GrandezasElétricas&ElementosdeCircuitos

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
CENTRO MULTIDISCIPLINAR CARAÚBAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS
CONCEITOS BÁSICOS DE ELETRICIDADE: 
GRANDEZAS ELÉTRICAS E ELEMENTOS DE 
CIRCUITOCIRCUITO
Prof. Valdemir Praxedes da Silva Neto
valdemir.neto@ufersa.edu.br
Caraúbas, Novembro de 2017 UFERSA/CMC/DE
GRANDEZAS ELÉTRICAS
1. Carga Elétrica
Carga neutra: Número de elétrons = número de 
prótons 
Carga negativa de 1 elétron = 1,6021 × 10-19 C 
(coulomb)
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Portanto, 1 C = carga de 6,24 × 1018 elétrons
Notação: 
• carga constante: Q 
• carga variável no tempo: q 
GRANDEZAS ELÉTRICAS
1. Corrente Elétrica
 Movimento da carga elétrica Corrente elétrica (i)
 1 ampère = 1 coulomb/segundo 
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 A corrente é imaginada como o movimento de cargas positivas.
GRANDEZAS ELÉTRICAS
1. Corrente Elétrica
 Em um elemento genérico de circuito:
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 Carga total introduzida no elemento entre t0 e t:
 Corrente contínua x corrente alternada
GRANDEZAS ELÉTRICAS
1. Corrente Elétrica
 Exemplo: Suponha que a relação carga em função do tempo para um
dado elemento de circuito seja dada por:
 Esboce os gráficos de q(t) e i(t) em função do tempo.
   





  0tpara,22)(
0tpara,0
100tetq
tq
tq
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 Esboce os gráficos de q(t) e i(t) em função do tempo.
GRANDEZAS ELÉTRICAS
2. Tensão
 A tensão sobre um elemento é definida como o trabalho realizado para
mover através dele, de um terminal para o outro, uma unidade de carga
(+1C).
 Notação:
tensão constante:V / tensão variável no tempo: v
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GRANDEZAS ELÉTRICAS
3. Energia
 Conhecimento da polaridade da tensão mais sentido da corrente sobre
o elemento.
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GRANDEZAS ELÉTRICAS
3. Energia
 Conhecimento da polaridade da tensão mais sentido da corrente sobre
o elemento.
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GRANDEZAS ELÉTRICAS
4. Potência
 Trabalho realizada por mover uma carga dq.
 Se a tensão através do elemento é v e uma pequena carga Δq se move
do terminal positivo para o negativo, então a energia absorvida pelo
elemento é:
 Se o tempo envolvido é Δt, então, a velocidade que a energia é
dissipada é dada por
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 A potência (instantânea) é dada por:
ELEMENTOS DE CIRCUITOS
1. Resistor
v = k . i, k  R  resistência.
Lei de Ohm: v = R.i (Cavendish)
Unidade: ohm =  = V/A
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Resistividade: 
p=v.i = R.i2 = v2/R.
Condutância: G = 1/R.
A
lR 
ELEMENTOS DE CIRCUITOS
2. Fonte Independentes
a) De tensão
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Bateria de automóvel (real):
Existe i = V0/Rf para o qual a tensão se anula  modelo:
ELEMENTOS DE CIRCUITOS
2. Fonte Independentes
a) De corrente
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ELEMENTOS DE CIRCUITOS
3. Fonte Dependentes
Tensão ou corrente nos seus terminais depende de valor de tensão ou
corrente em uma outra parte do circuito.
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Ex: Modelagem de dispositivos eletrônicos (transistores, etc).
ELEMENTOS DE CIRCUITOS
4. Capacitor
Objetivo: armazenar cargas.
Dispositivo físico: condensador de placas paralelas.
Elemento de circuito: 
Simbologia: )()( tCvtq 
 dttitvou
dvCidqi )(1)(:
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 dttiCtvoudt
dvCi
dt
dqi )(1)(:
Onde: C = capacitância (Farad - F).
S = 1/C = elastância.
Integrando, supondo conhecida a tensão em t = 0, tem-se:

t
di
t
vtv
0
)(1)0()( 
ELEMENTOS DE CIRCUITOS
Energia Armazenada
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ELEMENTOS DE CIRCUITOS
5. Indutores
Objetivo: armazenar energia em seu campo magnético.
Dispositivo físico: reator.
Elemento de circuito: 
Simbologia:
)()( tLitq 
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Onde: L = indutância (Henri - H).
 
dt
tdiLtv
dt
tdQtv ))()()( 

t
dv
L
iti
0
)(1)0)( 
ELEMENTOS DE CIRCUITOS
Energia Armazenada
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ELEMENTOS DE CIRCUITOS
Análise de Circuitos
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1) A carga elétrica total que entra em um terminal de um elemento é dada: 
Calcule o valor da corrente para t=0s e t=2s.
2) A corrente total que entra em um terminal de um elemento é dada por
Calcule o valor da carga entre t=0s e t=1,5s.
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Calcule o valor da carga entre t=0s e t=1,5s.
3) Calcule v se i = 6 mA e o elemento está absorvendo uma potência de p = 18 mW. 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
4) A tensão nos terminais de uma fonte de tensão é v = 6 sen(2t) [V]. Se a carga
que deixa o terminal positivo é q = -2 cos(2t) [mC], calcule a potência fornecida
pela fonte a qualquer tempo e a energia fornecida pela fonte entre 0 e t segundos.
5) Quantos elétrons passam através da seção reta do fio em cada segundo?
Considerando uma corrente de 1A que flui nesse fio?
6) A corrente através de um elemento de circuito é dada por .
Encontre a carga líquida que passa através do elemento no intervalo de t=0 e
t=infinito.
Aeti t 2)(
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t=infinito.
7) Uma bateria de “ciclo profundo” (usada para motores de enrolamento elétrico 
em barcos de pesca) é capaz de fornecer 12V e 5A por um período de 10horas. 
Quanta carga flui através da bateria nesse intervalo?
8) A corrente e tensão em um dispositivo elétrica são i = 5A e 
Encontre:
a) A potência entregue ao dispositivo e faça o gráfico
b) A energia entregue ao dispositivo no intervalo de 0<t<5ms.
  .200100)( Vtsentv 