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Deivis Fernandes Alvares João Antonio Mello Hellinton dos Santos Tony KazuoAkamine Thyago Di Giorgio QUEDA LIVRE Rosana Maio de 2015 Deivis Fernandes Alvares João Antonio Mello Hellinton dos Santos Tony Kazuo Akamine Thyago Di Giorgio QUEDA LIVRE Proposta de roteiro para aplicação de conceito de queda livre, apresentado no Campus Experimental de Rosana - UNESP - Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, como requisito para a avaliação das disciplinas Laboratório de Física I, do curso Engenharia de Energia. Deivis Fernandes Alvares João Antonio Mello Hellinton dos Santos Tony KazuoAkamine Thyago Di Giorgio Rosana Maio de 2015 AKAMINE, Tony Kazuo; ALVARES, Deivis Fernandes; DI GIORGIO, Thyago; DOS SANTOS, Hellinton; MELLO, João Antônio; Queda livre. 2015. 40f. Roteiro para aplicar conceitos de queda livre, Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, Campus Experimental de Rosana, 2015. Resumo O relatório descreve as variações nas medições do tempo de queda livre de uma régua plástica, através de um cronômetro digital ligado a um sensor, analisando o tempo em função da velocidade para comparar e reconhecer que “QL” é “MRUV”. Determinando o valor aproximado da aceleração gravitacional „‟g‟, no local do experimento, sendo essa aceleração positiva pelo movimento ser acelerado, aumentando a velocidade com o passar do tempo e traçar os gráficos funcionais. Palavras-chave: medições, velocidade, tempo, gravidade, gráfico, sensor, “QL”, “MRUV” SUMÁRIO 18 Av. dos Barrageiros, 1.881 CEP 19.274-000 Rosana SP Tel.: 18 3284 9000 1 INTRODUÇÃO.......................................................................................................... 2 QUEDA LIVRE................................................................................................. 3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL..................................................................... 4 RESULTADO E DISCUSSÃO 5 CONCLUSÃO........................................................................................................ LISTA DE FIGURAS Figura1: Multi cronometro e Cabos de ligamento Figura2: Sensor fotoelétrico Figura3: Calculadora científica Figura4:Painel para queda de corpos Figura5:Régua Projetável LISTA DE TABELAS Tabela1.................................................................................................................. Tabela2...................................................................................................................... Tabela3.................................................................................................................. Tabela4.................................................................................................................. Tabela5.................................................................................................................. 1 INTRODUÇÃO O objetivo do presente trabalho é aplicar o conceito de Queda Livre para calcularvelocidadede objeto em queda,tendo como força apenas a força gravitacional da terra, que nesse caso foi usado 9,8 m/s².Ecom o seu resultado no experimento foi possível fazer o gráfico. 2QUEDA LIVRE No estudo de física a queda livre é uma particularização do movimento uniformemente variado (MRUV). O movimento de queda livre foi estudado primeiramente por Aristóteles. Ele foi um grande filósofo grego que viveu aproximadamente 300 a.C. Aristóteles afirmava que se duas pedras caíssem de uma mesma altura, a mais pesada atingiria o solo primeiro. Tal afirmação foi aceita durante vários séculos tanto por Aristóteles quanto por seus seguidores, pois não tiveram a preocupação de verificar tal afirmação. Séculos mais tarde, mais precisamente no século XVII, um famoso físico e astrônomo italiano chamado Galileu Galilei, introduziu o método experimental e acabou por descobrir que o que Aristóteles havia dito não se verificava na prática. Considerado o pai da experimentação, Galileu acreditava que qualquer afirmativa só poderia ser confirmada após a realização de experimentos e a sua comprovação. No seu experimento mais famoso ele, Galileu Galilei, repetiu o feito de Aristóteles. Estando na Torre de Pisa, abandonou ao mesmo tempo esferas de mesmo peso e verificou que elas chegavam ao solo no mesmo instante. Por fazer grandes descobertas e pregar idéias revolucionárias ele chegou a ser perseguido. Quando Galileu realizou o experimento na Torre de Pisa e fez a confirmação de que Aristóteles estava errado, ele percebeu que existia a ação de uma força que retardava o movimento do corpo. Assim sendo, ele lançou a hipótese de que o ar exercesse grande influência sobre a queda de corpos. E ele fez seguinte afirmação: “Quando dois corpos quaisquer são abandonados, no vácuo ou no ar com resistência desprezível, da mesma altura, o tempo de queda é o mesmo para ambos, mesmo que eles possuam pesos diferentes.“ O movimento de queda livre, como já foi dito, é uma particularidade do movimento uniformemente variado. Sendo assim, trata-se de um movimento acelerado, fato esse que o próprio Galileu conseguiu provar. Esse movimento sofre a ação da aceleração da gravidade, aceleração essa que é representada por g e é variável para cada ponto da superfície da Terra. Porém para o estudo de Física, e desprezando a resistência do ar, seu valor é constante e aproximadamente igual a 9,8 m/s2. As equações matemáticas que determinam o movimento de queda livre são as seguintes: Equação horária da velocidade (1) Equação horária das ordenadas (2) Equação de Torricelli (3) Onde: V=velocidade final, Vo=velocidade inicial, g=gravidade, t=tempo, s=posição final (altura), so=posição inicial. . Abaixo segue a lista dos materiais e equipamentos utilizados para a realização do experimento. Multi cronometro e Cabos de ligamento Fonte:mogiglass Sendo alimentado com cabos de transformação de energia, o multi cronômetro, com tratamento e rolagem de dados, mede e armazena de 1 a 4, 10, 20 e 30 intervalo de tempo calcula e possibilita inserções sem emprego de computador e, em todos os casos, permite a rolagem e a identificação dos valores medidos que são apresentados na própria tela. Sensor fotoelétrico Fonte:mogiglass Estes sensores utilizados numa infinidade de aplicações, indo desde sistemas de segurança, controle, máquinas industriais, equipamento médico e eletrônico embarcado. A finalidade de um sensor fotoelétrico é converter um sinal luminoso (luz ou sombra) num sinal elétrico que possa ser processado por um circuito eletrônico. Calculadora científica Fonte:Cionicomercio É um tipo de calculadora eletrônica geralmente executada manualmente projetada para calcular problemas, em nosso experimento foi usada para calculara os desvio que apareceram no decorrer do experimento. Painel para queda de corpos Fonte:mogiglass Alem de ser utilizado como apoio para o sensor, tem a função de aparar a régua de medidas para que essa não venha cair fora do receptor, podendo ser quebrada, contando também com uma escala de micrometros. Régua Projetável Fonte:cidepe Destinado ao estudo de introdução à teoria dos erros, apresentação de alguns instrumentos utilizados para medir e grandezas físicas, sistema internacional de unidades (SI) e medições. EQ003.01 - Régua projetável milimetrada de 0 a 500 mm. EQ003.02 - Régua projetável centimetrada de 0 a 50 cm. EQ003.03 - Régua projetável decimetrada de 0 a 5 dm. 3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Antes da realização do experimento, foram tomados alguns cuidadospara que os experimentos ocorressem da maneira mais precisa possível. Primeiro foi ligado à chave do cronometro e selecionado a função 3, que armazenava as medidas em 10 unidades de tempo. Observou-se também se o primeiro e o ultimo sensor estavam posicionados de maneira correta, e em altura exata para a realização do experimento. Em seguida foram realizados alguns testes para saber se os sensores estavam funcionando corretamente. Como não estavam, foi necessária a inversão de cabos, que alimentavam o sensor fotoelétrico. Verificou-se então novamente o cronometro, observou que as medidas foram realizadas com eficiência e estando tudo funcionando perfeitamente começamos então procedimento do experimento. Abaixo segue a lista dos materiais e equipamentos utilizados para a realização dos experimentos Equipamentos Utilizados Multicronômetro digital (EQ228E) Sensor fotoelétrico Cabos de ligamento Calculadora (FX-82MS – Casio) Painel para queda de corpos Régua Projetável (EQ003.01, EQ003.02, EQ003.03) O experimento consiste em posicionar a régua em uma determinada altura no PQC (Painel para queda de corpos) e soltá-la rumo ao saco para amenizar o impacto e evitar danos a régua. Durante a queda, o sensor fotoelétrico captava o tempo da queda da régua durante sua passagem pelo mesmo e o cronômetro digital registrava o tempo para a queda. Cada integrante realizou o experimento uma vez, e com os dados obtidos em milímetros (o espaço percorrido) e milissegundos (o tempo para percorrer o espaço) foi possível calcular sua velocidade em cada intervalo de 20 milímetros e assim traçar um gráfico milimetrado espaço x tempo. Foram feitos três gráficos para cada integrante: 1-Espaço percorrido x tempo; 2-Variação de espaço x variação de tempo; 3-Espaço percorrido x tempo elevado ao quadrado; O terceiro gráfico foi traçado com o tempo elevado ao quadrado para possibilitar representar as medidas através de uma reta, e não uma curva. 4 RESULTADO E DISCUSSÃO Cinco integrantes participaram no experimento e seguintes tabelas mostram o resultado de cada um dos participantes. Tabela 1 Medidas t (ms) y (mm) Δt(ms) Δy(mm) v(m/s) t²(ms²) 0 0 0 0 0 0 0 1 34,05 20 34,05 20 0,587 1159,403 2 55,80 40 21,75 20 0,919540 3113,64 3 73,75 60 17,95 20 1,114206 5439,063 4 89,40 80 15,65 20 1,277955 7992,36 5 103,35 100 13,95 20 1,433691 10681,22 6 116,15 120 12,8 20 1,5625 13490,82 7 128,00 140 11,85 20 1,687763 16384 8 139,10 160 11,1 20 1,801801 19348,81 9 149,65 180 10,55 20 1,895734 22395,12 10 159,65 200 10,00 20 2 25488,12 (Resultados obtidos pelo próprio autor) Gráficos Relacionados com a tabela 1: Tabela 2 Medidas t (ms) y (mm) Δt(ms) Δy(mm) v(m/s) t²(ms²) 0 0 0 0 0 0 0 1 28,40 20 28,40 20 0,704225 806,56 2 43,60 40 15,2 20 1,315789 1900,96 3 46,55 60 2,95 20 6,779661 2166,903 4 59,70 80 13,15 20 1,520913 3564,09 5 62,15 100 2,45 20 8,163265 3862,623 6 76,20 120 14,05 20 1,423488 5806,44 7 88,85 140 12,65 20 1,581028 7894,323 8 100,65 160 11,8 20 1,694915 10130,42 9 111,70 180 11,05 20 1,809955 12476,89 10 122,25 200 10,55 20 1,895735 14945,06 (Resultados obtidos pelo próprio autor) Gráficos Relacionados com a tabela 2: Tabela 3 Medidas t (ms) y (mm) Δt(ms) Δy(mm) v(m/s) t²(ms²) 0 0 0 0 0 0 0 1 27,5 20 27,5 20 0,727273 756,25 2 42,1 40 14,6 20 1,369863 1772,41 3 44,95 60 2,85 20 7,017544 2020,503 4 59,9 80 14,95 20 1,337793 3588,01 5 72,85 100 12,95 20 1,544402 5307,123 6 85,25 120 12,4 20 1,612903 7267,563 7 97 140 11,75 20 1,702128 9409 8 108,5 160 11,5 20 1,73913 11772,25 9 118,5 180 10 20 2 14042,25 10 128,45 200 9,95 20 2,01005 16499,4 (Resultados obtidos pelo próprio autor) Gráficos Relacionados com a tabela 3: Tabela 4 Medidas t (ms) y (mm) Δt(ms) Δy(mm) v(m/s) t²(ms²) 0 0 0 0 0 0 0 1 35,25 20 35,25 20 0,567376 1242,563 2 57,35 40 22,1 20 0,904977 3289,023 3 76,4 60 19,05 20 1,049869 5836,96 4 90,8 80 14,4 20 1,388889 8244,64 5 107,35 100 16,55 20 1,208459 11524,02 6 120,6 120 13,25 20 1,509434 14544,36 7 132,8 140 12,2 20 1,639344 17635,84 8 144,2 160 11,4 20 1,754386 20793,64 9 154,32 180 10,12 20 1,976285 23814,66 10 165,15 200 10,83 20 1,846722 27274,52 (Resultados obtidos pelo próprio autor) Gráficos Relacionados com a tabela 4: Tabela 5 Medidas t (ms) y (mm) Δt(ms) Δy(mm) v(m/s) t²(ms²) 0 0 0 0 0 0 0 1 55,2 20 55,2 20 0,3623 3047 2 80,95 40 25,75 20 0,7767 6552,9 3 100,95 60 20 20 1 10191 4 117,85 80 16,9 20 1,1834 13889 5 132,8 100 14,95 20 1,3378 17636 6 146,35 120 13,55 20 1,476 21418 7 158,75 140 12,4 20 1,6129 25202 8 170,35 160 11,6 20 1,7241 29019 9 181,25 180 10,9 20 1,8349 32852 10 191,35 200 10,1 20 1,9802 36615 (Resultados obtidos pelo próprio autor) Gráficos Relacionados com a tabela 5 Foram repetidos o experimento com a Régua Projetável e não houve variações dependentes do diâmetro nos testes. Podemos observar que aceleração se mostrou constante, no experimento desprezando a resistência do ar, e a velocidade aumenta de forma constante de acordo com o tempo na queda livre. Observação: Devido a falhas do equipamento, algumas medidas foram obtidas com uma variação muito grande e foram descartadas para evitar o comprometimento do experimento. Conclusão Avaliando o experimento no laboratório, observamos que funciona adequadamente, sendo evidente objetos na queda livre sofrem uma aceleração. Podemos observar que é muito difícil fazer medições precisas e talvez encontraríamos resultados mais próximos do real se mais medições fossem realizadas. Os resultados confirmaram as aplicações das fórmulas aprendidas durante a teoria de física, assim comprovando a teoria de que “QL” é um “MRUV”.
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