APS CALCULOS FLAMBAGEM 6° PERÍODO UNIP

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Teórico Prática 
 Quadrada Retangular Quadrada Retangular 
Comprimento efetivo (Le) 
em (m) 
0,245 0,25 0,245 0,25 
Força Crítica (Pcri) em (N) 521,78 1067,39 470 990 
Força Crítica (Pcri) em 
(kgf) 
53,20 113,50 47,92 100,952 
Módulo de Elasticidade (E) 
em (MPa) 
15867 15867 14292,23 14111,90 
Momento de inercia em 
(m^4) 
2x10^(-10) 4,26x10^(-
10) 
2x10^(-10) 4,26x10^(-
10 
Raio de Giração em (m) 2,02x10^(-
3) 
2,30x10^(-3) 2,02x10^(-
3) 
2,30x10^(-3) 
Tensão Crítica (α(cri)) em 
(MPa) 
10,65 13,25 9,59 11,78 
Indice de Esbeltez (Ω) 121,26 108,69 121,26 108,69 
Área em m² 4,9x10^(-5) 8x10^(-05) 4,9x10^(-5) 8x10^(-05) 
 
Cálculos 
Seção Quadrada (Teórico) 
ForçaCrítica de Flambagem 
P(cri)=(π².E.I)/(Le²)= (1) 
P(cri)=(π²x(15867x10^06)x(2x10^(-10))) 
 (0,245²) 
P(cri)=521,78 N 
P(cri)=53,20 Kgf 
Comprimento efetivo (Le) 
Le=L.0,5 (2) 
Le=0,49x0,5 
Le=0,245 m 
Módulo de Elasticidade 
E=15867MPa 
 
Momento de inercia 
I= b^4 (3) 
 12 
I=(7x10^(-3))^4 
 12 
I=2x10^(-10)m^4 
Raio de Giração 
R=√¯(I/A) (4) 
R=√¯(2x10^(-10)/4,9x10^(-5)) 
R=2,02x10^(-3) m 
Tensão Crítica 
α(cri)=π².E (5) 
 Ω² 
α(cri)=π²(15867x10^06) 
 121,26² 
α(cri)=10,65MPa 
Indice de Esbeltez 
Ω=Le/R (6) 
Ω=0,245/2,02x10^(-3) 
Ω=121,26 
Seção Quadrada (Prático) 
ForçaCrítica de Flambagem 
P(cri)=(π².E.I)/(Le²)= (7) 
P(cri)=(π²x(14292,23x10^06)x(2x10^(-10))) 
 (0,245²) 
P(cri)=470 N 
P(cri)=47,20 Kgf 
Comprimentoefetivo (Le) 
Le=L.0,5 (8) 
Le=0,49x0,5 
Le=0,245 m 
 
Módulo de Elasticidade 
E=P(cri).Le² (9) 
 π²I 
E=470x0,245² 
π²2x10^(-10) 
E=14292,23 MPa 
Momento de inercia 
I= b^4 (10) 
 12 
I=(7x10^(-3))^4 
 12 
I=2x10^(-10)m^4 
Raio de Giração 
R=√¯(I/A) (11) 
R=√¯(2x10^(-10)/4,9x10^-5)) 
R=2,02x10^(-3) m 
Tensão Crítica 
α(cri)=π².E (12) 
 Ω² 
α(cri)=π²(14292,23x10^06) 
 121,26² 
α(cri)=9,59 MPa 
Indice de Esbeltez 
Ω=Le/R (13) 
Ω=0,245/2,02x10^(-3) 
Ω=121,26 
Seção Retangular (Teórico) 
ForçaCrítica de Flambagem 
P(cri)=(π².E.I)/(Le²)= (14) 
P(cri)=(π²x(15867x10^06)x(4,26x10^(-10))) 
 (0,25²) 
P(cri)=1067,39 N 
P(cri)=113,50 Kgf 
Comprimento efetivo (Le) 
Le=L.0,5 (15) 
Le=0,5x0,5 
Le=0,25 m 
Módulo de Elasticidade 
E=15867MPa 
Momento de inercia 
I= bxh³ (16) 
 12 
I=(0,01x0,008³) 
 12 
I=4,26x10^(-10)m^ 
Raio de Giração 
R=√¯(I/A) (17) 
R=√¯(4,26x10^(-10)/8x10^(-05))) 
R=2,30x10^(-3) m 
Tensão Crítica 
α(cri)=π².E (18) 
 Ω² 
α(cri)=π²(15867x10^06) 
 108,69² 
α(cri)=13,25MPa 
Indice de Esbeltez 
Ω=Le/R (19) 
Ω=0,25/2,30x10^(-3) 
Ω=108,69 
Seção Retangular (Prático) 
ForçaCrítica de Flambagem 
P(cri)=(π².E.I)/(Le²)= (20) 
P(cri)=(π²x(14111,90x10^06)x(4,26x10^(-10))) 
 (0,25²) 
P(cri)=990 N 
P(cri)=100,952 Kgf 
Comprimento efetivo (Le) 
Le=L.0,5 (21) 
Le=0,5x0,5 
Le=0,25 m 
Módulo de Elasticidade 
E=P(cri).Le² (22) 
 π²I 
E=14111,90X0,25² 
π²x4,26x10^(-10) 
E=14111,90MPa 
Momento de inercia 
I= bxh³ (23) 
 12 
I=(0,01x0,008³) 
 12 
I=4,26x10^(-10)m^4 
Raio de Giração 
R=√¯(I/A) (24) 
R=√¯(4,26x10^(-10)/8x10^(-05))) 
R=2,30x10^(-3) m 
Tensão Crítica 
α(cri)=π².E (25) 
 Ω² 
α(cri)=π²(14111x10^06) 
 108,69² 
α(cri)=11,78MPa 
Indice de Esbeltez 
Ω=Le/R (26) 
Ω=0,25/2,30x10^(-3) 
Ω=108,69 
 
Porcentagem de erro seção quadrada 
%Erro=P(cri. teórico)- P(cri. prático) x 100 (27) 
 P(cri. teórico) 
%Erro=521,78-470 
 521,78 
%Erro=9,92% 
Porcentagem de erro seção retangular 
%Erro=P(cri. teórico)- P(cri. prático) x 100 (28) 
 P(cri. teórico) 
%Erro=1067,39-990 x 100 
 1067,39 
 
%Erro=7,25 %