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9/6/2009
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SEL – 0203 Princípios de Eletrônica
Professor: João Bosco Augusto London Junior
E-mail: jbalj@sel.eesc.usp.br
FILTRAGEM ANALÓGICA 
¾ Fornecer uma visão global dos diferentes tipos de
filtros no processamento de sinais
¾ Espectro de um sinal
Espectro de um Sinal
„ Espectro de um sinal é a sua decomposição numa escala de
amplitude versus freqüência
„ Como normalmente o espectro de um sinal considera uma faixa de
freqüência larga, trabalha-se com Escalas Logarítmicas
„ Normalmente a Indústria utiliza uma escala em Decibéis, nos seus
gráficos de freqüência
„ Decibel (dB)
„ Resulta do fato de que a potência e níveis de áudio são relacionados em
base logarítmica
„ Um aumento do nível de potência de 4W Î 16W não resulta num aumento
do nível de áudio por um fator 4 (16/4); o aumento será de um fator “2”,
resultando da potência associada ao número 4, isto é: (4)2 = 16
„ Assim: ΔP = 4W para 64W, o nível de áudio será de um fator “3”, pois:
(4)3 = 64
„ Em termos logarítmicos temos:
„ Em razão disso padronizou-se o Bel (B)
4log 64 3=
Espectro de um Sinal
„ Bel (B) – definido pela seguinte equação
„ Relaciona os níveis de potência (Ps – saída, Pe – entrada)
10log PsG belPe=
„ Em razão de a unidade Bel produzir números muito pequenos, definiu-se:
„ Decibel (dB)
„ As especificações de equipamentos eletrônicos de comunicação
(amplificadores, microfones, etc.) são normalmente dadas em decibéis
1010 log PsG dBPe=
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Espectro de um Sinal
„ Decibel (dB)
„ Decibel é uma medida da diferença de amplitude entre 2 níveis de
1010 log PsG dBPe=
ç p
potência
„ Entre níveis de tensão temos:
„ Essa última relação recebe o nome de Ganho de Tensão em decibéis
1020 log VsG dBVe=
Filtros Analógicos
¾ O conceito de filtro está sempre relacionado a remoção de
alguma porção indesejada de um todo
¾ Um filtro elétrico é um quadripolo capaz de atenuar
determinadas freqüências do espectro do sinal de entrada
e permitir a passagem das demais
Filtros Analógicos
„ Largamente utilizado em eletrônica, pois todo circuito
eletrônico está sujeito a ruídos e interferências
„ Ruído: perturbação de caráter aleatório gerado pelo próprio
circuito
¾ Baixa amplitude
¾ Desde freqüências fracionais até centenas de GHz
„ Interferência : perturbações que geralmente chegam ao
circuito de interesse via ondas eletromagnéticas ou pela
própria rede de alimentação (gerada fora do circuito)
¾ Faixa de 60 a 120 Hz(geralmente)
Filtros Analógicos
„ Com o avanço da microeletrônica os filtros elétricos
constituem uma área de interesse geral nos sistemas de
comunicação, controle e mediçãocomunicação, controle e medição
„ Os filtros podem hoje ser implementados com diferentes
tecnologias, dando origem a uma gama variada de tipos de
filtros, sendo os mais usuais os filtros RC-ativos, os filtros
digitais e filtros com capacitores comutados
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Os filtros podem ser classificados 
sob 3 aspectos:
„ Quando à tecnologia empregada
„ filtros passivos:
„ filtros ativos
„ filtros digitaisg
„ Quando à função executada
„ Filtro passa baixa(PB)
„ Filtros passa-alta (PA)
„ Filtros passa-faixa (PF)
„ Filtro rejeita –faixa (RF)
„ Quando à função resposta utilizada
„ Butterworth
„ Chebyshev
„ Bessel
Quando à tecnologia empregada
„ Filtros Passivos: construídos apenas com elementos
passivos (resistor, capacitor,indutor)
Filt Ati t íd l l t„ Filtros Ativos: construídos com alguns elementos
passivos associados a elementos ativos (válvulas,
transistores ou amplificadores operacionais)
„ Filtros Digitais: utilizam elementos digitais
Quando à função executada
„ Filtro Passa Baixa (PB) – Só permite a passagem de
freqüências abaixo de uma freqüência determinada “fc”
(freqüência de corte). As freqüências superiores são
atenuadasatenuadas
„ Curva Resposta:
0 fcs
0dB
f
( )VsG dBVe=
Faixa de passagem Região de atenuação
3dB− - Ideal
- Real
Quando à função executada
„ Filtro Passa Alta (PA) – Só permite a passagem de
freqüências acima de uma freqüência determinada “fc”
(freqüência de corte). As freqüências inferiores são
atenuadasatenuadas
„ Curva Resposta:
0 fci
0dB
f
( )VsG dBVe=
Faixa de passagemRegião de atenuação
3dB− - Ideal
- Real
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Quando à função executada
„ Filtro Passa Faixa (PF) – Só permite a passagem de
freqüências situadas numa faixa delimitada por uma
freqüência de corte inferior (fci) e outra superior (fcs). As
freqüências abaixo de “fci” e acima de “fcs” sãofreqüências abaixo de fci e acima de fcs são
atenuadas
„ Curva Resposta:
fc
Xc π2
1=
fci ffcs
( )VsG dBVe=
3dB−
0dB
- Ideal
-Real
-f0 = freqüência 
central
Faixa de passagem
Região de atenuação
f0
Quando à função executada
„ Filtro Rejeita Faixa (RF) – Só permite a passagem de
freqüências situadas acima de uma freqüência de corte
inferior (fci) ou abaixo de uma freqüência de corte
superior (fcs). A faixa de freqüência delimitada por “fci”
e “fcs” é atenuada
„ Curva Resposta:
- Ideal
- Real
fcs ffci
( )VsG dBVe=
3dB−
0dB
Faixa de passagem
Região de atenuação
f0
Quando à função resposta 
utilizada
„ Butterworth – faixa de passagem mais plana
„ Chebyshev – transição mais abrupta
Bessel melhor resposta quando se trabalha com um„ Bessel – melhor resposta quando se trabalha com um
atraso de tempo
„ Vale destacar que, embora os três filtros possuem
características diferentes, suas aparências gerais são similares.
Isto é, vão possuir os mesmos elementos, porém com valores
diferentes
Quando à função resposta 
utilizada
„ Butterworth – faixa de passagem mais plana
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Quando à função resposta 
utilizada
„ Chebyshev – transição mais abrupta
SEL – 0203 Princípios de Eletrônica
Professor: João Bosco Augusto London Junior
E-mail: jbalj@sel.eesc.usp.br