TRABALHO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA (938Z)

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TRABALHO ESPECIAL DE MATEMÁTICA FINANCEIRA (938Z)
Uma loja compra determinado artigo, à vista, por R$540,00 e o revende por R$594,00 com o percentual de lucro sobre o custo, ou por R$600,00, com o lucro calculado sobre o preço de venda. Podemos afirmar que a taxa percentual de lucro, que é a mesma nos dois casos, será de:
1%
10%
594 – 540 = 54 que corresponde a 10% do valor do produto
15%
100%
20%
De maneira geral, os comerciantes preferem trabalhar o cálculo do seu lucro através de um percentual do preço de venda da sua mercadoria. Se um livreiro compra um livro por R$100,00 e quer obter um lucro igual a 20% do preço de venda, deverá vendê-lo por:
R$135,00
R$145,00
R$115,00
R$125,00	
V= 120 + 25 = R$ 125,00
R$155,00
O valor atual de um título é um terço do nominal correspondente. Sabendo que a taxa de juros simples dessa operação é de 4% ao mês, podemos afirmar que seu prazo será:
Três anos	
Cinquenta meses
30 = 10*(1+0,04*n)
30 / 10 = (1+0,04*n)
3 – 1 = 0,04*n
n = 2 / 0,04
n = 50	
Quarenta meses			
Quarenta e cinco meses	
Cinquenta e cinco meses
Um investidor agressivo compra ações na Bolsa aplicando R$100.000,00. Depois de certo tempo esse investidor vende essas ações e apura R$150.000,00. Sabendo que essas ações tiveram um rendimento médio, calculado a juros simples, de 5% ao mês, podemos afirmar que o prazo dessa operação foi:
Um ano
Quinze meses
Dez meses
150.000=100.000(1+0,05*n)
150.000 / 100.000 = 1+0,05*n
1,5 – 1 = 0,5*n
0,5 / 0,05 = n
n= 10 meses
Oito meses
Onze meses.
Uma empresa desconta um título em um banco, recebendo R$50.000,00 de valor líquido comercial ou por fora, para completar seu capital de giro. Sabendo que a taxa de desconto foi de 24% ao ano e o prazo de antecipação três meses, podemos afirmar que o valor nominal do título que a empresa repassou ao banco foi, aproximadamente, de:
R$60.000,00
R$53.191,49
50.000 = N*(1-0,02*3)			24%a.a / 12 = 2% a.m
50.000 = N*(1-0,06)
50.000 = N*(0,94)
N= 50.000 / 0,94
N = 53.191,49
R$55.256,89
R$50.000,00
R$52.563,15
O prazo praticado em uma operação de desconto comercial em que o valor nominal da dívida é dez vezes o seu desconto simples comercial à taxa de 28% ao ano, será de:
6 meses e 12 dias
5 meses e 14 dias
4 meses
4 meses e 25 dias
4 meses e 8 dias
d = 10*d*0,28*n
n = 1/10*0,28
n = 0,3571 anos
12*n = 4,28 meses ou seja 4 meses e 8 dias
O banco “pague agora” trabalha com uma modalidade de desconto bancário no financiamento do capital de giro das empresas, com taxa de desconto de 48% ao ano e uma taxa administrativa de 2%. Sendo o valor nominal de R$34.000,00 e a antecipação de três meses, podemos afirmar que o desconto bancário será de:
R$5.760,00
R$4.000,00
R$4.500,00
R$4.760,00
db = 34.000*(0,04*3+0,02)
db = R$ 4.760,00
R$3.760,00
Taxa administrativa aplicada em um desconto simples bancário de R$155,00, calculado sobre um valor nominal de R$1.000,00 à taxa de desconto de 4,5% ao mês, em uma antecipação de 3 meses foi de:
1%
3%
4%
2%
155 = 1.000*(0,045*3+h)
155 = 135 + 1000*h
h = (155-135)/1000
h = 0,02 * 100 = 2%
5%
O valor à vista de um veículo é R$55.000,00. Para atrair clientes o vendedor concorda em vendê-lo por 40% do valor à vista de entrada mais um único pagamento depois de quatro meses. Sabendo que a financeira dessa concessionária cobra juros compostos de 3% ao mês, concluímos que o valor desse pagamento será de:
R$7.141,79
R$27.141,79
R$37.141,79
Valor Entrada = 55.000 * 0,40 = 22.000
Valor Financiado = 55.000 – 22.000 = 33.000
M = 33.000*(1+0,03)^4
M = 33.000*(1,03)^4
M = 37.141,79
R$17.141,79
R$47.141,79
Seguindo o esquema da Tabela Price, muito comum em financiamentos, uma financeira afirma utilizar a taxa de juros compostos anual de 12%. Exemplifica mostrando que divide a taxa anual por doze chegando a uma taxa mensal de 1%. Para o cálculo do financiamento essa taxa mensal é capitalizada mensalmente durante doze períodos. Podemos afirmar que a taxa de juros compostos anual que o cliente desse financiamento está pagando efetivamente é:
12,68%
(1+ia) = (1+im)^12
1+ia = 1+0,01^12
1+ia = 1,1268
ia = 1,1268 – 1 
ia = 0,1268 * 100 = 12,68%
13,68%
11,68%
10,68%
14,68%
Um cliente deve R$1.000,00 a uma instituição financeira e declara que somente poderá pagá-la ao final de três anos. Sabendo que a financeira concorda, mas para não perder o poder aquisitivo de seu ativo, propõe-lhe uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês para corrigir o valor da dívida, podemos afirmar que o montante composto pago pelo cliente ao final desse prazo foi:
R$709,14
R$2.709,14
R$3.709,14
R$1.709,14
M = 1.000*(1+0,015)^36
M = 1.000* 1,70914
M = 1.709,14
R$907,14
O montante composto de um principal de R$15.000,00 à taxa de 20% ao ano, por 2,5 anos, calculado através do critério linear, foi de:
R$20.760,00
R$21.760,00
R$23.760,00
M = 15.000*(1+0,20)^2*(1+0,20*0,5)
M = 15.000*(1,2)^2*(1,1)
M = 15.000*1,584
M = 23.760
R$22.760,00
R$24.760,00
Uma financeira recebe sua planilha de cálculo dos valores financeiros com a taxa de juros quinzenal (capitalizada a cada quinze dias) de 3%. Para uma planilha quadrimestral, a taxa equivalente deverá ser de:
28,66%
26,68%
1+ia = (1+0,03)^8
1+ia = (1,03)^8
1+ia = 1,2668
ia = 1,2668 – 1
ia = 0,2668 * 100 = 26,68%
27,66%
28,68%
27,68%
Um banco opera sua bandeira de cartões de crédito a juros compostos de 14% ao mês. Como são muitas as operações com prazos menores que um mês, foi preciso calcular a taxa diária equivalente. Considerando mês de trinta dias, podemos afirmar que esse banco deverá aplicar a taxa diária de:
4,4%
0,044%
1,4%
2,4%
0,44%
1+0,14 = (1+im)^30
30√1,14 = 1+im
1,0044 = 1+im
1,0044 – 1 = im
Im = 0,0044 * 100 = 0,44%
Uma empresa financia seu capital de giro a juros compostos de 3% ao mês, fechando seu balanço anualmente. Podemos afirmar que a taxa anual equivalente a 3% ao mês, presente no balanço, será:
45,28% ao ano
48,25% ao ano
42,58% ao ano
1+ia = (1+0,03)^12
1+ia = (1,03)^12
1+ia = 1,4258
ia = 1,4258 – 1
ia = 0,4258 * 100 = 42,58%
43,58% ao ano
44,58% ao ano
Um relógio custa à vista R$1.500,00, podendo ser pago com uma entrada de 20% do valor à vista mais dez prestações mensais consecutivas e iguais. Sabendo que a financeira cobra juros compostos de 2%a.m. podemos afirmar que o valor da prestação mensal será de:
R$233,59
R$333,59
R$433,59
R$133,59
Valor da entrada = 1.500*0,2 = 300
Valor Financiado = 1500 – 300 = 1.200
1.200 = R*[(1+0,02)^10-1] / [0,02*(1+0,02)^10]
1.200 = R*[(1,02)^10-1] / [0,02*(1,02)^10]
1.200 = R*(1,21899 – 1) / (0,02*1,2189)
1.200 = R*(0,21899) / 0,024380
1.200 = R*8,9824
R = 1.200 / 8,9824
R = 133,59
R$533,33
Um bem foi pago em dez prestações mensais consecutivas e iguais de R$500,00 sem entrada, em um financiamento feito a juros compostos de 5% ao mês. Podemos afirmar que seu valor à vista é:
R$2.860,87
R$1.860,87
R$3.860,87
A = 500*[(1+0,05)^10 – 1] / [0,05*(1+0,05)^10]
A = 500*[(1,05)^10 – 1] / [0,05*(1,05)^10]
A = 500*[1,62889 – 1] / [0,05*1,6289]
A = 500*[0,62889] / [0,08144]
A = 3.860,87
R$4.860,87
R$5.860,87
Um professor compra um terreno dando R$10.000,00 de entrada mais trinta e seis prestações mensais consecutivas e iguais de R$500,00. Sabendo que o banco cobra juros compostos de 2,5% ao mês, podemos afirmar que o valor à vista do imóvel é:
R$11.778,13
R$21.778,13
A = {500*[(1+0,025)^36 - 1] / [0,025*(1+0,025)^36]} + 10.000
A = {500*[(1,025)^36 - 1] / [0,025*(1,025)^36]} + 10.000
A = [500*(2,43253 – 1) / (0,025*2,43253)] + 10.000
A = (500*1,43253 / 0,06081) + 10.000
A = 11778,13 + 10.000
A = 21.778,13
R$10.778,13
R$20.778,13
R$22.778,13
Pedro deverá efetuar um depósito mensal, durante trinta meses, em uma instituição que remunera as aplicações a juros compostos de 2% ao mês, com o objetivo de obter R$ 50.000,00 de montante, para formar a poupança de aquisição de sua casa própria. Nessas condições podemos afirmar que, se ele nãofizer nenhuma retirada, a quantia depositada será:
R$1.350,22
R$1.232,50
50.000 = R*[(1+0,02)^30 - 1] / 0,02
50.000 = R*[(1,02)^30 - 1] / 0,02
50.000 = R*(1,81136 – 1) / 0,02
50.000 = R*0,81136 / 0,02
R = 50.000 / 40,568
R = 1.232,50
R$1.322,50
R$1.422,22
R$1.122,50
A taxa composta semestral equivalente a 3% ao bimestre será:
10,27% ao semestre
11,27% ao semestre
9,27% ao semestre
1+ia = (1+0,03)^3		1 semestre = 3 bimestres
1+ia = (1,03)^3
ia = 1,092727 – 1 
ia = 0,0927 * 100 = 9,27%
12,27% ao semestre
8,27% ao semestre