PROVA ESTATISTICA A2 J

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 1. 
A tabela a seguir apresenta a distribuição de probabilidades correspondente a uma variável 
discreta X. 
X P(X=x) 
1 0,12 
2 0,22 
3 0,46 
4 ??? 
5 0,08 
TOTAL 1,00 
Diante disso, calcule o valor da probabilidade associada ao valor x=4, se todos 
os valores possíveis de X estão relacionados na tabela: 
 a) 0,88. 
 b) 1,00. 
 c) 0,80. 
 d) 0,20. 
 e) 0,12. 
 2. 
Uma empresa de logística, LogK S.A., está selecionando fornecedores de caixas do Tipo A, 
sendo que dez empresas fizeram propostas e suas caixas foram testadas pela LogK S.A, por 
meio de amostras compostas por 50 elementos. Será contratada a empresa cuja 
caixa apresentar resistência mais homogênea aos estímulos realizados. Assim, testou-se a 
resistência de cada caixa, determinando-se a pressão necessária para rompê-las. Os 
resultados dos testes dos três melhores concorrentes foram: 
TIPOS DE CAIXAS 
Fornecedor 
1 
Fornecedor 
2 
Fornecedor 
3 
Pressão média de ruptura (bária) 180 190 200 
Desvio-padrão das pressões 
(bária) 
50 20 60 
Atendendo ao critério da LogK S.A., julgue os itens a seguir como verdadeiros ou falsos. 
( ) O fornecedor escolhido deve ser o 3, porque a pressão média de ruptura 
apresentada por suas caixas é a maior. 
( ) O fornecedor escolhido deve ser o 3, porque o desvio-padrão nos testes de pressão 
de ruptura apresentados por suas caixas é o maior. 
( ) O fornecedor escolhido deve ser o 1, porque a resistência à pressão de ruptura 
apresentada por suas caixas é a menor. 
( ) O fornecedor escolhido deve ser o 2, porque o desvio-padrão nos testes de 
resistência à pressão de ruptura apresentado por suas caixas é o menor. 
A alternativa que apresenta a sequência correta de julgamento das assertivas é: 
o a) F, F, F, V. 
o b) V, F, F, V. 
o c) F, V, F, V. 
o d) F, F, V, V. 
o e) V, V, F, V. 
 3. 
Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento anual no aprimoramento 
profissional dos seus 933 funcionários. Mesmo assim, no ano passado, 69 não participaram 
de nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é selecionado ao acaso. 
Calcule a probabilidade de esse funcionário ter participado de algum dos programas de 
treinamento oferecidos: 
 
 4. 
Foi feito um levantamento com os alunos de uma universidade, no qual se perguntou o meio 
de transporte utilizado para se chegar ao local de estudo. Constatou-se que 10% vão a pé, 
40%, de carro e 50% de ônibus. No entanto, nem todos chegam no horário. A pesquisa 
também verificou que atrasos ocorrem dentre 5% dos que vão a pé, 10% dos que vão de carro 
e 15% dos que usam ônibus. 
Uma pessoa é selecionada aleatoriamente. Calcule a probabilidade de essa pessoa chegar 
atrasada: 
o a) 0,75. 
o b) 0,05. 
o c) 0,04. 
o d) 0,075. 
o e) 0,165. 
 5. 
Em uma linha de produção, a frequência de fabricação de peças com defeito é de 1 peça a 
cada quatro horas. Nas três primeiras horas do turno da manhã, foram produzidas duas peças 
defeituosas. 
Assinale a afirmativa correta, considerando que a distribuição de probabilidade da variável X = 
“quantidade de peças defeituosas por turno de quatro horas” é uma distribuição de Poisson. 
Obs.: a fórmula da distribuição de Poisson é: 
o a) A probabilidade de que sejam fabricadas duas peças defeituosas no primeiro turno de 
quatro horas é diferente da probabilidade de que sejam fabricadas quatro peças 
defeituosas nos dois turnos de quatro horas. 
o b) A probabilidade de que uma nova peça defeituosa seja produzida na próxima hora é nula, 
pois, nas três primeiras horas do turno, já foram fabricadas mais que a média de peças 
defeituosas. 
teste
Realce
o c) Como já foram fabricadas duas peças defeituosas nas três primeiras horas do primeiro turno, 
a probabilidade de que seja fabricada uma peça defeituosa na última hora deste turno é menor 
que a que na primeira hora do segundo turno de quatro horas, quando nenhuma peça terá sido 
fabricada ainda. 
o d) Considerando que a fábrica opere cinco dias por semana, com dois turnos por dia, a média de 
peças defeituosas em uma semana de trabalho é maior que 10 peças, pois a probabilidade 
aumenta com o tempo superior. 
o e) Como a média é de 1 peça a cada quatro horas, a probabilidade de que seja fabricada até 
uma peça defeituosa em um turno de 4 horas é de 50%. 
 6. 
A Varejista S.A. tem 500.000 clientes cadastrados e realizou pesquisa sobre o lançamento de 
um amaciante de roupas com sua própria marca. Nesse sentido, enviou e-mail para todos os 
clientes cadastrados, no qual o cliente responderia a uma única pergunta. A empresa teve 
retorno de 1.200 clientes e, a partir de suas respostas, está avaliando o lançamento do novo 
amaciante. 
Considerando o contexto descrito, a quantidade de indivíduos que compuseram a amostra e 
a população foi, respectivamente: 
o a) 500.000 e 1.200. 
o b) 500.000 e 498.800. 
o c) 380.000 e 500.000. 
o d) 1.200 e .501.200. 
o e) 1.200 e 500.000. 
 7. 
Ao analisar um diagrama de dispersão entre duas variáveis aleatórias, X (variável 
independente) e Y (variável dependente), conforme gráfico apresentado a seguir, um 
estatístico optou por utilizar uma equação linear aproximada entre X e Y tal que Y = 4 + 3X, 
tendo em vista que nem todos os pontos pertencem a uma mesma reta. 
 
 
Se o coeficiente de correlação linear entre X e Y for r, então, podemos afirmar que: 
 
o a) 0 < r < 1 
o b) − 1 < r < 0 
o c) r = 1 
o d) r = 0 
o e) r = − 1 
 8. 
Em relação aos possíveis resultados numéricos do Coeficiente de Correlação Linear (r) de 
Pearson entre duas variáveis estatísticas X (variável independente) e Y (variável dependente), 
identifique a alternativa que contém a análise correta sobre o valor do Coeficiente r: 
o a) Se r = 1, as observações estão todas sobre uma linha reta no diagrama de dispersão. 
o b) Se r > 0, r = 0,89, por exemplo, há uma fraca correlação linear e a variável dependente 
aumenta quando a variável independente aumenta. 
o c) Se r < 0, r = - 0,23, por exemplo, a variável dependente decresce quando a variável 
independente decresce, pois r é negativo. 
o d) Se r < 0, r = - 0,52, por exemplo, há uma fraca correlação linear e a variável dependente 
decresce quando a variável independente decresce, pois r é negativo. 
o e) Se r = 0, não existe qualquer relação entre as duas variáveis. 
 9. 
Os projetos de uma empresa de consultoria têm orçamentos normalmente distribuídos, com 
média R$ 450.000,00 e desvio-padrão de R$ 250.000,00. 
Diante de tal situação, calcule: 
a) A porcentagem esperada de projetos com orçamento inferior a R$ 300.000,00. 
b) A porcentagem esperada de projetos com orçamento entre R$ 300.000,00 e R$ 500.000,00. 
c) O valor abaixo do qual devem ficar 80% dos projetos da empresa. 
d) A probabilidade de que ambos tenham orçamentos inferiores a R$ 300.000,00, caso sejam 
escolhidos dois projetos ao acaso. 
 
 
 10. 
Uma família tem dois cachorros: Tico e Teco. A probabilidade de dar banho no Tico no 
próximo fim de semana é de 2/3; já a probabilidade do Teco tomar banho é de 3/5. Calcule a 
probabilidade de, nesse fim de semana, Tico e Teco “escaparem” (não tomarem) do banho: