Matemática Financeira 4

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USO DA CALCULADORA HP 12C
OBJETIVOS
Operações básicas de juros compostos
Problemas de sistemas de amortização de dívidas pelo sistema PRICE
Problemas de análise de viabilidade financeira de projetos por meio do cálculo do VPL e da TIR
Utilizar a calculadora HP 12C para cálculo ou Resolver:
USO DA CALCULADORA HP 12C
USO DA CALCULADORA HP 12C
ENTRADA DE DADOS:
A HP-12C executa suas operações por meio do sistema de entrada de dados RPN (Notação Polonesa Reversa), onde primeiro se introduz os dados, separados pela tecla ENTER, e depois as operações. Tal sistema torna os cálculos extensos muito mais rápidos e simples:
OBS.: Para alterar o número de casas decimais, tecle a tecla laranja f (função f) e depois o número correspondente às casas decimais desejadas. 
USO DA CALCULADORA HP 12C
EXEMPLO 1: Cálculo do valor futuro
Qual o saldo (valor futuro) que teremos ao final do 5o ano, se efetuarmos um depósito anual de R$ 1.000 (ao final de cada ano), aplicando-se uma taxa de juros de 12% ao ano?
USO DA CALCULADORA HP 12C
EXEMPLO 1: Cálculo do valor futuro
Qual o saldo (valor futuro) que teremos ao final do 5o ano, se efetuarmos um depósito anual de R$ 1.000 (ao final/ inicio de cada ano), aplicando-se uma taxa de juros de 12% ao ano?
Tecle “f” = tecle “fin” (para limpar a memória financeira) 
Tecle “f” = tecle “reg” (para limpar a memória dos registros) 
Tecle “g” = tecle “end/beg” (define uma série postecipada/antecipada) 
Digite “5” = tecle “n” (equivale ao número de períodos)
Digite “12” = tecle “i” (taxa de juros percentual por período)
Digite “1.000”= tecle “CHS” (para inverter o sinal) e “PMT” (valor das prestações)
Tecle “FV”
A máquina fornecerá a resposta R$ 6.352,85 / 7.115,19
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EXEMPLO 2: Cálculo do valor presente
Suponha que você esteja fazendo o financiamento de um carro novo. A disponibilidade máxima que você tem em seu orçamento mensal para pagamento de uma prestação na compra deste um carro novo é de R$ 800,00. Você deseja saber qual é o valor máximo que é possível financiar pagando este valor mensalmente. O maior prazo de financiamento que a financeira disponibiliza é de 60 meses, na forma postecipada (é a forma mais utilizada, a primeira prestação vence após trinta dias do ato da compra). Considerando uma taxa de juros de 1% ao mês, qual é o valor atual (valor presente) equivalente a esta série de 60 pagamentos mensais futuros de R$ 800,00 cada?
USO DA CALCULADORA HP 12C
EXEMPLO 2: Cálculo do valor presente
Suponha que você esteja fazendo o financiamento de um carro novo. A disponibilidade máxima que você tem em seu orçamento mensal para pagamento de uma prestação na compra deste um carro novo é de R$ 800,00. Você deseja saber qual é o valor máximo que é possível financiar pagando este valor mensalmente. O maior prazo de financiamento que a financeira disponibiliza é de 60 meses, na forma postecipada (é a forma mais utilizada, a primeira prestação vence após trinta dias do ato da compra). Considerando uma taxa de juros de 1% ao mês, qual é o valor atual (valor presente) equivalente a esta série de 60 pagamentos mensais futuros de R$ 800,00 cada?
Tecle “f” = tecle “fin” (para limpar a memória financeira) 
Tecle “f” = tecle “reg” (para limpar a memória dos registros) 
Tecle “g” = tecle “end” (define uma série postecipada) 
Digite “60” = tecle “n” (equivale ao número de períodos)
Digite “1” = tecle “i” (taxa de juros por período)
Digite “800” => tecle “CHS” (para inverter o sinal) e “PMT” (valor das prestações)
Tecle “PV” 
A máquina fornecerá a resposta R$ 35.964,03
USO DA CALCULADORA HP 12C
EXEMPLO 3: Cálculo do valor da prestação
Vamos agora imaginar o problema inverso. Vamos manter o mesmo exemplo do financiamento do carro visto anteriormente. Da mesma forma que apuramos os valores futuro e presente de uma anuidade, podemos calcular o valor da prestação de uma série (uniforme). Os dados do problema são :
VP(série postecipada)= R$ 35.964,03
n = 60 meses
i% = 1% a.m.
PMT = ?
USO DA CALCULADORA HP 12C
EXEMPLO 3: Cálculo do valor da prestação
Vamos agora imaginar o problema inverso. Vamos manter o mesmo exemplo do financiamento do carro visto anteriormente. Da mesma forma que apuramos os valores futuro e presente de uma anuidade, podemos calcular o valor da prestação de uma série (uniforme). Os dados do problema são :
VP(série postecipada)= R$ 35.964,03
n = 60 meses
i% = 1% a.m.
PMT = ?
Tecle “f” = tecle “fin” (para limpar a memória financeira) 
Tecle “f” = tecle “reg” (para limpar a memória dos registros) 
Tecle “g” = tecle “end” (define uma série postecipada) 
Digite “60” = tecle “n” (equivale ao número de períodos)
Digite “1” = tecle “i” (taxa de juros por período)
Digite “35964,03”=> tecle “CHS” (para inverter o sinal) e “PV” (valor presente)
Tecle “PMT”
A máquina fornecerá a resposta R$ 800,00
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EXEMPLO 4: PV para Séries variáveis (não uniformes)
Vocês se lembram do exemplo que utilizamos na apresentação de uma série variável?
Veja-o de novo na figura abaixo (foi utilizada a taxa mínima de atratividade de 1% ao mês):
USO DA CALCULADORA HP 12C
EXEMPLO 4: PV para Séries variáveis (não uniformes)
Vocês se lembram do exemplo que utilizamos na apresentação de uma série variável?
Veja-o de novo na figura abaixo (foi utilizada a taxa mínima de atratividade de 1% ao mês):
Digite “f” “fin”
Tecle “f” “reg”
Digite “100” “CHS”= Tecle “g” “cfo”
Digite “ 50” “CHS” = Tecle “g” “cfj”
Digite “50” = Tecle “g” “cfj”
Digite “100” = Tecle “g” “cfj”
Digite “150” = Tecle “g” “cfj”
Digite “150” = Tecle “g” “cfj”
Digite “100” “CHS”= Tecle “g” “cfj
Digite “50” = Tecle “g” “cfj”
Digite “100” = Tecle “g” “cfj”
Digite “150” = Tecle “g” “cfj”
Digite “1” = Tecle “i”
Tecle “f” “NPV” =>
A máquina fornecerá a resposta R$ 465,37
USO DA CALCULADORA HP 12C
EXEMPLO 5: Valor Presente Líquido (VPL) 
Lembram-se do Projeto A, veja a tabela com o Fluxo de Caixa e os valores que conduziram ao cálculo do Valor Presente Líquido.
USO DA CALCULADORA HP 12C
EXEMPLO 5: Valor Presente Líquido (VPL) 
Lembram-se do Projeto A, veja a tabela com o Fluxo de Caixa e os valores que conduziram ao cálculo do Valor Presente Líquido.
Tecle “f” “fin”
Tecle “f” “reg” 
Digite “500000”; “CHS” = Tecle “g” “cfo” 
Digite “200000” = Tecle “g” “cfj” 
Digite “250000” = Tecle “g” “cfj”
Digite “400000” 	 = Tecle “g” “cfj” 
Digite “10” = Tecle “i” 
Tecle “f” “NPV”
A máquina fornecerá a resposta R$ 188.955,67. 
USO DA CALCULADORA HP 12C
EXEMPLO 6: Método da Taxa Interna de Retorno (TIR)
Iremos utilizar o mesmo projeto A visto no exemplo 5. 
Para o cálculo da TIR temos que contar com o uso da HP12C mesmo, já que não temos como calcular analiticamente a TIR.
Tecle “f” “fin”
Tecle “f” “reg” 
Digite “500000”; “CHS”	= Tecle “g” “cfo”
Digite “200000” 	= Tecle “g” “cfj”
Digite “250000”		= Tecle “g” “cfj”
Digite “400000” 	= Tecle “g” “cfj” 
Tecle “f” “IRR”
Resultado no display 27,95
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