Formulário2 de Resistencia

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FORMULÁRIO 2ª UNIDADE 
 
Convenção de Sinais para Componentes de Tensão 
 
 Tensões normais: positivas quando o vetor de tensão tem sentido se afastando da seção. 
 Tensões de cisalhamento: positivas quando agem no sentido horário e negativas no sentido anti-
horário. 
Tração Compressão
Tensões normais
 
 > 0  < 0
 
Componentes de tensão em um Plano Inclinado 
 
- Elemento padrão para aplicação das fórmulas: 
 Para 
90
 
Para 
90
 
 
- Fórmulas algébricas gerais: 
 
    22cos
22
senxy
yxyx







 







 

 
    2cos2
2







 
 xy
yx
sen
, sendo

, conforme o elemento padrão, o ângulo medido entre 
a normal à seção inclinada e a direção de x. 
- Fórmulas para cálculo da direção da máxima tensão principal, 1,em relação à direção de x. 
   yx
xy
tg





2
2 2,1
 
y

y
x
xx
xy
xy
y
y
 
xx
xy
xy
y
 
  222/)(
2 1
xyyx
xy
sen




 
 
  222/)(
2/)(
2cos 1
xyyx
yx





 
 
  222/)(
2 2
xyyx
xy
sen




 
 
  222/)(
2/)(
2cos 2
xyyx
yx





 
- Fórmulas para cálculo das Tensões Principais: 
2
1 2
2 2 2
x y x y
xy
     
     
      
   
 , sendo 
1 max
2 min
 
 



 
- Fórmulas de cálculo da direção da componente de cisalhamento máxima, MÁX, em relação à direção de x: 
 
 
xy
yx
tg



2
2 4,3


 
     222/)(
2/)(
2 3
xyyx
yx
sen






 
 
  22
3
2/)(
2cos
xyyx
xy




 
 
  
  22
4
2/)(
2/)(
2
xyyx
yx
sen





 
 
  22
4
2/)(
2cos
xyyx
xy




 
-Fórmulas para cálculo das componentes de cisalhamento máxima e mínima: 
2
2
2
xy
yx
mín
máx 










 



 
Variação de Comprimento para uma peça sob Deformação Uniforme 
l
l

, sendo 
l
 a variação de comprimento e l o comprimento inicial. 
Lei de Hooke Generalizada 
 
 
 yxzz
zx
y
y
zy
x
x
EE
EE
EE












 
G
G
G
yz
yz
xz
xz
xy
xy









 
Sendo E o módulo de elasticidade longitudinal, 

 o 
coeficiente de Poison e G o módulo de elasticidade 
transversal do material, dado por 
 

12
E
G
. 
Variação unitária de volume 
  321321
21  
E
v
 
para o elemento solicitado na posição principal do 
 estado triplo de tensões 
Tensões em elementos de ligação 
- tensão de cisalhamento do rebite: 
A
Q
méd 
, sendo Q o esforço cortante no plano de corte e A a área na qual age tal tensão; 
- tensão de esmagamento: 
A
N

, sendo N o esforço normal entre o rebite e a chapa e A a área na qual age tal tensão; 
- tensão de arrancamento: 
A
Q
arr 
, sendo Q o esforço cortante atuante no “plano de arrancamento” e A a área correspondente. 
Prefixos e unidades 
k – quilo = 103 M – Mega = 106 G – Giga = 109 Pa = N/m2