglass
Sendo alimentado com cabos de transformação de energia, o multi cronômetro, com tratamento e rolagem de dados, mede e armazena de 1 a 4, 10, 20 e 30 intervalo de tempo calcula e possibilita inserções sem emprego de computador e, em todos os casos, permite a rolagem e a identificação dos valores medidos que são apresentados na própria tela. 
Sensor fotoelétrico
Fonte:mogiglass
Estes sensores utilizados numa infinidade de aplicações, indo desde sistemas de segurança, controle, máquinas industriais, equipamento médico e eletrônico embarcado. A finalidade de um sensor fotoelétrico é converter um sinal luminoso (luz ou sombra) num sinal elétrico que possa ser processado por um circuito eletrônico.
Calculadora científica
Fonte:Cionicomercio
É um tipo de calculadora eletrônica geralmente executada manualmente projetada para calcular problemas, em nosso experimento foi usada para calculara os desvio que apareceram no decorrer do experimento.
Painel para queda de corpos
Fonte:mogiglass
Alem de ser utilizado como apoio para o sensor, tem a função de aparar a régua de medidas para que essa não venha cair fora do receptor, podendo ser quebrada, contando também com uma escala de micrometros.
Régua Projetável
Fonte:cidepe
Destinado ao estudo de introdução à  teoria dos erros, apresentação de alguns instrumentos utilizados para medir e grandezas físicas, sistema internacional de unidades (SI) e medições.
EQ003.01 - Régua projetável milimetrada de 0 a 500 mm.
EQ003.02 - Régua projetável centimetrada de 0 a 50 cm.
EQ003.03 - Régua projetável decimetrada de 0 a 5 dm.
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Antes da realização do experimento, foram tomados alguns cuidadospara que os experimentos ocorressem da maneira mais precisa possível. Primeiro foi ligado à chave do cronometro e selecionado a função 3, que armazenava as medidas em 10 unidades de tempo. Observou-se também se o primeiro e o ultimo sensor estavam posicionados de maneira correta, e em altura exata para a realização do experimento. 
Em seguida foram realizados alguns testes para saber se os sensores estavam funcionando corretamente. Como não estavam, foi necessária a inversão de cabos, que alimentavam o sensor fotoelétrico. Verificou-se então novamente o cronometro, observou que as medidas foram realizadas com eficiência e estando tudo funcionando perfeitamente começamos então procedimento do experimento.
Abaixo segue a lista dos materiais e equipamentos utilizados para a realização dos experimentos
Equipamentos Utilizados
Multicronômetro digital (EQ228E)
Sensor fotoelétrico
Cabos de ligamento
Calculadora (FX-82MS – Casio)
Painel para queda de corpos
Régua Projetável (EQ003.01, EQ003.02, EQ003.03)
	O experimento consiste em posicionar a régua em uma determinada altura no PQC (Painel para queda de corpos) e soltá-la rumo ao saco para amenizar o impacto e evitar danos a régua. Durante a queda, o sensor fotoelétrico captava o tempo da queda da régua durante sua passagem pelo mesmo e o cronômetro digital registrava o tempo para a queda. Cada integrante realizou o experimento uma vez, e com os dados obtidos em milímetros (o espaço percorrido) e milissegundos (o tempo para percorrer o espaço) foi possível calcular sua velocidade em cada intervalo de 20 milímetros e assim traçar um gráfico milimetrado espaço x tempo. Foram feitos três gráficos para cada integrante:
1-Espaço percorrido x tempo;
2-Variação de espaço x variação de tempo;
3-Espaço percorrido x tempo elevado ao quadrado;
O terceiro gráfico foi traçado com o tempo elevado ao quadrado para possibilitar representar as medidas através de uma reta, e não uma curva.
4 RESULTADO E DISCUSSÃO
	Cinco integrantes participaram no experimento e seguintes tabelas mostram o resultado de cada um dos participantes.
Tabela 1 
	Medidas
	t (ms)
	y (mm)
	Δt(ms)
	Δy(mm)
	v(m/s)
	t²(ms²)
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	34,05
	20
	34,05
	20
	0,587
	1159,403
	2
	55,80
	40
	21,75
	20
	0,919540
	3113,64
	3
	73,75
	60
	17,95
	20
	1,114206
	5439,063
	4
	89,40
	80
	15,65
	20
	1,277955
	7992,36
	5
	103,35
	100
	13,95
	20
	1,433691
	10681,22
	6
	116,15
	120
	12,8
	20
	1,5625
	13490,82
	7
	128,00
	140
	11,85
	20
	1,687763
	16384
	8
	139,10
	160
	11,1
	20
	1,801801
	19348,81
	9
	149,65
	180
	10,55
	20
	1,895734
	22395,12
	10
	159,65
	200
	10,00
	20
	2
	25488,12
(Resultados obtidos pelo próprio autor)
Gráficos Relacionados com a tabela 1:
Tabela 2
	Medidas
	t (ms)
	y (mm)
	Δt(ms)
	Δy(mm)
	v(m/s)
	t²(ms²)
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	28,40
	20
	28,40
	20
	0,704225
	806,56
	2
	43,60
	40
	15,2
	20
	1,315789
	1900,96
	3
	46,55
	60
	2,95
	20
	6,779661
	2166,903
	4
	59,70
	80
	13,15
	20
	1,520913
	3564,09
	5
	62,15
	100
	2,45
	20
	8,163265
	3862,623
	6
	76,20
	120
	14,05
	20
	1,423488
	5806,44
	7
	88,85
	140
	12,65
	20
	1,581028
	7894,323
	8
	100,65
	160
	11,8
	20
	1,694915
	10130,42
	9
	111,70
	180
	11,05
	20
	1,809955
	12476,89
	10
	122,25
	200
	10,55
	20
	1,895735
	14945,06
(Resultados obtidos pelo próprio autor)
Gráficos Relacionados com a tabela 2:
Tabela 3
	Medidas
	t (ms)
	y (mm)
	Δt(ms)
	Δy(mm)
	v(m/s)
	t²(ms²)
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	27,5
	20
	27,5
	20
	0,727273
	756,25
	2
	42,1
	40
	14,6
	20
	1,369863
	1772,41
	3
	44,95
	60
	2,85
	20
	7,017544
	2020,503
	4
	59,9
	80
	14,95
	20
	1,337793
	3588,01
	5
	72,85
	100
	12,95
	20
	1,544402
	5307,123
	6
	85,25
	120
	12,4
	20
	1,612903
	7267,563
	7
	97
	140
	11,75
	20
	1,702128
	9409
	8
	108,5
	160
	11,5
	20
	1,73913
	11772,25
	9
	118,5
	180
	10
	20
	2
	14042,25
	10
	128,45
	200
	9,95
	20
	2,01005
	16499,4
(Resultados obtidos pelo próprio autor)
Gráficos Relacionados com a tabela 3:
Tabela 4
	Medidas
	t (ms)
	y (mm)
	Δt(ms)
	Δy(mm)
	v(m/s)
	t²(ms²)
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	35,25
	20
	35,25
	20
	0,567376
	1242,563
	2
	57,35
	40
	22,1
	20
	0,904977
	3289,023
	3
	76,4
	60
	19,05
	20
	1,049869
	5836,96
	4
	90,8
	80
	14,4
	20
	1,388889
	8244,64
	5
	107,35
	100
	16,55
	20
	1,208459
	11524,02
	6
	120,6
	120
	13,25
	20
	1,509434
	14544,36
	7
	132,8
	140
	12,2
	20
	1,639344
	17635,84
	8
	144,2
	160
	11,4
	20
	1,754386
	20793,64
	9
	154,32
	180
	10,12
	20
	1,976285
	23814,66
	10
	165,15
	200
	10,83
	20
	1,846722
	27274,52
(Resultados obtidos pelo próprio autor)
Gráficos Relacionados com a tabela 4:
Tabela 5
	Medidas
	t (ms)
	y (mm)
	Δt(ms)
	Δy(mm)
	v(m/s)
	t²(ms²)
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	55,2
	20
	55,2
	20
	0,3623
	3047
	2
	80,95
	40
	25,75
	20
	0,7767
	6552,9
	3
	100,95
	60
	20
	20
	1
	10191
	4
	117,85
	80
	16,9
	20
	1,1834
	13889
	5
	132,8
	100
	14,95
	20
	1,3378
	17636
	6
	146,35
	120
	13,55
	20
	1,476
	21418
	7
	158,75
	140
	12,4
	20
	1,6129
	25202
	8
	170,35
	160
	11,6
	20
	1,7241
	29019
	9
	181,25
	180
	10,9
	20
	1,8349
	32852
	10
	191,35
	200
	10,1
	20
	1,9802
	36615
(Resultados obtidos pelo próprio autor)
Gráficos Relacionados com a tabela 5
Foram repetidos o experimento com a Régua Projetável e não houve variações dependentes do diâmetro nos testes.
Podemos observar que aceleração se mostrou constante, no experimento desprezando a resistência do ar, e a velocidade aumenta de forma constante de acordo com o tempo na queda livre.
Observação: Devido a falhas do equipamento, algumas medidas foram obtidas com uma variação muito grande e foram descartadas para evitar o comprometimento do experimento.
Conclusão
Avaliando o experimento no laboratório, observamos que funciona adequadamente, sendo evidente objetos na queda livre sofrem uma aceleração. Podemos observar que é muito difícil fazer medições precisas e talvez encontraríamos resultados mais próximos do real se mais medições fossem realizadas. Os resultados confirmaram as aplicações das fórmulas aprendidas durante a teoria de física, assim comprovando a teoria de que “QL” é um “MRUV”.

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