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TOPICOS DE MATEMATICA APLICADA [ONLINE] 142T UNIP

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[ONLINE] 142T - TOPICOS DE MATEMATICA APLICADA
Módulo 0. Orientações e Plano de Ensino
Tópicos de Matemática
 Módulo 0 . Orientações e Plano de Ensin
Módulo 1. Matrizes
   Conteúdo 1. Definição de Matriz. Matriz Identidade. Igualdade de Matrizes.
 
  Conteúdo 2. Operações com Matrizes: Adição e Multiplicação de um número real por uma matriz.
 
  Conteúdo 3. Operações com Matrizes: Multiplicação de Matrizes
 Módulo 2. Sistemas Lineares
   Conteúdo 1. Sistemas Lineares. Introdução.
   Conteúdo 2.  Classificação do sistema linear e Resolução de sistemas lineares por escalonamento.
 
  Conteúdo 3. Sistemas Lineares. Problemas.
 Módulo 3. Funções
   Conteúdo 1. Definição. Domínio e Imagem.
   Conteúdo 2.  Funções Domínio e Imagem
 
  Conteúdo 3. Funções. Problemas.
 
Módulo 4. Função do 1º Grau
   Conteúdo 1. Equação da reta
  Conteúdo 2.  Função do 1º grau.
  
  Conteúdo 3. Função do 1º grau. Problemas.
 Módulo 5. Função do 2º Grau
   Contúdo 1. Função do 2º grau. Introdução.
   Conteúdo 2. Esboço Gráfico da função do 2º grau.
 
  Conteúdo 3. Função do 2º grau. Problemas.
Módulo 6. Função Exponencial e Função Logarítmica 
  Conteúdo 1. Função exponencial. Gráficos. Domínio. Imagem.
 
  Conteúdo 2. Função Logarítmica. Gráficos. Domínio e Imagem.
 
  Conteúdo 3. Problemas utilizandofunções exponenciais e logarítmicas. 
Módulo 7. Funções Trigonométricas. 
  Conteúdo 1. Relações Métricas no Triângulo Retângulo.
 
  Conteúdo 2. Função seno.
 
  Conteúdo 3. Função cosseno. 
Módulo 8. Áreas e Volumes 
  Conteúdo 1. Área de Figuras Planas.
 
  Conteúdo 2. Áreas e Volume.  Conteúdo 3. Problemas.
PLANO DE ENSINO
Disciplina: Tópicos de Matemática
Carga horária Semanal: 3 aulas/semana
Ementa: Matrizes, sistemas lineares, funções de 1º e 2º graus, funções exponencial e logarítmica, funções trigonométricas e funções com ênfase em modelagem matemática. Áreas de figuras planas. Volumes e áreas da superfície de figuras espaciais.
Objetivos Gerais: Capacitar o estudante de engenharia a utilizar ferramentas básicas da matemática com o propósito de analisar situações práticas do seu cotidiano profissional.
 
Objetivos Específicos:
 
Fornecer ao aluno conhecimentos sobre matrizes visando utilizá-los na resolução de problemas e aplicá-los em situações relacionadas à Engenharia.
Estudo dos sistemas lineares como ferramenta para a solução de problemas que envolvam equações lineares.
Fornecer ao aluno conhecimentos das funções do 1 grau e do 2º grau, funções exponenciais, funções logarítmicas, funções trigonométricas, com a finalidade de modelar problemas práticos, incentivando o raciocínio do mesmo na elaboração de equações que traduzam situações propostas. Fornecer ao aluno conhecimentos das funções do 1 grau e do 2º grau, funções exponenciais, funções logarítmicas, funções trigonométricas, com a finalidade de analisarem gráficos e tirar suas conclusões.
Fornecer ao aluno conhecimentos sobre áreas de figuras planas, volumes e áreas das superfícies de figuras espaciais, visando a utilizá-los na resolução e solução de problemas relacionados à Engenharia.
 
Estratégias de Trabalho: Aulas teóricas expositivas, resolução de exercícios e proposição de problemas com ênfase em modelagem matemática.
 
Bibliografia Básica
KOLMAN, B. e HILL, D. R. Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. Rio de Janeiro, LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2006.
HOFFMANN L.D. e BRADLEY G.L., Cálculo – Um curso moderno e suas aplicações. 7ª edição, Rio de Janeiro, LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2002.
BOULOS, P. Cálculo Diferencial e Integral, volume 1. Makron Books (Grupo Pearson), 1999.
 
Bibliografia Complementar.
STEWART, J. Cálculo, v.1. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006.
EDWARDS E PENNEY. Cálculo com Geometria Analítica, volume 1. Rio de Janeiro: LTC, 2005.
RICH, B. Geometria Plana. São Paulo, Bookman Companhia Editora. 2003.
KREYSZIG E., Matemática Superior para a Engenharia, volume 1, Rio de Janeiro: LTC, 2009.
LAY, D. C. Álgebra Linear e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1999.
 
 
Módulo 1. Matrizes.
	
	A
	
	B
	
	C
	
	D
	
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D.
	
	A
	11
	B
	17
	C
	18
	D
	14
	E
	60
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C.
	
 
	A
	x=1 e y=4
 
	B
	x=2 e y=3
 
	C
	x=4 e y=1
 
	D
	x=6 e y=-1
 
	E
	x=-1 e y=-4
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C.
	
	A
	
 
	B
	
 
	C
	
 
	D
	
 
	E
	
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: E.
	
	A
	
 
	B
	
 
	C
	
 
	D
	
 
	E
	
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	
	A
	
 
	B
	
 
	C
	
 
	D
	
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A.
	
	A
	
 
	B
	
 
	D
	
 
	E
	Não é possível o produto A.B
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D.
	
 
	A
	-4 e 12
 
	B
	-4 e -12
 
	C
	-8 e -3
 
	D
	-12 e 6
 
	E
	-12 e 12
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	
	A
	
 
	B
	
 
	E
	
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A.
	
 
	A
	
 
	B
	
 
	C
	
 
	D
	
 
	E
	
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: E.
Módulo 2. Sistemas Lineares
Conteúdo 1. Sistemas Lineares. Introdução.
 
Considere o problema a seguir:
“Marcelo comprou um cd player e uma antena para o seu carro, gastando no total 1.500 reais. Quanto ele pagou por cada um dos produtos?”
Apenas com esta informação “Marcelo comprou um cd player e uma antena para o seu carro, gastando no total 1.500 reais”, podemos encontrar várias soluções, veja a seguir:
Se x é o valor pago pelo cd player e y é o valor pago pela antena, então temos que x+y=1500 reais.
Pagou 1200 reais pelo cd player e 300 reais pela antena (1200+300=1500), ou 800 reais pelo cd player e 700 reais pela antena (800+700=1500), ou 1152 reais pelo cd player e 348 reais pela antena (1152+348=1500), ou...
Veja o que acontece se acrescentarmos mais uma informação ao problema:
Sabendo que o cd player custou o triplo da antena, quanto ele pagou por cada um dos produtos?”
Se o cd player custou o triplo da antena, então temos que x=3y.
Sendo assim a solução do problema é: Marcelo gastou 1125 reais no cd player e 375 reais na antena. (Encontramos assim uma única solução para o problema).
A informação “Marcelo comprou um cd player e uma antena para o seu carro, gastando no total 1.500 reais” fornece apenas uma equação linear com duas incógnitas (x: valor do cd player e y: valor da antena)
 
 
 
Conteúdo 2. Classificação do sistema linear e Resolução de sistemas lineares por escalonamento.
 
 
Classificação:
  Sistema Possível e Determinado: (SPD) possui uma única solução.
  Sistema Possível e Indeterminado: (SPI) possui infinitas soluções.
  Sistema Impossível: (SI) não possui solução.
 
Conteúdo 3. Sistemas Lineares. Problemas.
Considere o seguinte problema:
“A montadora “BRASCAR” produz 3 tipos diferentes de carros, que passam por 3 setores de montagem: motores, lataria e acabamento. O carro tipo A precisa de 2 horas no setor de motores, 1 hora no setor de lataria e 3 horas no setor de acabamento. O carro B precisa de 1 hora no setor de motores, 2 horas no setor de lataria e 4 horas no setor de acabamento. O carro C precisa de 3 horas no setor de motores, 3 horas no setor de lataria e 2 horas no setor de acabamento. Sabendo que o setor de motores trabalha 62 horas por semana, o setor de lataria trabalha 64 horas por semana e o setor de acabamento trabalha 88 horas por semana,quantos carros de cada tipo a montadora “BRASCAR” capaz de produzir semanalmente?”
Para resolver este problema usaremos o que foi aprendido em sistemas lineares, veja a seguir:
Sumarizando as informações em uma tabela, temos:
	  
	Carro tipo A
	Carro tipo B
	Carro tipo C
	Motores
	2
	1
	3
	Lataria
	1
	2
	3
	Acabamento
	3
	4
	2
 A: número de carros do tipo A
B: número de carros do tipo B
C: número de carros do tipo B
Como o número de horas disponível por semana no setor de motores é de 62 horas semanais, então temos a seguinte equação:
2A+B+3C=62
Como o número de horas disponível por semana no setor de lataria é de 64 horas semanais, então temos a seguinte equação:
A+2B+3C=64
Como o número de horas disponível por semana no setor de acabamento é de 88 horas semanais, então temos a seguinte equação:
3A+4B+2C=88
Com as três equações acima temos um sistema linear:
 
	
	A
	-3
	B
	-5
	C
	5
	D
	3
	E
	0
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D.
	Uma pequena fábrica de móveis produz 3 tipos de armários. Cada um desses armários passa por 3 setores: serralheria, montagem e acabamento.  O setor de serralheria trabalha 17 horas por semana; o  setor de montagem trabalha 37 horas por semana e o  setor de acabamento trabalha 25 horas por semana . O armário  tipo A  precisa de 1hora no setor de serralheria , 2 horas no setor de montagem e 2 horas no setor de acabamento. O armário tipo B precisa de 2 horas no setor de serralheria, 5 horas no setor de montagem e 3 horas no setor de acabamento. O armário tipo C precisa de 3 horas no setor de serralheria, 6 horas no setor de montagem e 3 horas no acabamento. Quantos armários de cada tipo a fábrica é capaz de produzir semanalmente?
	A
	4 armários tipo A, 5 armários tipo B e 1 armário tipo C.
 
	B
	5 armários tipo A, 3 armários tipo B e 2 armários tipo C.
 
	C
	7 armários tipo A, 2 armários tipo B e 2 armários tipo C.
	D
	2 armários tipo A, 6 armários tipo B e 3 armários tipo C.
	E
	1 armário tipo A, 5 armários tipo B e 4 armários tipo C.
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	
	A
	impossível.
	B
	 possível e determinado.
	C
	possível e indeterminado com solução {(-z,-z,z)}.
	D
	admite apenas a solução trivial.
	E
	possível e indeterminado com solução {(z,2z,5z)}.
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C.
	Um mecânico pretende montar uma determinada máquina, mas para isso ele necessita comprar 3 tipos de peças A, B e C que estão faltando. Se ele comprar  3 peças do tipo A, 4 peças do tipo B e 2 peças do tipo C, ele gastará R$ 730,00. Se ele comprar 5 peças do tipo A, 1 peça do tipo B e 3 peças do tipo C, ele gastará R$ 770,00. Se ele comprar 1 peça do tipo A, 5 peças do tipo B e 4 peças do tipo C, ele gastará R$ 1.000,00. Qual o preço de cada peça?
	A
	Tipo A: 50 reais, Tipo B: 70 reais e Tipo C: 150 reais.
	B
	Tipo A: 40 reais, Tipo B: 80 reais e Tipo C: 160 reais.
	C
	 Tipo A: 10 reais, Tipo B: 50 reais e Tipo C: 150 reais.
	D
	Tipo A: 150 reais, Tipo B: 80 reais e Tipo C: 50 reais.
	E
	Tipo A: 60 reais, Tipo B: 70 reais e Tipo C: 150 reais.
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A.
	
 
	A
	O sistema é possível e determinado com solução S={(3, 4, 1)}.
 
	B
	O sistema é possível e indeterminado com solução S={(z, -2z, z)}.
	C
	O sistema é impossível.
	D
	O sistema é possível e determinado com solução S={(2, 1, 3)}.
	E
	O sistema é possível e indeterminado com solução S={(2y, 3y, 4y)}.
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	
 
	A
	40
	B
	23
	C
	39
	D
	24
	E
	41
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: E.
	Qual é a classificação e a solução do sistema linear  abaixo?
	A
	SPI e S={(7, 3, 1)}.
 
	B
	SPD e S={(3, 7, 1)}.
 
	C
	SI e S={ }.
 
	D
	SPD e S={(9, 4, 1)}.
 
	E
	SPD e S={(4, 5, 0)}.
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	
	A
	13
	B
	20
	C
	25
	D
	-12
	E
	24
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A.
	
 
	A
	O sistema é possível e determinado com solução S={(4,1,0)}.
 
	B
	O sistema é possível e determinado com solução S={(2,2,0)}.
 
	C
	O sistema é impossível.
 
	D
	O sistema é possível e indeterminado com solução S={(y,2y,3y)}.
 
	E
	O sistema é possível e indeterminado com solução S={(3z,2z,z)}.
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C.
	
	A
	O sistema é possível e determinado com solução S={(0,0,0)}
 
	B
	O sistema é possível e indeterminado com solução S={(-5y,y,-2y)}
 
	C
	O sistema é impossível.
 
	D
	O sistema é possível e determinado com solução S={(-1,3,1)}
 
	E
	O sistema é possível e indeterminado com solução S={(6y,2y,3y)}
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	
	A
	Sistema possível e determinado com solução S={(4,3,0)}.
 
	B
	Sistema possível e determinado com solução S={(5, 2, -1)}.
 
	C
	Sistema impossível.
 
	D
	Sistema possível e indeterminado com solução S={(y,7y,-7y)}.
 
	E
	Sistema possível e indeterminado com solução S={(z,7z,z)}.
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
Módulo 3. Funções.
	O custo total C(x) em reais, para se fabricar x unidades de certo produto é dado pela função C(x)=x3-6x2+10x+200. Qual o custo total, em reais, de fabricação de 5 unidades deste produto?
	A
	225
 
	B
	10.275
 
	C
	500
 
	D
	250
 
	E
	300
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A.
	Considere a função f(x)=3x3-4x+6. O valor de f(0)+f(-1) é igual a:
 
	A
	12
 
	B
	3
 
	C
	13
 
	D
	16
 
	E
	7
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C.
	Deixa-se cair uma bola do alto de uma torre. A altura da bola (em metros) após t segundos é dada pela função H(t)=-1,2t2+30. Qual é a altura da torre?
 
	A
	5 m
 
	B
	15 m
 
	C
	25 m
 
	D
	30 m
 
	E
	12 m
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D.
	Deixa-se cair uma bola do alto de uma torre. A altura da bola (em metros) após t segundos é dada pela função H(t)=-1,2t2+30. Qual é a altura da bola após 4 segundos?
 
	A
	52,2 m
 
	B
	10,8 m
 
	C
	12,5 m
 
	D
	15 m
 
	E
	30 m
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	O custo total C(x) em reais, para se fabricar x unidades de um certo produto é dado pela função C(x)=x3-12x2+200x+100 . Qual é o custo total de fabricação de 8 unidades deste produto?
	A
	1444
	B
	7004
	C
	80
	D
	1532
	E
	1500
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A.
Módulo 4. Função do 1º grau .
	A agência de locação de automóveis "ALUCAR" cobra R$ 50,00 por dia, mais R$ 5,00 por quilômetro rodado, para alugar um carro 1.0. Qual a expressão matemática que relaciona o custo diário (y) de locação de um automóvel com o número de quilômetros (x) rodados?
 
	A
	y = 50 + 5x
	B
	x = 50 + 5y
 
	C
	y = 5 + 50x
	D
	y = 55x
	E
	y = 50 + x
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A.
	A equação da reta que passa pelos pontos A = (1,-1) e B = (0,0), é dada por:
	A
	y = 2x
 
	B
	y = - x
 
	C
	y = x
 
	D
	y = x + 1
 
	E
	y = x - 1
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	Um tanquecontém, inicialmente, 50 litros de água e é esvaziado à taxa constante de 2 litros por hora. A equação que relaciona o volume V (em litros) de água no interior do tanque em função do tempo t (em horas) é dada por:
 
	A
	V=50-2.t
 
	B
	V=50.t+2
 
	C
	V=2.t-50
 
	D
	V=50.t-2
 
	E
	V=50+2.t
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A.
	Um tanque contém, inicialmente, 50 litros de água e é esvaziado à taxa constante de 2 litros por hora. O volume de água no tanque, em litros, no instante 3 horas vale:
	A
	6
 
	B
	30
 
	C
	48
 
	D
	23
 
	E
	44
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: E.
	Um tanque contém, inicialmente, 50 litros de água e é esvaziado à taxa constante de 2 litros por hora. O tempo necessário para que o tanque esteja completamente vazio, em horas, vale:
 
	A
	2
 
	B
	50
 
	C
	40
 
	D
	25
 
	E
	10
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D.
	Uma empresa comprou um equipamento por R$ 50.000,00. Sabendo que este equipamento sofre depreciação linear a qual reduz seu valor a   R$ 5.000,00 após 10 anos, qual é a equação que expressa o valor do equipamento em função do tempo?
	A
	v(t)=50000+4500t
 
	B
	v(t)=50000-4500t
 
	C
	V=4500t
 
	D
	V=-4500t
 
	E
	V=50000-5000t
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	Uma empresa comprou um equipamento por R$ 50.000,00. Sabendo que este equipamentosofre depreciação linear a qual reduz seu valor a R$ 5.000,00 após 10 anos, qual é o valor do equipamento após 3 anos?
 
	A
	45.000 reais
 
	B
	35.000 reais
 
	C
	36.500 reais
 
	D
	25.000 reais
 
	E
	45.500 reais
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C.
	
 
	A
	V(t)=-50.t
 
	B
	V(t)=-50.t+1000
 
	C
	V(t)=50.t-1000
 
	D
	V(t)=-t+1000
 
	E
	V(t)=-50.t+20
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	Desde o inicio do mês, o reservatório de água de uma cidade vem perdendo água a uma taxa constante. No dia 10 o reservatório está com 450 milhões de litros de água; no dia 20, está apenas com 250 milhões de litros de água. A fórmula que expressa o volume de água (em milhões de litros de água) no reservatório em função do tempo é:
	A
	V(t)=-20t+450
 
	B
	V(t)=-20t+650
 
	C
	V(t)=-20t+250
 
	D
	V(t)=20t+450
 
	E
	V(t)=20t-650
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	
	A
	V=250 litros
 
	B
	V=500 litros
 
	C
	V=750 litros
 
	D
	V=150 litros
 
	E
	V=50 litros
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	 
Determinada agência de locação de automóvel cobra R$ 60,00 por dia, mais R$ 7,50 por quilômetro rodado. Qual a expressão matemática que relaciona o custo diário (y) de locação de um automóvel com o número de quilômetros (x) rodados?
	A
	y=60x+7,50
	B
	 y=60x - 7,50
	C
	 y=60+7,50x
	D
	y=60 - 7,50x
	E
	 y=67,50x
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C.
	
	A
	V(t)=-100t+1500
 
	B
	V(t)=-150t+1500
 
	C
	V(t)=-10t+1200
 
	D
	V(t)=-125t+1500
 
	E
	V(t)=-125t
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D.
	Um gerente compra R$ 125.000,00 em um determinado equipamento que sofre depreciação linear a qual reduz seu valor para R$5.000,00 após 10 anos. Qual a equação que expressa o valor do equipamento em função do tempo?
	A
	 
V(t)=-1500t+125000
	B
	V(t)=-12t+5000
 
	C
	V(t)=1200t-125000
 
	D
	V(t)=-12000t+125000
 
	E
	V(t)=-1200t
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D.
Módulo 5. Função do 2º Grau.
	Se um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do chão, com velocidade inicial de 20m/s, sua altura H (em metros), t segundos mais tarde, é dada por H(t) = - 4t² + 20t. Qual a altura máxima atingida pelo objeto?
	A
	2,5 m
 
	B
	2 m
 
	C
	3,5m
 
	D
	4 m
 
	E
	25 m
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: E.
	Qual das funções abaixo, representa a área de um campo retangular, cujo perímetro é 380 metros? 
(Obs: x representa um dos lados desse campo)
 
	A
	A(x)=380x – x²
	B
	A(x)=190 – x²
 
	C
	A(x)=190x + x²
 
	D
	A(x)=190x – x²
	E
	A(x)=380x + x²
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D.
	Um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do chão, com velocidade inicial de 20m/s, sua altura H (em metros), t segundos mais tarde, é dada por H(t)= - 4t² + 20t. Em qual instante o objeto atinge altura máxima?
	A
	2,5 s
 
	B
	2,0 s
 
	C
	5 s
 
	D
	10 s
 
	E
	4 s
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A.
	Um fazendeiro possui 30 metros de arame edeseja construir um cercado retangularpara animais. A equação que expressa a área A em função do comprimento x de um dos lados é:
 
	A
	A(x)=30x-x²
 
	B
	A(x)=15x-x²
 
	C
	A(x)=15x+x²
 
	D
	A(x)=30x+x²
 
	E
	A(x)=5x-x²
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	Um fazendeiro possui 50 metros de arame edeseja construir um cercado retangular para animais. Qual é a maior área possível para este cercado?
	A
	25m²
 
	B
	250m²
 
	C
	12,5m²
 
	D
	156,25m²
 
	E
	100m²
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D.
	Um fazendeiro possui 40 metros de arame edeseja construir um cercado retangular  para animais. Quais são as dimensões deste cercado para que o fazendeiro obtenha a maior área possível?
 
	A
	10 m x 10 m
 
	B
	100 m x 100 m
 
	C
	20 m x 20 m
 
	D
	40 m x 40 m
 
	E
	15 m x 10 m
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A.
	A potência útil de um gerador em função da corrente está representada no gráfico abaixo.
Qual é o valor da corrente para a potência útil máxima?
	A
	25A.
 
	B
	20A.
 
	C
	5A.
 
	D
	 
15A.
	E
	10A.
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C.
	A potência útil de um gerador em função da corrente está representada no gráfico abaixo.
Qual é a potência útil máxima atingida?
 
	A
	20 W
 
	B
	25 W
 
	C
	5 W
 
	D
	10 W
 
	E
	15 W
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	Suponha que uma partícula possua a equação da velocidade (m/s) em função do tempo (em segundos) dada por v(t)=-t2+7t. Qual é a velocidade máxima obtida pela partícula?
 
	A
	10 m/s.
 
	B
	12,25 m/s.
 
	C
	3,5 m/s.
 
	D
	25,5 m/s.
 
	E
	18,75 m/s.
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	Suponha que uma partícula possua a equação da velocidade (m/s) em função do tempo (em segundos) dada por v(t)=-t2+7t. Em que instante a partícula atinge velocidade máxima?
 
	A
	12,25 s.
 
	B
	10 s.
 
	C
	15 s.
 
	D
	3,5 s.
 
	E
	7,5 s.
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D.
	A potência elétrica lançada, em um circuito, por um gerador é expressa pela equação P=-3i2+9i (watt), onde i é a intensidade de corrente elétrica. A potência máxima, em W, do gerador é:
	A
	6,75
 
	B
	1,5
 
	C
	20,25
 
	D
	3
 
	E
	8,85
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A respostacorreta é: A.
	A potência elétrica lançada, em um circuito, por um gerador é expressa pela equação P=-3i2+9i, onde i é a intensidade de corrente elétrica. Qual a intensidade de corrente elétrica para que se obtenha a potência máxima do gerador?
 
	A
	6,25 A.
 
	B
	9 A.
 
	C
	10,25 A.
 
	D
	1,5 A.
 
	E
	3,5 A.
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D.
Módulo 6. Função Exponencial e Função Logarítmica.
	Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=3600.2-0,4.t, onde Q(t) indica a quantidade da substância (em gramas) em função do tempo t (em minutos). Qual a quantidade aproximada da substância em t=12 minutos?
	A
	129 gramas
	B
	349 gramas
	C
	100.287 gramas
	D
	35 gramas
	E
	1800 gramas
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A.
	Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=3600.2-0,4.t, onde Q(t) indica a quantidade da substância (em gramas) em função do tempo t (em minutos). Após quanto tempo a quantidade de substância será igual a 1800 gramas?
	A
	5 minutos
	B
	10 minutos
	C
	2,5 minutos
	D
	7,5 minutos
	E
	15 minutos
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C.
	
	A
	120.000
	B
	1.500
	C
	3.000
	D
	7.500
	E
	12.800
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	
	A
	0,05
	B
	2,5
	C
	0,8
	D
	0,2
	E
	0,001
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D.
Módulo 7. Funções Trigonométricas.
	Considere o triângulo equilátero ABC (retângulo em A) e assinale a alternativa Falsa:
	A
	o lado AC do triângulo ABC é igual a 30 cm.
	B
	a área do triângulo ABC é igual a 2.000 cm².
	C
	tg (B) =0,75.
	D
	cos (B) =sen(C).
	E
	sen (B)=0,6
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	
	A
	apenas a afirmação I está correta.
	B
	apenas as afirmações I e III estão corretas.
	C
	apenas as afirmações I e II estão corretas.
	D
	todas as afirmações estão incorretas.
	E
	todas as afirmações estão corretas.
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: E.
	
	A
	apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
	B
	apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
	C
	apenas as afirmações I e III são verdadeiras.
	D
	todas as afirmações são verdadeiras.
	E
	todas as afirmações são falsas.
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D.
	
	A
	apenas as afirmações I e III são verdadeiras.
	B
	apenas as afirmações II e IV são verdadeiras.
	C
	apenas a afirmação I é verdadeira.
	D
	todas as afirmações são falsas.
	E
	todas as afirmações são verdadeiras.
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A.
Módulo 8. Áreas e Volumes.
	Um construtor deseja colocar azulejos retangulares de 10 cm de comprimento e 12 cm de largura, para cobrir uma parede de comprimento igual a 2,4 metros e altura e igual a 4 metros. Quantos azulejos ele utilizará?
	A
	1600
	B
	800
	C
	600
	D
	2400
	E
	1500
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.
	As bases de um trapézio isósceles medem 25 cm e 0,15 m, respectivamente e os lados transversos medem 10 cm cada um. Qual a área deste trapézio?
	A
	
	B
	
	C
	
	D
	200 cm2
	E
	400 cm2
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C.
	
	A
	o volume do cilindro é igual ao volume do paralelepípedo.
	B
	o volume do cilindro é maior que o volume do paralepípedo.
	C
	a área total do cilindro é igual a área total do paralelepípedo.
	D
	a área total do cilindro é menor que a área total do paralelepípedo.
	E
	a área da base do cilindro é igual a área da base do paralelepípedo.
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D.
	A área de um triângulo equilátero de lado igual a 12 cm é:
	A
	
	B
	
	C
	72 cm2
	D
	36 cm2
	E
	104 cm2
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.

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