AULA 04
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Fenômenos de Transporte
ESCOAMENTO EM TUBOS
Na prática o escoamento de fluidos encontra-se usualmente tanto em tubos circulares quanto não circulares. Vejamos alguns exemplos:
\u25ca a água quente e fria que usamos em nossas casas é bombeada através de tubos;
\u25ca a água de uma cidade é distribuída por meio de grandes redes de tubulações;
\u25ca o petróleo e o gás natural são transportados por centenas de quilômetros por grandes tubulações;
\u25ca o sangue é transportado através das nossas artérias e veias;
\u25ca a água de arrefecimento de um motor é transportada por mangueiras até os tubos do radiador, onde a mesma é resfriada à medida que escoa e etc.
Fenômenos de Transporte
ESCOAMENTO EM TUBOS
O escoamento do fluido é classificado como externo e interno, dependendo do fluido ser forçado a escoar por uma superfície ou em um conduto. Os escoamentos interno e externo exibem características muito diferentes. 
Iremos estudar apenas o escoamento interno onde o conduto é completamente preenchido com o fluido, e o escoamento é primariamente impulsionado por uma diferença de pressão.
Ele não deve ser confundido com escoamento de canal aberto no qual o conduto é parcialmente preenchido pelo fluido e, portanto, o escoamento é parcialmente limitado por superfícies sólidas, como uma vala de irrigação, e o escoamento é impulsionado apenas pela gravidade.
Fenômenos de Transporte
ESCOAMENTO EM TUBOS
Iniciamos este estudo com uma descrição física geral do escoamento interno e da camada limite de velocidade, dando sequência com uma discussão do número de Reynolds, adimensional, e de seu significado físico.
Abordando ainda, as características do escoamento dentro de tubos e apresentando as correlações de queda de pressão associadas a ele para escoamentos laminar e turbulento. 
Fenômenos de Transporte
ESCOAMENTO EM TUBOS
O escoamento de um fluido através de tubos ou dutos normalmente é usado em diversas aplicações. Devemos prestar uma atenção particular ao atrito, que está diretamente relacionado à queda de pressão e à perda de carga durante o escoamento através de tubos e dutos.
Um sistema típico de tubulação envolve tubos de diâmetros diferentes conectados entre si por diversos acessórios ou cotovelos para transportar o fluido, válvulas para controlar a vazão e bombas para pressurizar o fluido. 
Os termos tubo, duto e conduto em geral são usados com o mesmo sentido nas seções de escoamento. 
Em geral, as seções de escoamento de seção transversal circular são chamadas de tubos (particularmente quando o fluido é um líquido), e as seções de escoamento de seção transversal não circular são chamadas de dutos (particularmente quando o fluido é um gás).
Fenômenos de Transporte
ESCOAMENTO EM TUBOS
Dada essa incerteza, usaremos frases mais descritivas (como um tubo circular ou um duto retangular) sempre que necessário para evitar mal-entendidos. 
O tubos circulares podem suportar grandes diferenças de pressão entre o interior e o exterior sem sofrer nenhuma distorção significativa, mas os não circulares não podem
Dutos retangulares
Tubos circulares
Água 50 atm
Ar 1,2 atm
Fenômenos de Transporte
ESCOAMENTO EM TUBOS
Provavelmente já notamos que a maioria dos fluidos, particularmente os líquidos, são transportados em tubos circulares. Isso acontece porque os tubos com uma seção transversal circular podem suportar grandes diferenças de pressão entre o interior e o exterior sem sofrer distorções significativas. 
Os tubos não circulares geralmente são usados em aplicações como sistemas de aquecimento e refrigeração de prédios, nos quais a diferença de pressão é relativamente pequena, os custos de fabricação e instalação são mais baixos e é limitado.
Embora a teoria do escoamento de fluidos seja razoavelmente bem compreendida, as soluções teóricas são obtidas APENAS para alguns poucos casos simples, COMO O ESCOAMENTO LAMINAR TOTALMENTE desenvolvido em um TUBO CIRCULAR.
Fenômenos de Transporte
ESCOAMENTO EM TUBOS
Assim, devemos nos basear nos resultados experimentais e nas relações empíricas na maioria dos problemas de escoamento de fluidos em vez de em soluções analíticas fechadas. Observando que os resultados experimentais são obtidos sob condições de laboratório cuidadosamente controladas, e que não existem dois sistemas exatamente iguais, não devemos ser tão ingênuos a ponto de considerar \u201cexatos\u201d os resultados obtidos. 
Um erro de 10% (ou mais) nos fatores de atrito calculados usando as relações estudadas é a \u201cregra\u201d e não a \u201cexceção\u201d.
Fenômenos de Transporte
Regimes ou movimentos variado e permanente
Regime permanente é aquele em que as propriedades do fluido são invariáveis em cada ponto com o passar do tempo. Note-se que as propriedades do fluido podem variar de ponto para ponto, desde que não haja variações com o tempo.
Isso significa que, apesar de um certo fluido estar em movimento, a configuração de suas propriedades em qualquer instante permanece a mesma. Um exemplo prático disso será o escoamento pela tubulação do tanque, visto na figura baixo, desde que o nível dele seja mantido constante. 
Fenômenos de Transporte
Regime Permanente ou Estacionário 
\u2022 As propriedades dos fluidos não variam com o tempo, num mesmo ponto.
 
\u2022 Podem variar de um ponto para outro. 
\u25cf A qtdade de água que entra em 1 é a mesma que sai em 2, e as propriedades do fluido, como v, \u3c1, p,\u2026 em cada ponto são as mesmas em qualquer instante, mas de um ponto para outro podem variar. 
Fenômenos de Transporte
Regime Permanente ou Estacionário 
Nesse tanque, a quantidade de água que entra em (1) é idêntica à quantidade de água que sai por (2), nessas condições, a configuração de todas as propriedades do fluido, como velocidade, massa específica, pressão etc. , será, em cada ponto, a mesma em qualquer instante. Note-se que em cada ponto a velocidade, por exemplo, é diferente, assim como a pressão o será, pela lei de Stevin. 
Regime variado é aquele em que as condições do fluido em alguns pontos ou regiões de pontos variam com o passar do tempo. Se no exemplo da figura anterior não houver fornecimento de água por (1), o regime será variado em todos os pontos.
Fenômenos de Transporte
Regimes ou movimentos variado e permanente
Denomina-se reservatório de grandes dimensões, um reservatório do qual se extrai ou no qual se admite fluido, mas, devido à sua dimensão transversal muito extensa, o nível não varia sensivelmente com o passar do tempo. 
Em um reservatório de grande dimensões, o nível mantém-se aproximadamente constante com o passar do tempo, de forma que o regime pode ser considerado aproximadamente permanente.
Fenômenos de Transporte
A figura abaixo mostra um reservatório de grandes dimensões, em que, apesar de haver uma descarga do fluido, o nível não varia sensivelmente com o passar do tempo, e o regime pode ser considerado permanente.
Regimes ou movimentos variado e permanente
Fenômenos de Transporte
Regimes ou movimentos variado e permanente
A figura abaixo mostra um reservatório em que a seção transversal é relativamente pequena em face da descarga do fluido. Isso faz com que o nível dele varie sensivelmente com o passar do tempo, havendo uma variação sensível da configuração do sistema, caracterizando um regime variado.
Fenômenos de Transporte
Para definir esses dois tipos de escoamentos, recorre-se à experiência de Reynolds (1883), que demonstrou a sua existência.
Seja, por exemplo, um reservatório que contém água. Um tubo transparente é ligado ao reservatório e, no fim deste, uma válvula permite a variação da velocidade de descarga da água. No eixo do tubo é injetado um líquido corante do qual se deseja observar o comportamento, conforme a figura abaixo.
Fenômenos de Transporte
Nota-se que ao abrir pouco a válvula, portanto para pequenas velocidades de descarga, forma-se um filete reto e contínuo de fluido colorido no eixo do tubo (3). Ao abrir mais a válvula(5), o filete começa a apresentar ondulações e finalmente desaparece