Praticando a Aritmética   Lacerda [www.souexatas.blogspot.com.br] [materialcursoseconcursos.blogspot.com.br]
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6) Substitua as letras y e z no nu´mero 4y5z, de modo que, dividido por 5 e por
9, deixe resto 2.
7) Escreva o maior nu´mero de quatro algarismos divis´\u131vel, ao mesmo tempo,
por 5 e 93.
8) Se um nu´mero for divis´\u131vel por 5 e por 3, enta\u2dco podemos afirmar que ele e´
divis´\u131vel por:
a) 5+ 3 b) 5\u2212 3 c) 5× 3 d) 5÷ 3
9) Para que o nu´mero 5.a3b seja divis´\u131vel, ao mesmo tempo, por 2; 3; 5 e 9,
o valor absoluto representado pela letra a deve ser:
a) 4 b) 0 c) 7 d) 1
10) Para que o nu´mero 2.y78 seja divis´\u131vel por 9, o valor da letra y devera´ ser:
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[SEC. 5.10: EXERC´ICIOS PROPOSTOS 217
a) 1 b) 0 c) 3 d) 3
11) Substituindo y e z no nu´mero 57.y3z, respectivamente, por algarismos que
tornem esse nu´mero divis´\u131vel por 2, 5 e 6, ao mesmo tempo, encontramos:
a) 7 e 5 b) 3 e 0 c) 7 e 0 d) 7 e 9
12) O nu´mero 37.44y sera´ divis´\u131vel por 15 se y for o algarismo:
a) 7 b) 5 c) 3 d) 1 e) 0
13) O nu´mero 43.y72 sera´ divis´\u131vel por 6 se y for o algarismo:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
14) E´ divis´\u131vel por 2, 3 e 5, simultaneamente, o nu´mero:
a) 235 b) 520 c) 230 d) 510 e) 532
15) Se o nu´mero 7y4 e´ divis´\u131vel por 18, enta\u2dco o algarismo y:
a) na\u2dco existe b) vale 4 c) vale 7 d) vale 9 e) vale 0
16) Se 3.ybz e´ divis´\u131vel, ao mesmo tempo, por 2 e 5, enta\u2dco z e´ igual a:
a) \u22122 b) \u22121 c) 2 d) 1 e) 0
17) Que valor deve ser atribu´\u131do ao algarismo representado pela letra y para
que o nu´mero 7.38y seja divis´\u131vel, simultaneamente, por 2 e 9?
18) Substitua as letras a e b por algarismos, em 1a.16b, de modo que o nu´mero
resultante seja mu´ltiplo comum de 5, 2 e 9.
19) Calcule o menor nu´mero que deve ser somado a 34.829, para que se obtenha
um nu´mero divis´\u131vel por 3.
20) Dado 3.y7z, substitua as letras por algarismos, de modo que se obtenha
um nu´mero divis´\u131vel por 2, 3, 5, 9 e 10.
21) Dado 3.y7z, substitua as letras por algarismos, de modo que se obtenha
um nu´mero divis´\u131vel, ao mesmo tempo, por 2 e 3.
22) Dado o nu´mero 3.y8z, substitua as letras por algarismos, de modo que se
obtenha um nu´mero divis´\u131vel por 9 e por 10.
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218 [CAP. 5: DIVISIBILIDADE
23) Qual e´ o menor nu´mero a ser subtra´\u131do de 51.389, para se obter ummu´ltiplo
de 3? E qual e´ o menor nu´mero que se deve somar?
24) Escreva o maior nu´mero de quatro algarismos diferentes, divis´\u131vel por 5 e
por 9.
25) No nu´mero 3y5.z4w, determine y + z + w, de modo que se obtenha um
nu´mero, ao mesmo tempo divis´\u131vel por 5 e por 9.
26) Qual e´ o menor nu´mero que se deve somar a 7.315 para que se obtenha um
nu´mero divis´\u131vel por 3?
27) Substitua as letras a e b por algarismos no nu´mero 2a3b, de modo que se
obtenha um nu´mero divis´\u131vel por 9 e que, dividido por 10, de\u2c6 o resto 2.
28) Qual e´ o nu´mero de tre\u2c6s algarismos divis´\u131vel por 2, por 5 e por 9, cujo
algarismo das centenas e´ 8?
29) Escreva o menor nu´mero de quatro algarismos que seja ao mesmo tempo
divis´\u131vel por 2, 5 e 9.
30) Qual deve ser o valor do algarismo y em 1.y24 para que sejam iguais os
restos das diviso\u2dces desse nu´mero por 9 e por 10?
31) Qual o nu´mero, ao mesmo tempo, divis´\u131vel por 2, 3 e 5?
a) 453 b) 738 c) 930 d) 1.035
32) O nu´mero 123.4y6 e´ divis´\u131vel por 7. Determine o valor absoluto do alga-
rismo y.
33) Determine o algarismo b, para que o nu´mero 538.43b seja divis´\u131vel por 2 e
por 3.
34) Dos nu´meros 2.160, 4.305, 8.202, 5.130 e 8.210, diga aqueles que sa\u2dco di-
vis´\u131veis, ao mesmo tempo, por 2, 3 e 5.
35) Determine o valor do algarismo a para que o nu´mero 7.52a seja divis´\u131vel
por 2 e por 3.
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[SEC. 5.10: EXERC´ICIOS PROPOSTOS 219
36) Escreva o menor nu´mero de quatro algarismos diferentes divis´\u131vel, ao mesmo
tempo, por 5 e por 9.
37) Calcule y e z, de modo que o nu´mero 3y4.5z8 seja divis´\u131vel por 99.
38) Calcule o nu´mero de quatro algarismos que satisfac¸a, ao mesmo tempo, a`s
seguintes condic¸o\u2dces:
a) seja divis´\u131vel por 4, por 5 e por 9;
b) o valor absoluto do algarismo dos milhares exceda o valor absoluto do
das unidades de tre\u2c6s;
c) o valor absoluto do algarismo das centenas seja o dobro do valor absoluto
do algarismo das dezenas.
39) Certo nu´mero e´ composto de tre\u2c6s unidades de oitava ordem, duas de se´tima,
uma de quinta, cinco de quarta e duas de terceira. Escreva o algarismo das
unidades de primeira ordem, de modo que o nu´mero seja ao mesmo tempo
divis´\u131vel por 5 e por 9.
40) Substitua em 38.a2b as letras a e b por algarismos, de maneira que o
nu´mero resultante seja, ao mesmo tempo, divis´\u131vel por 2, 5 e 9.
41) Que algarismo deve ser escrito no lugar da letra a, para que o nu´mero
356a4 seja, simultaneamente, divis´\u131vel por 4 por 9?
42) Escreva um nu´mero de cinco algarismos divis´\u131vel, ao mesmo tempo, por 5,
9 e 10.
43) O nu´mero 71.a3b e´ divis´\u131vel, ao mesmo tempo, por 2, por 5 e por 9.
Determine os valores absolutos dos algarismos a e b.
44) Determine x e y de modo que o nu´mero N = 28x.75y seja divis´\u131vel por 33.
45) De\u2c6 exemplos de um nu´mero de cinco algarismos, ao mesmo tempo divis´\u131vel
por 2, 3, 5 e 9.
46) Calcule o menor nu´mero que deve ser somado a 3.854, para que se obtenha
um mu´ltiplo de 9, e o menor nu´mero que se deve diminuir, para obter-se um
mu´ltiplo de 3.
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220 [CAP. 5: DIVISIBILIDADE
47) O algarismo das unidades de um nu´mero, que somente Jeann conhece, e´
o 9, e a soma dos valores absolutos dos algarismos do mesmo nu´mero e´ 67.
Determine os restos das diviso\u2dces desse nu´mero, que voce\u2c6 na\u2dco conhece, por 2,
por 3, por 5 e por 10.
48) Escreva o menor nu´mero de seis (6) algarismos, ao mesmo tempo, divis´\u131vel
por 2, 3, 5 e 9.
49) Que algarismo deve substituir a letra m, para que o nu´mero 5.8m6 seja
divis´\u131vel, simultaneamente, por 3 e por 4?
50) Escreva o menor nu´mero poss´\u131vel com os algarismos 5, 7, 8 e 3. Quantas
dezenas te\u2c6m o nu´mero escrito?
51) Substitua as letras A e B, de modo que o nu´mero 5A.38B seja divis´\u131vel, ao
mesmo tempo, por 5, 9 e 10.
52) O nu´mero 71.a3b e´ divis´\u131vel, ao mesmo tempo, por 2, por 5 e por 9. Quais
os valores absolutos dos algarismos a e b?
53) Determine o menor nu´mero a ser subtra´\u131do de 4.574 para que se obtenha
um nu´mero, ao mesmo tempo, divis´\u131vel por 9 e por 2.
54) Determine um nu´mero de tre\u2c6s algarismos que, diminu´\u131do de tre\u2c6s unidades,
seja divis´\u131vel por 5 e por 14, e ainda, que a soma de seus algarismos seja igual
a 14.
55) Qual e´ menor nu´mero de tre\u2c6s algarismos que, dividido por 5 e por 9, deixa
resto 4?
56) Dado o nu´mero 70.703, substitua os zeros por algarismos significativos
iguais, de maneira que o novo nu´mero assim formado, dividido por 5 ou por 9,
gere o mesmo resto.
57) De\u2c6 o menor nu´mero de quatro algarismos divis´\u131vel por 2, 5 e 9, sabendo
que o algarismo das centenas e´ tambe´m divis´\u131vel por 5 e igual a oito vezes o
valor absoluto do algarismo das dezenas.
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[SEC. 5.10: EXERC´ICIOS PROPOSTOS 221
58) A` direita do nu´mero 472, escreva dois algarismos, de modo a formar um
nu´mero de cinco algarismos divis´\u131vel por 3 e por 10. Apresente todas as
soluc¸o\u2dces.
59) Qual e´ o menor nu´mero de tre\u2c6s algarismos divis´\u131vel, ao mesmo tempo, por
5 e por 9?
60) Um nu´mero dividido por 2 deixa resto 1 e, dividido por 3, deixa resto 2.
Determine o resto da divisa\u2dco desse nu´mero por 6.
61) Um nu´mero dividido por 5 gera resto 3 e, dividido por 9, gera resto 4.
Determine o resto da divisa\u2dco desse nu´mero por 45.
62) Determine os restos das diviso\u2dces por 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11, 25 e 125 do nu´mero
8.493.571.607.
63) Determine, sem efetuar a divisa\u2dco, o resto da diviso\u2dce por 6 do nu´mero
4.015.268.
64) Na multiplicac¸a\u2dco 8.473×587, inverteu-se o multiplicador e obteve-se 8.473×
785. Determine o resto da diferenc¸a desses dois produtos por 11.