Aula 3 Propriedades dos Fluidos

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HIDRÁULICA
Aula 3 – Propriedades dos Fluidos
Definição de um Fluido.
Fluidos são substâncias que são capazes de escoar e cujo volume
toma a forma de seus recipientes.
Quando em equilíbrio, os fluidos não suportam forças tangenciais ou cisalhantes.
Todos os fluidos possuem um certo grau de compressibilidade e oferecem pequena
resistência à mudança de forma.
Os fluidos podem ser divididos em líquidos e gases.
(a) os líquidos são praticamente incompressíveis, ao passo que os gases são
compressíveis e muitas vezes devem ser assim tratados.
(b) os líquidos ocupam volumes definidos e têm superfícies livres ao passo que
uma dada massa de gás expande-se até ocupar todas as partes de um
recipiente.
Mecânica dos fluidos e hidráulica. 
Ramo de mecânica aplicada, que estuda o comportamento dos fluidos
em repouso e em movimento.
No desenvolvimento dos princípios de mecânica dos fluidos, algumas
propriedades dos fluidos representam as principais funções, outras
somente funções menores ou nenhuma.
Na estática dos fluidos, o peso específico é a propriedade mais 
importante.
No escoamento de fluidos, a massa específica e a viscosidade são
propriedades predominantes.
Grandezas de referências (unidades fundamentais):
Comprimento, Força e Tempo.
Comprimento (metro).
Força Peso (quilograma-fôrça ou quilograma) (kgf ou kg)
Tempo (segundos)
Todas as demais unidades são derivadas destas. A unidade de
volume é o m3, a unidade de aceleração é o m/s2, a unidade de
trabalho é kg . m, e a unidade de pressão é kg/m2.
Propriedades dos Fluidos
Algumas propriedades são fundamentais para a análise de um
fluido e representam a base para o estudo da mecânica dos
fluidos. Essas propriedades são específicas para cada tipo de
substância avaliada e são muito importantes para uma correta
avaliação dos problemas comumente encontrados na
indústria.
Dentre essas propriedades podem-se citar: a massa
específica, o peso específico e o peso específico relativo.
Massa Específica
Representa a relação entre a massa de uma determinada
substância e o volume ocupado por ela. ρ é a massa
específica, m representa a massa da substância e V o
volume por ela ocupado.
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é
quantificada em kg e o volume em m³, assim, a unidade de
massa específica é kg/m³.
Massa específica ou densidade absoluta
Peso Específico
É a relação entre o peso de um fluido e volume ocupado, seu
valor pode ser obtido pela aplicação da equação a seguir
onde, γ é o peso específico do fluido, W é o peso do fluido e g
representa a aceleração da gravidade, em unidades do (SI), o
peso é dado em N, a aceleração da gravidade em m/s² e o peso
específico em N/m³.
Densidade Relativa ou simplesmente densidade:
Relação entre a massa específica de determinado material e a
massa específica de outra susbtância tomada por base.
Peso Específico Relativo
Representa a relação entre o peso específico do fluido em
estudo e o peso específico da água.que em condições de
atmosfera padrão o peso específico da água é 10000N/m³
(número adimensional).
Sabendo-se que 1500kg de massa de uma determinada
substância ocupa um volume de 2m³, determine a massa
específica, o peso específico e o peso específico relativo
dessa substância.
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
Exercício
Solução:
Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2m e
altura de 4m, sabendo-se que o mesmo Está totalmente
preenchido com gasolina determine a massa de gasolina
presente no reservatório
Exercício
ρ = 720kg/m³ (obtido na tabela de propriedades dos fluidos)
m = 9047,78 Kg
A massa específica de uma determinada substância é igual a
740kg/m³, determine o volume ocupado por uma massa de
500kg dessa substância.
Exercício
Viscosidade
- Propriedade que os fluidos têm de resistirem à força Cisalhante.
Representação da viscosidade.
Viscosidade Dinâmica : Lei de Newton da Viscosidade
Para um fluido Newtoniano a tensão tangencial é proporcional 
ao gradiente de velocidades. O fator de proporcionalidade é a 
viscosidade dinâmica do fluido.
A viscosidade se evidencia com o movimento e é percebida
como a resistência ao escoamento
dy
dU
A
F  == 2/mkgf=
s
y
U
/1=
Força de cisalhamento (F):
F = μ.A. dV / dZ
Em que:
μ - coeficiente de viscosidade dinâmica ou viscosidade;
dU – diferença de velocidade entre as duas camadas;
dy – distância entre as camadas;
A – área. μ =>
Essa equação acima é conhecida como Equação da
Vsicosidade de Newton.
A viscosidade varia bastante com a temperatura e pouco com a 
pressão. 
Pra a água a 20ºC e 1 atm, tem-se que:
Μ = 10-3 N.s/m2 ou 1 centipoise
Pela facilidade da água ter viscosidade igual à unidade nas
CNTP, ela é usada como padrão de viscosidade, exprimindo-se
a viscosidade de outros fluidos em relação à mesma.
- A viscosidade cinemática representa a razão entre a
viscosidade dinâmica e a massa específica do fluído.
- Unidade: m2/s;
- Água (20ºC): 1,01.10-6 m2/s.
Viscosidade Dinâmica (μ)
A viscosidade dinâmica representa, portanto, a força por
unidade de área necessária ao arrastamento de uma camada
de um fluído em relação à outra camada do mesmo fluído;
Viscosidade Cinemática (ν)
Unidades de Viscosidade:
A viscosidade cinemática tem a vantagem de
não depender da unidade de massa.
Os fluidos que obedecem a essa equação de
proporcionalidade são denominados de
NEWTONIANOS, incluindo-se a água, líquidos finos
assemelhados e gases de maneira geral.
(Relação linear entre o valor da tensão de cisalhamento
aplicada e a velocidade de deformação resultante, ou
coeficiente de viscosidade dinâmica).
Não devemos esquecer os fluidos denominados de
NÃO-NEWTONIANOS, que não obedecem a essa lei
De proporcionalidade e são muito encontrados nos
problemas reais de engenharia, tais como lamas e lodos em
geral.
Há três tipos de fluidos não-newtonianos:
1 – Fluidos cuja viscosidade não varia com o estado de
agitação, porém, obedecem a equações semelhantes, em que o
coeficiente de viscosidade cinemática está elevado a uma
potencia.
2 – Fluidos tixotrópicos, em que a viscosidade cai
com o aumento da agitação. Em bombeamentos
podem ser tratados como newtonianos desde que
intruduzidos no sistema a partir de certa velocidade
ou agitação.
Ex: lodos adensados de estações de tratamento de
esgotos.
3 – Fluidos dilatantes em que a viscosidade aumenta
com o aumento da agitação.
Ex: Melado de cana de açucar.
Coesão, adesão, tensão superficial e capilaridade
• Coesão: Forças decorrentes da atração entre
moléculas de mesma natureza;
• Adesão: Propriedade que as substâncias possuem de se
unirem a outras de mesma natureza.
Coesão>Adesão Coesão<Adesão
.
• Tensão Superficial: (N/m)
Capilaridade:
No caso da água ocorre quando a coesão entre as moléculas
do líquido é superada pelas forças de adesão da capilar;
Capilaridade:
As propriedades de adesão, coesão e tensão
superficial são responsáveis pelo fenômeno da
CAPILARIDADE.
A elevação do líquido num tubo de pequeno diâmetro
é inversamente proporcional ao diâmetro.
Num tubo de 1 mm de diâmetro a água sobe cerca de
35 com.
Empuxo
Força vertical, dirigida para cima, que qualquer líquido exerce sobre um
corpo nele mergulhado.
O empuxo foi descoberto por Arquimedes (287 a.C.-212 a.C. aproximadamente).
Matemático e engenheiro grego, Arquimedes nasceu em Siracusa, na região
da Magna Grécia. Diz a história que ele foi convidado pelo rei da sua cidade
para resolver um problema: descobrir se a coroa que fora enviada para ser
confeccionada por um ourives era de ouro maciço ouse tratava de uma
mistura de outro metal. Arquimedes, em banho de imersão, descobriu a
solução e, verificando que se tratava de um princípio geral, enunciou o
seguinte princípio que leva o seu nome:
Princípio de Arquimedes: Todo corpo mergulhado em 
um fluido sofre a ação de um empuxo vertical, para 
cima, igual ao peso do líquido deslocado.
O empuxo é a existência da ação de várias forças sobre um
corpo mergulhado em um determinado líquido. Cada força tem
um módulo diferente, e a resultante delas não é nula. A
resultante de todas essas forças está dirigida para cima e é
exatamente esta resultante que representa a ação do empuxo
sobre o corpo.
E= md .g (I) md = µ. Vd (II)
Onde md é a massa do líquido deslocado, Vd é o volume do líquido
deslocado e corresponde ao volume da parte do corpo que está
mergulhada, e µ (letra grega “mi”) é a densidade do líquido.
Substituindo (II) em (I) temos a equação para se calcular o
empuxo:
E= µ . Vd. g
Quando um corpo está totalmente imerso em um líquido, podemos ter as
seguintes condições:
Se ele permanece parado no ponto onde foi colocado, a intensidade da
força de empuxo é igual à intensidade da força peso (E = P)
Se ele afundar, a intensidade da força de empuxo é menor do que a
intensidade da força peso (E < P); e
Se ele for levado para a superfície, a intensidade da força de empuxo é
maior do que a intensidade da força peso (E > P) .
Quando um corpo mais denso que um líquido é totalmente
imerso nesse líquido, observamos que o valor do seu peso,
dentro desse líquido , é aparentemente menor do que no ar. A
diferença entre o valor do peso real e do peso aparente
corresponde ao empuxo exercido pelo líquido:
Paparente = Preal - E
Exercícios de Fixação:
Determine a massa de mercúrio presente em uma garrafa 
de 2 litros. (Ver propriedades do mercúrio na Tabela). 
Dados: g = 10m/s², 1000 litros = 1m³.
Exercícios de Fixação:
Um reservatório cúbico com 2m de aresta está
completamente cheio de óleo lubrificante (ver propriedaes na
Tabela). Determine a massa de óleo quando apenas ¾ do
tanque estiver ocupado. Dados: γH2O = 10000N/m³, g =
10m/s².
Exercícios de Fixação:
Sabendo-se que o peso específico relativo de um determinado
óleo é igual a 0,8, determine seu peso específico em N/m³.
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
Exercícios de Fixação:
Uma esfera de massa igual a 1,0 kg e volume igual a 25 mL
está totalmente imersa em um líquido de densidade igual a
1,0 g/mL. Considerando a aceleração da gravidade igual a g
= 10 m/s² podemos afirmar que o peso aparente da esfera
dentro do fluido é igual a:
a) 0,25 N.
b) 2,50 N.
c) 9,75 N.
d) 10,0 N.
e) 97,5 N.
(SCGás 2014 – Engenheiro)
A Mecânica dos Fluídos é subdividida no estudo
dos fluidos incompressíveis (líquidos) e fluidos
compressíveis (gases). Uma importante subdivisão do estudo
de fluidos incompressíveis é:
a) A hidráulica 
b) A mecânica Newtoniana 
c) A hidrodinâmica 
d) A termodinâmica 
(CESGRANRIO 2011 / Petrobras Eng de Petroleo)
A viscosidade é uma propriedade dos fluidos relacionada 
a forças volumétricas de atrito interno que aparecem 
em um escoamento devido ao deslizamento das camadas
fluidas, umas sobre as outras. Para um fluido newtoniano, a
viscosidade é fixada em função do estado termodinâmico em
que o fluido se encontra. A propriedade que mais influencia na
viscosidade de líquidos e gases é a temperatura. Para a maioria
dos fluidos industriais, à medida que a temperatura aumenta, a
viscosidade
a) dos líquidos e a dos gases aumentam.
b) dos líquidos e a dos gases diminuem.
c) dos líquidos aumenta, e a dos gases diminui.
d) dos líquidos diminui, e a dos gases aumenta.
e) dos líquidos diminui, e a dos gases não sofre alteração. 
CESPE 2012 Câmara dos Deputados Analista – Eng. Mecânica
Em fluidos newtonianos, a viscosidade dinâmica é uma propriedade não
isotrópica.
Certo ( ) Errado ( )
CESPE 2015 FUB - Engenheiro
Em relação aos fenômenos de transporte, que tratam da quantidade de
movimento de fluidos em tubulações, julgue o item seguinte.
Fluidos newtonianos, os mais e os menos viscosos, são caracterizados por
apresentarem viscosidade variante com o tempo e com a força aplicada.
Certo ( ) Errado ( )
FGV 2014 TJ-GO Analista Judiciário
A tensão de cisalhamento é diretamente proporcional 
à taxa de deformação por cisalhamento nos fluidos:
a) Newtonianos;
b) Eulerianos;
c) Euclidianos;
d) Lagrangeanos;
e) Voláteis.
(CESGRANRIO 2014 – Petrobras)
Nos fluidos newtonianos, a tensão de cisalhamento é 
proporcional ao gradiente da velocidade, ou seja
onde µ corresponde a 
a) massa específica
b) peso específico
c) volume específico
d) viscosidade cinemática
e) viscosidade dinâmica
dy
dU
A
F  ==
(CESPE 2013 ANP - Especialista em Regulação)
A respeito das propriedades dos fluidos e da estática
dos meios fluidos, julgue o item a seguir.
Viscosidade é a propriedade que indica a dificuldade de um
fluido em escoar, sendo proporcional à razão entre a força de
cisalhamento e o gradiente de velocidade do fluido.
Certo ( ) Errado ( )
(CESGRANRIO 2012 Petrobras)
A viscosidade é um parâmetro característico de um fluido, 
e seu valor depende de várias condições. Sobre a 
viscosidade de um fluido, constata-se que:
a) a viscosidade de um fluido não varia em função da temperatura.
b) em uma temperatura constante, a viscosidade de um fluido
formado pela mistura de dois outros fluidos puros é maior que os
valores de viscosidade dos fluidos puros.
c) a viscosidade de um fluido formado pela mistura de dois outros
fluidos puros depende da quantidade presente de cada um dos
fluidos que compõem essa mistura.
d) gases não possuem viscosidade.
e) um fluido formado por moléculas mais polares tem menor
viscosidade do que um fluido formado por moléculas menos polares.
Atividade Complementar:
Resolver lista de exercício
Estudar:
Lei da Conservação da Massa e da energia