3ªprova2012-1

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ENG 1031 MECAˆNICA DOS FLUIDOS I 2012.1
3a Prova (P3) - 19/06/12
sem consulta
1. (3,5pts) Considere o experimento da figura como um medidor de viscosidade. A microbomba mante´m
uma vaza˜o Q da amostra de l´ıquido para dentro do reservato´rio, que e´ medida com o medidor
em linha. O l´ıquido deixa o reservato´rio em um plano inclinado de largura W , mede-se tambe´m
a espessura do filme δ sobre o plano, com um microˆmetro laser. Partindo de um balanc¸o de
forc¸as no volume de controle diferencial mostrado, desenvolva uma equac¸a˜o para a viscosidade
da amostra em func¸a˜o da geometria e das grandezas mensura´veis (Q e δ). Suponha conhecidos
o aˆngulo θ, a acelerac¸a˜o da gravidade g local e a massa espec´ıfica ρ da amostra.
Probl.1
micro-
bomba
medidor
de vazão
amostra 
de
líquido
θ
δ
xy
g
Δx Δy
vazão Q
2. (3,0pts) O ve´ıculo mostrado, de massa M , rola com resisteˆncia desprez´ıvel sobre trilhos horizontais a uma
velocidade Uo. E´ projetado para desacelerar pelo abaixamento a uma profundidade D de uma
aleta de largura W em um canal de a´gua parada. Determine (a) a velocidade U(t) do ve´ıculo
em func¸a˜o do tempo t; e (b) o tempo tf , medido a partir do abaixamento da aleta, necessa´rio
para que a velocidade seja reduzida a Uf .
3. (3,5pts) A´gua (µ = 10−3Kg/m.s, ρ = 1000 Kg/m3) sai de um grande reservato´rio e entra no tubo
A de ferro galvanizado de diaˆmetro DA = 50 mm e comprimento LA = 12 m a uma vaza˜o
Q = 0,2 litros/s. Ao longo do tubo A existem quatro joelhos padra˜o de 90o e uma va´lvula de
gaveta (na˜o mostrados na figura). O tubo B, trefilado, e´ conectado ao tubo A atrave´s de uma
contrac¸a˜o abrupta, e tem diaˆmetro DB = 12 mm e comprimento LB = 25 m. Ao longo do tubo
B existe uma va´lvula globo (na˜o mostrada na figura) e, a` sua sa´ıda, existe um aspersor que
opera a 3 m.c.a.. Determine a altura do n´ıvel do reservato´rio, ∆h. Se na˜o houvesse perda de
carga alguma no sistema ale´m da causada pelo aspersor, qual seria o valor de ∆h?
Probl.2
M
U(t)
canal de água D
trilho
θ ∆h
diâmetro DA , comprimento LA
diâmetro DB , comprimento LB
aspersor
Probl.3
FORMULA´RIO
0 =
d
dt
∫
∀C
ρd∀+
∫
SC
ρVxyz · nˆ dA; Re = ρV D
µ
FS+FB−Marf = d
dt
∫
∀C
Vxyz ρd∀+
∫
SC
VxyzρVxyz·nˆ dA
(
p1
ρ
+
V 21
2
+ gz1
)
+
|W˙bomba|
ρQ
−
(
p2
ρ
+
V 22
2
+ gz2
)
= hLT
hLT =
[∑
K + f
(
L
D
+
∑ Leq
D
)]
V 2
2