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1 
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA 
UNESP - Campus de Bauru/SP 
FACULDADE DE ENGENHARIA 
Departamento de Engenharia Civil 
 
2117 - ESTRUTURAS DE CONCRETO I 
 
FUNDAMENTOS DO CONCRETO 
ARMADO 
 
Prof. Dr. PAULO SÉRGIO DOS SANTOS BASTOS 
(wwwp.feb.unesp.br/pbastos) 
2 
INTRODUÇÃO 
Principal norma brasileira para projeto de 
estruturas de Concreto Armado e Concreto 
Protendido: 
 
NBR 6118/2014 “Projeto de Estruturas de 
Concreto – Procedimento”. 
 
Aplica-se a estruturas com concretos normais, com 
massa específica seca maior que 2.000 kg/m3, não 
excedendo 2.800 kg/m3, do grupo I de resistência (C20 
a C50), e do grupo II de resistência (C55 a C90), 
conforme a NBR 8953. 
3 
Outras normas importantes: 
 
- MC-90 - COMITÉ EURO-INTERNATIONAL DU 
BÉTON (CEB) 
 
- Eurocode 2/2005 - EUROPEAN COMMITTEE 
STANDARDIZATION 
 
- ACI 318/11 - AMERICAN CONCRETE INSTITUTE 
4 
cimento, água, agregados miúdo e graúdo, 
aditivos e adições. 
 
 
 
 
 
 
 Pasta = cimento + água 
 
COMPOSIÇÃO DO CONCRETO 
ARMADO 
 
5 
Argamassa = pasta + agregado miúdo 
 
 
 
 
 
Concreto simples = argamassa + agreg. graúdo 
 
6 
 
“elementos estruturais elaborados com 
concreto que não possui qualquer tipo de 
armadura ou que a possui em quantidade 
inferior ao mínimo exigido para o 
concreto armado.” 
“Elementos de concreto 
simples estrutural” 
7 
Primeiros materiais empregados nas construções: 
pedra natural, madeira e ferro. 
 
 
Pedra  resistência à compressão e durabilidade 
muito elevadas. 
 
Madeira  razoável resistência, mas 
durabilidade limitada. 
 
Ferro  resistências elevadas, mas requer 
produtos protetores para apresentar 
durabilidade. 
 
 
8 http://www.fmschmitt.com/travels/England/london/londonwall/towerhill.html 
Figura – Ruína de construção antiga em rocha. 
9 http://www.flickr.com/photos/luisbravo/2282791148/sizes/o/in/photostream/ 
 
Figura – Construção 
antiga em rocha. 
10 
http://www.englishoakbuildings.com/2012/01/30/
medieval-harmondsworth-barn-bought-by-english-
heritage/ 
 
Figura – Madeira em 
construções antigas. 
11 
http://www.dreamstime.com/stock-photography-medieval-houses-
image3023122 
 
Figura – Madeira em construções antigas. 
12 
 
http://www.dreamstime.com/royalty-free-stock-images-
medieval-prison-image25605469 
 
http://www.castlewales.com/caerphil.html 
 
Figura – Metal em 
construções antigas. 
13 
Concreto Armado = concreto simples + armadura 
14 
Concreto Armado 
Alia as qualidades da pedra (resistência à 
compressão e durabilidade) com as resistên-
cias do aço, com as vantagens de poder 
assumir qualquer forma com rapidez e 
facilidade e proporcionar a necessária proteção 
do aço contra a corrosão. 
15 
CONCEITO DE CONCRETO ARMADO 
 Alta resistência às tensões de compressão; 
 Baixa resistência à tração (cerca de 10 % da 
resistência à compressão); 
 Obrigatório juntar uma armadura (aço) ao concreto. 
 
CONCRETO ARMADO: 
o concreto absorve as tensões de compressão e 
as barras de aço, convenientemente dispostas, 
absorvem as tensões de tração. 
 
16 
 Porém, é imprescindível a aderência entre os 
dois materiais: real solidariedade entre o 
concreto e o aço, para o trabalho conjunto, tal 
que: 
 s = c 
 
17 
Concreto Armado = 
 
concreto simples 
+ 
armadura 
+ 
aderência 
 
18 
Figura – Vergalhão de aço inserido no concreto. 
Estudo com resina. 
 
http://dc362.4shared.com/doc/9SFT7m6h/preview.html 
19 
“aqueles cujo comportamento estrutural depende da 
aderência entre concreto e armadura, e nos quais não 
se aplicam alongamentos iniciais das armaduras antes 
da materialização dessa aderência”. 
 
“Armadura passiva”: 
 
“qualquer armadura que não seja usada para produzir 
forças de protensão, isto é, que não seja previamente 
alongada”. 
 
 “Elementos de Concreto Armado”: 
Uma viga de concreto simples (sem armadura) rompe 
bruscamente logo que aparece a primeira fissura, após 
a tensão de tração atuante igualar a resistência do 
concreto à tração. Entretanto, colocando-se uma 
armadura convenientemente posicionada na região 
das tensões de tração, eleva-se significativamente a 
capacidade de carga da viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 1 - Viga de Concreto Simples (a) e Armado (b). 
COMPRESSÃOCONCRETO
TRAÇÃO
FISSURAS ARMADURA
21 
Idéia básica: 
aplicar tensões prévias de compressão nas regiões da 
peça que serão tracionadas pela ação do carregamento 
externo aplicado. 
 
Objetivo: 
diminuir ou anular as tensões de tração. 
 
São diversos os sistemas de protensão. 
 
CONCEITO DE CONCRETO 
PROTENDIDO 
22 
“aqueles nos quais parte das armaduras é previamente 
alongada por equipamentos especiais de protensão, com a 
finalidade de, em condições de serviço, impedir ou limitar a 
fissuração e os deslocamentos da estrutura, bem como 
propiciar o melhor aproveitamento de aços de alta resistência 
no estado-limite último (ELU).” 
“Elementos de concreto protendido”: 
“Armadura ativa (de protensão)”: 
“armadura constituída por barras, fios isolados ou 
cordoalhas, destinada à produção de forças de protensão, isto 
é, na qual se aplica um pré-alongamento inicial.” 
23 
O aço de protensão é fixado numa das 
extremidades da pista de protensão, e na outra 
extremidade um cilindro hidráulico estira 
(traciona) o aço, nele aplicando uma tensão de 
tração pouco menor que a tensão 
correspondente ao limite elástico. Em seguida, 
o concreto é lançado na fôrma, envolve e adere 
ao aço de protensão. Após o endurecimento e 
decorrido o tempo necessário para o concreto 
Sistema de pré-tensão: 
24 
adquirir resistência, o aço de protensão é solto 
(relaxado) das ancoragens e, como o aço tende 
elasticamente a voltar à deformação inicial 
(nula), ele aplica uma força (de protensão) que 
comprime o concreto de parte ou de toda a 
seção transversal da peça. Esse processo de 
aplicação da protensão é geralmente utilizado 
na produção intensiva de grandes quantidades 
de peças, geralmente em pistas de protensão. 
Sistema de pré-tensão: 
25 
cilindro hidráulico
("macaco")
armadura
de protensão
fôrma
da peça
pista de
protensão
bloco de
reação
ancoragem
passiva
Figura – Aplicação de protensão com pré-tensão. 
26 
Na pós-tensão primeiramente é fabricada a peça 
de concreto, contendo dutos (bainhas) ao longo 
do comprimento da peça, para serem 
posteriormente preenchidos com o aço de 
protensão, de uma extremidade a outra da peça. 
Quando o concreto apresenta a resistência 
suficiente, o aço de protensão, fixado numa das 
extremidades da peça, é estirado (tracionado) 
pelo cilindro hidráulico na outra extremidade, 
Sistema de pós-tensão: 
27 
com o cilindro apoiando-se na própria peça. Esta 
operação provoca a aplicação de uma força que 
comprime o concreto de parte ou de toda a seção 
transversal na peça. Terminada a operação de 
estiramento, o próprio cilindro hidráulico fixa o 
aço na extremidade da peça. Posteriormente a 
bainha pode ser preenchida com nata de cimento 
para criar aderência entre o aço e o concreto da 
peça. 
Sistema de pós-tensão: 
28 Figura – Aplicação de protensão com pós-tensão. 
a) Peça concretada
duto
vazado
Ap
Ap
b) Estiramento da armadura de protenção
c) Armadura ancorada e dutospreenchidos 
com nata de cimento
29 
Figura 15 - Sistema de protensão pós-tensão (Dywidag, 2000). 
30 
FISSURAÇÃO NO CONCRETO ARMADO 
- A armadura tracionada pode alongar-se até 10 ‰ (10 ‰ = 
1 % = 10 mm/m). O concreto, aderente à armadura, fissura 
sob tal alongamento. 
Armadura
longitudinal
dez fissuras com 
abertura de 1 mm
+
1 m
= 10 ‰
Diagrama de
deformações
sd,máx
Estribo
31 
- Eliminar completamente as fissuras seria 
antieconômico, pois teria-se que aplicar tensões de 
tração muito baixas na peça e na armadura. As 
fissuras devem ser limitadas a aberturas aceitáveis 
( 0,3 mm) em função do ambiente, e que não 
prejudiquem a estética e a durabilidade. 
- Dispor barras de diâmetros pequenos e 
distribuídas (fissuras capilares, não levando ao 
perigo de corrosão ao aço). 
- Retração também origina fissuras. Fazer 
cuidadosa cura nos primeiros dez dias de idade do 
concreto e utilizar armadura suplementar (armadura 
de pele) quando necessário. 
32 
Figura – Fissuras em uma viga após ensaio 
experimental em laboratório. 
33 
BREVE HISTÓRICO DO CONCRETO ARMADO 
- Cal hidráulica e cimento pozolânico (vulcânico) aplicados 
como aglomerante pelos romanos. 
- Primeira associação de um metal à argamassa de pozolana na 
época dos romanos. 
Figura – Panteão romano. 
34 
Figura – Coliseu romano. 
35 
- O cimento Portland foi descoberto na Inglaterra em 1824. 
- Em Paris (1770), associou-se ferro com pedra para formar 
vigas como as modernas, com barras longitudinais na tração e 
barras transversais ao cortante. 
- O cimento armado surgiu na França (1849) - barco de 
Lambot. Construído com telas de fios finos de ferro 
preenchidas com argamassa (sem sucesso comercial). 
- 1861, francês Mounier fabricou vasos de argamassa de 
cimento com armadura de arame, reservatórios e ponte (vão = 
16,5 m). 
36 
- 1850, americano Hyatt fez ensaios e vislumbrou a 
verdadeira função da armadura no trabalho conjunto 
com o concreto. 
 
- Hennebique (França) foi o primeiro após Hyatt a 
compreender a função das armaduras no concreto. 
“Percebeu a necessidade de dispor outras armaduras 
além da armadura reta de tração. Imaginou 
armaduras dobradas, prolongadas em diagonal e 
ancoradas na zona de compressão. Foi o primeiro a 
colocar estribos com a finalidade de absorver tensões 
oriundas da força cortante e o criador das vigas T, 
levando em conta a colaboração da laje como mesa 
de compressão”. 
 
 
37 
- Os alemães estabeleceram a teoria mais completa 
do novo material, baseada em experiências e ensaios. 
“O verdadeiro desenvolvimento do concreto armado 
no mundo iniciou-se com Gustavo Adolpho Wayss”. 
 
- A primeira teoria realista (consistente) sobre o 
dimensionamento das peças de concreto armado 
surgiu em 1902, por E. Mörsch, engenheiro alemão, 
professor da Universidade de Stuttgart (Alemanha). 
Suas teorias resultaram de ensaios experimentais, 
dando origem às primeiras normas para o projeto de 
estruturas em concreto armado. 
38 
NO BRASIL 
 Rio de Janeiro: 
 
- Construção de galerias de água em cimento armado 
- 47 m e 74 m de comprimento (1901). Construídas 
casas e sobrados no (1904). 
 
- Construída a ponte na Rua Senador Feijó, com vão 
de 5,4 m (1909). Construção de uma ponte com 9 m 
de vão, com projeto e cálculo de François 
Hennebique (1908). 
39 
São Paulo: 
 
- Construída em Socorro uma ponte de concreto 
armado com 28 m de comprimento, na Av. Pereira 
Rebouças sobre o Ribeirão dos Machados (1910 - 
existe ainda hoje em ótimo estado de conservação). 
 
http://martaiansen.blogspot.com.br/2010/04/primeira-ponte-de-
concreto-armado-no.html 
40 
São Paulo: 
 
- Primeiro edifício (1907/1908 - um dos mais antigos do 
Brasil em “cimento armado”), com três pavimentos. 
 
- A partir de 1924 os cálculos estruturais passaram a 
serem feitos no Brasil, com destaque para o engenheiro 
Emílio Baumgart. 
 
41 
 
 
 
- Marquise do Jockey Clube do Rio de Janeiro, com 
balanço de 22,4 m (recorde mundial em 1926); 
 
 
Recordes do Brasil no Século Passado 
Figura – Marquise do Jockey Club 
do Rio de Janeiro. 
42 
 
 
 
 
- Ponte Presidente Feliciano Sodré em Cabo Frio, em 
1926, com arco de 67 m de vão (recorde na América do 
Sul); 
 
 
 
Figura – Ponte em Cabo Frio. 
43 
 
 
 
 
 
- Edifício “A Noite” no Rio de Janeiro em 1928, com 22 
pavimentos, o mais alto do mundo em concreto armado, 
com 102,8 m de altura, projeto de Emílio Baumgart; 
 
 
Figura – Edifício A Noite em construção e em uso. Projetado pelo 
arquiteto francês Joseph Gire (Copacabana Palace). 
44 
Figura – Edifício A Noite. Hoje é sede do INPI. 
45 
- Edifício Martinelli (São Paulo - 1925), com 106,5 m de 
altura (30 pavimentos – recorde mundial); 
 
Figura – Edifício Martinelli em S.Paulo. 
46 
- Elevador Lacerda (Salvador - 1930), com altura total de 73 
m; 
 
- Ponte Emílio Baumgart – “dos Arcos” (Indaial/SC, 1926), 
com 175 m de comprimento e 6 m de largura. 
 
Figura – Ponte Emílio Baumgart. 
http://www.indaial.com.br/saudosa-indaial/2013/8/15/19251926-a-histria-da-ponte-emlio-baumgart-dos-arcos 
47 
Figura – Inauguração da Ponte 
Emílio Baumgart em 1926. 
Figura – Ponte Emílio Baumgart 
em teste de carga. 
http://www.indaial.com.br/saudosa-indaial/2013/8/15/19251926-a-histria-da-ponte-emlio-baumgart-dos-arcos