Lista 1 Integrais parte1

Prévia do material em texto

1 
 
 
 
 
Faculdade Professor Miguel Ângelo da Silva Santos -FeMASS 
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II 
Profª: Mariah Rissi Leitão (rissi.mariah@gmail.com) 
Lista 1: Integrais – Parte 1 
 
 
1. Utilizando a tabela de integrais, obtenha as integrais indefinidas: 
 
( )∫ 
( )∫( ) 
( )∫( ) 
( )∫
 
 
 
( )∫( 
 
 
) 
( )∫( ) 
( )∫ (
 
 
 ) 
( )∫ √ 
 
( )∫ (
 
 
 ) 
( )∫ 
( )∫( ) 
( )∫( ) 
( )∫
 
√ 
 
( )∫
 
 
 
 
2. Expresse a integral em termos da variável u, mas não a calcule: 
 
( )∫( ) 
( )∫ √ 
( )∫ 
( )∫
 
 
 
3. Nos itens a seguir, calcule as integrais fazendo as substituições indicadas: 
 
( )∫ ( ) 
( )∫ 
 
 
( )∫
 
√ 
 √ √ 
( )∫
 
 
 
2 
 
 
 
 
4. Calcule as integrais a seguir, indicando a variável utilizada para a substituição: 
 
( )∫ 
( )∫
 
 
 
( )∫ ( ) 
( )∫( ) 
( )∫ 
( )∫ √ 
( )∫
 
 
 
( )∫ 
( ) ∫ 
( ) ∫
 
√ 
 
( ) ∫
 
 
 
( ) ∫ √ 
5. Resolva as integrais seguintes, utilizando a integração por partes: 
( )∫ 
( )∫ 
( )∫ 
( )∫ 
( )∫ 
( )∫ 
( )∫ 
( )∫ 
( )∫√ 
( )∫ 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 
GABARITO 
1. ( )
 
 
 ( )
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 ( ) | | 
( )
 
 
 | | ( ) ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( )
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 ( ) ( ) 
( )
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( )
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
2. ( )
 
 
∫( ) ( ) 
 
 
∫√ ( )
 
 
∫ ( ) ∫ 
 
3. ( ) 
( )
 
 
 ( )
 
 
 
 ( ) √ ( ) 
 
 
 | | 
 
4. ( )
 
 
 ( )
 
 
 | | ( ) 
 
 
( ) 
 ( ) 
 
 
( ) ( ) 
 
 
 ( ) 
 
 
√( ) 
 ( )
 
 
 | | ( )
 
 
 ( ) 
 ( )
 
 
( ) ( ) | | ( )
 
 
( ) 
 
5. ( ) ( ) 
 ( )
 
 
 
 
 
 ( ) 
 ( )
 
 
 
 
 
 ( ) 
 ( ) ( ) ( ) 
 
 
 
 
 
 
 ( )
 
 
 √ 
 
 
 √ ( ) | |