4 diagramas isomorfos 2017

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Ciência dos Materiais
AULA 6: DIAGRAMA DE FASES ISOMORFO
Casé
UNESP - Presidente Prudente
Diagrama de fases
SISTEMA 
ISOMORFO BINÁRIO
Diagrama Cu/Ni
Líquido
Sólido ()
* Dois componentes.
* Os componentes do
sistema são completamente
solúveis, tanto no estado
líquido como no sólido.
Diagrama de fases SISTEMA EUTÉTICO BINÁRIO
* Dois componentes.
* Três fases podem
estar em equilíbrio.
Diagrama Pb/Sn
Líquido
Sólido ( + )
L + 
L + 

* As regiões
monofásicas estão
sempre separadas
umas das outras por
uma região bifásica
composta pelos dois
sistemas monofásicos
que a região bifásica
separa.
Diagrama de fases
Conceitos gerais
* Equilíbrio de um sistema  a energia livre é mínima para uma
condição específica de temperatura, composição química e pressão  as
características do sistema não mudam com o tempo.
* Energia livre  grandeza termodinâmica que é função da energia
interna do sistema e da aleatoriedade ou desordem (entropia) dos átomos
moléculas que constituem o sistema.
* Equilíbrio de fases  sistemas em que existem mais de uma fase cujas
características não se alteram com o tempo.
Diagrama de fases
Diagrama de fases em equilíbrio
* Representam as relações entre temperatura, composição química e
quantidade das fases de um sistema em condições de equilíbrio (na
prática, a pressão permanece constante ~1 atm).
* Permitem prever as transformações de fase e a microestrutura
resultante, porém não indicam o intervalo de tempo necessário para que
se alcance o novo estado de equilíbrio!!
* Resfriamento fora das condições de equilíbrio  taxas de resfriamento
mais rápidas que aquelas necessárias para permitir reajustes de
composição e o alcance de um novo estado de equilíbrio 
microestruturas diferentes daquelas obtidas por resfriamentos mais lentos
(equilíbrio).
Diagrama de fases
Diagrama Cu/Ni
solidificação
no equilíbrio
Solidificação
fora do equilíbrio
Diagrama Cu/Ni
Segregação
Gradiente de concentração no
interior do grão = estrutura zonada.
4
6
,
4
2
,
3
8
e
3
5
%
p
N
i
co
rr
es
p
o
n
d
em
à
co
m
p
o
si
çã
o
m
éd
ia
d
a
fa
se

.
Diagrama de fases
Informações disponíveis no diagrama de fases
i) Fases presentes  visualização direta a partir das coordenadas dadas pela
temperatura e composição química.
Fases presentes:
Ponto B
fase líquida L
fase sólida 
Ponto A
apenas fase sólida 
Diagrama Cu/Ni
Líquido
Sólido ()
Diagrama de fases
Informações disponíveis no diagrama de fases
ii) Composição química das fases  concentração dos componentes da
liga em cada fase:
* Região monofásica  composição
da fase é igual à composição global da
liga  visualização direta no diagrama
(pto A).
* Região bifásica  construir linhas
de amarração (pto B). A
Diagrama Cu/Ni
=35% =43%32% =
Líquido
Sólido ()
Líquido + 
Líquido + 
linha de amarração
A
Ponto A
somente fase sólida :
C = 40%Ni – 60%Cu
(composição global da liga)
Composições das fases:
Ponto B
C0 = 35%Ni – 65%Cu
CL = 32%Ni – 68%Cu
C = 43%Ni – 57%Cu
C0: composição global da liga
CL: composição da fase líquida
C: composição da fase sólida
Diagrama de fases
Informações disponíveis no diagrama de fases
Diagrama de fases Informações disponíveis no diagrama de fases
iii) Quantidade das fases  fração (mássica (W) ou volumétrica (V)) ou % de
cada fase presente:
* Região monofásica  a fração da
fase é 100% (pto A).
* Região bifásica  construir linhas
de amarração + regra da alavanca
inversa (pto B). A
Quantidade das fases (W):
RS
S
WL


L
L
CC
CC
W




 0
RS
R
W


L
L
CC
CC
W





0
Fração da fase L (ponto B)
Fração da fase  (ponto B)
WL + W = 1
73,0
3243
3543



LW
27,0
3243
3235



W
WL = 0 e W = 1
Diagrama de fases Informações disponíveis no diagrama de fases
Ponto A (somente fase sólida )
Diagrama Cu/Ni
=35% =43%32% =
Líquido
Sólido ()
Líquido + 
Líquido + 
linha de amarração
A
L
L
CC
CC
W




 0
L
L
CC
CC
W





0
Fração da fase L (ponto B)
Fração da fase  (ponto B)
Exercício 1) casa
Demonstre a regra da alavanca
inversa  utilize o ponto B do
diagrama Cu/Ni ao lado:
Diagrama de fases Informações disponíveis no diagrama de fases
i) Conservação da fração mássica (W)
1 LWW
ii) Conservação da massa (componente individual):
Soma das massas de um dos componentes em ambas
as fases = massa total deste componente na liga !!0CCWCW LL 
Diagrama Cu/Ni
=35% =43%32% =
Líquido
Sólido ()
Líquido + 
Líquido + 
linha de amarração
A



vv
v
V


Exercício 2) casa
A fração volumétrica da fase  (V) para uma liga que consiste das fases  e  é dada por:
Diagrama de fases
Informações disponíveis no diagrama de fases
1  VV
Sendo v e v os volumes das fases  e  na liga e 
Ocasionalmente é necessária a conversão da fração mássica (W) para a fração volumétrica
(V) ou vice-versa. Demonstre as seguintes relações:









WW
W
V











WW
W
V

ou


 

VV
V
W


ou


 

VV
V
W


“Start”: 





 
m
ve
m
v 






mm
m
We
mm
m
W




 e  densidades das fases  e 
m e m massas das fases  e 
Exercício 3
Diagrama de fases
Determine a composição de cada fase da liga 60%Cu a 1300, 1250 e 1200ºC.
1300ºC:
Só há fase Líquida 60%Cu - 40%Ni
1200ºC:
Só há fase Sólida  60%Cu - 40%Ni
1250ºC linha de amarração
Líquido 32%Ni - 68%Cu
Sólido  45%Ni e 55%Cu
4
5
3
2
4
5
3
2
Exercício 4
Diagrama de fases
Determine as frações (W) das fases Líquida e Sólida da liga 60%Cu a 1300, 1250 e 1200ºC.
1300ºC: WL = 100% 60%Cu - 40%Ni
1200ºC: W = 100% 60%Cu - 40%Ni
1250ºC amarração + alavanca
L
L
CC
CC
W




 0
L
L
CC
CC
W





0
%5,38
3245
4045



LW
%5,61
3245
3240



W
38,5% Líquido 32%Ni - 68%Cu
61,5% Sólido  45%Ni - 55%Cu
Exercício 5
Diagrama de fases
Considerando 100 g a massa total da liga 60%pCu - 40%pNi analisada a 1250ºC nos
exercícios 3 e 4, determine:
Exercício 3: 1250ºC 
Fase L= 32%Ni - 68%Cu
Fase  = 45%Ni - 55%Cu
Exercício 4: 1250ºC 
WL = 38,5% 32%Ni - 68%Cu
W = 61,5% 45%Ni e 55%Cu
a) Massa de Cu e Ni na liga.
b) Massa das fases L e .
c) Massa de Ni e Cu nas fases L e .
gxmCu 6010060,0 
gxmNi 4010040,0 
ggxML 5,38100385,0 
ggxM 5,61100615,0 
gxgmCuL 18,2668,05,38 
gxgmNiL 32,1232,05,38 
gxgmCu 825,3355,05,61 
gxgmNi 675,2745,05,61 
??60: gmmchecar CuCuL  
??40: gmmchecar NiNiL  
??100: gMMchecar L  
Exercício 6
Diagrama de fases
Determine a microestrutura da liga 60%Cu a 1300ºC, liquidus, 1250ºC, solidus e 1200ºC.
Durante a solidificação, os
átomos de Cu e Ni devem se
difundir para satisfazer as
condições de equilíbrio do
diagrama de fases e produzir
microestruturas com
composição homogênea.
Exercício 7
Diagrama de fases
Solubilidade considere o diagrama de fases água/açúcar mostrado abaixo.
a) Qual a quantidade de açúcar (em g) que será
dissolvida em 1,5 litros de água a 90oC??
b) Qual a quantidadede açúcar sólido que irá se
precipitar (sair da solução) com o resfriamento a
20ºC??
7
7
100)(% x
mm
m
pC
águaaçúcar
açúcar
açucar


100
1500
%77 x
gm
m
p
açúcar
açúcar


)(5022 dissolvidagmaçucar 
a)
)(2667 dissolvidagmaçucar 
b)
6
4
100
1500
%64 x
gm
m
p
açúcar
açúcar


gm aprecipitadaçúcar 235526675022 