EXERCÍCIOS SOBRE A ENERGIA LIVRE DE GIBBS

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EXERCÍCIOS SOBRE A ENERGIA LIVRE DE GIBBS
1. Considere esta reação:
C(grafite) + 2 O2(g) → CO2(g)          ΔH < 0 e ΔS < 0
Qual das afirmações propostas a seguir é a correta?
a) não é espontânea, no caso de | ΔH | > | T.ΔS |.
b) sempre é espontânea, independentemente da temperatura.
c) é espontânea apenas se | ΔH | > | T.ΔS |.
d) nunca é espontânea, independentemente da temperatura.
e) está sempre em equilíbrio, independentemente da temperatura.
(Letra c). A equação fornecida pelo enunciado apresenta ΔH e ΔS negativos. A fórmula em que essas duas variáveis são utilizadas é a da energia livre de Gibbs:
ΔG = ΔH – T.ΔS
Para que o sistema seja espontâneo, o ΔG deve ser negativo. Como o ΔS é negativo, o produto modular (T.ΔS) é positivo. Assim, o valor modular do ΔH deve ser maior que o produto T.ΔS.
2. O óxido de cálcio pode ser obtido a partir da combustão do cálcio metálico de acordo com a equação:
Ca(s) + 1/2O2(g) → CaO(s)
Considere que a formação do óxido de cálcio é espontânea e que, para a reação acima, ΔHo = –800 kJ mol–1 e ΔSo = –240 J K–1mol–1. Determine o valor da temperatura, em Kelvin, para que essa reação deixe de ser espontânea.
a) 555,55 K
b) 222,22 K
c) 111,11 K
d) 333,33 K
e) 444,44 K
(Letra d).
Dados do exercício:
T = ?
ΔHo = –800 kJ mol–1
ΔSo = –2400 J K–1mol–1
1o passo: converter a unidade em J para KJ do ΔS para igualar com a unidade do ΔHo.
Para tal, basta dividir o valor fornecido por 1000:
ΔSo = – 2400 
          1000
ΔSo = – 2,40 J K–1mol–1
2o Passo: determinação da fórmula para a energia livre de Gibbs.
A fórmula para cálculo da energia livre de Gibbs utiliza a variação da entropia, a variação da entalpia e a temperatura.
ΔG = ΔH – T.ΔS
Porém, para que a reação não seja espontânea, o ΔG deve ser maior que zero.
ΔG > 0
logo,
ΔH – T.ΔS > 0
3o Passo: substituir os valores fornecidos pelo exercício na expressão para cálculo da energia de livre de Gibbs.
ΔH - T.ΔS > 0
-800 - T.(-2,40) > 0
-800 - 2,40.T > 0
2,4.T > 800
T > 800  
    2,4
T > 333,33 K
3. (Unimontes) A energia livre de Gibbs (G) é uma grandeza termodinâmica cuja variação (ΔG) corresponde à máxima energia útil possível de ser retirada do sistema. Ela pode ser usada para prever a espontaneidade ou não do processo por meio da expressão ΔG = ΔH-T.ΔS, em que T.ΔS corresponde à energia para organizar o processo, e ΔH, à variação de entalpia. A uma mesma temperatura e pressão, têm-se os valores termodinâmicos a seguir para quatro reações químicas.
Todas as reações são espontâneas, EXCETO a
a) II.
b) IV.
c) III.
d) I.
ΔG = ΔH - T.ΔS
ΔG = -4,4 - (-10,4)
ΔG = -4,4 + 10,4
ΔG = + 6 Kcal
Questões e resumo sobre Energia livre de Gibbs
Energia livre de Gibbs
Energia livre de Gibbs é a energia de que o processo dispõe para realizar trabalho útil em temperatura e pressão constantes.
Visto que em um processo a energia nunca é totalmente convertida em trabalho, a fração de energia útil do sistema, isto é, que realiza o trabalho, é considerada a energia livre.
A grandeza da energia livre só é usada para calcular variações que ocorrem nos sistemas, e não para sistemas estáticos. Ela é simbolizada por ∆G. É também denominada Energia Livre de Gibbs, pois foi proposta em 1878, pelo físico americano Josiah Willard Gibbs (1839-1903), com a finalidade de avaliar a espontaneidade do sistema.
Seu cálculo é dado pela expressão matemática abaixo, que é costumeiramente chamada de equação de Gibbs-Helmholtz:
ΔG = ΔH - T.ΔS
Em que:
∆G = variação da energia livre;
∆H = variação da entalpia;
T = temperatura em Kelvin (sempre positiva);
∆S = variação da entropia.
Para entendermos melhor como essa equação nos ajuda a determinar a espontaneidade de uma reação, relembremos brevemente cada um dos conceitos envolvidos nela:
∆H (variação da entalpia): Entalpia (H) é o conteúdo de energia de uma substância. Até o momento, não é conhecida nenhuma maneira de determiná-la. Na prática, o que se consegue é medir a variação da entalpia (∆H) de um processo, utilizando-se calorímetros. Essa variação é a quantidade de energia que foi liberada ou absorvida no processo.
∆S (variação da entropia): A entropia (S) é a grandeza termodinâmica que mede o grau de desordem de um sistema.
Por exemplo, na fusão do gelo, as moléculas passam do estado sólido para o líquido, onde há uma maior desorganização. Isso significa que nesse processo a entropia aumentou (∆S > 0).
Na produção da amônia (NH3), 1 mol de gás nitrogênio reage com 3 mol de gás hidrogênio (ou seja, 4 mol de moléculas nos reagentes), originando 2 mol de amônia:
N2(g) +3 H2(g) → 2 NH3(g)
Visto que o número de moléculas na fase gasosa diminui nesse processo, a desorganização diminuiu, o que significa que a entropia também diminuiu (∆S< 0).
∆G (Energia livre): A energia livre ou energia livre de Gibbs (porque foi proposta apenas por esse cientista em 1878) é a energia útil do sistema que é usada para realizar trabalho.
Um sistema possui uma energia global, mas apenas uma fração dessa energia será usada para realizar trabalho, essa é a chamada energia livre de Gibbs, simbolizada por G.
Segundo Gibbs, um processo é considerado espontâneo se realizar trabalho, ou seja, se G diminuir.Nesse caso, o estado final da transformação será mais estável que o inicial quando ∆G < 0.
Baseado nisso, podemos concluir o seguinte:
	ΔG= 0
	Sistema atingiu equilíbrio dinâmico
	ΔG= positiva
	A reação ocorre em favor dos reagentes
	ΔG= negativa
	Segue para o estado de equilíbrio
Ou expressando por meio das equações:
Onde : R é a constante de Boltzman ou seja R= 0,082 L atm-1
T é temperatura em Kelvins(K) onde K= T em °C + 273,15
ELETROQUÍMICA E ΔG°
Quando ΔG° se aproxima de zero em uma célula eletroquímica, esta atingiu o equilíbrio. Onde, os reagentes e os produtos encontram-se na mesma quantidade e a bateria descarregou sua carga dizemos que este sistema encontra-se em equilíbrio. Diante disso um cientista chamado Nernest deduziu uma equação capaz de fornecer a força eletromotriz (fem) através da energia livre, “por que a energia livre é proporcional a fem que depende da concentração dos reagentes na célula.” Essa relação é mais bem expressa através das equações:
ΔG= ΔG° + RTlnK  onde:
ΔG= -nFE e  ΔG°=-nFEº substituindo,
-nfE=-nFEº+RT lnK dividindo os termos por –nF temos:
E=Eº-   RT/nF lnK ( Equação de Nernest)
Questões sobre Energia livre de Gibbs 
1) (UEPA) Uma reação química apresentou, a 27°C, uma variação de entalpia igual a -224,52 kcal e uma variação de entropia igual a 1,5cal/ K.mol. A variação da energia livre de Gibbs para essa reação é:
a)-674,52 cal/mol       b)-674,52 kcal/mol   c) -224,97 kcal/mol          d) -224,97 cal/mol      e) 674,52 kcal/mol .
Lembrem-se a fórmula para o cálculo da energia livre de Gibbs é G = H- TS , onde:
G = energia livre de Gibbs
H = variação de entalpia
T =  temperatura em Kelvin
S = Variação da entropia
Obs: Não consegui colocar o símbolo delta referente à variação.
Dica: Para memorizar a fórmula se lembre da frase:"Gente, Hoje Tem Sol". 
Solução: 27°C = 300k
               1,5cal/ K.mol = 0,0015kcal/mol
G = H- TS
G = -224,52 - (300 . 0,0015)
G = -224,52 - 0,45
G = -224,97 kcal/mol.
Alternativa "C".
2) Calcule a variação de energia livre da formação da amônia a 25ºC e 1atm. Quando ∆Hº= -46,11KJ∙mol-1 e ∆Sº=-99,37 J∙K-1∙mol-1, de acordo com a reação:
Solução:
1: Transformar a temperatura que está em Celsius para Kelvin e a variação de entropia de J∙K-1∙mol-1 para KJ∙K-1∙mol-1.
 2: substituir na equação os dados:
3) Se Δ G < 0 para uma reação a todas as temperaturas, então Δ S é ________ e Δ H é ________.
 a) positivo, positivo                    b) positivo, negativo                  c) zero, positivo                                                      d) negativo, positivo                   e) negativo, zero
Solução: Letra B
4) O ácido sulfúrico concentrado diluindo-se em água pode ser perigoso.A temperatura da solução pode aumentar rapidamente.Que são os sinais de Δ H, de Δ S, e de Δ G para este processo? 
a) Δ H < 0, Δ S < 0, Δ G < 0              b) Δ H < 0, Δ S > 0, Δ G < 0         c) Δ H < 0, Δ S > 0, Δ G < 0 
d) Δ H > 0, Δ S > 0, Δ G < 0                                    e) Δ H > 0, Δ S < 0, Δ G > 0
Solução: Letra B
5) Todas as seguintes substâncias têm uma energia livre igual a zero EXCETO:
a) He(g).       b) O(g).       c) S8 (s).         d) Cu(s).        e) Cl2 (g).
Solução: Letra B
6) Considere a vaporização de um líquido a temperatura igual a seu ponto normal de ebulição, por exemplo, vaporização da água a 373.15 K e pressão de 1 atm H2O(l) → H2O(g) • calcule a energia de Gibbs molar de vaporização
Solução:
• a uma dada temperatura, teremos 
∆vap,mG = Gm[H2O(g)] − Gm[H2O(l)] =∆vap,mH − T ∆vap,mS =40, 65 kJ · mol−1 − T × (108, 9 kJ · K −1 · mol−1 ) 
• para T = 373.15 K, ∆vap,mG = 40, 65 kJ · mol−1 − 373.15 K × (108, 9 kJ · K −1 · mol−1 ) = 0
7) Um mol de gás ideal a 298K expande isotermicamente contra o vácuo de um volume de 2 litros para um de 8 litros. Calcule q, w, ΔU, ΔA, ΔG, ΔH, ΔSsist, ΔSviz e ΔSuniv para o processo. Como se pode avaliar se o processo é espontâneo?
Solução:
ΔG = - 110,6 kJ; a reação é espontânea sob o ponto de vista de ΔG.
a) P; b) P; c) N; d) N; e) P; f) P
Letra a! Basta fazer o cálculo para verificar que a reação será espontânea para qualquer temperatura, uma vez que temos variação de entalpia negativa e variação de entropia positiva.
Resposta à pergunta: Porque há também um reagente no estado gasoso. Assim, como a entropia do gás é muito maior do que a entropia do sólido, a passagem de C(s) para CO2(g) apresenta pouca influência, uma vez que já existe a passagem O2(g) para CO2(g).
Haja vista que temos um processo de difusão de gases, o mesmo sempre será espontâneo, independente da óptica observada. Como tem-se T e P constantes, o cálculo de ΔG conduzirá, necessariamente, a um valor negativo. Letra a!
Letra e! Como a pressão no recipiente em A é maior do que em B, o pistão se deslocará para B no intuito de ocorrer equalização da pressão. E esse processo será espontâneo e não forçado!
ΔA = ΔG = - 58,8 kJ.
q = 0, w = 0, ΔU = 0, ΔA = - 3434,6 J/mol, ΔG = 3434,6 J/mol, ΔH = 0, ΔSsist = + 11,52 J/(K mol), ΔSviz = 0 e ΔSuniv = + 11,52 J/(K mol).
Nesse caso, avalia-se a espontaneidade do processo através do cálculo de entropia do universo que, necessariamente, deverá levar a um valor positivo, pois sabe-se que o processo de expansão contra o vácuo é espontâneo.
Exemplo 1: Dada a reação abaixo:
I2(g) + Cl2(g) → 2 ICl(g)
A partir de que temperatura, sabendo que ΔH = 8,4 kcal/mol e ΔS = 37 cal/K.mol, esse processo será espontâneo?
ΔH = 8,4 Kcal/mol
ΔS = 378 cal/K.mol
Como estão em unidades diferentes, devemos transformar o ΔS de cal para Kcal dividindo por 1000.
ΔH = 8,4 Kcal/mol
ΔS = 0,037 Kcal/K.mol
Como a questão pede um processo espontâneo, devemos pensar em ΔG < 0 e, como temos apenas ΔH e ΔS, utilizaremos a expressão do cálculo da energia livre de Gibbs da seguinte maneira para encontrar a temperatura:
ΔG < 0
ΔH – T. ΔS < 0
8,4 – T.0,037 < 0
- T.0,037 < - 8,4 . (-1)
T > 8,4
0,037
T > 227,02 K