AV TRIGONOMETRIA NOV 2017

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Avaliação: CEL0489_AV_201707243786 » TRIGONOMETRIA 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 
Professor: PAULO ROBERTO DE FARIA LIRA Turma: 9001/AA 
Nota da Prova: 4,0 Nota de Partic.: 0 Av. Parcial 2 Data: 17/11/2017 20:51:08 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201707489018) Pontos: 1,0 / 2,0 
Considere um ângulo α pertencente ao 40quadrante. Se senα=-45, determine os valores das razões 
trigonométricas cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante de α. 
 
 
 
Resposta: Para determinar o cosseno; temos: sen^2 x + cos^2 x = 1, substituindo (-4/5)^2 + cos^2 x = 1, 
logo cosx = 3/5. Tangente = sen x / cos x = (-4/5) / (3/5) = -4/3. Cotangente = 1/ tg x = -3/4. Secante = 
1/senx = -5/4 Cossecante = 1 / cos x = 5/3. 
 
 
Gabarito: 
sen2α+cos2α=1 
1625+cos2α=1 
cosα=±35 
Como αpertence ao 40quadrante, cosα=+35 
tgα=senαcosα 
tgα=-43 
cotgα=1tgα 
cotgα=-34 
secα=1cosα 
secα=53 
cossecα=1senα 
cossecα=-54 
 
 
 
Fundamentação do(a) Professor(a): Trocou ...O certo é sec = 1/ cos e cossec = 1/sen . 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201708099816) Pontos: 0,0 / 2,0 
Nos problemas de Matemática é interessante buscar a simplificação das expressões para facilitar os cálculos. 
Simplifique a expressão sen²x + sen2x.cotgx /2 . 
 
 
 
Resposta: Utilizando sen2x+ cos2x = 1 e cotgx = cosx / senx, temos sen2x + sen 2x . [cos (x/2) / sen (x/2)] 1 
- cos2x + [ (sen 4x . cos x) / sen x] cos2x + sec x (sen 4x . cosx) +1 
 
 
Gabarito: Sabemos que sen2x = 2senxcosx e que cotg x = 1/ tg x = cosx/senx 
 
 
Fundamentação do(a) Professor(a): Sabemos que sen²x =1 - cos²x , que sen2x = 2senxcosx e que cotg x = 1/ 
tg x = cosx/senx . Então substituindo temos ... (1-cos²x) 2senxcosx . cosx/2senx = 1- cos²x 2senxcosx . 
cosx/2senx = 1 - cos²x 2senx . cos²x / 2senx= 1-cos²x cos²x = 1. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201707280109) Pontos: 0,0 / 1,0 
Um foguete é lançado sob um ângulo de 30º. A que altura se encontra depois de percorrer 12 km em linha 
reta? 
 
 
 
10 Km 
 
8 Km 
 
9 Km 
 7 Km 
 6 Km 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201707277208) Pontos: 1,0 / 1,0 
A luz, ao penetrar na água de um reservatório, sofre um fenômeno chamado refração, que altera sua 
velocidade e sentido. Supondo que um feixe de luz penetre na água com um ângulo de 30 graus em relação 
ao seu nível, e altere seu sentido em π8rad para o fundo do reservatório, determine em graus essa 
alteração: 
 
 
 
60 graus. 
 
90 graus. 
 
10 graus. 
 22,5 graus. 
 
30 graus. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201707502095) Pontos: 1,0 / 1,0 
O valor de tg 75° é igual a: 
 
 
 
2 -3 
 
3 - 2 
 
2 - 2 
 
3 + 2 
 2 + 3 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201707502104) Pontos: 1,0 / 1,0 
Para que valores de p existe x tal que cos x = 2m - 5 ? 
 
 
 
1 ≤ m ≤ 5 
 2 ≤ m ≤ 3 
 
1 ≤ m ≤ 3 
 
3 ≤ m ≤ 4 
 
1 ≤ m ≤ 2 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201707958357) Pontos: 0,0 / 1,0 
Analise e determine a solução da equação cos x = cos (5pi /por 6) 
 
 
 S = { x pertece R tal que x = - (7pi) + 2 k pi, k pertence Z} 
 
S = { x pertece R tal que x = (3pi /4) + 2 k pi, k pertence Z} 
 S = { x pertece R tal que x = + - (5pi/6) + 2 k pi, k pertence Z} 
 
S = { x pertece R tal que x = - pi + 2 k pi, k pertence Z} 
 
S = { x pertece R tal que x = (pi / 5) + 2 k pi, k pertence Z} 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 16/11/2017 até 28/11/2017.