Laje 06

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Laje 06: Dimensionar uma laje de cobertura com espessura de 12 cm, sabendo que a mesma será utilizada como cozinha de uma residência, adotar: o conc arm= 2500 Kg/m³) resistência do concreto (fck = 180 Kg/m²) e o aço CA 50B:
	
3,65
 m
3,27
 m
l
x
l
y
	Tipo de laje: (quanto à armação)
λ = lmaior/ lmenor = (ly / lx) = (3,27/3,65), logo: λ ≈ 0,89
como, λ < 2, logo a laje é armada em duas direções!
 Pela Tab. 5 (Marcus) para λ = 1,18; logo temos:
mx= 35,88; nx= 15,09; kx= 0,795; my= 57,50; nY= 28,02; 
Carregamento da laje:
 Sobrecarga – 150 Kg/m²
 Peso próprio (laje): (2500  x 0,10) – 250 Kg/m²
 Peso revestimento da laje: – 50 Kg/m²
 qt =450 Kg/m²
	c) Cálculo do momento fletor: M = qt lx² M = 450 x (3,0)² M ≈ 112,88 Kgm
 mx 35,88
d) Altura da laje: (hadotado = 10 cm e bw = 1m)
Pela Tab.20, (fck=180 Kg/m²; aço CA 50B), temos, min = 0,174 e dmin =
 Md = 1,4 x 112,88, Logo: dmin = então, dmin ≈ 2,19 cm
Como, hmin = (dmin + 1,50) = (2,19 + 1,50), logo, hmin= 3,69 cm, assim, 3,69 < 10,0 Ok!
Como, dadot = (hadot - 1,50) = (10,0 - 1,50), logo, dadot= 8,50 cm
	
536,63
536,63
201,80
l
y 
121,08
-268,39
-268,39
112,88
x
95,87
 
l
x
-
196,73
	e) Cálculo dos esforços na laje:
e1.) Momentos fletores positivos:
Mx= q lx² = 450 x (3,0)² Mx ≈ 112,88 kg m
 mx 35,88 
My= q ly² = 450 x (3,5)² My = 95,87 kg m
 my 57,50 
e2.) Momentos fletores negativos:
Xx= - q lx² = - 450 x (3,0)² Xx ≈ - 268,39 kg m
 nx 15,09 
Xy= - q ly² = - 450 x (3,5)² Xy ≈ - 196,73 kg m
 ny 28,02 
	f) Cálculo das cargas na para reações nos apoios da laje:
qx = kx q qx = 0,795 x 450, logo qx = 357,75 kg (carga na direção x)
qy = q - qx qy = 450 - 357,75, logo qy = 92,25 kg (carga na direção y)
	g) Cálculo das reações nos apoios da laje:
g1.) Cálculo das reações nos apoios na direção x:
R1x = qx lx R1x = (357,75 x 3,0), logo R1x ≈ 536,63 kg (reação no apoio esquerdo)
 2 2 
R2x = qx lx R2x = (357,75 x 3,0), logo R2x ≈ 536,63 kg (reação no apoio direito)
 2 2 
g2.) Cálculo das reações nos apoios na direção y:
R1y = 3qy l y R1y = 3 (92,25 x 3,5), logo R1y ≈ 121,08 kg (reação no apoio direito)
 8 8
R2y = 5qy ly R2y = 5 (92,25 x 3,5), logo R2y ≈ 201,80 kg (reação no apoio esquerdo)
 8 8