concreto 1 execicios av2

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Lista de Exercícios – Estrutura de Concreto I 
 
Questão 1 - Considere a laje L5 do pavimento da figura ao lado. Sabe-se que suas 
dimensões são 2m (horizontal) x 3m (vertical). Considere as seguintes restrições: 
• classe de agressividade I 
• sobrecarga comercial (4 kN/m2) sem paredes apoiadas na laje 
• concreto com fck=30 MPa 
Estude a laje forma que consiga adotar uma espessura adequada considerando a 
inclusão da carga permanente (peso próprio + revestimento). JUSTIFIQUE 
com cálculos. 
Apresente um croquis da laje mostrando os momentos fletores positivos e negativos nas duas direções. 
Calcule a armadura referente ao momento positivo máximo e ao negativo máximo, especificando bitola e 
espaçamento. 
Calcule a reação de apoio da laje no trecho horizontal que faz fronteira com L2. 
 
 
 
Questão 2 - Considere a laje L2 do pavimento da figura ao lado. Sabe-se que suas 
dimensões são 4m (horizontal) x 4,8m (vertical). Considere as seguintes restrições: 
• classe de agressividade I 
• sobrecarga comercial (3 kN/m2) sem paredes apoiadas na laje 
• concreto com fck=30 MPa 
Estude a laje forma que consiga adotar uma espessura adequada considerando a 
inclusão da carga permanente (peso próprio + revestimento). JUSTIFIQUE 
com cálculos. 
Apresente um croquis da laje mostrando os momentos fletores positivos e negativos nas duas direções. 
Calcule a armadura referente ao momento positivo máximo e ao negativo máximo, especificando bitola e 
espaçamento. 
Calcule a reação de apoio da laje no trecho horizontal que faz fronteira com L5. 
 
Questão 3 - Estude uma viga bi apoiada com 5 metros de vão e carga de 41 kN/m, com as seguintes restrições: 
• largura de 20 cm 
• fck=20 MPa 
• aço CA-50 
• Classe de agressividade I 
Especifique uma altura adequada 0,40 m para a viga, considerando a inclusão do seu peso próprio no carregamento. 
Justifique mostrando com cálculos a adequação da altura adotada, para os efeitos de flexão e de cisalhamento. 
• Calcule a área de aço necessária para o momento máximo (carga + peso próprio da viga) 
• Calcule a área de aço por metro da armadura transversal para o cortante máximo (carga + peso próprio 
da viga) 
• Calcule a armadura mínima de cisalhamento 
Apresente em forma de croquis: 
• a seção transversal com a representação do estribo e das barras da armadura longitudinal 
• a divisão da viga em 3 trechos de distribuição da armadura transversal, sendo dois com a armadura 
referente ao cortante máximo e um trecho central com armadura mínima. 
 
Questão 4 - Estude uma viga bi apoiada com 5 metros de vão e carga de 36,6 kN/m, com as seguintes restrições: 
• largura de 15 cm 
• fck=20 MPa 
• aço CA-50 
• Classe de agressividade I 
Especifique uma altura adequada 0,40m para a viga, considerando a inclusão do seu peso próprio no carregamento. 
Justifique mostrando com cálculos a adequação da altura adotada, para os efeitos de flexão e de cisalhamento. 
• Calcule a área de aço necessária para o momento máximo (carga + peso próprio da viga) 
• Calcule a área de aço por metro da armadura transversal para o cortante máximo (carga + peso próprio 
da viga) 
• Calcule a armadura mínima de cisalhamento 
Apresente em forma de croquis: 
• a seção transversal com a representação do estribo e das barras da armadura longitudinal 
• a divisão da viga em 3 trechos de distribuição da armadura transversal, sendo dois com a armadura 
referente ao cortante máximo e um trecho central com armadura mínima. 
	
Questão 5 - Para um momento M= 90kNm, calcular a armadura necessária de uma seção retangular, 
sendo: bw=0,2 m; d=0,27 m; aço CA50; fck = 25MPa e cobrimento 2,5 cm. 
Detalhar a armadura em desenho a parte, considerar estribos de bitola = a 6,3mm e barras longitudinais 
(comprimidas ou tracionadas) de bitola = a 20 mm 
 
Questão 6 - Para um momento M= 65kNm, calcular a armadura necessária de uma seção retangular, 
sendo: bw=0,10 m; d=0,30 m; aço CA50; fck = 30MPa e cobrimento 2,5 cm. 
Detalhar a armadura em desenho a parte, considerar estribos de bitola = a 6,3mm e barras longitudinais 
(comprimidas ou tracionadas) de bitola = a 10 mm 
 
GABARITO: 
 
Questão 01: Lâmbida: 1,5; Laje 4,32cm (ABNT 8 cm); E (pesos)= 6kn/m2 
Mx= 0,897; Mx’= 1,92; My= 0,324 
 
MKx+=0,89; Md= 122,50 kn.cm.m; Kc= 20,40cm2.kn; Ks= 0,023 Asx= 0,577 
Diâmetro= 6,3; Esp= 33; Asxnovo= 0,95 
 
MKx-=1,92; Md= 268,80 kn.cm.m; Kc= 9,30cm2.kn; Ks= 0,024 Asx= 1,29 
Diâmetro= 6,3; Esp= 24; Asxnovo= 1,31 
 
MKy=0,34; Md= 47,6 kn.cm.m; Kc= 52,63cm2.kn; Ks= 0,023 Asx= 0,218 
Diâmetro= 6,3; Esp= 33; Asxnovo= 0,95 
 
L5 Mx= 1,257; Mx’= 2,661 My= 0,50 
 
 
Questão 02: Lâmbida: 1,2; Laje 9,89cm; E (pesos)= 5,45kn/m2 
Mx= 3,967; Mx’= 9,066; My= 2,222 
 
MKx+=3,967; Md= 555,38 kn.cm.m; Kc= 4,50cm2.kn; Ks= 0,025 Asx= 2,55 
Diâmetro= 10,0; Esp= 30; Asxnovo= 2,67 
 
MKx-=9,066; Md= 1269,24 kn.cm.m; Kc= 1,96cm2.kn; Ks= 0,028 Asx= 7,10 
Diâmetro=12,0; Esp= 17,5; Asxnovo= 7,14 
 
MKy=2,222; Md= 311 kn.cm.m; Kc= 8,03cm2.kn; Ks= 0,024 Asx= 1,49 
Diâmetro= 8,0; Esp= 33; Asxnovo= 1,52 
 
L2 Mx= 5,59; Mx’= 12,30; My= 3,25 
 
Questão 03: Md= 128,125 kn/m; fcd= 14,285Mpa; fyd= 434,782Mpa; X= 0256m; X23= 0,093m; X34= 
0,226m; M34= 118,371kn/m; ∆m= 9,754kn/m; As= 10,70cm2; A’s= 0,70cm2; Asmin= 1,2cm2 
(As=10,70) Ø20= 4 barras; (As=0,70) Ø6,3= 3 barras 
 
Questão 04: Md= 114,375 kn/m; fcd= 14,285Mpa; fyd= 434,782Mpa; X= 0370m; X23= 0,093m; X34= 
0,226m; M34= 88,78kn/m; ∆m= 29,59kn/m; As= 9,36cm2; A’s= 1,84cm2; Asmin= 0,9cm2 
(As=9,36) Ø20= 3 barras; (As=1,84) Ø6,3= 6 barras 
 
Questão 05: Md= 90 kn/m; fcd= 17,857Mpa; fyd= 434,782Mpa; X= 0191m; X23= 0,069m; X34= 0,169m; 
M34= 83,07kn/m; ∆m= 6,93kn/m; As= 10,09cm2; A’s= 0,66cm2 
(As=10,09) Ø20= 4 barras; (As=0,66) Ø6,3= 3 barras 
 
Questão 06: Md= 65 kn/m; fcd= 21,428Mpa; fyd= 434,782Mpa; X= 0204m; X23= 0,077m; X34= 0,188m; 
M34= 61,58kn/m; ∆m= 3,42kn/m; As= 6,60cm2; A’s= 0,30cm2 
(As=6,60) Ø10= 9 barras; (As=0,30) Ø6,3= 1 barra