Matemática Financeira 3

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FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
OBJETIVOS
Identificar os principais componentes do fluxo de caixa de um projeto.
Elaborar o fluxo de caixa de um projeto e prepará-lo para a aplicação dos métodos de análise de viabilidade financeira.
Aplicar o método do Valor Presente Líquido (VPL), o método da Taxa Interna de Retorno (TIR) e método do PAYBACK para seleção e análise de viabilidade financeira de um projeto.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
CONTEÚDO
“O PROJETO DEVE OU NÃO SER ESCOLHIDO E IMPLEMENTADO?”
INVESTIGADOR
Autorizar ou não o início de um projeto
Escolher entre projetos concorrentes o mais viável sob o aspecto financeiro
Minimizar o risco de autorizar um projeto ruim 
Minimizar o risco de reprovar um projeto bom
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
ESTRUTURA DO PROJETO
ASPECTOS 
ECONÔMICOS
MERCADO
LOCALIZAÇÃO
ESCALA
ASPECTOS 
TÉCNICO
ASPECTOS FINANCEIROS
INVESTIMENTO NECESSÁRIO E CRONOGRAMA DE DESEMBOLSO
CUSTOS DO PROJETO 
 (Fixos e Variáveis)
RECEITAS DO PROJETO
COMPOSIÇÃO DO CAPITAL
FINANCIAMENTOS 
CAPITAL DE GIRO
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
ESTRUTURA DO PROJETO
ASPECTOS ECONÔMICOS
Tornam a análise de mercado um dos primeiros aspectos a serem considerados no projeto.
MERCADO são os elementos fornecidos pela análise de mercado que determinarão, de modo fundamental, muitas características do projeto.
 É importante destacar que essa parte do projeto precisa estar suportada por :
Dados estatísticos de institutos de pesquisa ou outras fontes que possuam credibilidade
As projeções de demanda devem ser baseadas em dados socioeconômicos que justifiquem o comportamento previsto.
O que produzir
Quantidade demandada
Preço de venda
Canais de distribuição
Principais concorrentes
regulação do mercado,
etc.,
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
ESTRUTURA DO PROJETO
ASPECTOS ECONÔMICOS
LOCALIZAÇÃO 
A escolha da localização dependerá de diversos fatores, tais como :
A proximidade do mercado consumidor
A escala pretendida
Incentivos fiscais 
Considerações técnicas,
Bens de produção intermediários ( mão-de-obra, energia, matérias primas e condições ambientais)
etc.
ESCALA 
A escala de produção irá depender, entre outros fatores:
Estudo do mercado,
Localização e dos aspectos técnicos.
A existência de economias de escala pode ser um aspecto determinante na escolha de determinada capacidade de produção.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
ESTRUTURA DO PROJETO
ASPECTOS TÉCNICO
Envolvem as considerações referentes:
Seleção entre os diversos processos de produção
Engenharia do projeto
Arranjo físico dos equipamentos na fábrica
 etc
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
ESTRUTURA DO PROJETO
ASPECTOS FINANCEIROS
INVESTIMENTO NECESSÁRIO E CRONOGRAMA DE DESEMBOLSO envolve a determinação do capital a ser investido (instalações, equipamentos, treinamento de mão de obra, despesas gerais de implantação, patentes) assim como a peridiocidade dos desembolsos de caixa.
CUSTOS DO PROJETO (FIXOS E VARIÁVEIS) incluem não somente os custos de produção, mas todos os demais custos da organização, passando por despesas de marketing (comunicação, pesquisas, desenvolvimento de produto), vendas, distribuição e administração. 
RECEITAS DO PROJETO estimativa das receitas de vendas, financeiras, outras.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
ESTRUTURA DO PROJETO
ASPECTOS FINANCEIROS
COMPOSIÇÃO DO CAPITAL
Neste aspecto são analisadas as diferentes opções que existem para compor o capital a ser investido no projeto. Simplificadamente, o que se procura é determinar a composição do capital próprio e de terceiros.
FINANCIAMENTOS 
Nesta parte são analisadas as alternativas de empréstimo. Procura-se determinar, entre outras fontes de empréstimo disponíveis, aquelas que apresentam maior conveniência e/ou que otimizam a rentabilidade do projeto.
CAPITAL DE GIRO 
A análise financeira das fontes e aplicações do dinheiro em giro permitirá que se determine o capital de giro próprio. Este, sendo um investimento a ser feito, deverá ser incluído nos desembolsos do projeto.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
ESTRUTURA DO PROJETO
OUTROS ASPECTOS
ASPECTOS ADMINISTRATIVOS: Definição da estrutura organizacional que será necessária para a implementação e operação do projeto
ASPECTOS LEGAIS: Exigências ou incentivos por parte das esferas de governo
ASPECTOS MEIO AMBIENTE: Análise dos impactos positivos e negativos
ASPECTOS CONTÁBEIS:
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
ETAPAS DE UM PROJETO
Essas Etapas se referem a uma fase anterior à execução do projeto propriamente dita.
Apos oportunidade de investimento que foi detectada
 
Realizar um estudo de mercado: 
Característica do produto
A quantidade demandada projetada
Os canais de comercialização
O preço de venda, etc.
Abordar os aspectos técnicos: 
A localização e a escala do projeto.
O tipo de processo a ser escolhido pode condicionar
Localização geográfica.
A escala de produção.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
ETAPAS DE UM PROJETO
Olhar Financeiro:
Estimar o volume de financiamentos necessários
A provável composição do capital da empresa
Analisado o custo das fontes de recursos
Analisado risco inerente à opção de um endividamento excessivo.
Analise Pessoal e Meio e Ambiente:
Necessidades de pessoal para a estrutura administrativa a ser implantada. 
Os incentivos de ordem fiscal e/ou econômica
Aspectos relacionados ao meio ambiente.
Elaborar as projeções de custos e receitas:
Combinadas Cronograma (Desembolso de caixa X custo do capital)
Análise de viabilidade econômico-financeira do projeto
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
TIPOS DE PROJETOS
PROJETOS ECONOMICAMENTE INDEPENDENTES
Dizemos que dois projetos são economicamente independentes quando os fluxos de caixa não são relacionados ou dependentes uns dos outros; a aceitação de um não elimina os outros de considerações futuras.
PROJETOS MUTUAMENTE EXCLUDENTES
Dois projetos são mutuamente excludentes quando a decisão de investir em um impede o investimento no outro (ex. Falta de capacidade física para acomodação dos dois projetos).
PROJETOS ECONOMICAMENTE DEPENDENTES
Caso a decisão de investir em um projeto tenha efeito sobre os benefícios do outro projeto, dizemos que os projetos são economicamente dependentes. 
Dois tipos de dependência podem ser observados
PROJETOS COMPLEMENTARES
PROJETOS SUBSTITUTOS
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
TIPOS DE PROJETOS
PROJETOS ECONOMICAMENTE DEPENDENTES
PROJETOS COMPLEMENTARES
Se o investimento no projeto (A) aumenta os benefícios do projeto (B), temos uma situação de complementaridade entre os projetos.
PROJETOS SUBSTITUTOS
Se a decisão de investir em (A) implicar na redução dos benefícios de (B), temos uma situação de substituição. No limite poderemos ter projetos excludentes.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
ESTIMATIVA DO FLUXO DE CAIXA
FCATIVOS = FCOPERACIONAL - FCCAPITAL GIRO - FCINVESTIMENTO NECESSÁRIO
Após as premissas do projeto a empresa irá construir o fluxo de caixa do projeto, todas as entradas e saídas financeiras de caixa do projeto ao longo do tempo.
Considerados apenas os fluxos de caixa relevantes, os quais correspondem aos fluxos de caixa incrementais gerados pelo projeto.
A avaliação de um projeto de investimento deve-se utilizar o Fluxo de Caixa dos Ativos. 
Não se deve levar em consideração a depreciação e as despesas financeiras (juros) na avaliação de projetos.
"fluxo de caixa operacional" refere-se à quantidade de dinheiro que a companhia gera em suas operações.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
ESTIMATIVA DO FLUXO DE CAIXA
OS PRINCIPAIS ELEMENTOS DE UM FLUXO DE CAIXA SÃO
TEMPO DE ANÁLISE DO PROJETO é importante que esse tempo seja estabelecido de acordo com os objetivos do projeto.
Nos casos de projetos sujeitos a apreciação do BIRD, BID e BNDES (para fins de financiamento) os resultados de um projeto de investimento devem ser projetados para um horizonte de 10 anos. Um aspecto muito importante na projeção dos fluxos de caixa é o risco envolvido nessas projeções. Quanto maior o horizonte de tempo da previsão, maior o risco de erro embutido na mesma.
RECEITAS ESPERADAS corresponderão aos recebimentos de caixa gerados pelo projeto (incrementais). Vale destacar que na análise do projeto normalmente definem-se as entradas de caixa como as vendas realizadas. Questões envolvendo o prazo de recebimento são analisadas em separado para a definição do capital de giro mínimo necessário.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
ESTIMATIVA DO FLUXO DE CAIXA
OS PRINCIPAIS ELEMENTOS DE UM FLUXO DE CAIXA SÃO
CUSTOS DO PROJETO englobam não apenas o custo de produção, mas também os demais custos envolvidos com a divulgação e comercialização dos produtos e eventuais acréscimos nos custos de administração. De forma a aumentar a qualidade das análises, permitindo a adoção de estudos de sensibilidade e análise do ponto de equilíbrio, é aconselhável desmembrar os custos em fixos e variáveis.
CAPITAL DE GIRO é a diferença entre o ativo circulante e o passivo circulante. Como recursos alocados ao capital de giro não podem ser usados em outras áreas da empresa, variações no capital de giro afetam o fluxo de caixa do projeto. As necessidades de capital de giro de uma empresa serão definidas pelo tipo de negócio em que opera. Empresas varejistas têm uma necessidade muito maior de capital de giro, como percentual de receitas, por terem estoque e necessidades de crédito muito maiores do que empresas de serviços.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
ESTIMATIVA DO FLUXO DE CAIXA
PONTOS QUE MERECEM DESTAQUE NAS ESTIMATIVAS DOS FLUXOS DE CAIXA
CUSTOS DE OPORTUNIDADE correspondem as receitas que a empresa estará deixando de ter ao optar por investir em determinado projeto. Essa perda, ou custo de oportunidade, deve ser considerada no fluxo de caixa do projeto.
DEPRECIAÇÃO é parte integrante do custo de fabricação. Entretanto, a mesma não gera saídas de caixa (uma vez que o desembolso já ocorreu anteriormente, quando o ativo foi adquirido). Assim sendo, a depreciação não é considerada no fluxo de caixa do projeto. Contudo, por ser dedutível para fins de imposto de renda, o impacto da mesma no imposto (benefício de redução do imposto devido) deve ser considerado.
EFEITOS COLATERAIS são os efeitos secundários que atuam sobre o fluxo de caixa da empresa e devem ser considerados na avaliação. Exemplo o lançamento de um novo produto acarretará uma redução de 50% na receita de outra linha já existente.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
ESTIMATIVA DO FLUXO DE CAIXA
PONTOS QUE MERECEM DESTAQUE NAS ESTIMATIVAS DOS FLUXOS DE CAIXA
CUSTOS INCORRIDOS (OU IRRECUPERÁVEIS) são aqueles que a empresa já realizou em um determinado projeto, isto é, são desembolsos passados e irreversíveis. Exemplo pesquisas de mercado para avaliar a aceitação de um novo produto. Os gastos com essa pesquisa não poderão ser recuperados independente da decisão da empresa (desenvolver ou não o projeto). Assim, tais custos não devem ser considerados no fluxo de caixa do projeto, pois não contribuem para o processo de avaliação e tomada de decisão.
Existem diferentes métodos de depreciação de ativos (depreciação por unidade produzida, depreciação por hora de produção, etc.). Entretanto, o imposto de renda brasileiro só admite o método linear de depreciação, o qual se baseia na simples divisão do valor de aquisição do bem pela vida útil estimada (pelo próprio fisco). Os principais ativos e a vida útil admitida pela legislação fiscal são indicados abaixo
Imóveis			- 25 anos - 4% ao ano.
Equipamentos industriais	- 10 anos - 10% ao ano.
Equipamentos informática	- 5 anos - 20% ao ano.
Veículos			- 5 anos - 20% ao ano.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
ESTIMATIVA DO FLUXO DE CAIXA
PONTOS QUE MERECEM DESTAQUE NAS ESTIMATIVAS DOS FLUXOS DE CAIXA
VALOR RESIDUAL DOS ATIVOS corresponde ao valor que será obtido pela empresa com a venda do ativo ao final da vida útil do mesmo. 
Os bens, ao final de sua vida útil, podem possuir valor de mercado(revenda). Nestes casos, tal valor deverá ser considerado como uma entrada de caixa do projeto. Da mesma forma, o projeto pode se destinar a substituir bens que poderão ser revendidos. Essas entradas de caixa também deverão ser incorporadas ao projeto.
CUSTOS DE FINANCIAMENTO como já visto anteriormente, o fluxo de caixa que deve ser utilizado na avaliação de um projeto é o FC dos ativos. Logo, as despesas com juros não devem ser consideradas (decisões de investimento são diferentes de decisões de financiamento).
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
ESTIMATIVA DO FLUXO DE CAIXA
CONCLUSÕES 
Precisamos ter fluxos de caixa o mais precisos possíveis e que melhor reflitam a realidade após a execução e implementação de um projeto. 
A análise de viabilidade financeira do projeto será feita considerando verdadeiros os valores que compõem o seu fluxo de caixa. 
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
ESTIMATIVA DO FLUXO DE CAIXA
NOTA IMPORTANTE
	Devem ser cuidadosamente levadas em consideração e servem como ponto de atenção para um analista proceder sua análise de viabilidade com isenção, seriedade e profissionalismo os itens:
Erros de previsão
Falta de precisão
Superficialidade de informações
Insuficiência de dados
Estimativas inseguras 
De nada adianta utilizar a sofisticação das ferramentas de análise e chegar a resultados e CONCLUSÕES para a tomada de DECISÃO de APROVAÇÃO de um projeto se os DADOS que alimentam a análise NÃO FOREM CONFIÁVEIS.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
Método do Payback (período de retorno do investimento) 
Método do Valor Presente Líquido (VPL)
Método da Taxa Interna de Retorno (TIR)
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
PAYBACK
Segundo Gitman (2001), é largamente utilizado por:
Empresas de grande porte para avaliar pequenos projetos
Empresas de pequeno porte para avaliar a maioria de seus projetos.
O método consiste na determinação do número de períodos necessários para recuperar o capital investido.
Existem dois métodos de Payback:
Payback Simples 		(NÃO leva em conta o valor do dinheiro no tempo)
Payback Descontado	( leva em conta o valor do dinheiro no tempo)
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
PAYBACK SIMPLES
No caso do Paybak Simples podemos calcular o período de retorno utilizando uma fórmula direta ou uma forma mais elaborada. Isso vai depender se o fluxo de caixa projetado tem valores de entradas financeiras iguais ou diferentes.
Quando o fluxo de caixa projetado para os anos futuros do projeto tem valores de entradas financeiras iguais, a fórmula de cálculo é a seguinte:
 Payback = Investimento inicial /Fluxo de caixa por período
A partir desse dado a empresa decide sobre a implementação do projeto, comparando-o com os seus referenciais de tempo para recuperação de investimentos. Quanto menor o payback de um projeto, mais atrativo ele se torna para a empresa.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
PAYBACK SIMPLES
VANTAGENS 
1) É um método bastante simples de ser utilizado e de fácil entendimento. 
2) Funciona como um indicador de risco do projeto: quanto maior o payback, maior o risco envolvido na recuperação do investimento. 
PROBLEMAS
1) Não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo.
2) Não considera todos os fluxos de caixa do investimento (no exemplo visto, poderíamos ter os
fluxos de caixa dos anos 4, 5,...e eles não entrariam no cálculo).
3) Desconsidera diferenciais de risco.
4) Uma importante deficiência do período de payback é que o período apropriado de recuperação é um número determinado subjetivamente.
5) Também ignora o objetivo de maximização de riqueza, pois não se baseia em fluxos de caixa descontados, e, assim, não fornece qualquer indicação de que um projeto acrescenta ou não valor à empresa. 
DEVIDO AOS SEUS PROBLEMAS, O PAYBACK NÃO DEVE SER UTILIZADO, ISOLADAMENTE, COMO MÉTODO RESPONSÁVEL PELA TOMADA DE DECISÃO DE INVESTIMENTO. 
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
PAYBACK DESCONTADO
Com o intuito de eliminar o grande ponto de crítica envolvendo o método do payback, podemos descontar os fluxos de caixa projetados pela taxa de desconto do projeto. Com isto, estaremos atualizando o valor do dinheiro pelo custo de capital e apurando um resultado mais preciso.
O payback descontado nada mais é do que o número de períodos necessários para se recuperar o investimento, porém levando-se em consideração o valor do dinheiro no tempo.
Devemos lembrar que os fluxos de caixa devem ser atualizados pela fórmula abaixo:
PV = FV / (1 + i)n
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
PAYBACK SIMPLES
EXEMPLO COM A MESMA ENTRADA DE FLUXO DE CAIXA
Assumindo um investimento original de R$ 100.000,00 capaz de gerar um fluxo de caixa líquido para a empresa de R$ 40.000,00 ao ano. Determine o Payback ?
Payback = Investimento inicial /Fluxo de caixa por período
Payback= 100.000,00 / 40.000,00 = 2,5 anos
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
PAYBACK SIMPLES
EXEMPLO COM DIFERENTES ENTRADA DE FLUXO DE CAIXA
Temos um investimento inicial de R$ 500.000,00 e três anos de entradas financeiras líquidas correspondentes respectivamente a R$ 200.000,00, R$ 250.000,00 e R$ 400.000,00.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
PAYBACK SIMPLES E DESCONTADO
EXEMPLO COM DIFERENTES ENTRADA DE FLUXO DE CAIXA
Temos um investimento inicial de R$ 500.000,00 e três anos de entradas financeiras líquidas correspondentes respectivamente a R$ 200.000,00, R$ 250.000,00 e R$ 400.000,00.
SIMPLES
-500+200+250= -50
50/400= 0,125 anos =
2 anos e 1mês 15 dias 
DESCONTADO
111.570/300.526=0,3712....anos 
2 anos e 4 meses 14 dias aproximadamente. 
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
PAYBACK DESCONTADO
	A introdução do valor do dinheiro do tempo incorpora ao método do payback a dimensão de avaliação de resultado econômico, a qual estará presente em todos os demais métodos. 
	Muito embora o desconto dos fluxos de caixa pelo custo de capital corrija o principal desvio existente no método do payback, os outros problemas anteriormente mencionados ainda permanecem, como por exemplo, o fato do método desconsiderar os fluxos de caixa após o período do retorno do investimento.
	
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
PAYBACK
Veja em um exemplo como este fato poderá induzir a uma análise falsa! Tomemos por base dois projetos, A e B, representados pelos seus fluxos de caixa. O projeto A é o projeto que utilizamos nos exemplos anteriores e o projeto B é muito parecido com o projeto A, só que ele tem mais dois anos de entrada em seu fluxo de caixa. Veja na tabela abaixo o estes fluxos de caixa 
dos projetos A e B:
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
	O método do Valor Presente Líquido (VPL), ou em inglês Net Present Value (NPV), é o método mais utilizado na análise de viabilidade financeira de projetos. Trata-se do desconto de todos os fluxos de caixa do projeto pelo custo de capital do mesmo, apurando-se o valor atual de cada fluxo e, por conseguinte, o valor líquido gerado pelo projeto. 
	Vamos assumir os dois exemplos de projetos utilizados no estudo do Payback, os projetos A e B, para apresentar os métodos do VPL e depois o da Taxa Interna de Retorno (TIR).
	Nas tabelas a seguir, uma para cada projeto, visualizamos ano a ano os valores dos fluxos de caixa nominais e, na coluna mais à direita, o valor presente de cada valor anual atualizado pelo fator de conversão de valor futuro (FV) em valor presente (PV).
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Na última linha da tabela é apresentada a soma de todos os valores presentes (lembrando que o valor do investimento inicial no ano 0 é negativo, pois é uma saída financeira do caixa). Esta soma dos valores presentes de todas as entradas e saídas financeiras ao longo do fluxo de caixa do projeto é o que chamamos de Valor Presente Líquido (VPL) do projeto. Utilizaremos para desconto do fluxo de caixa de cada projeto a taxa de 10% ao ano.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
	Podemos dizer que os VPLs dos projetos A e B, sendo positivos, indicam que os projetos são financeiramente viáveis. Em outras palavras podemos interpretar estes resultados de várias formas:
Os ganhos dos projetos A e B remuneram o investimento feito em 10% ao ano e ainda permitem aumentar o valor da empresa daqueles valores que os VPL indicam.
 
Poderiam ser gastos mais R$ 188.955,67 e R$ 486.997,91, respectivamente nos projetos A e B, como investimento no início do primeiro período e mesmo assim os ganhos remunerariam a empresa em 10% ao ano. 
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Os dois projetos são mais atrativos do que, por exemplo, uma aplicação financeira que remunerasse o capital inicial de R$ 500.000,00 em 10% ao ano.
Os dois projetos A e B são financeiramente viáveis comparados a essa atratividade de remuneração de 10% ao ano. No entanto, como o VPL do projeto B (R$ 486.997,91) é maior do que o VPL do projeto A (R$ 188.955,67), pode-se dizer que o projeto B é financeiramente mais atrativo do que o projeto A.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Vejamos agora um terceiro projeto, o Projeto C. Veja o seu fluxo de caixa na tabela abaixo.
Tente fazer sozinho o preenchimento da tabela de forma semelhante como fizemos para os projetos A e B, calculando ao final o valor do VPL do Projeto C. Aproveite interprete o resultado e compare com os resultados dos projetos A e B. Veja a solução em seguida com a tabela preenchida.
O VPL do projeto C é negativo, isso significa que o projeto C, diferentemente dos projetos A e B, não é financeiramente viável considerando uma taxa de desconto de seu fluxo de caixa de 10% ao ano.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
Com esses exemplos que vimos dos projetos A, B e C podemos enunciar os critérios de aceitação de um projeto pelo método do Valor Presente Líquido:
VPL > 0; o projeto será economicamente interessante ao custo de capital considerado. Quanto maior o VPL, maior o valor gerado para a empresa. 
VPL = 0;
significa que o valor presente das entradas é igual ao valor presente das saídas de caixa. Isso implica dizer que o projeto produz retorno igual à taxa mínima de atratividade da empresa.
VPL < 0; o projeto não será economicamente interessante ao custo de capital considerado, pois não ocorre a recuperação do investimento realizado.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
A expressão matemática do VPL é dada pela equação:
onde:
R0 => investimento inicial
R1, R2, ... , Rn => Valor do fluxo de caixa gerado pelo projeto
t => tempo
i = > custo de capital
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
A Taxa Interna de Retorno (TIR), em inglês Internal Rate of Return (IRR), demonstra a rentabilidade efetiva de um investimento durante todo o ciclo de vida do projeto. 
Por definição, a Taxa Interna de Retorno de um projeto convencional é a taxa de juros para o qual o seu VPL é nulo.
Após determinar a TIR do projeto, deve-se compará-la com o custo de capital da empresa (TMA : taxa mínima de atratividade). O projeto será considerado rentável e, portanto, atraente do ponto de vista econômico se sua TIR for, no mínimo, igual ao custo de capital. Quanto maior a TIR, mais desejável é o investimento.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
Iremos utilizar os mesmos projetos A, B e C utilizados anteriormente para entendermos o método da TIR. 
Ao utilizarmos uma taxa de desconto (custo de capital) de 10% ao ano encontramos os seguintes VPLs:
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
	Se os VPLs dos Projetos A e B são positivos com a TMA de 10% ao ano, é sinal de que eles têm um retorno maior do que o valor de 10 % aa.
	E qual seria essa taxa de retorno máxima em que haveria atratividade para cada um desses projetos A e B?
	Já para o Projeto C a taxa de 10% ao ano forneceu um VPL negativo, sinal de que não há atratividade para o projeto C com esta taxa, ou seja, a taxa de retorno do projeto C é menor do que 10% ao ano.
	E qual seria essa taxa de retorno máxima em que haveria atratividade para o projeto C?
	Ora, você já deve ter percebido que existe uma forte ligação entre os conceitos de VPL e da TIR. 
A TIR de um projeto será a taxa que se for utilizada para descontar o fluxo de caixa de um projeto acarretará em um VPL igual a zero, ou seja: 
 TIR é a taxa que faz com que o VPL seja nulo. 
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
Vamos pegar como exemplo o fluxo de caixa do projeto A e vamos calcular o VPL para vários valores de taxa, faremos isso em uma tabela, variando a taxa de 5 e 50% ao ano.
FLUXOS DE CAIXA E PROJEÇÕES FINANCEIRAS
MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE PROJETOS
MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
Veja na tabela que o VPL para a taxa de 10% ao ano já conhecemos quando fizemos o estudo do VPL.
Observe que à medida que vamos utilizando valores de taxas maiores, o VPL vai diminuindo, passando inclusive a mudar de sinal, deixando de ser positivo e passando a ser negativo. 
O valor da taxa de desconto que iguala o VPL a zero, corresponde ao valor da TIR do projeto. No caso do projeto A vemos pela tabela que deverá estar entre 25 e 30% ao ano. Utilizando a HP12C ou o Excel poderemos encontrar este valor com precisão. A TIR do projeto A é igual a 27,95% ao ano.
Os valores da TIR para os projetos B e C são respectivamente 42,5% ao ano e 4,14% ao ano