Granulometria - Mecânica dos Solos

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Granulometria
O tamanho das partículas é uma das características do solo.
Cada solo é constituído por uma variedade de partículas com diferentes tamanhos, formas e composição mineralógica.
A ABNT estabelece faixas de graduação para diferenciar as frações de solo, conforme apresentado a seguir:
Tabela 1 – Classificação granulométrica das frações dos solos - ABNT
	Fração
	Limites
	Pedregulho grosso 
	20,0 mm a 60,0 mm
	Pedregulho médio
	6,0 mm a 20,0 mm
	Pedregulho fino
	2,0 mm a 6,0 mm
	Areia grossa
	0,6 mm a 2,0 mm
	Areia média
	0,20 mm a 0,60 mm
	Areia fina
	0,06 mm a 0,20 mm
	Silte
	0,002 mm a 0,06 mm
	Argila
	< 0,002 mm
Tabela 2 – Escalas granulométricas adotadas por: ASTM, AASHTO, MIT e ABNT.
No Brasil, a ABNT 6502/95 – Terminologia – Rochas e solos define como:
Pedregulho: solos formados por minerais ou partículas de rocha, com diâmetro compreendido entre 2,0 e 60,0 mm. Quando arredondados ou semi-arredondados, são denominados cascalhos ou seixos.
Areia: solo não coesivo e não plástico formado por minerais ou partículas de rochas com diâmetros compreendidos entre 0,06 mm e 2,0 mm. É caracterizado por sua textura, compacidade (estado de maior ou menor concentração de grãos ou partículas de um solo não coesivo em um dado volume) e forma dos grãos. 
Silte: solo que apresenta baixo ou nenhuma plasticidade, baixa resistência quando seco ao ar (mostram apenas a coesão necessária para formar, quando secos, torrões facilmente desagregáveis pelos dedos). É formado por partículas com diâmetros compreendidos entre 0,002 mm e 0,06 mm.
Coesão: é a parcela de resistência ao cisalhamento de um solo, independente da tensão efetiva normal atuante, provocada pela atração físico-química entre partículas ou pela cimentação destas. A coesão é tanto maior quanto menores forem os diâmetros das partículas e maior o seu grau de “achatamento”. Em linguagem popular, é o “grudar” ou “colar” entre partículas. 
Argila: solo de graduação fina constituída por partículas com dimensões menores que 0,002 mm. Apresentam características marcantes de plasticidade; quando suficiente úmido, molda-se facilmente em diferentes formas, quando seco, apresenta coesão suficiente para construir torrões dificilmente desagregáveis por pressão dos dedos. Caracteriza-se pela sua plasticidade (facilidade em ser moldada por pressão externa sem alteração de volume), textura e consistência em seu estado e umidade naturais. 
Quanto à consistência, podem ser quantitativamente definidas conforme o Índice de Consistência. A consistência difere para cada solo, mas depende muito do teor de umidade. Qualitativamente, a consistência de uma argila é avaliada como:
Muito mole, se escorre entre os dedos, quando apertada nas mãos;
Mole, se pode ser facilmente moldada pelos dedos;
Média, se pode ser moldada pelos dedos;
Rija, se requer grande esforço para ser moldada pelos dedos;
Dura, se não pode ser moldada, e quando submetida à grande esforço os torrões desagregam-se. 
Análise granulométrica: é a determinação do tamanho das partículas presentes em um solo, expressa como uma porcentagem do peso seco total. 
Apesar da análise granulométrica poder ser feita frequentemente por estimativa do olho, geralmente são utilizados dois métodos realizados em laboratório para encontrar a distribuição granulométrica do solo: 
Ensaio de peneiramento, para partículas com diâmetros maiores que 0,075 mm;
Ensaio de sedimentação, para partículas com diâmetros menores que 0,075 mm;
Figura 1 – Fração grossa e fina
Os solos são classificados em três grandes grupos:
Solos grossos: cujo diâmetro da maioria absoluta dos grãos é maior que 0,075 mm (mais que 50% em peso, dos seus grãos, são retidos na peneira nº 200). Pedregulhos – areias – solos pedregulhosos ou arenosos com pouca quantidade de finos (silte e argila).
Solos finos: aqueles cujo diâmetro da maioria absoluta dos grãos é menor que 0,075 mm. Siltes – argilas.
Turfas: solos altamente orgânicos, geralmente fibrilares e extremamente compressíveis. 
Ensaio de peneiramento:
Consiste em agitar uma amostra do solo em um conjunto de peneiras que possuem aberturas progressivamente menores. 
As peneiras são especificadas, pelo mesh, que é o número de aberturas em cada polegada linear.
Figura 1 – Exemplo das peneiras utilizadas
Figura 2 – A indicação da peneira refere-se à abertura da malha ou ao número de malhas quadradas, por polegada linear
Pode ser conduzido manualmente ou mecanicamente, sem compressão. 
Tabela 1 – Tamanho de peneiras conforme padrão americano
Para realizar o ensaio de peneiramento, deve-se primeiro secar o solo na estufa e quebrar todos os torrões em partículas pequenas. 
A amostra é, então, peneirada por uma pilha de peneiras com aberturas de malha de tamanho decrescente, do topo para o final (é colocado um recipiente embaixo da pilha chamado fundo).
Após o solo ser peneirado, a massa retida em cada peneira é determinada. 
Quando solos coesivos são analisados, pode ser difícil quebrar os torrões. Nesse caso, o material deve ser misturado com água para formar uma mistura e, então, ser despejado nas peneiras.
As porções retidas em cada peneira são coletadas separadamente e secas em uma estufa antes que a massa retida em cada peneira seja medida.
Determine a massa de solo retida em cada peneira ou no recipiente.
Determine a massa total do solo. 
Determine a massa acumulada de solo retida acima de cada peneira.
Determine a massa de solo passante em cada peneira.
Determinar a porcentagem passante.
Ex: Peso total da amostra = 200 g
	Peneira (mesh)
	Massa retida - não acumulada (g)
	Massa retida acumulada (g)
	Porcentagem retida - acumulada (%)
	Massa que passa (g)
	Porcentagem que passa (%)
	Abertura (mm)
	½”
	9,22
	9,22
	4,61
	190,78
	95,39
	12,7
	4
	7,27
	16,49
	8,245
	183,51
	91,76
	4,75
	10
	8,74
	25,23
	12,615
	174,77
	87,39
	2
	40
	30,72
	55,95
	27,975
	144,05
	72,03
	0,42
	100
	30,25
	86,2
	43,1
	113,8
	56,9
	0,15
	200
	33,01
	119,21
	59,605
	80,79
	40,4
	0,075
	Fundo
	80,79
	200
	100
	0
	0
	-
Tabela 2 – Cálculos utilizados para o ensaio de peneiramento
Definições importantes:
Porcentagem que passa: é o peso de material que passa em cada peneira, referio ao peso seco da amostra. 
Porcentagem retida: é a porcentagem retida numa determinada peneira. Este percentual é obtido, quando conhecendo-se o peso seco da amostra, pesa-se o material retido. Em seguida, divide-se este pelo peso seco total e multiplica-se esse valor por 100.
Porcentagem acumulada: é a soma dos percentuais retidos nas peneiras superiores, com percentual retido na peneira em estudo. 
Uma vez que a porcentagem passante de cada peneira é calculada, os valores são representados em uma curva de distribuição granulométrica. A porcentagem passante é representada como ordenada (escala aritmética) e o tamanho de abertura da peneira como abscissa (escala logarítmica).
Figura 3 – Exemplo de curva de distribuição granulométrica do solo
Figura 4 – Curva granulométrica de alguns solos
Com base no resultado da análise granulométrica são identificadas as porcentagens de cada material e o nome do solo é dado começando pelo material que tem a maior porcentagem. A seguir são citados os outros tipos de materiais que compõem o solo. Exemplos: argila siltosa; argila silto arenosa; areia argilosa com pedregulhos; areia siltosa; silte arenoso; silte argiloso.
Depois de realizar a agitação das peneiras, é possível verificar a presença de partículas finas. Solos finos tendem a agregar-se em grandes aglomerados que não passarão pelas aberturas mais finas das peneiras. Deve-se lavar o solo retido na peneira #200. A melhor maneira para saber se a lavagem foi terminada é: colocar uma vasilha branca embaixo da peneira e verificar se a água está saindo límpida. Posteriormente, remova o solo que sobrou na peneira, seque-o e registre a massa de solosseca. Use essa massa na avaliação da curva de distribuição de partículas.
Apesar do ensaio de peneiramento funcionar muito bem para partículas maiores que a peneira #200 e determinar a porcentagem total de finos, esse ensaio não dá a distribuição das partículas finas (silte e argila). Seria muito difícil de separar silte e argila em faixas diferentes de tamanho usando o ensaio do peneiramento, uma vez que seria necessário peneiras com diâmetros extremamente finos, quase impossível de ser fabricada. 
Informações que devem estar contidas em um relatório:
1. Massa passante e porcentagem passante em cada peneira. 
2. Curva de distribuição granulométrica.
3. Valores de DIO' D30, D50, and D60.
4. Valores de C" e de Cc.
5. Gradação.
6. Forma e descrição geral da partícula.
Figura 5 – Exemplo de curva de distribuição granulométrica
Ensaio de sedimentação
Tem como base o princípio da sedimentação dos grãos de solo na água. Quando uma amostra de solo é dispersa na água, as partículas sedimentam em velocidades diferentes, dependendo de sua forma, tamanho, peso e viscosidade da água. 
O solo utilizado é o solo passante na peneira nº 10.
Hipóteses adotadas:
Não há interferência entre as partículas de solo em queda livre: pode ser adotada a Lei de Stokes – estabelece uma relação entre a velocidade de queda de umas esferas em um fluido, o diâmetro da esfera, as massas específicas das esferas e do fluido, e a viscosidade do fluido. 
Onde: v = velocidade das partículas; 
Há consistência no peso específico dos grãos.
Supõe-se que todas as partículas do solo seja esféricas.
A equação anterior foi obtida para o caso de uma esfera de peso específico bem definido caindo em um meio líquido indefinido, e certamente estas não são as condições existentes no ensaio de sedimentação. As partículas não são esféricas e o número delas é grande, o peso específico dos sólidos não é único e o espaço utilizado é limitado, podendo ocorrer influência das paredes do recipientes, bem como de uma partícula sobre as outras.
O erro inerente deste método é supor que as partículas de solo, que possuem as mais variadas formas sejam esféricas.
A fim de minimizar os erros devido às diferenças entre teoria e prática, alguns cuidados devem ser tomados durante o ensaio:
Primeiro: não se deve ter uma suspensão com uma concentração de sólidos muito alta;
Segundo: para que não ocorra floculação (quando as partículas formam flocos, elas se arranjam em grandes blocos que caem como única grande partícula) e permita a descida individual das partículas, deve-se adicionar um defloculante à suspensão. 
Terceiro: a realização do ensaio fica restrita às partículas com diâmetro entre 0,2 e 0,0002 mm, para se evitar o problema da turbulência gerada pela queda de partículas grandes e o movimento Browniano que afeta partículas muito pequenas. 
O técnico de laboratório deve agitar vigorosamente o cilindro de ensaio para colocar as partículas do solo em suspensão. Quando o material atingir uma densidade uniforme, o cilindro deve ser colocado sobre a mesa para que as partículas de solo comecem a sedimentar. 
Figura 1 – (a) Derrame a mistura de solo e a solução dispersante em um aparelho cilíndrico de 1000 mL. (b) Depois do cilindro ser preenchido com água destilada até a graduação de 1000 mL, o técnico de laboratório agita o cilindro por aproximadamente 1 min.
A suspensão, inicialmente homogênea, com o passar do tempo vai se tornando heterogênea, com densidades diferentes (a densidade diminui ao longo do tempo e o instrumento afunda na solução), devido à sedimentação das partículas. A medida da densidade da suspensão, em intervalos de tempo com a utilização de um densímetro - que tem como escala de medida: g/L - permite determinar as distâncias “L”. Imediatamente após a medição da densidade, deve-se tomar a temperatura mergulhando bem devagar um termômetro na solução.
Figura 2 – Definição de L no ensaio de sedimentação
O diâmetro da partícula pode ser determinado em função da velocidade de queda: 
A velocidade de queda é determinada obtida indiretamente, determinando-se a densidade da suspensão em diferentes intervalos de tempo.
A equação anterior, tem-se duas grandezas, viscosidade e peso específico do fluído, que variam com a temperatura. Será necessário manter-se esta constante durante o ensaio ou efetuar as correções devidas. 
Após o tempo, t, todas as partículas com diâmetro maior que D deverão estar a uma profundidade maior que z. Ou seja, acima de z não haverá partículas de diâmetro maior que D. Enquanto abaixo existirão partículas com diâmetros menores do que D.
Pode-se demonstrar que:
N = porcentagem de partículas de diâmetro maior que D;
V = volume em suspensão;
M = massa total de sólidos;
 = leitura do densímetro;
 = massa específica da água;
Realizando diversas medidas, usualmente por um período de 24 horas, e empregado a Lei de Stokes, pode-se determinar a distribuição das partículas de solo da amostra.
Após a última leitura, deve-se despejar o conteúdo do cilindro em uma peneira de nº 200. Posteriormente, lave a peneira suavemente com água até que a água passante esteja clara. Em seguida, deve-se transferir esse material nessa peneira para um prato para que a amostra seja seca em um forno. Com a amostra seca, medir a massa contida no prato.
Figura 3 – Ensaio de sedimentação
Figura 4 – Distribuição granulométrica para o ensaio de sedimentação
Curva de distribuição granulométrica
Diâmetro efetivo (D10): esse parâmetro indica o diâmetro onde passa apenas 10% em massa na curva de distribuição granulométrica. O diâmetro efetivo de um solo granular é uma boa medida para estimar a condutividade hidráulica e drenagem através do solo.
D60 = diâmetro tal que 60% da massa de solo tem diâmetro menor que este diâmetro.
Coeficiente de uniformidade (Cu): este parâmetro é definido como 
O coeficiente de uniformidade foi nomeado erroneamente, uma vez que quanto menor é esse número, mais uniforme é a gradação. Então é um coeficiente de desuniformidade. Por exemplo, para = 1 teria um solo de apenas um tamanho de grão. Solos mal graduados, tem de 2 a 3, enquanto que solos bem graduados tem de 15 ou mais. Ocasionalmente, pode ser maior que 1000.
Coeficiente de curvatura (Cc): dá uma medida da forma e da simetria da curva granulométrica.
Onde, D30 = diâmetro do grão correspondente a 30% do peso ou massa passante.
Um solo com coeficiente de curvatura entre 1 e 3 é considerado bem graduado. Portanto, a distribuição do tamanho de partículas é proporcional, de forma que os espaços deixados pelas partículas maiores sejam ocupados pelas menores. Para solos granulares há maior interesse no conhecimento do tamanho das partículas, visto que, algumas de suas propriedades estão relacionadas com os mesmos, o que não ocorre com os solos finos. Cc < 1 ou Cc > 3 solo mal graduado.
Logo, segundo a forma da curva podemos distinguir os diferentes tipos de granulometria conforme pode ser visto na figura a seguir:
Figura 1 – Diferentes tipos de granulometria
Figura 2 – Na figura acima, estão mostradas curvas granulométricas de solos e materiais granulares.
(1) argila siltosa de alta plasticidade, leito do Arroio Cadena - Vila Oliveira - Santa Maria.
(2) argila siltosa de alta plasticidade, Distrito de Pains – Santa Maria.
(3) argila siltosa medianamente plástica, várzea do Rio Vacacaí-Mirim – Santa Maria.
(4) argila siltosa com areia, Aterro Sanitário – Restinga Seca.
(5) solo residual “Chumbinho” – Restinga seca.
(6) areia fina a média, margem do Arroio Cadena – Vila Lídia – Santa Maria.
(7) areia média, margem do Arroio Cadena – Vila Oliveira – Santa Maria.
(8) areia média a grossa, Rio Verde – Santa Maria.
(9) areia grossa, Rio Verde – Santa Maria.
As curvas granulométricas do exemplo anterior apresentam valores para os diâmetros específicos e coeficientes mostrados na tabela a seguir:
Tabela 1 – Coeficientes
De acordo com os valores indicados,a curva 5 é de solo desuniforme; enquanto que as demais curvas são de solos uniformes. Os solos das curvas 5 e 6 são bem graduados, os demais são mal graduados.
Coeficiente de segregação (S0): este parâmetro é outra medida de uniformidade e é geralmente encontrado em trabalhos geológicos e expresso como:
O coeficiente de segregação não é normalmente utilizado como um parâmetro por engenheiros geotécnicos. 
Figura 3 – Definições de D75, D60, D30, D25, and D10.
A curva de distribuição granulométrica mostra não apenas a variação do tamanho das partículas presentes em um solo, mas também o tipo de distribuição de partículas de diversos tamanhos. Esses tipos de distribuição são exibidos a seguir:
A curva I representa um tipo de solo em que a maioria dos grãos é do mesmo tamanho, solo mal graduado.
A curva II representa um solo no qual os tamanhos da partícula são distribuídos em uma ampla faixa, bem graduado ou desuniforme.
A curva III representa um solo com granulometria descontínua.
Figura 4 – Diferentes tipos de curvas de distribuição granulométrica
Combinação dos resultados dos dois testes de análise granulométrica
Essa combinação nos dá uma distribuição granulométrica de um solo para uma ampla variedade de tamanhos de partículas (partículas maiores e menores que 0,075 mm – peneira de nº 200). Essa combinação utiliza os resultados do teste de peneiramento e do teste de sedimentação para determinar a distribuição completa do tamanho dos grãos.
Os dois testes possuem a mesma distribuição granulométrica para as partículas retidas na peneira de nº 200. Para as partículas testadas no ensaio de sedimentação, a porcentagem total por massa fina torna-se:
Onde MP200 é a massa da amostra seca passante na peneira #200; Mtat é massa total seca das amostras analisadas nas peneiras; Ph é a porcentagem da massa de finos calculada no ensaio de sedimentação.
Tabela 1 – Dados e cálculos das amostras dos dois ensaios
Figura 2 – Dados e cálculos da amostra (dados dos dois ensaios).
Considerações finais
Nos solos com grãos maiores do que a peneira de nº 200 (areias e pedregulhos) a granulometria tem vários usos importantes. Por exemplo, os solos bem graduados, ou seja, com uma ampla gama de tamanho de partículas, apresentam melhor comportamento em termos de resistência e compressibilidade que os solos com granulometria uniforme (todas as partículas têm o mesmo tamanho).
Outra finalidade da curva granulométrica é na estimativa do coeficiente de permeabilidade de solos de granulação grossa, especialmente no dimensionamento de filtros. O material fino atua como ligante dos solos. O conhecimento da curva granulométrica permite a escolha do material para utilização em bases de rodovias e aeroportos. 
Para execução de concreto de cimento, agregados bem graduados requerem menos cimento para encher os vazios e, havendo menos água por unidade de volume de concreto, ele será mais denso, menos permeável e apresentará maior resistência à alteração do que se fosse executado com agregado uniforme. Para o caso de concreto asfáltico usando agregado bem graduado a quantidade de asfalto a ser empregado é menor.