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PESQUISA OPERACIONAL
	 
	 
	 1a Questão (Ref.: 116689)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma sorveteria confecciona e vende três tipos de sorvetes (1, 2 e 3) à base de baunilha, morango e chocolate: o tipo 1 leva uma bola de baunilha e duas bolas de morango, o tipo 2 leva duas bolas de baunilha e uma de chocolate e o tipo 3 leva uma bola de morango e duas de chocolate. As quantidades de baunilha, morango e chocolate estão limitadas a 120, 60 e 30 bolas de cada, respectivamente. Sabe-se que todos os sorvetes são vendidos. Sabendo que o preço de venda é de 50, 40 e 20 u.m., respectivamente para os sorvetes dos tipos 1, 2 e 3, construa o modelo do problema de modo a determinar o programa de produção que maximize o lucro.
		
	
Resposta: MÁX: 50X1+40X2+20X3 SUJEITO Á: 1X1+2X2<=120 2X1+1X3<=60 1X2+2X3<=30 X1>=0; X2>=0; X3>=0.
	
Gabarito: Max L = 50x1+40x2+20x3 Sujeito a: x1+2x2≤120 (restrição baunilha); 2x1+x3≤60 (restrição morango); x2+2x3≤30 (restrição chocolate); x1≥0; x2≥0
		
	
	 2a Questão (Ref.: 702964)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere um problema de escala de produção, onde a função objetivo estar relacionada com o custo mínimo de produção. As restrições estão relacionadas com as capacidades de produção no período e de entrega, atendimento de demanda ou pedidos para cada período. Cada mês de produção é uma filial e a demanda de cada mês é um cliente. De acordo com as informações dos quadros I e II, elabore o modelo de transporte para um problema de escala de produção.
 
		
	
Resposta: MIN :3000X11+3000X12+3000X13+3000X22+3000X23+3000X33 SUJEITO Á: X11=1000 X12+X22=2000 X13+X23+X33=3000 X21+X22+X23=100 X11+X12+X13>=2500 X22+X23>=2500 X33>=2000 i: 1,2,3 E j: 1,2,3.
	
Gabarito:
Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33
Sujeito a:        
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x12 + x13 ≤ 2500
x22 + x32 ≤ 2500
x33 ≤ 2000
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3  e j = 1, 2,3
		
	
	 3a Questão (Ref.: 245600)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
		
	
	Somente a afirmativa IV está correta.
	
	Somente a afirmativa II está correta.
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	Somente a afirmativa I está correta.
	
	Somente a afirmativa III está correta.
		 Gabarito Comentado.
	
	 4a Questão (Ref.: 172643)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	No programa de produção para o próximo período, a empresa Beta Ltda., escolheu três produtos P1, P2 e P3. O quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção.
 
Os preços de venda foram fixados por decisão política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o período de processamento e pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de trabalho. Estabelecer um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
		
	
	Max Z=1200x1+2100x2+600x3Z=1200x1+2100x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤48006x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤720012x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800x1≤800
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
	
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤48006x1+4x2+6x3≤4800
6x1+12x2+2x3≤72006x1+12x2+2x3≤7200
x1≤800x1≤800
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
	 
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤48006x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤720012x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800x1≤800
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
 
	
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
4x1+6x2+6x3≤48004x1+6x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤720012x1+6x2+2x3≤7200
x1≤800x1≤800
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
	
	Max Z=2100x1+1200x2+600x3Z=2100x1+1200x2+600x3
Sujeito a:
6x1+4x2+6x3≤48006x1+4x2+6x3≤4800
12x1+6x2+2x3≤720012x1+6x2+2x3≤7200
x1≤600x1≤600
x2≤600x2≤600
x3≤600x3≤600
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
x3≥0x3≥0
		
	
	 5a Questão (Ref.: 874662)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	1
	0
	1
	0
	0
	4
	X4
	0
	1
	0
	1
	0
	6
	X5
	3
	2
	0
	0
	1
	18
	MAX
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Qual variável sai na base?
		
	
	X5
	
	X2
	
	X1
	 
	X4
	
	X3
		
	
	 6a Questão (Ref.: 618957)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Analise as alternativas abaixo sobre o Solver do Excel:
I- O Solver faz parte de um pacote de programas conhecido como ferramentas de testes e hipóteses.
II- Com o Solver é possível encontrar um valor ideal ( máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula  chamada célula de objetivo.
III- O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão que participam do cálculo das fórmulas nas células de objetivo e de restrição.
IV- O Solver não ajusta os valores nas células variáveis de decisão para satisfazer os limites sobre células de restrição e assim produzir o resultado desejado para célula objetivo.
A partir daí, é correto afirmar que:
		
	
	Somente as alternativas I , II e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas I e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas II, III e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas II e IV são verdadeiras.
	 
	Somente as alternativas I , II e III são verdadeiras.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	 7a Questão (Ref.: 172650)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
−x1−2x2≤−9-x1-2x2≤-9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
2y2−y3≥22y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
2y1−2y3≥52y1-2y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0
	
	Min 9y1+3y2−4y39y1+3y2-4y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
     y3≥0y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−y3≥5y1-y3≥5
y2−2y3≥2y2-2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2−9y33y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1−2y3≥5y1-2y3≥5
y2−y3≥2y2-y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
      y3≥0y3≥0
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	 8a Questão (Ref.: 118716)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão correspondente na solução dual.
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual.
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	 
	III é verdadeira
	
	 I é verdadeiro
	
	I ou II é verdadeira
	
	II e IV são verdadeiras
	
	 III ou IV é falsa
		
	
	 9a Questão (Ref.: 1136697)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A principal vantagem no uso da Análise de Sensibilidade é permitir que o gestor monte cenários a fim de ajustar o orçamento disponível do projeto às eventualidades e intercorrências futuras. A Análise de Sensibilidade é uma etapa muito importante na metodologia de Análise de Decisão. De modo geral, a análise de sensibilidade é utilizada para:
		
	
	Esquecerde estudar o mercado; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma decisão; Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação.
	
	Tomar melhores decisões; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma decisão; Esquecer de estudar o mercado.
	
	Ignorar a necessidade do capital de giro; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma decisão; Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação.
	 
	Tomar melhores decisões; Decidir quais dados estimados devem ser refinados antes de tomar uma decisão; Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação.
	
	Tomar melhores decisões; Esquecer de estudar o mercado; Concentrar-se nos elementos críticos durante a implementação.
		
	
	 10a Questão (Ref.: 245609)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	
		
	
	Min C = 10x11x11  - 15x12x12  + 20x13x13  -  12x21x21  +  25x22x22  - 18x23x23  + 16x31x31  - 14x32x32  + 24x33x33  
	
	Min C = -10x11  -  15x12  -  20x13  -  12x21  -  25x22  - 18x23  - 16x31  - 14x32  - 24x33
	
	Max C = 10x11x11 + 15x12x12 + 20x13x13 + 12x21x21 + 25x22x22 + 18x23x23 + 16x31x31 + 14x32x32 + 24x33x33
	 
	Min C = 10x11x11 + 15x12x12 + 20x13x13 + 12x21x21 + 25x22x22 + 18x23x23 + 16x31x31 + 14x32x32 + 24x33x33
	
	Max C = -10x11x11 - 15x12x12 -20x13x13 -12x21x21 -25x22x22 -18x23x23 - 16x31x31 - 14x32x32 - 24x33x33