4. No  es de Hidrologia
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4. No es de Hidrologia


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coeficiente angular é \u201cc\u201d, e cujo coeficiente linear é (log K + a log TR).
SEQÜÊNCIA DE PASSOS :
1) adota-se um valor de TR,
2) arbitra-se b=0
3) plota-se (log i x log(t+b))
4) examinar:
4.1) No caso de concavidade para baixo, aumenta-se o valor de b.
4.2) No caso de concavidade para cima, diminui-se o valor de b.
5) continuar a variar até obter uma reta.
8-3
OBS.: Para os dois valores de TR, você vai obter o mesmo c o mesmo b. Se tal não acontecer, os dados
de chuva não são de boa qualidade.
Para a determinação dos parâmetros \u201cK\u201d e \u201ca\u201d, forma-se um sistema de duas equações a duas incógnitas,
utilizandos-se as coordenadas conhecidas de dois pontos quaisquer, tomados um em cada reta obtida, para
cada TR.
)(loglogloglog 111 btcTaKi R +-+=
)(loglogloglog 222 btcTaKi R +-+=
Resolvendo-se este sistema de duas equações e duas incógnitas, consegue-se os valores de \u201cK\u201d e \u201cA\u201d.
)log(
log
bt
I
c
+D
D=
8-4
Com a obtenção dos parâmetros da equação 
( )c
a
R
bt
TK
i
+
= , podemos extrapolar o período total de
observações. No gráfico acima, as curvas para TR = 50 ANOS e TR = 100 ANOS, representam uma
extrapolação da equação.
v Equações Intensidade x Duração x Freqüência para algumas cidades brasileiras:
São Paulo: (Wilken)
( ) 025,1
172,0
22
7,3462
+
=
t
i R
Rio de Janeiro: (Ulysses
Alcantara)
( ) 150,1
217,0
26
154,99
+
=
t
i R
Belo Horizonte: (Freitas)
( ) 840,0
100,0
20
87,1447
+
=
t
i R
Curitiba: (Parigot de Souza)
( ) 740,0
150,0
22
0,1239
+
=
t
i R
8-5
O MÉTODO DO PROFESSOR OTTO PFAFSTETTER (1957) :
( )[ ]tcbtaRPMAX .1log.. ++=
Onde:
PMAX ¾ precipitação máxima em mm,
t ¾ duração da precipitação em horas,
a, b e c \u2013 constantes para cada posto.
R \u2013 Fator de ajuste, definido como: ÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+= g
ba
RTRTR ; onde TR = Tempo de Recorrência.
Sendo:
TR ¾ tempo de retorno, ou recorrência, em anos,
aa e bb ¾ valores que dependem da duração da precipitação,
gg ¾ uma constante, adotada para todos os posto igual a 0,25.
TABELAS:
Precipitação para TR = 1 ANO
8-6
Valores de bb , a, b e c, para algumas cidades brasileiras (Pfafstetter, 1957):
9-1
FFREQÜÊNCIA DE REQÜÊNCIA DE TTOTAIS OTAIS PPRECIPITADOSRECIPITADOS
FREQÜÊNCIA
Definição: É o número de vezes que um fenômeno de características iguais a outro, ocorre em um
período de tempo.
Seja, por exemplo, a tabela de alturas de chuva abaixo:
MÊS PRECIPITAÇÃO
 MÉDIA (mm/mês)
JAN. 136
FEV. 168
MAR. 148
ABR. 104
MAI. 72
JUN. 44
JUL. 28
AGO. 36
SET. 52
OUT. 80
NOV. 88
DEZ. 124
Os dados observados são ordenados em ordem decrescente e a cada um é atribuído o seu número de
ordem m ( m variando de 1 a n, sendo n o número de períodos de observação).
m PRECIPITAÇÃO
 MÉDIA (mm/mês)
1 168
2 148
3 136
4 124
5 104
6 88
7 80
8 72
9 52
10 44
11 36
12 28
A freqüência (relativa) com que foi igualado ou
superado um evento de ordem m , é:
( )CalifórniadaMétodo
n
m
F =
9-2
Isto é, podemos dizer que a probabilidade de termos uma precipitação maior ou igual a 124 mm/mês é:
12
4==
n
m
FR
Porém, o Método da Califórnia consideraria que a probabilidade de, no exemplo acima, termos uma
precipitação maior ou igual a 28 mm é de:
0,1
12
12 ===
n
m
FR
Ou seja, um evento certo, todos os meses teríamos uma precipitação de pelo menos, 28 mm. Como isto
não é correto, Kimbal propos uma pequena modificação, que para amostras grandes praticamente não
altera os valores, mas torna o método, conceitualmente, correto.
( )KimbaldeMétodo
n
m
F
1+
=
TEMPO DE RECORRÊNCIA (OU TEMPO DE RETORNO)
Definição: É o intervalo médio de tempo (dia, mês, ano) em que pode ocorrer ou ser superado um dado
evento.
R
R
R
R T
F
F
T
1
;
1 ==
ATENÇÃO: Para períodos de recorrência bem menores do que o número de anos de observação, o valor
encontrado para a freqüência relativa (FR) pode dar uma boa idéia do valor real da probabilidade (P). Ou
seja, sempre que o tamanho da amostra for grande, estaremos assumindo que, \u201ca freqüência relativa é
uma estimativa da probabilidade\u201d.
R
R T
P
P
T
1
;
1 ==
\u201cFreqüência Relativa @@ Probabilidade (Hidrologia Estocástica)\u201d
9-3
OBS.: \u201cA Freqüência Relativa de um evento aleatório é equivalente à Probabilidade desse evento\u201d.
É a aceitação dessa tese que dá origem à Hidrologia Estocástica.
000.10
1
;)10000( =Þ TrVertedouroanosQMAX
ATENÇÃO: É importante ressaltar, que freqüência, probabilidade ou tempo de recorrência, definem
características médias, isto é, uma chuva com um TR=25 anos poderá em um intervalo total de 50 anos
ocorrer duas vezes nos primeiros 5 anos e depois ficar 45 anos sem acontecer.
LEIS DA PRECIPITAÇÃO:
1) A intensidade das precipitações com o mesmo tempo de recorrência é inversamente proporcional à
sua duração.
2) A intensidade das precipitações com a mesma duração é diretamente proporcional ao seu tempo de
recorrência.
3) A intensidade das precipitações é inversamente proporcional à sua área de precipitação.
4) Em um determinado período chuvoso as intensidades ou as alturas e precipitação decrescem do centro
da área de precipitação para sua periferia, segundo uma lei aproximadamente parabólica.
###################################################
ESCOLHA DO PERÍODO DE RETORNO:
P \u2013 Probabilidade F Þ Freqüência Relativa P = F
TR <=> RISCO.
\u201c* ¾ Em Hidrologia, o RISCO está diretamente associado à escolha do período de retorno.\u201d
F
TentãoFPmas
P
T RR
1
:,,;
1 ===
9-4
RISCO:
Definição: É a probabilidade de uma determinada obra vir a falhar durante a sua vida útil.
( )[ ]ntR --´= 11100
Onde :
R ¾ Risco.
T ¾ Período de retorno.
N ¾ Vida útil da obra.
PERÍODOS DE RETORNO
PARA DIFERENTES OCUPAÇÕES DA ÁREA:
TIPO DE OCUPAÇÃO DA ÁREA (CETESB ¾ 1980) Tipo de Obra T (anos)
Residencial
MICRODRENAGEM 2
Comercial Microdrenagem 5
Áreas com edifícios de serviço ao publico Microdrenagem 5
Aeroportos Microdrenagem 2 - 5
Áreas comerciais e artérias de tráfego Microdrenagem 5 \u2013 10
Áreas comerciais e residenciais Macrodrenagem 50 \u2013 100
Áreas de importância específica Macrodrenagem 500 - \u2026.
RISCO EM % PARA DIFERENTES VALORES DE TR E N:
Vida útil da obra (anos)
T(anos) 2 5 25 50 100
2 75 97 99,9 99,9 99,9
5 36 67 99,9 99,9 99,9
10 19 41 93 99 99,9
25 25 18 64 87 98
50 4 10 40 64 87
100 2 5 22 39 63
500 0,4 1 5 9 18
10-1
FLUVIOMETRIA
Definição: É o setor da Hidrologia que trata das técnicas de medição de níveis d´água, velocidades e
vazões nos rios.
Objetivo: Conhecer o volume de água que escoa por uma seção transversal de um rio, em um
determinado intervalo de tempo. O ideal seria termos conhecimento, em tempo-real, da vazão a cada
instante. Todavia, isto, ainda não é possível. Portanto, procura-se conhecer a vazão durante um período
de tempo (campanha) e extrapolam-se os resultados obtidos para períodos de tempo maiores. Existem
várias metodologias de medição de vazões, cada uma delas com o índice de precisão diretamente
associado ao custo de obtenção dos dados.
10-2
CRITÉRIOS PARA O ESTABELECIMENTO DE UM POSTO FLUVIOMÉTRICO:
a) Localizar em um trecho retilíneo, de fácil acesso e o mais estável possível;
b) Localizar fora da área de influência de obras hidráulicas existentes;
c) Selecionar trecho com velocidades regularmente distribuídas e não muito reduzidas;
d) Entregar os cuidados de leitura da régua ou troca de papel do limnígrafo, à pessoa de confiança.
Observação: Um dos grandes objetivos de se medir as vazões de um rio em determinado trecho, é
podermos associar a descarga medida à respectiva cota do nível d\u2019água da superfície do rio. Assim, para
cada cota do nível d\u2019água, corresponderá uma vazão.