7 METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMATICA

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A Matemática só entrou na escola no final do século XVIII, com a Revolução Industrial, mas 
currículo e livros didáticos são criados com base na formalização e no raciocínio dedutivo do 
grego Euclides (séc. III a.C.), crucial para compreender a Matemática, mas inadequada para 
aulas no Ensino Básico. Durante as guerras mundiais (séc. XX), a Matemática evolui e adquire 
importância na escola, mas continua distante da vida do aluno. 
 
Baseado nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN’s) fizemos um breve histórico das 
reformas curriculares. A partir dos anos 20 do século passado, os movimentos que aconteciam 
em âmbito nacional em relação à reorientação curricular não conseguiram mudar a prática 
docente para acabar o caráter elitista do presente ensino. Ainda hoje as crianças, jovens e/ou 
adultos chegam às salas e cresce a aura de dificuldade. O rendimento cai. A disciplina passa a 
ser o maior motivo de reprovação. Mesmo assim, a formalização ainda existe.Nas décadas de 
60/70, surge a Matemática Moderna. Ela se apóia na teoria dos conjuntos, mantém o foco nos 
procedimentos e isola a geometria. 
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É muita abstração para o estudante da Educação Básica. 
Nos anos 70, começa o Movimento de Educação Matemática, com a participação de professores 
do mundo todo organizados em grupos de estudo e pesquisa. Especialistas descobrem como se 
constrói o conhecimento na criança e estudam formas alternativas de avaliação. Matemáticos não 
ligados à educação se dividem entre os que apóiam e os que resistem às mudanças.Nos anos 
80, a resolução de problemas era destacada como o foco do ensino da Matemática, com a 
proposta recomendada pelo documento “Agenda para Ação”.Na década de 90, são lançados no 
Brasil os Parâmetros Curriculares Nacionais para as oito séries do Ensino Fundamental. O 
capítulo dedicado à disciplina é elaborado por integrantes brasileiros do Movimento de Educação 
Matemática. Segundo os PCN’s ainda são os melhores instrumentos de orientação para todos os 
professores que querem mudar sua maneira de dar aulas e, com isso, combater o fracasso 
escolar.Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997) 
“(...) A Matemática é componente importante na construção da cidadania, na medida em que a 
sociedade utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais 
os cidadãos devem se apropriar. A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão, isto 
é, à apreensão do significado; aprender o significado de um objeto ou acontecimento pressupõe 
vê-lo em suas relações com outros objetos e acontecimentos. Recursos didáticos como jogos, 
livros, vídeos, calculadora, computadores e outros materiais têm um papel importante no 
processo de ensino aprendizagem. Contudo, eles precisam estar integrados a situações que 
levem ao exercício da análise e da reflexão, em última instância, a base da atividade 
matemática”. 
De acordo com Brasil (1997), as competências e habilidades a serem desenvolvidas em 
Matemática estão distribuídas em três domínios da ação humana; a vida em sociedade, a 
atividade produtiva e a experiência subjetiva: 
 
• evidenciar aplicações dos conceitos matemáticos apreendidos, apresentando formas diversas: 
oral, gráfica, escrita, pictórica, etc; 
• explorar computadores, calculadoras simples e/ou científicas levantando conjunturas e 
validando os resultados obtidos; 
• desenvolver a capacidade de investigar, entender novas situações matemáticas e construir 
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significados a partir delas; 
• desenvolver a capacidade de estimar, de prever resultados, de realizar aproximações e de 
apreciar a plausibilidade dos resultados em contexto e de resolução de problemas; 
• observar, identificar, representar e utilizar conhecimentos geométricos, algébricos e aritméticos, 
estruturando e apresentando relações com o uso de modelos matemáticos para compreender a 
realidade e agir sobre ela; 
• compreender a matemática como um processo e um corpo de conhecimentos resultados da 
criação humana, estabelecendo relação entre a história da Matemática e a evolução da 
humanidade. 
 
O que ensinar em Matemática 
É cada vez maior o conhecimento sobre como as crianças aprendem conceitos matemáticos. 
Pesquisas sobre a didática da disciplina aos poucos chegam aos cursos de formação e começam 
a difundir uma nova maneira de ensinar. O que antes era considerado erro do aluno ou falta de 
conhecimento do conteúdo (leia quadro abaixo) agora se revela como a expressão de diferentes 
formas de raciocinar sobre um problema, que devem ser compreendidas e levadas em 
consideração pelo professor no planejamento das intervenções, como se pode acompanhar nas 
fotos que ilustram esta reportagem. 
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No decorrer do século 20, as discussões se intensificaram, motivadas pelas descobertas da 
psicologia do desenvolvimento e da abordagem sócio construtivista, feitas principalmente pelo 
cientista suíço Jean Piaget (1896-1980) e pelo psicólogo bielo-russo Lev Vygotsky (1896-1934). 
"No Brasil, foi nas décadas de 1950 e 60 que os educadores passaram a se preocupar com a 
baixa qualidade do desempenho dos estudantes. Em diversos países, propostas para enfrentar 
as dificuldades começaram a ser construídas e, da busca de soluções, surgiu um novo campo de 
conhecimento", explica Célia Maria Carolino Pires, do Programa de Estudos Pós-Graduados em 
Educação Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. Na França, essa área do 
saber é chamada de didática da Matemática e os principais pesquisadores são Guy 
Brousseau, Gérard Vergnaud, Régine Douady e Nicolas Balacheff. No Brasil, ela também é 
conhecida como Educação Matemática. 
"As pesquisas francesas deram aporte a investigações que concebem o aluno como sujeito ativo 
na produção do conhecimento e considera as formas particulares de aprender e pensar", resume 
Cristiano Alberto Muniz, coordenador adjunto do Programa de Pós-Graduação em Educação da 
Universidade de Brasília (UnB). Essa abordagem tem implicações didáticas, pois coloca o 
professor como conhecedor do processo de aprendizagem, da natureza dos conteúdos e das 
intervenções mais adequadas para ensinar. 
Aulas em que se expõem conceitos, fórmulas e regras e depois é exigida a repetição de 
exercícios, tão usadas até hoje, têm origem no começo do século 20. Porém sabe-se que elas 
não são a melhor opção para a Educação Matemática. "Procedimentos clássicos podem ser 
utilizados desde que tenham coerência com os objetivos do planejamento e estejam 
acompanhados de tempo para a reflexão e a discussão em grupo", observa Muniz. 
 Entender como as crianças aprendem é fundamental 
Os conhecimentos sobre como as crianças aprendem Matemática têm mais de 30 anos, mas 
ainda não constam dos currículos dos cursos de licenciatura. Aos poucos, aparecem em 
programas de formação continuada, mostrando maneiras eficientes de ensino da disciplina. 
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O foco dessa tendência que coloca o aluno no centro do processo de aprendizagem é apresentar 
a ele situações-problema para resolver. "O docente tem o papel de mediador, ajudando a 
construir os conceitos e fazendo com que o estudante tenha consciência do que faz na hora de 
responder as questões", afirma Sandra Baccarin, do Compasso, grupo de pesquisa em Educação 
Matemática da UnB. 
 
No livro Didática da Matemática, Roland Charnay afirma: "O aluno deve ser capaz não só de 
repetir ou refazer, mas também de ressignificar diante de novas situações, adaptando e 
transferindo seus conhecimentos para resolver desafios". 
Guy Brousseau, ao construir a teoria sobre o contrato didático, descreveu as relações entre o 
professor, o saber e o aluno. O docente tem a função de criar situações didáticas em que nem 
tudo fica explícito (são os obstáculos). À criança cabe pensar em possíveis caminhos para 
resolvê-las, formulando variadas hipóteses sem ter a necessidade de dar nenhuma resposta 
imediata. Esse segundo momento é chamado de a didático. É aí que o aluno usa a própria lógica 
para produzir. "Assim, começamos a preparar os jovens para pensar de forma autônoma", 
destaca Cristiano Muniz. Depois disso, é tarefa do professor retomar o planejado, para analisar as 
hipóteses da turma e sistematizar o aprendizado. 
Para compreender melhor as condições de ensino, Gérard Vergnaud elaborou a teoria dos 
campos conceituais. Ao estudar como as crianças resolvem problemas de soma e subtração, o 
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francês percebeu que elas procuram a resposta usando procedimentos diversos do tradicional, 
com base em vivências e aprendizados anteriores. 
 
Foi assim que ele classificou os problemas do campo aditivo em seis tipos: 
 
- dois de transformação (alteração do estado inicial por meio de uma situação inicial, positiva ou 
negativa); 
 
- combinação de medidas (junção de conjuntos de quantidades preestabelecidas); 
 
- comparação (confronto de duas quantidades para achar a diferença); 
 
- composição de transformações (alterações sucessivas do estado inicial); e 
 
- estados relativos (transformação de um estado relativo em outro estado relativo). 
 
Da mesma forma, ele classificou as questões relativas ao campo multiplicativo em três: 
proporcionalidade, organização retangular e combinatória. 
Descobrir estratégias e socializá-las com os colegas 
 
Ciente da capacidade dos pequenos de criar hipóteses, é possível elaborar problemas com 
diferentes enunciados, variando o lugar da incógnita, e propor discussões em grupo e momentos 
nos quais os estudantes justifiquem a escolha. "Ao refletir sobre como pensou para chegar à 
resposta e comunicar isso aos colegas, o aluno organiza o próprio pensamento e compartilha a 
estratégia, permitindo que ela seja socializada", afirma Daniela Padovan, selecionadora do 
Prêmio Victor Civita Educador Nota 10. A justificativa pode ser feita oralmente ou por escrito. 
Nesse caso, é possível que ele inicie com representações pessoais - como riscos e desenhos - 
antes de chegar ao registro formal da linguagem matemática. É esse processo que leva à 
aprendizagem efetiva. 
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Um aspecto muito disseminado da abordagem socioconstrutivista - base da didática da 
Matemática da escola francesa - é a visão da aprendizagem como um processo social. Isso 
significa considerar a articulação dos saberes escolares com a realidade das crianças. A ideia, 
contudo, costuma gerar muitos equívocos. Um deles ocorre quando o professor privilegia a 
vivência de situações do cotidiano para introduzir um conteúdo, esquecendo-se, posteriormente, 
de sistematizar o aprendizado. 
Outro engano é a ideia de que contextualizar é ensinar apenas a Matemática usada no dia a dia, 
como a aritmética de uma compra de supermercado. Contudo, somente em momentos de 
descontextualização é possível construir conhecimentos para que possam ser usados em outras 
circunstâncias. Questões internas da disciplina, como a propriedade distributiva da multiplicação, 
não estão explícitas no que se faz diariamente, mas devem ser objeto de discussão da turma. "A 
contextualização é importante, mas não pode ser usada o tempo todo", diz Daniela Padovan. 
Mitos pedagógicos 
Algumas idéias sem fundamento prejudicam o ensino da disciplina: 
 
Só os mais inteligentes aprendem 
Qualquer aluno pode se engajar no processo de produção de conhecimentos matemáticos 
usando a própria lógica. 
 
Meninos têm mais facilidade do que meninas 
Não existe comprovação científica de que garotos são melhores (ou piores) do que as meninas 
em disciplinas que exigem raciocínio lógico, como as de exatas. 
 
É preciso dar um modelo 
A idéia de que os alunos só conseguem resolver problemas usando modelos ou seguindo 
instruções não é correta. Para haver avanço, é preciso que os jovens criem e experimentem 
diferentes estratégias. 
 
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Jogos e softwares são a solução 
Ainda há muitas idealizações no sentido de que materiais como jogos e softwares resolverão os 
problemas de aprendizagem. Eles podem ser ferramentas importantes, mas dependem da 
exploração planejada pelo professor para dar resultados efetivos. 
 
Aprender sem perceber 
Interpretações equivocadas sobre a contextualização do ensino da Matemática levaram alguns 
autores de livros didáticos e professores a acreditar que seria possível aprender a disciplina sem 
perceber, apenas brincando e se divertindo. Se o estudante não sabe o que está fazendo, não há 
aprendizagem. 
 
 
Linha do tempo do ensino de Matemática no Brasil 
 
 
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1600. 
No início da colonização, os conteúdos de Matemática ministrados nos colégios jesuítas estavam 
atrelados aos de Física, seguindo uma tradição européia de ensino que tinha como base as 
humanidades clássico-literárias. 
 
1824. 
 Com a estruturação das primeiras escolas primárias, a elaboração do currículo da disciplina dá 
ênfase a conteúdos matemáticos relacionados, principalmente, ao sistema de numeração e à 
aritmética. 
 
1837. 
 Geometria, álgebra, trigonometria e mecânica começam a ser ensinadas no recém-criado ensino 
secundário do Colégio Pedro II. A Matemática deixa de ser conhecimento técnico e adquire um 
caráter preparatório para o Ensino Superior. 
 
1856. 
 Os primeiros livros didáticos de Matemática feitos no país e adotados pelas escolas de 
Educação Básica são os elaborados pelo militar, engenheiro e professor de Matemática mineiro 
Cristiano Benedito Ottoni. 
 
1920 
 O Movimento da Escola Nova surge forte em outras áreas e começa a influenciar o ensino de 
Matemática, incentivando trabalhos em grupo e colocando a criança no centro do processo 
educativo. 
 
1929 
 Com base nas idéias do alemão Felix Klein, Euclides Roxo, diretor do Colégio Pedro II, propõe a 
criação da disciplina de Matemática (até então, aritmética, álgebra e geometria eram ministradas 
separadamente). 
 
1942 
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 Gustavo Capanema promulga a Lei Orgânica do Ensino Secundário, em que o ensino da 
disciplina segue, em parte, as idéias propostas por Euclides Roxo, no livro A Matemática na 
Escola Secundária. 
 
1955 
 É organizado o primeiro Congresso Brasileiro de Ensino da Matemática. O evento, realizado na 
Bahia pela professora Martha de Souza Dantas, tem o mérito de dar impulso às reflexões sobre 
essa área. 
 
1960 O professor Oswaldo Sangiorgi lidera o Movimento da Matemática Moderna, que defende a 
disciplina como a principal via para os alunos acessarem o pensamento científico e tecnológico. 
 
1970 A Etnomatemática, criada por Ubiratan D?Ambrosio, aparece como um movimento 
acadêmico e começa a ser usada em sala de aula. A idéia é analisar as práticas matemáticas em 
diferentes contextos sociais e culturais. 
 
1988 A criação da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (Sbem) propicia o contato maisIECEF – Instituto Fayol 
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próximo com pesquisas internacionais por meio de participação em seminários e congressos. 
 
Metodologias mais comuns 
O ensino tradicional dominou a sala de aula durante séculos, até o surgimento de novas 
maneiras de ensinar. 
 
Tradicional 
Formada no início do século 20 com métodos clássicos que envolvem a repetição de algoritmos. 
Foco. Dominar regras da aritmética, da álgebra e da geometria. 
Estratégias de ensino. Aulas expositivas sobre conceitos e fórmulas, com os alunos copiando e 
fazendo exercícios para a fixação. 
 
Escola Nova 
A partir dos anos 1920, atingiu sobretudo as séries iniciais. Foi colocada em prática 
principalmente em escolas particulares, com o aluno no centro do processo de aprendizagem. 
Foco. Trabalhar o conteúdo com base na iniciativa dos estudantes em resolver problemas que 
surgem em um rico ambiente escolar. 
Estratégias de ensino. Jogos e modelos para aplicar em situações cotidianas. 
 
Matemática Moderna 
Surgiu como um movimento internacional na década de 1960. 
Foco. Conhecer a linguagem formal e ter rigor na resolução de problemas. 
Estratégias de ensino. Séries de questões para usar os fundamentos da teoria dos conjuntos e 
da álgebra. 
 
Didática da Matemática 
Começou nas décadas de 1970 e 80, com autores como Guy Brousseau e Gérard Vergnaud. 
Foco. Construir conceitos e estratégias para resolver problemas. 
Estratégias de ensino. Alunos devem discutir em grupo, justificar escolhas e registrar as 
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hipóteses. 
 
Etnomatemática 
Surgiu no Brasil em 1975 com os trabalhos de Ubiratan D?Ambrosio. 
Foco. Aprender usando questões dos contextos sociais e culturais. 
Estratégias de ensino. Mudam conforme o contexto e a realidade em que a disciplina é 
ensinada. 
 
 
Expectativas de aprendizagem em Matemática do 1º ao 9º ano 
As Orientações Curriculares de Matemática da prefeitura de São Paulo prevêem que, no fim 
do 5º ano, os alunos saibam: 
- Compreender e usar as regras do sistema de numeração decimal para leitura, escrita, 
comparação e ordenação de números naturais. 
- Utilizar estratégias pessoais para resolver problemas. 
- Ler mapas e plantas baixas simples e localizar-se nos espaços. 
- Identificar e representar semelhanças e diferenças entre formas geométricas. 
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- Comparar, identificar e estimar grandezas (comprimento, massa, temperatura e capacidade) e 
iniciar o uso de instrumentos de medidas. 
- Saber ver as horas. 
- Utilizar o sistema métrico (convencional ou não) com precisão. 
- Realizar cálculos aproximados. 
- Reconhecer, usar, comparar e ordenar números racionais. 
- Utilizar o sistema monetário brasileiro. 
- Resolver problemas nas quatro operações, usando estratégias pessoais, convencionais e 
cálculo mental. 
- Usar porcentagens. 
- Explorar a idéia de probabilidade. 
- Reconhecer semelhanças e diferenças entre poliedros e identificar relações entre faces, vértices 
e arestas. 
- Utilizar unidades comuns de medida em situações-problema. 
- Usar unidades de medidas de área. 
- Interpretar e construir tabelas simples, de dupla entrada, gráficos de colunas, barras, linhas e de 
setor. 
 
O mesmo documento prevê que, no fim do 9º ano, os estudantes saibam: 
- Analisar, interpretar, formular e resolver situações-problema, compreendendo diferentes 
significados das operações com números reais. 
- Identificar e resolver problemas com grandezas direta ou indiretamente proporcionais. 
- Calcular juros simples e utilizar porcentagem para acréscimos e descontos. 
- Reconhecer números irracionais e construir procedimentos de cálculo com eles. 
- Identificar usos para as letras em situações que envolvem generalização de propriedades, 
incógnitas, fórmulas e relações numéricas e padrões. 
- Construir procedimentos de cálculo para operar com frações algébricas. 
- Usar os sistemas de equações. 
- Representar a variação de duas grandezas em um sistema de eixos cartesianos. 
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- Fazer verificações experimentais e utilizar os teoremas de Pitágoras e Tales. 
- Construir procedimentos de cálculo de área e perímetro de superfícies planas, área total de 
cubos, paralelepípedos e pirâmides, volume de cubos e paralelepípedos. 
- Usar noções de cálculo de média aritmética e moda. 
- Usar noções de espaço amostral e de probabilidade de um evento.- Produzir textos escritos com base na interpretação de dados estatísticos. 
 
O ensino da Matemática tem passado, ao longo dos anos, por sucessivas reformas. Mesmo 
assim, o fracasso escolar matemático continua. No momento em que as Secretarias Municipais e 
Estaduais de Educação se esforçam para absorver e se adequar às novas normas vigentes, os 
Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN's) desempenham importante papel. O objetivo desse 
artigo é destacar algumas de suas idéias básicas, relacionadas com a Matemática e trazer 
algumas reflexões sobre as mesmas. 
''É importante destacar que a Matemática deverá ser vista pelo aluno como um conhecimento 
que pode favorecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua sensibilidade expressiva, de sua 
sensibilidade estética e de sua imaginação'' (PCN's,1997) 
 
Nos cursos e oficinas nas quais tenho trabalhado nos últimos meses sinto um clima de 
inquietação (e, porque não dizer, por vezes até angústia) por parte dos(as) professores(as), 
supervisores(as) e outros responsáveis pela educação do município ou da escola onde estou 
trabalhando. Algumas perguntas têm sido constantemente feitas: afinal, o que trazem de novo os 
Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN's) em Matemática? Em que aspectos diferem do que 
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vimos trabalhando? Mudam os conteúdos apenas? Muda a ordem em que são trabalhados? Vale 
a pena mudar nosso modo de ensinar quando não estamos seguros(as) de como fazê-lo? Por 
onde começar a mudar? 
Como se vê, de certo modo, os PCN's já estão conseguindo alcançar, em parte, seus objetivos, 
isto é, estão desacomodando o(a) professor(a), fazendo-o(a) parar para refletir sobre sua prática 
pedagógica, que é o primeiro passo para uma eventual mudança na mesma. 
O objetivo deste artigo é destacar algumas das idéias básicas dos PCN's em Matemática e 
trazer algumas reflexões sobre as mesmas. Não tenho a pretensão de esgotar o assunto, pelo 
contrário. Muito há a ser discutido. Não entrarei no mérito de quem os elaborou e como se deu o 
processo de sua elaboração, por escapar ao que me proponho nesse momento. 
Basear-me-ei em duas publicações do MEC, através da Secretaria de Educação Fundamental: 
Parâmetros Curriculares Nacionais, Matemática, volume 3 (1997), com orientações para o ensino 
Básico (1º e 2º Ciclos) e outra, com o mesmo nome, enfatizando o ensino de 5º a 8º séries 
(1998). Ambas trazem, na 1º parte, uma breve análise Matemática no Brasil, algumas 
considerações acerca do conhecimento matemático e do aprender e ensinar Matemática no 
Ensino Fundamental, os objetivos gerais, os conteúdos de Matemática e a avaliação na 
Matemática no Ensino Fundamental, além dos princípios norteadores para o trabalho a ser 
realizado no mesmo. Na 2ª parte, se diferenciam substancialmente: o primeiro focaliza o ensino 
de 1ª a 4ª séries e o segundo, de 5ª a 8ª séries, apresentando objetivos, conteúdos, orientações 
organizadas por ciclos. 
As idéias básicas contidas nos Parâmetros Curriculares Nacionais em Matemática refletem, 
muito mais do que uma mera mudança de conteúdos, uma mudança de filosofia de ensino e de 
aprendizagem, como não poderia deixar de ser. Apontam para a necessidade de mudanças 
urgentes não só no o que ensinar mas, principalmente, no como ensinar e avaliar e no como 
organizar as situações de ensino e de aprendizagem. 
O papel da Matemática no Ensino Fundamental como meio facilitador para a estruturação e o 
desenvolvimento do pensamento do(a) aluno(a) e para a formação básica de sua cidadania é 
destacado.''...é importante que a Matemática desempenhe, equilibrada e indissociavelmente, seu 
papel na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilização do 
raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação a problemas, situações da vida cotidiana e 
atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de conhecimentos em outras áreas 
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curriculares.''E mais adiante: '' Falar em formação básica para a cidadania significa falar em 
inserção das pessoas no mundo do trabalho, das relações sociais e da cultura, no âmbito da 
sociedade brasileira (MEC?SEF,1997,p.29). Ao referir-se à pluralidade das etnias existentes no 
Brasil, à diversidade e à riqueza do conhecimento matemático que nosso(a) aluno(a) já traz para 
a sala de aula, enfatiza-se nos PCN's que o ensino da Matemática, a par da valorização da 
pluralidade sociocultural do(a) educando(a), pode colaborar para a transcendência do seu espaço 
social e para sua participação ativa na transformação do seu meio. 
 
Os conteúdos aparecem organizados em blocos, diferentemente do modo tradicional, a saber: 
 Números e operações (Aritmética e Álgebra) 
 Espaço e formas (Geometria) 
 Grandezas e medidas (Aritmética, Álgebra e Geometria) 
 Tratamento da informação (Estatística, Combinatória e Probabilidade) 
Fica evidente, pois, a orientação de se pensar e de se organizar as situações de ensino-
aprendizagem, privilegiando as chamadas intraconexões das diferentes áreas da Matemática e as 
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interconexões com as demais áreas do conhecimento, o que entendo como um caminho possível 
e desejável para o ensinoda Matemática. 
As intraconexões favorecem uma visão mais integrada, menos compartimentalizada da 
Matemática. Algumas orientações de cunho didático são colocadas ao (à) professor (a), através 
de exemplos práticos, mostrando que é possível interligar Aritmética com Álgebra ou Aritmética 
com Geometria e Álgebra, numa mesma atividade. (MEC/SEF, 1997, p.97-133; MEC/SEF,1998, 
p.95-142). 
Por outro lado, as interconexões têm nos Temas Transversais - Ética, Saúde, Meio Ambiente, 
Pluralidade Cultural e Orientação Sexual - uma infinidade de possibilidades de se concretizarem. 
Para isso, torna-se necessário que o professor trabalhe cada vez mais com colegas de outras 
disciplinas, integrando uma equipe interdisciplinar. A interação com seus colegas permitirá que os 
projetos desenvolvidos sejam mais interessantes e mais voltados a problemas da realidade. O 
desenvolvimento de projetos em que a Matemática pode explorar problemas e entrar com 
subsídios para a compreensão dos temas envolvidos tem trazido, além da angústia diante do 
novo, satisfação e alegria ao (à) professor(a) diante dos resultados obtidos. A confiança na 
própria capacidade e na dos outros para construir conhecimentos matemáticos, o respeito à 
forma de pensar dos colegas são alguns temas interessantes a serem trabalhados, ao se pensar 
no como desenvolver o tema transversal Ética. Médias, áreas, volumes, proporcionalidade, 
funções, entre outras tantas, são idéias matemáticas úteis para os temas transversais Meio 
Ambiente e Saúde. O(a) professor(a) saberá, certamente, adequar à sua realidade, projetos 
interessantes. Para isso, é preciso se permitir trilhar caminhos novos e tolerar possíveis erros e 
mudanças de rumo. 
Os objetivos para o Ensino Fundamental, de acordo com os PCN's, e aqui trazidos de modo 
resumido, visam levar o aluno a compreender e transformar o mundo à sua volta, estabelecer 
relações qualitativas e quantitativas, resolver situações-problema, comunicar-se 
matematicamente, estabelecer as intraconexões matemáticas e as interconexões com as demais 
áreas do conhecimento, desenvolver sua autoconfiança no seu fazer matemático e interagir 
adequadamente com seus pares. A Matemática pode colaborar para o desenvolvimento de novas 
competências, novos conhecimentos, para o desenvolvimento de diferentes tecnologias e 
linguagens que o mundo globalizado exige das pessoas. ''Para tal, o ensino de Matemática 
prestará sua contribuição à medida que forem exploradas metodologias que priorizem a criação 
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de estratégias, a comprovação, a justificativa, a argumentação, o espírito crítico e favoreçam a 
criatividade, o trabalho coletivo, a iniciativa pessoal e a autonomia advinda do desenvolvimento 
da confiança na própria capacidade de conhecer e enfrentar desafios.''(MEC/SEF, 1997,p.31) 
Os conteúdos nos PCN's não são entendidos como uma listagem de conteúdos. Enfatiza-se a 
necessidade de entender a palavra conteúdo basicamente em três dimensões: conceitos, 
procedimentos e atitudes. Valoriza-se, portanto, muito mais a compreensão das idéias 
matemáticas e o modo como estas serão buscadas (podendo esse modo de busca ser estendido 
e aplicado para as demais áreas do conhecimento) do que a sua sistematização, muitas vezes 
vazia de significado. Entendem-se os conteúdos como um meio para desenvolver atitudes 
positivas diante do saber em geral e do saber matemático em particular. O gosto pela Matemática 
e o incentivo a procedimentos de busca exploratória, desenvolvendo uma atitude investigativa 
diante de situações-problema propostas pelo (a) professor(a) são alguns exemplos dessa 
compreensão mais ampla do que é ensinar e aprender em Matemática. 
 
Na minha leitura, os Parâmetros Curriculares Nacionais em Matemática apresentam outras 
idéias básicas, a saber: 
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 eliminação do ensino mecânico da Matemática; 
 prioridade para a resolução de problemas; 
 conteúdo como meio para desenvolver idéias matemáticas fundamentais 
(proporcionalidade, equivalência, igualdade, inclusão, função, entre outras); 
 ênfase ao ensino da Geometria; 
 introdução de noções de Estatística e probabilidade e estimativa; 
 organização dos conteúdos em espiral e não em forma linear, desprivilegiando a 
idéia de pré-requisitos como condição única para a organização dos mesmos; 
 uso da história da Matemática como auxiliar na compreensão de conceitos 
matemáticos; 
 revigoramento do cálculo mental, em detrimento da Matemática do ''papel e lápis''; 
 uso de recursos didáticos (calculadoras, computadores, jogos) durante todo Ensino 
Fundamental; 
 ênfase ao trabalho em pequenos grupos em sala de aula; 
 atenção aos procedimentos e às atitudes a serem trabalhadas, além dos 
conteúdos propriamente ditos, como já foi mencionado acima; 
 avaliação como processo contínuo no fazer pedagógico. 
As idéias acima apresentadas não são novas para quem pesquisa e acompanha as 
tendências da Educação Matemática no mundo. Muitos países já passaram por essas 
reformulações, com maior ou menor grau de sucesso. Nos PCN's há avanços importantes, caso 
se consiga entender os parâmetros como tal e não como uma listagem de conteúdos, sejam 
mínimos ou máximos. 
O mais importante, no meu entender, é a mudança da postura do professor(a) em sala de 
aula. Muda-se postura? Como mudar a relação de afeto, de ódio ou de medo do(a) professor(a) 
para com a Matemática? Como fazer com que o(a) professor(a) de Ensino Básico que, muitas 
vezes, escolheu essa profissão já como uma esquiva à Matemática, faça ''as pazes'' com ela? 
Como toda reforma que se pretenda fazer, resistências ocorrerão. Mais preocupante, porém é 
saber como preparar convenientemente o professor para essas mudanças. Na minha prática 
pedagógica, parece ficar cada vez mais evidente a necessidade de propiciar ao(à) professor(a) 
vivências pessoais de aprendizagem matemática e de promover a consciência do seu pensar ( a 
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chamada metacognição) no decorrer das mesmas, vivências que sejam prazerosas. O espírito 
dos PCN's poderá, assim, ser melhor compreendido, permitindo que novas abordagens sejam 
introduzidas e outras sejam mantidas ou modificadas. Muitas Secretarias Municipais de 
Educação no Rio Grande do Sul realizam uma boa caminhada realizada nesse sentido. 
Reuniões de estudo, Jornadas e Seminários têm sido promovidos, evidenciando que, somente 
através da Educação Continuada dos Professores, é que poderão ocorrer avanços reais no 
Ensino fundamental. 
Cabe aos educadores matemáticos envolvidos na Formação e na Educação Continuada do 
Professor, colaborar para um melhor entendimento e, conseqüentemente, para o uso adequado 
das orientações contidas nos mesmos, evitando assim que, uma proposta que traga inovações 
importantes esteja fadada ao fracasso, por ser mal interpretada e/ ou mal utilizada em sala de 
aula. 
 
BIBLIOGRAFIA 
https://novaescola.org.br/conteudo/2653/o-que-ensinar-em-matematica 
http://www.infoescola.com/educacao-matematica/o-ensino-da-matematica-nas-series-iniciais/ 
https://pedagogiaaopedaletra.com/a-metodologia-do-ensino-da-matematica-no-ciclo-ii-criticas-e-
sugestoes/ 
http://www.somatematica.com.br/artigos/a3/ 
Sugestões de vídeo aulas 
https://www.youtube.com/watch?v=ULSUZudNgxM 
https://www.youtube.com/watch?v=LJv6H3nV0Pc 
https://www.youtube.com/watch?v=M2WCnUiHjiA