FISICAI EX15 sem5
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FISICAI EX15 sem5


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EXERCÍCIO 15 
 
a) Força tensora no fio quando a massa estiver passando pelo ponto mais alto da 
trajetória. 
O DCL esquematiza as forças sobre a massa nesta posição. 
 
Quando a massa estiver passando pela posição mais alta da trajetória as forças 
atuantes são verticais e \u201cpuxam\u201d a massa para baixo. São elas: o peso p = mg e a força 
tensora T do fio sobre a massa. Ambas as forças puxam a massa para o centro de 
curvatura; assim a soma vetorial delas será força centrípeta sobre a massa, ou seja, 
\u2211 forçasdireção centro = força centrípeta = p\u237\u20d7 + T\u237\u20d7 = m.acentrip. \u237\u20d7 . Como as forças têm a 
mesma direção pode-se escrever: p + T = m.
v²
R
 donde se extrai: T = m.
v²
R
 - mg 
Para se determinar T devemos primeiramente determinar a velocidade 
escalar v que é expressa por v = \u3c9R = (2\u3c0fR). Sendo f = 2 Hz ou 21 rps e R = 
0,80 m, a velocidade escalar é v = 2(3,14)(2 rps )(0, 80m) \u2248 10 m/s. 
Conhecido v = 10 m/s, m = 0,20 kg e g \u2248 10 N/kg, a intensidade da força tensora será: 
T \u2248 (0,20 kg)[(10 m/s)²(0,80 m) ] \u2013 (0,2 kg x10 N/kg) = 25 newtons \u2013 2 newtons = 23 newtons. 
 
b) Força tensora no fio quando a massa estiver passando pelo ponto mais BAIXO da 
trajetória. 
 
 
Agora a força tensora F e o peso p = mg atuam em sentidos opostos. A resultante das forças 
sobre a massa deve ser para o centro de curvatura; assim, T \u2013 mg = mV²/R. 
 Substituindo-se os valores, a intensidade de F = 0,2x10 + 0,2(10)²/0,8 = 2 + 25 = 27 
newtons.