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AVcalcIII

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Disciplina:  CÁLCULO III
	Avaliação:  CEL0499_AV_201607038897      Data: 23/11/2017 17:19:20 (F)       Critério: AV 
	Aluno: 201607038897 - DANILO SILVA DE OLIVEIRA 
	Professor:PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9001/AA
	Nota Prova: 5,0 de 9,0      Nota Partic.: 0,0     Av. Parcial.: 2,0 
	Nota SIA: 7,0 pts
	 
	
	CÁLCULO III (OLD)
	 
	
	 
	 Questão número 1.1a Questão (Ref.: 1123699)
	Pontos: 0,0  / 2,0 
	Geraldo determinou as derivadas parciais fx , f xx , fy , fyy para a função f(x,y) = 
ln (x2 + y2). 
Chegando aos resultados: 
f(x,y) = ln (x2 + y2). 
fx = 2/(x2 + y2) ; fxx = (-2x2 + 2y2) /(x2 + y2)2 ; fy = 2y/ (x2 + y2); 
fyy = ln(2x2-2y2)/(x2 + y2)2 
Michel, seu amigo de classe, afirmou ter ocorrido um erro em uma das derivadas.Qual foi esse erro?
	
	
	
Resposta: erro na primeira derivada parcial em relação a x: df/dx=2x/(x^2+y^2) 
	
Gabarito: não tem ln em fyy 
fyy = (2x2-2y2)/(x2 + y2)2 
	
	
	 Questão número 2.2a Questão (Ref.: 1123723)
	Pontos: 2,0  / 2,0 
	Verifique, justificando a sua resposta, se senx
é solução para a equação diferencial y´´−y=0
	. 
	
	
	
Resposta: sendo f(x)= senx; f(x)=cosx:f
(x)=−senxtemosque:−senx−senx=−2senx,senxnãoérespostaparaaequaçãodiferencial
	
	
Gabarito: 
y(x)=senx
y´(x)=cosx
y´´(x)=−senx
−senx−senx=−2senx≠0
	Não é solução. Não vale para todo x. 
 
	
	
	 Questão número 3.3a Questão (Ref.: 618283)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Sabendo que s(t) = ( 5 + cos 3t ,  5 + sen 3t)  representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
	
	
	Opção Não Respondida
	V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
	Opção Não Respondida
	V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
	Opção Não Respondida
	V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
	Opção MarcadaOpção Certa
	V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) =  ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
	Opção Não Respondida
	V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
	
	
	 Questão número 4.4a Questão (Ref.: 727089)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A curvatura da função vetorial r(t)=t3i+t2j+tk
	, avaliada no ponto t = 2 está mostrada em: 
	
	
	Opção Não Respondida
	0.166
	Opção MarcadaOpção Certa
	0.01316
	Opção Não Respondida
	1.41
	Opção Não Respondida
	1.73
	Opção Não Respondida
	1
	
	
	 Questão número 5.5a Questão (Ref.: 123976)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Descreva o domínio da função z=(x+y-2)1/2
	
	
	Opção Não Respondida
	{(x,y) Î Â3|  x+y ≥ - 2}
	Opção MarcadaOpção Errada
	{(x,y) Î Â2|  x+y2 ≥ 2}
	Opção Não Respondida
	Nenhuma das respostas anteriores
	Opção Não RespondidaOpção Certa
	{(x,y) Î Â2|  x+y ≥ 2}
	Opção Não Respondida
	 {(x,y) Î Â2|  x+y = 2}
	
	
	 Questão número 6.6a Questão (Ref.: 123983)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	F = (x+y)/(x-y) tem domínio D todos os pares ordenados (x,y)  Î R2 , tais que: 
	
	
	Opção Não Respondida
	Df={ (x,y) Î R2/ x >y }
	Opção Não Respondida
	Df={ (x,y) Î R2/ x = y }
	Opção MarcadaOpção Certa
	Df={ (x,y) Î R2/ x ¹ y }
	Opção Não Respondida
	Nenhuma das respostas anteriores
	Opção Não Respondida
	Df={ (x,y) Î R2/ x < y }
	
	
	 Questão número 7.7a Questão (Ref.: 1123981)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Com relação a função f(x,y) = 3xy^2+x^3-3x, podemos afirmar que:
	
	
	Opção MarcadaOpção Errada
	O ponto (0,1) e ponto de Máximo.
	Opção Não Respondida
	O ponto (0,-1) e ponto de Máximo local.
	Opção Não Respondida
	O ponto (1,1) e ponto de Máximo.
	Opção Não Respondida
	O ponto (-1,0) e ponto de Sela.
	Opção Não RespondidaOpção Certa
	O ponto (1,0) e ponto de Mínimo local.

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