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Simulação de Projeto com utilização do software ARENA® UNIVERSIDADE UNIVERSO Simulação de Projeto com utilização do software ARENA® Fabrízzio Condé de Oliveira UNIVERSIDADE SALGADO DE OLIVEIRA UNIVERSO – Campus Juiz de Fora 1 Simulação de Projetos com utilização do software ARENA® Fabrízzio Condé de Oliveira Introdução à simulação com Simulação “Simulação é uma das mais poderosas ferramentas de análise disponíveis para os responsáveis por projeto e operação de processos complexos ou sistemas. Em um mundo de crescente co petitividade, simulação se tornou uma ferramenta muito poderosa para planejamento, projeto e controle de sistemas. Não mais renegado ao posto de “último recurso”, hoje ela é vista como uma metodologia indispensável de solução de problemas para engenheiros, projetistas e g rentes.” C. Dennis Pegden “Introduction to Simulation Using Siman” Definição “[simulação com o auxilio de model O que é simulação? Simulação é a técnica de estudar o comportamento e reações de um determinado sistema através de modelos, que imitam na totalidade ou em parte as propriedades e comportame tos deste sistema em uma escala menor, permitindo sua manipu Um bom exemplo de simulação é aquele usado na indústria aeronáutica, onde a aerodinâmica dos aviões em projeto é testada em túneis de vento através de pequenas maquetes que apr sentam o mesmo formato do avião, ou seja, é o “model da, pois seria completamente inviável construir todo o avião e tentar fazê de prova. A perda de vidas e investimentos am como hoje os conhecemos se n A evolução vertiginosa da informática nos últimos anos tornou o comp tador um importante aliado da simulação. é usada nas mais diversas área previsão meteorológi pilotagem de veículos ou aviões. Até mesmo o estudo aerodinâmico, antes feito por maquetes, pode ser realizado agora pelo computador. Introdução à simulação com ARENA® Simulação é uma das mais poderosas ferramentas de análise disponíveis para os responsáveis processos complexos ou sistemas. Em um mundo de crescente co simulação se tornou uma ferramenta muito poderosa para planejamento, projeto e controle de sistemas. Não mais renegado ao posto de “último recurso”, hoje ela é vista como logia indispensável de solução de problemas para engenheiros, projetistas e g Introduction to Simulation Using Siman” “[simulação] s.f. Ato ou efeito de Simular. Experiência ou ensaio realizado com o auxilio de modelos.” Simulação é a técnica de estudar o comportamento e reações de um determinado sistema imitam na totalidade ou em parte as propriedades e comportame tos deste sistema em uma escala menor, permitindo sua manipulação e estudo detalhado. Um bom exemplo de simulação é aquele usado na indústria aeronáutica, onde a aerodinâmica dos aviões em projeto é testada em túneis de vento através de pequenas maquetes que apr sentam o mesmo formato do avião, ou seja, é o “modelo” do avião real. Esta técnica é aplic da, pois seria completamente inviável construir todo o avião e tentar fazê-lo voar com pilotos de prova. A perda de vidas e investimentos seria enorme e certamente nossos aviões não ser am como hoje os conhecemos se não fosse usada a simulação. A evolução vertiginosa da informática nos últimos anos tornou o comp tador um importante aliado da simulação. A simulação por computador é usada nas mais diversas áreas, citando como exemplos as anál previsão meteorológica, treinamentos de estratégia lotagem de veículos ou aviões. Até mesmo o estudo aerodinâmico, antes feito por maquetes, pode ser realizado agora pelo 2 Simulação é uma das mais poderosas ferramentas de análise disponíveis para os responsáveis processos complexos ou sistemas. Em um mundo de crescente com- simulação se tornou uma ferramenta muito poderosa para planejamento, projeto e controle de sistemas. Não mais renegado ao posto de “último recurso”, hoje ela é vista como logia indispensável de solução de problemas para engenheiros, projetistas e ge- Experiência ou ensaio realizado Simulação é a técnica de estudar o comportamento e reações de um determinado sistema imitam na totalidade ou em parte as propriedades e comportamen- lação e estudo detalhado. Um bom exemplo de simulação é aquele usado na indústria aeronáutica, onde a aerodinâmica dos aviões em projeto é testada em túneis de vento através de pequenas maquetes que apre- o” do avião real. Esta técnica é aplica- lo voar com pilotos e certamente nossos aviões não seri- ão fosse usada a simulação. A evolução vertiginosa da informática nos últimos anos tornou o compu- A simulação por computador s, citando como exemplos as análises de para militares e Até mesmo o estudo aerodinâmico, antes feito por maquetes, pode ser realizado agora pelo 3 Isso é possível, pois o computador é alimentado com as propriedades e características do sis- tema real, criando um ambiente “virtual”, que é usado para testar as teorias desejadas. O computador efetua os cálculos necessários para a interação do ambiente virtual com o obje- to em estudo e apresenta os resultados do experimento no formato desejado pelo analista. Umas das áreas da simulação por computador é justamente a simulação de processos por computador, categoria na qual se enquadra o ARENA®. Por “processos", entende-se uma situação onde elementos estáticos, formando uma ambiente bem definido com suas regras e propriedades, interage com elementos dinâmicos, que fluem dentro desses ambientes. Por exemplo: em uma linha de produção, constituída por máquinas e operadores (elementos estáticos) passam as peças ou matéria-prima (elementos dinâmicos). O resultado desta intera- ção é o produto vendido pela empresa. Esta situação pode ser simulada dentro do ARENA®, que irá fornecer como resultados, estatísticas detalhadas de qualquer aspecto sobre o sistema que for desejado pelo operador. Assim, a simulação de processos permite que se faça uma análise do sistema em questão sem a necessidade de interferir no mesmo. Todas as mudanças e conseqüências, por mais profun- das que sejam, ocorrerão apenas com o modelo computacional e não com o sistema real. Trata-se de um estudo de baixo custo, visto que todo o trabalho de implementação é testado no computador, permitindo ainda o teste de inúmeros cenários e alternativas de solução para o sistema em estudo. A técnica de simulação computacional de sistemas em seus primórdios era extremamente complicada, devido à necessidade do modelamento matemático dos sistemas e a implementa- ção de algoritmos em linguagens de programação. Com o surgimento de linguagens orientadas a simulação na década de 50, tornou-se mais fácil a modelagem de sistemas. Com o passar dos anos estas linguagens foram se desenvolvendo e outras ferramentas foram adicionadas às linguagens de simulação, de modo a torná-las uma das adicionadas as linguagens de simulação, de modo à torná-las uma das ferramentas mais poderosas para o projeto de sistemas. O ARENA® é o mais novo passo evolutivo da Simulação, uma ambiente englobando lógica e animação com ferramentas poderosas de analise estatística, além de toda potencialidade do ambiente Windows 98 / NT / 2000 / XP. Como Simular Em uma simulação, é construído um modelo lógico-matematico que representa a dinâmica do sistema em estudo. Este modelo normalmente incorpora valores para tempos, distâncias re- cursos disponíveis, etc.. 4 No ARENA®, esta modelagem é feita visualmente com objetos orientados à simulação e com o auxílio do mouse, não necessitando serem digitados comandos na lógica (programação). Ao modelo são anexadosdados sobre o sistema. Neste ponto a simulação se diferencia, pois não são utilizados valores médios para os parâmetros no modelo, e sim distribuições estatísti- cas geradas a partir de uma colocação de dados sobre o parâmetro a ser inserido. Somando-se os dados e o modelo lógico-matemático, teremos uma representação do sistema no computador. Com esse sistema podemos realizar vários testes e coletar dados de resultado que irão mostrar o comportamento do sistema bem próximos do real. De forma sucinta, estes são os passos de uma simulação, na maioria dos casos: 1. É realizado um estudo sobre o comportamento do sistema a ser simulado, coletando- se as informações de tempo necessárias; 2. O modelo é construído no ARENA® e alimentado com os tempos coletados na etapa anterior; 3. O ARENA® é acionado para fazer funcionar o modelo e gerar resultados sobre o seu comportamento; 4. Estes resultados são analisados e, baseado nas conclusões, novas mudanças são feitas no modelo para aperfeiçoar o processo. 5. Neste ponto, retorna-se para a etapa3, gerando novos resultados. Este ciclo se repete até que o modelo se comporte de forma satisfatória. Como se trata de uma replica fiel do sistema original, os resultados obtidos pelo modelo serão válidos também para o sistema. 5 Existe uma máxima em simulação: “Quanto melhores os dados e a modelagem do sis- tema, melhores serão os resultados obtidos.” Lembre-se, o inverso também é verda- deiro! Valores Médios Versus Curvas de Comportamento Na abordagem tradicional, as análises de dimensionamento geralmente confiam em valores de tempos médio, obtidos através de várias cronometragens de uma determinada operação. Os valores obtidos são, então, divididos pelo numero de tomadas de tempo, resultando no “tem- po médio” daquela operação. Os avaliadores confiam neste valor como suficientemente repre- sentativo para a análise, que é feita da seguinte maneira: �����çã� 1 ��é��� �� 30�� + �����çã� 2 ��é��� �� 50�� = ����� ��é��� �� 80�� No entanto, esta é uma expectativa errônea, pois a situação real, na verdade, possui uma vari- ação. Esta variação, mesmo pequena, pode induzir a erros graves na análise, a simulação e processos faz a análise considerando esta variação através de curvas estatísticas de compor- tamento, que são geradas pelos mesmos valores coletados da forma descrita anteriormente. Esta seria a interpretação dos valores realizada por um modelo de simulação: Resultado Variável Mínimo: 38,4 + = Média: 86,5 Máximo: 131,2 Confiança: 95% �����çã� 1 ��é��� �� 30�� + �����çã� 2 ��é��� �� 50�� = ����� ��é��� �� 80�� Como exemplo, faremos uma análise da seguinte situação: O departamento de engenharia de uma empresa fabricante de computadores precisa dimen- sionar um posto de trabalho, parte da linha de montagem de micros, onde o operador recebe o computador, e sua tarefa é conectar os fios da fonte de alimentação aos respectivos compo- nentes internos, a operação toda foi cronometrada varias vezes, resultado um tempo médio de 1 minuto. Baseando-se nesta informação, o restante da linha também, foi dimensionado de forma a chegar 1 computador por minuto neste posto de trabalho. Assim o operador será ca- paz de cumprir sua tarefa normalmente sem que ocorra acúmulo de trabalho, já que o espaço para acúmulo também é limitado. 6 Simulando 100 minutos com estes valores, constatamos que o operador foi capaz de conectar os cabos em 100 unidades de computadores e não houve formação de fila no seu posto de trabalho, ou seja, conclui-se que o posto está corretamente dimensionado. No entanto, realizando-se o mesmo estudo levando em conta a variação de cada processo, temos os seguintes dados: o intervalo entre chegadas de computadores no posto de trabalho varia segundo uma curva estatística exponencial de média 1, e o operador realiza seu trabalho segundo uma curva normal de média e desvio padrão de 0,5. O modelo em ARENA® desta nova situação é mostrado abaixo: A simulação deste modelo por 100 minutos mostra que o operador conectou os cabos de 90 computadores, e houve formação de fila em seu posto de trabalho em vários momentos, ter- minando com 6 unidades à espera da operação. Se esta situação se repetir para todo o resto da fábrica, a empresa estará realizando prejuízo devido à produção inferior ao previsto, ao mesmo tempo que o capital de giro necessário para manter a produção será muito mais do que o calculado, supondo-se que cada unidade de mi- cro neste estágio da fabricação tenha uma valor de US$550,00, as três unidades acumuladas neste posto de trabalho já totalizam US$1.650,00 em estoque intermediário, a se somar aos acúmulos de outros postos. Este exemplo demonstra o quão importante é o estudo da variação dos tempos no dimensio- namento da produção. O ARENA® considera a variação em suas simulações e possui uma fer- ramenta específica para auxiliar na determinação das curvas de comportamento. Esta ferramenta é o INPUT ANALYZER, explicado em detalhes na seção seguinte. 7 Dados de Entrada Em um modelo de simulação, são inseridos dados para que ele represente com precisão o sistema em estudo. Alguns dados têm valores bem determinados, como por exemplo, distan- cias, numero de máquinas disponíveis e outras. Porém existem aqueles que são indeterminados, normalmente os que envolvem tempo, pois os processos não são exatos, podendo ter variações em torno de um valor médio. Este valor médio, normalmente, é utilizado em simulações estáticas e folhas de processo. Porém, em uma situação dinâmica temos a possibilidade de inserir esta variação no modelo, através de distribuições estatísticas. Estas distribuições são determinadas através da coleta de dados do evento de interesse, estes dados são agrupados por classes em um histograma, e então uma distribuição estatística é adequada a esse histograma. O ARENA® possui a ferramenta Imput Analyzer, que em segundos faz tudo automaticamente para você. O Input Analyzer tem varias opções para tratamento dos dados de entrada. Vamos descrever um procedimento para um tratamento simples dos dados e depois mostrar as principais distri- buições estatísticas características. Iniciando o Input Analyzer No botão Iniciar do Windows, inicie o Input Analyzer na subpasta Rockwell Software. 8 No Input Analyzer, escolha o menu File (Arquivo), New (Novo): Uma janela será aberta e agora devem ser inseridos os dados. Você pode gerar dados segundo alguma distribuição estatística, ou pode carregar dados reais tabelados em um arquivo qual- quer. Vamos abrir o arquivo “Dados Exemplo.DST”. 9 Automaticamente, o Input Analyzer lerá os dados e montará o histograma: Agora basta adequar uma distribuição a estes dados, você pode testar distribuição por distri- buição, porém a opção do Fit All (Ajustar Todas) do Menu Fit (Ajustar) irá ajustar todas as dis- tribuições, e mostrará a melhor: 10 O InputAnalyzer também gera a lista em ordem por melhor ajuste, através da opção de menu Window (Janela) – Fit All Sumary (Relatório de Ajuste): 11 Você pode alterar parâmetro para estas distribuições e para o histograma. Quando você chegar a um valor adequado, você pode copiar a expressão obtida para seu mo- delo ARENA®, através da opção do menu Edit (Editar) – Copy EXPRESSION (copiar Expressão) e colar no local desejado dentro do modelo ARENA®. Em simulação, são conhecidos alguns tipos de comportamentos que geralmente obedecem alguma distribuição, a seguir temos as principais distribuições e seus usos mais comuns. Distribuições Estatísticas Normal A distribuição Normal, tratada anteriormente em particular, descreve fenômenos regidos por variáveis aleatórias que possuem variação simétrica acima e abaixo da média. Muito utilizada em tempos de processo como tempos de máquina. Sua mais importante contribuição é o fato de que os possíveis valores de uma variável aleató- ria, que são resultantes da soma ou da média, de um grande número de outras variáveis alea- tórias, resultam em uma curva cuja forma pode ser aproximadamente por uma normal. Modelam situações em que a distribuição do processo envolvido pode ser considerada como a soma de um conjunto de processos componentes, por exemplo, o tempo de execução de uma operação que é a soma dos tempos de execução de etapas da operação. 12 Beta Devido a sua capacidade de se adequar a varias formas (vide figura abaixo), esta distribuição é usada como uma aproximação, quando houver ausência de dados. Modelam tempos de conclusão de atividades em redes de planejamento (PERT). Devido à sua flexibilidade, é muito utilizada quando não se dispõem de dados reais coletados. Uniforme A distribuição Uniforme especifica que cada valor entre um mínimo e um máximo especifica- do, tenha igual probabilidade de acontecer. Costuma-se utilizar esta distribuição quando pou- co ou quase nada se sabe a respeito do comportamento da variável aleatória que estamos tratando, a exceção de seus pontos extremos. Modelam processos em que todos os valores em um intervalo ��, �� são igualmente prováveis de ocorrer. Utilizada em situações em que não se conhece a distribuição que governa o pro- cesso. Elas têm, em relação à distribuição triangular, uma variância maior. 13 Triangular A distribuição triangular não é identificada com nenhum tipo de operação específica, mas é útil quando se deseja uma primeira aproximação na falta de dados mais específicos. Além dos valores mínimos e máximos característicos da distribuição uniforme, o conhecimento de um valor modal, permite o uso desta distribuição, no lugar da uniforme. É muito utilizada quando não existem dados suficientes e é necessária uma estimativa. Exponencial A distribuição exponencial é uma das mais utilizadas em modelos de simulação. No entanto possui uma grande variabilidade. O principal uso é na modelagem de períodos de tempo entre dois acontecimentos (eventos) quaisquer, como por exemplo: tempos entre chegadas de enti- dades em um sistema, tempos entre falhas, tempo de atendimento a clientes, etc. Se o tempo entre ocorrências sucessivas de um evento é exponencialmente distribuído, então o número de eventos que ocorrem em um certo intervalo de tempo é um processo de Poisson. Mínimo Moda Máximo 14 Erlang Utilizada na simulação de alguns tipos de processos, muitas vezes em situações em que uma entidade entra em uma estação para ser servida, seqüencialmente, por uma série de postos. Modelam processos compostos por fases sucessivas nas quais cada fase tem uma distribuição exponencial. Uma de suas aplicações é na Teoria das Filas. Gamma Esta função costuma ser aplicada para representar tempo de completar alguma tarefa (tempos de reparos, por exemplo). 15 Lognormal A distribuição Lognormal é empregada em situações onde a quantidade é o produto de um numero grande de quantidades aleatórias. É freqüentemente utilizada para representar tem- pos de atividades com distribuição não simétrica. Weibull É largamente utilizada em modelos que representam o tempo de vida ou falha de equipamen- tos. A distribuição exponencial é um caso particular da distribuição de Weibull. 16 Exercícios: 1) Como parte de um projeto de simulação, é necessário analisar um posto de trabalho onde um operador executa uma determinada operação. O tempo que o operador leva para executar o trabalho foi cronometrado várias vezes em vários horários diferentes do dia, e ele dias diferentes. O resultado destas crono- metragens está no arquivo “Exercício 1.txt” (fornecido junto com o disquete do trei- namento). Use o INPUT ANALYZER para determinar qual é a curva de comportamento do proces- so realizado pelo operador, de modo a aproveitar a informação no modelo de simula- ção que será construído futuramente. 2) Usando o Input Analyzer crie um novo documento (use a opção File/DataFile/Generate New) contendo 50 pontos para a distribuição Erlang com os seguintes parâmetros: ExpMean igual a 12, k igual a 3 e Offset igual a 5. Uma vez obtido o conjunto de dados, realize um Fit All. Repita o procedimento para 500, 5.000 e 25.000 dados, usando os mesmos parâmetros para uma distribuição Erlang. Compare os resultados do melhor ajuste para os quatro diferentes conjuntos dados. 3) Usando o Input Analyzer, faça o processo de ajuste ao arquivo: mercadorias.txt. 17 O SOFTWARE ARENA® O ARENA® é ao mesmo tempo uma linguagem de simulação e um ambiente de trabalho e ex- perimentação, que pode ser usado para testar o modelo e fazer a apresentação de seus resul- tados, através de avançados recursos de animação. Sua interface segue os padrões do MS Office®, com comandos e botões semelhantes e menus que agregam funções semelhantes às encontradas em outros softwares Windows®. Um usuá- rio do MS Word®, por exemplo, ao abrir o ARENA® saberá de pronto como salvar ou abrir um arquivo de modelo, pois os botões para isso são iguais, e os comandos “Abrir” e “Salvar” en- contram-se também no menu “Arquivo”. A barra de menus principal do ARENA® possui os menus: Quando um arquivo de modelo é aberto (menu FILE, opção OPEN) ou um novo é criado (menu FILE, opção NEW), o seguinte ambiente de trabalho é apresentado: 18 As barras de ferramenta do ARENA®, são semelhantes a do MS Office, e podem ser “desconec- tadas” de suas bordas, permanecendo flutuantes. Também podem ser conectadas em outro local ou mesmo fechadas. Através do menu VIEW, opção TOOLBARS..., é possível selecionar quais barras de ferramenta permanecerão a vista do operador: As barras de ferramentas facilitam o trabalho do usuário, permitindo um acesso rápido às fun- ções mais importantes, e a sua flexibilidade habilita o usuário a criar um ambiente mais con- fortável ao seu trabalho, mantendo sempre à vista as ferramentas preferidas por ele. Algumas barras de ferramentas contém essencialmente botões conhecidos pelos usuários do MS Office®, e outras reúnem ferramentas especificas para simulação com o ARENA®. 19 BARRAS DE FERRAMENTAS DO ARENA® Standard É a barra que contem os comandos de manipulação de arquivos, impressão e edição. Reúne também as opções de navegação dentro da área de trabalho e comandos para controleda simulação: Draw (Desenho) Esta barra de ferramentas contém também muitos comandos familiares aos usuários do MS Office®. Ela reúne os comandos de desenho, texto e troca de cores tanto dos elementos gráfi- cos como do fundo da ária de trabalho. Animate (Animação) Esta barra contém elementos que podem ser agregados ao modelo de simulação, acrescenta- da uma representação visual do funcionamento do sistema e das estatísticas coletadas. Cada comando será detalhado no capítulo 5: 20 View (Visualizar) Esta barra apresenta funções úteis para navegação pela ária de trabalho: Run Interaction (Interação com a Simulação) Esta barra permite que o operador interaja com o modelo em tempo de simulação, para depu- rar ou estudar seu comportamento: Project Bar (Barra de Projeto - Templates) A barra de projeto reúne os elementos que são usados para montar o modelo dentro da áriea de trabalho do ARENA®. • Estes elementos são organizados na forma de “templates”. • Cada template é um conjunto de elementos, chamados “módulos”. Ao anexar um template ao modelo, este aparece na barra de projeto como mais uma subjane- la. Esta barra ainda possui duas subjanelas permanentes: Reports, que apresenta os relatórios disponíveis para o modelo, e Navigate, que apresenta as opções de navegação do modelo. 21 MODELAGEM ATRAVÉS DE FLUXOGRAMAS O Processo de modelagem (construção do modelo) nada mais é do que o ato de “explicar” ao ARENA® como funciona o sistema. Essa “explicação” é feita através de uma linguagem de fácil entendimento, semelhante a um fluxograma. O fluxograma é uma das ferramentas mais amplamente usadas atualmente para se descrever o funcionamento de um sistema, seja o algoritmo de um programa de computador ou os pro- cedimentos para aprovação de crédito em uma loja. O fluxograma é constituído de formas geométricas que representam procedimentos, decisões a serem tomadas, inicio e término de processos, etc. No ARENA®, estas formas geométricas são substituídas pelos elementos dos templates. Os seguintes elementos podem ser encontra- dos em qualquer fluxograma, constituindo as funções mais básicas: Início de processo: Este elemento representa o início de um pro- cesso, sendo sempre colocado no início do fluxograma. 22 Término de processo: Este elemento é a contraparte do “Início”, e representa o término de um processo, sendo sempre colocado no final do fluxograma. Operação: Este elemento representa uma operação ou trabalho dentro do processo, por exemplo, um cálculo em um programa de computador ou o tempo despendido por Decisão: Este elemento introduz ou não um desvio na seqüência do fluxograma. Caso uma determinada condição seja satisfeita, o fluxo segue e é desviado para outra parte do processo, caso contrário para outra parte do processo, caso contrário, continua sua seqüência normal. Como exemplo, apresentamos o fluxograma abaixo, que descreve o procedimento adotado por um porteiro na bilheteria de um cinema: 23 As Ferramentas Básicas de Modelagem OS ELEMENTOS DE MODELAGEM DO ARENA® A construção do modelo dentro do ARENA® é feita através dos elementos disponibilizados nos templates. Estes elementos são denominados “módulos”, e são de dois tipos distintos: • Módulos de fluxograma: são usados para construir o fluxograma dentro da área de trabalho. Cada módulo pode ser repetidamente colocado quantas vezes se fizerem ne- cessárias para a construção do modelo. Possuem postos de entrada e saída, usados para estabelecer interconexões e cria o fluxo do processo, um duplo clique neste mó- dulo abre uma janela que permite configurar as ações referentes a ele. Também é possível editar estes dados na janela de plani- lha, que fica logo abaixo da área de trabalho, a planilha apresen- tada irá mudar conforme forem selecionados diferentes módu- los. Exemplo: módulo Process. • Módulos de Dados: apesar de aparecerem na janela do template, não são colocados na área de trabalho. Ao serem selecionados apresentam sua lista de dados na área de planilha, onde podem ser editados, excluídos ou inseri- dos novas informações. Exemplo: módulo Entity. Ao construir um fluxograma, é usado o ponto de vista da parte dinâmica do sistema, ou seja, aquilo que se movimenta ou “passa” dentro do sistema. Por exemplo, em um processo de uma linha de produção, este elemento é uma peça, se for um hospital, são os pacientes, se for uma agencia bancária, são os clientes, essa parte que percorre o fluxo é chamada de “entidade”, e o fluxograma representa a estrutura estática ou fixa do sistema, assim como os processos de decisão e desvio correspondentes. RECURSOS E ENTIDADES O modelo de simulação em ARENA® possui uma parte que representa a estrutura disponível (máquinas, pessoas, empilhadeiras, postos de trabalhos, etc.) e as regras de trabalho (deci- sões, procedimentos, tempos de processo, etc.) e outra parte “circulante” (peças que passam pelo sistema, pessoas, etc.). Assim, um “modelo” de simulação é montado usando-se os elementos explicados na seção anterior, criando um fluxograma que contém as regras de funcionamento do sistema e os re- cursos que o constituem. Assim pode ser criada, por exemplo, uma linha de produção ou uma agencia bancária. Iniciando a simulação, o ARENA® introduz a parte circulante, representando as peças passando pela linha, ou pessoas passando pela agencia bancária, estas partes circu- lantes recebem o nome de “entidades”. Assim: 24 Create 0 • Recursos: representam a estrutura do sistema, como máquinas, postos de trabalho, meios de transporte, pessoas que participam do processo e etc.; • Entidades: são a parte circulante do modelo, que percorre a lógica estabelecida pelo fluxograma interagindo com os recursos. O TEMPLATE BASIC PROCESS O template Basic Process reúne os elementos mais básicos para a construção dos modelos com o ARENA®. Os principais elementos estão descritos a seguir: Create Este módulo de fluxograma serve para introduzir as entidades no modelo segundo intervalos de tempo definidos, ao se clicar duas vezes sobre ele, é apresentada a seguinte janela de op- ções: Dispose 25 Este módulo de fluxograma tem função inversa à do módulo Create. Ele tem a função de retirar as entidades do sistema. Um duplo clique sobre ele abre a seguinte janela de opções: Process O módulo de fluxograma Process tem a função de representar qualquer ação dentro o sistema que leve um tempo para ser cumprida. Também é capaz de representar a ocupação de uma máquina ou operador (recurso). A janela de opções do módulo está apresentada a seguir: 26 Entity Resource Entity O módulo de dados Entity reúne as definições e parâmetros referentes a todos os tipos de entidades usados pelo modelo. A entrada de dados é realizada através da área de planilha ou de uma caixa de diálogo. Para abrir a caixa de diálogo para um módulo de dados, clique com o botão direito sobre a planilha e escolha a opção “Edit via Dialog”. As opções de entrada para caixa de diálogo de Entity estão expli- cadas abaixo: Resource O módulo de dados Resource relaciona todos os recursos usados no modelo. Por recurso, en- tende-se uma estrutura que será usada pela entidade, a qual irá despender uma certa quantidade de tempo neste processo. Um recurso, então poderia ser umamaquina onde a peça sofre um processo, um caixa bancário que atende a um cliente ou uma mesa de cirurgia por onde passa o paciente, Do mesmo modo que o módulo Entity, seus dados podem ser editados pela planilha ou pela caixa de diálogo. As opções de entrada para a caixa de dialogo de Resource estão explicadas abaixo: 27 TEMPO DE SIMULAÇÃO E PARÂMETROS Os estudos de simulação geralmente são feitos em um período limitado de tempo ou um con- junto de períodos idênticos. No ARENA® isto pode ser configurado na janela “Replication Pa- rameters”, acessada através do menu RUN, opção SETUP, e clicando na aba correspondente: 28 No ARENA®, os intervalos de tempo simulados são chamados replicações, por exemplo: uma simulação que objetiva coletar estatísticas diárias de um processo durante uma semana, deve ser configurado para rodar 7 replicações de um dia cada uma. CONFIGURAÇÃO DA COLETA DE ESTATÍSTICAS Ao rodar a simulação, o ARENA® coleta estatísticas padrão sobre os vários elementos do mo- delo, como filas (tempo de espera na fila, quantidade na fila, etc), recursos (utilização, disponi- bilidade, etc ...) e outros. O usuário também tem a possibilidade de criar suas próprias coleta de dados. Os dados coletados constituem um relatório ao término da simulação. Na caixa de diálogo abaixo, também apresentada através do menu RUN, opção SETUP, mas na abra “Project Para- meters”, podem ser escolhidas as estatísticas a serem coletadas: RELATÓRIOS DE RESULTADO Terminada a simulação, o ARENA® monta automaticamente vários relatórios, cada um deta- lhando um aspecto de modelo, e também um relatório geral, que resume o conteúdo de todos os outros. A janela apresentada é a seguinte: 29 O ARENA® sempre gera um relatório chamado “Category overview”, que contém um resumo dos outros, mais detalhados, os relatórios específicos de cada área são precedidos pela palavra “Detail”. O relatório detalhado dos recursos, por exemplo, é “Detail”. O relatório detalhado dos recursos, por exemplo, é “Detail on Resource”. EXEMPLO DE APLICAÇÃO Em uma empresa fabricante de autopeças deve ser feito estudo sobre o projeto de uma nova célula produtiva. Essa célula irá possuir 3 postos de trabalho. O primeiro posto é composto por um Torno, cujo tempo e processo segue uma NORM (3,1) minutos. O segundo tem uma furadeira manual, com tempo de processo de TRIA (2, 3, 4.5) minutos, e o último tem uma retífica, com tempo de processo de NORM (3.5, 1.5) minutos. A furadeira manual necessita de um operador para funcionar. A chegada de peças acontece a cada EXPO (3.5) minutos no Torno. Simule durante 50 horas e descubra: • Qual é a utilização das máquinas? • Qual é o tamanho médio das filas de cada máquina? • Com base nas informações anteriores, qual será o provável gargalo da célula? LÓGICA DO EXEMPLO Capítulo 2 Exemplo – Fábrica de autopeças 30 Chegada das peças: Create Processo do Torno: Process Processo da Furadeira: Process 31 Processo da Retifica: Process 32 Término do Fluxograma – Fim do Processo: Dispose Configurações do Setup: RELATÓRIOS DE RESULTADO Terminamos a simulação, o ARENA® monta automaticamente vários relatórios, cada um deta- lhando um aspecto do modelo, e também um relatório geral, que resume o conteúdo de todos os outros. A janela apresentada é a seguinte: O ARENA® sempre gera um relatório chamado “Category overview”: 33 Interpretando os resultados: 1. Cabeçalho Contém informações básicas como: nome do projeto, nome do relatório, data, hora, quantida- de de replicações e unidade de tempo usada no relatório. 34 2. Relatório QUEUE (Filas) a. Seção TIME (tempo) Contém informações de TEMPO relacionadas às FILAS. i. Subseção WAITING-TIME (tempo de espera) Informa o tempo de espera das entidades que permaneceram em fila. Essa informação, assim como outras do relatório, é constituída dos se- guintes dados: AVERAGE: é o valor médio de todas as ocorrências medidas. HALF WIDTH: é a meia largura do intervalo de confiança. Esta informa- ção pode ser usada para avaliar estatisticamente a aderência do modelo ao sistema real, ou a confiabilidade do resultado. Se foi executada ape- nas uma replicação, este campo aparece com o texto “insufficient”, indi- cando que não houveram dados suficientes para o seu cálculo. MAXIMUM VALUE: É o valor da maior ocorrência medida, entre todas as medições efetuadas. MINIMUM VALUE: É o valor da menor ocorrência medida, entre todas as medições efetuadas. 35 b. Seção OTHER (outros) Contém outras informações relacionadas às FILAS. i. Subseção NUMBER WAITING (número em espera) Informa a quantidade de entidades que permaneceram em espera na fi- la, ou seja, é o tamanho da fila. As informações fornecidas são seme- lhantes às da seção anterior. AVERAGE: é o tamanho médio da fila durante o tempo de simulação. HALF WIDTH: é a meia largura do intervalo de confiança. MAXIMUM VALUE: É o tamanho da maior fila observada, entre todas as medições efetuadas. MINIMUM VALUE: É o tamanho da menor fila observada, entre todas as medições efetuadas. 3. Relatório RESOURCE (Recursos) a. Seção USAGE (Uso) Contém informações de utilização dos RECURSOS. i. Subseção INSTANTANEOUS UTILIZATION (Utilização instantânea) Informa a utilização instantânea do recurso, ou seja, a sua utilização registrada durante todo o período de medição. Isto inclui mesmo os momentos em que o recurso não está disponível no sistema. 36 AVERAGE: é a utilização intantânea média durante o tempo da simula- ção. HALF WIDTH: é a meia largura do intervalo de confiança. MAXIMUM VALUE: É a maior utilização observada, entre todas as me- dições efetuadas. MINIMUM VALUE: É a menor utilização observada, entre todas as me- dições efetuadas. b. Subseção NUMBER BUSY (Quantidade ocupada) Esta informa quantas unidades de cada recurso estiveram ocupadas durante o período da simulação. Informação idêntica à fornecida pela expressão NR(Recurso). AVERAGE: é a quantidade média de unidades ocupadas durante o tempo da simulação. HALF WIDTH: é a meia largura do intervalo de confiança. MAXIMUM VALUE: É a maior quantidade de recursos observada, entre todas as medições efetuadas. MINIMUM VALUE: É a maior quantidade de recursos observada, entre todas as medições efetuadas. c. Subseção NUMBER SCHEDULED (Capacidade) Esta informa quantas unidades cada recurso possuía durante o período da si- mulação. Informação idêntica à fornecida pela expressão MR(Recurso). Portan- to, esta informação é a capacidade do recurso. AVERAGE: é a capacidade média do recurso durante o tempo da simu- lação. 37 HALF WIDTH: é a meia largura do intervalo de confiança. MAXIMUM VALUE: É a maior capacidade do recurso observada. MINIMUM VALUE: É a menor capacidade do recurso observada. d. Subseção SCHEDULED UTILIZATION (Capacidade utilizada) Esta seção informa a relação entre a capacidade que o recurso teve disponível pela quantidade de unidades ocupadas, ou seja, é igual a NR(Recurso)/MR(Recurso). AVERAGE: é a utilização média do recurso durante o tempo da simula- ção. HALF WIDTH: é a meia largura do intervalo de confiança. MAXIMUM VALUE: Éa maior utilização do recurso observada. MINIMUM VALUE: É a menor utilização do recurso observada. 38 Exercício 1) Problema da Metalúrgica Em uma metalúrgica, há um setor da linha produtiva que deve ser analisado na busca pelo gargalo. A linha é composta pelos processos abaixo, nesta seqüência: • Tratamento térmico indutivo, com tempo de NORM (2,1) minutos por peça; • Torno manual, com tempo de TRIA (0.5, 1, 1.5) minutos por peça. O torno manual ne- cessita de um operador para funcionar; • Inspeção realizada pelo mesmo operador do torno, com tempo de NORM (3, 0.5) mi- nutos por peça: • Retifica, com tempo de NORM (3.5, 0,5) minutos por peça. A matéria prima chega em intervalos de tempo de EXPO (20) minutos, em lotes de 5. Simule por 50 horas e identifique o gargalo da linha, analisando as utilizações de recursos e estado das filas. Exercício 2) “O Problema do Consultório Médico” Em um consultório médico, chegam pacientes regularmente, e são atendidos por um único médico. Sabendo que os pacientes chegam a cada 2 minutos a uma taxa constante, e que o médico atende os pacientes em exatamente 5 minutos, realize os experimentos para respon- der às perguntas abaixo: (Simule por 8 horas) a) Desenhe o fluxograma do processo. b) Quantos médicos são necessários para que não ocorra utilização maior que 90%? c) Para essa quantidade de médicos, qual o tamanho médio da fila? d) Para essa quantidade de médicos, quantos pacientes foram atendidos? e) Supondo que, ao invés de constante, as chegadas e atendimentos sigam uma curva de Poisson, quantos médicos seriam necessários para que não ocorra utilização maior que 90%? f) Para essa nova situação e quantidade de médicos, qual o tamanho médio da fila e quantos pacientes foram atendidos? Exercício 3) O Problema do Pedágio Seja o pedágio com os seguintes dados: Veículos chegam ao pedágio com média de 30 segundos, de acordo com a distribuição expo- nencial negativa EXPO(30). O atendimento também segue a distribuição exponencial negativa com média de 20 segundos, EXPO(20). Simule esse sistema por 36.000 segundos. a. Taxa de ocupação do porto; b. Tamanho médio da fila de navios; c. Tempo médio na fila. 39 Exercício 4) O Problema do Porto Navios chegam a um porto a intervalos de EXPO(8) horas e gastam TRIA(3, 5, 10) horas para descarregar. Faça o diagrama de blocos e submeta-o ao ARENA. Simule 8.760 horas (1 ano). Determine os valores para: a. Taxa de ocupação do porto; b. Tamanho médio da fila de navios; c. Tempo médio na fila. Exercício 5) Problema da fábrica de geladeiras Em uma fábrica de geladeiras, na seção de colocação de motores, a chegada de uma geladeira sem motor ocorre a intervalos de EXPO(50) minutos e gastam-se TRIA(25,35,50) minutos para o serviço. Determine o tamanho médio da fila. Faça o diagrama de blocos e submeta-o ao A- RENA. Simule 480 minutos. Exercício 6) Problema da fábrica de roupas Suponha que uma fábrica de roupas deseja analisar seu processo de produção. Os dados são os seguintes: • Produção diária desejada: 40 unidades. • Tempos de produção: o Corte: TRIA(8,10,12) minutos. o Costura: TRIA(18,22,28) minutos. o Inspeção igual a 2 minutos. • Índice de rejeição na inspeção de qualidade: 20%. Caso a peça seja reprovada na ins- peção, a mesma volta para o processo de costura. Desejamos saber: • O dimensionamento adequado (capacidade de atendimento em cada estação de tra- balho). • O tempo médio de confecção de uma peça de roupa. • A produção em 600 minutos (10 horas). 40 Decisões e Indicadores de Estado INDICADORES DE ESTADO DA SIMULAÇÃO O ARENA® conta com registradores internos que permitem consultar estatísticas ou outras informações referentes à situação atual da simulação. Estes registradores são úteis para apresentar as estatísticas durante a execução da simulação, ou para tornar decisões dentro do próprio modelo, desta forma, o modelo pode alterar seu comportamento dependo do estado do sistema. Exemplo: Quando a fila de um recurso passa de um certo tamanho, a entidade é direcionada para outro recuso ou outra parte da lógica. Estes indicadores capacitam o usuário a elaborar modelos mais próximos da realidade, fazendo com que decisões sejam tomadas pelo sistema de forma muito semelhante ao processo origi- nal. Na documentação do ARENA®, é fornecido o guia “Variable’s Guide”, que relaciona todos estes indicadores. Ele pode ser consultado em Iniciar > Programas > Rockwell Software > Arena® > Online Books. Também é possível consultar estes indicadores pelo Help do Arena®, na seção “Variables”. Dentre os indicadores disponíveis, os mais usados são os mostrados a seguir: Fila NQ (Nome da Fila): Tamanho da Fila. Retorna a quantidade de entidades que se encontram na fila no momento. Recursos MR (Nome do Recurso): Retorna o total de unidades deste recurso, ou seja, sua capacidade de atendimento máxima. Cada unidade pode atender apenas uma entidade por vez. Este valor pode se alterado pela lógica do modelo durante a simulação; NR (Nome do Recurso): retorna o total de unidades OCUPADAS do recurso neste momento; Resultil (Nome do Recurso): Retorna a utilização atual do recurso (NR/MR), que é um valor entre 0 e 1 (100%); Tempo Tnow: Retorna o momento atual da simulação. A unidade de tempo usada é aquela configura- da em RUN/SETUP/Replication Parameters, no campo “Base time units”. 41 Replicações MREP: Retorna o número máximo de replicações. É o valor informado em RUN/SETUP/Replication Parameters, no campo “Number of Replications”. Este valor pode ser alterado pela lógica do modelo durante a simulação; NREP: Retorna o número da replicação atual; O ARENA® provê, ainda um assistente de expressão para auxiliar na consulta destes registra- dores internos. Ele pode ser acionado clicando-se sobre qualquer campo “Expression” com o botão direito do mouse. No menu que foi ativado, escolher a opção “Build Expression...”. Clicando-se nesta opção, é aberto o assistente, que possui o seguinte aspecto: Este assistente é sensível ao contexto. Ou seja, as opções que serão disponibilizadas ao usuário dependem dos módulos presentes no modelo. Assim, se por exemplo não houver nenhuma fila no modelo, não serão disponibilizadas expres- sões sobre filas. 42 DECISÕES Em problemas de modelagem inúmeras vezes as entidades que circulam no fluxograma depa- ram com situações em que devem escolher um caminho entre outros à sua frente para seguir: • Um automóvel em uma praça de pedágio dirigi-se ao guichê e escolhe aquele cujo a fi- la é menor. • Em uma Central de Atendimento, um determinado percentual de chamadas segue pa- ra um grupo específico de Atendentes. Para solução destas situações o ARENA® conta com o módulo Decide, que veremos à seguir: Decide O módulo de fluxograma Decide representa uma ramificação no fluxo do processo. Ele serve pra alterar o rumo das entidades baseado em uma condição do sistema ou de um percentual probabi- lístico. Sua janela de opções é esta: EXEMPLO DE APLICAÇÃO Na fábrica de autopeças do exemplo anterior, foram implementadas algumas mudanças. Agora, depois do Torno, foi incluído um posto de inspeção realizado por um novo operador (não é o mesmo da furadeira). O tempo de processo da inspeção é de NORM (2,1) minutos e são descartadas 10% das peças por problemas de qualidade. Outra mudança é que as peças que saem da furadeira só devem ser levadas para a retífica se a sua filade peças em espera for menor que 6. Caso a fila esteja maior ou igual a 6, as peças são desviadas para outra linha, de modo não interromper a produção. 43 Simule novamente durante 50 horas e descubra qual o efeito destas alterações nos resultados do modelo. LÓGICA DO EXEMPLO Capítulo 3 Exemplo – Fábrica de autopeças Processo de Inspeção Manual: Process 44 A Peça passou pelo descarte? Decide Saída de Peças descartadas: Dispose Fila na Retifica 1 é menor que 6? Decide 45 Desviadas para outra linha: Dispose EXERCÍCIO 1 Em um centro de distribuição (CD), chegam caminhões carregados a cada EXPO (15) minutos. Seu destino é sempre a baia de descarga, cujo tempo de processos é de NORM (10,4) minutos. Entretanto, caso a fila para entrar nesta baia esteja maior do que 3, o caminhão não entra no CD. Ele vai para um posto de manutenção, onde é feita inspeção preventiva em diversos itens conforme sua kilometragem. Esta inspeção é feita por um mecânico em tempo de NORM (4,1) minutos. Após inspecionado, o caminhão entra diretamente na fila da baia, independente do seu tamanho. Uma vez descarregados, 20% dos caminhões devem passar pela manutenção antes de ir em- bora, para realizar pequenos procedimentos rotineiros, o tempo desta operação é de NORM (5,2) minutos, e é realizada também pelo mecânico. Simule por 50 horas e determine qual é o gargalo do processo. 46 EXERCÍCIO 2 O gerente do departamento de RH pretende testar a estratégia para o processo de seleção de trainees deste ano através de um modelo de simulação. Os currículos serão recebidos apenas via e-mail. Estima-se que estes cheguem em intervalos de 4 minutos seguindo uma distribuição exponencial. Os e-mails são lidos inicialmente por uma secretária, seguindo uma distribuição normal de média 3 minutos e desvio-padrão de 1. Ela separa todos os currículos que não pos- suem os requisitos essenciais e os envia para o arquivo. Os currículos que atendem aos requisi- tos são enviados para a área específica, também via e-mail, que os avalia detalhadamente em um tempo de média 10 minutos com desvio-padrão 2, segundo uma distribuição normal. Os currículos aprovados nesta fase são enviados ao próprio gerente de RH, e os recusados vão para o arquivo. Sabe-se que 20% dos currículos recebidos não possuem os requisitos básicos e que 80% dos currículos enviados para a área específica são recusados. Diante da urgência para a contratação, o gerente de RH deseja saber se alguma etapa ficará sobrecarregada, gerando atraso no processo. A simulação de um dia de trabalho (8 horas) será considerada suficiente para análise. a) Desenhe o fluxograma deste modelo no ARENA indicando seu tipo (Cre- ate, Assign, Process, Dispose, etc) b) Qual a taxa de ocupação de cada funcionáio? c) Qual o tamanho médio de cada fila? d) Qual o número de peças fabricadas com defeito? e) Qual é o gargalo do sistema? 47 EXERCÍCIO 3 Suponha que uma confecção de roupas por encomenda deseja analisar seu processo de produção. Os dados são os seguintes: • Os pedidos chegam em intervalos de EXPO(12) minutos. São feitos os cortes em uma estação de trabalho, daí as peças cortadas são enviadas para a costura, após a costura passam por uma inspeção de qualidade, peças defeituosas são retornadas para a costura para o retrabalho. • Tempos de produção: o Corte: TRIA(8, 10, 12) minutos; o Costura: TRIA(18, 22, 28) minutos; o Tempo de inspeção igual a 2 minutos. • Número de funcionários: o Corte: 1 funcionário. o Costura: 2 funcionários. o Inspeção: 1 funcionário • Índice de rejeição na inspeção de qualidade: 20%. Deseja-se saber: f) Desenhe o fluxograma deste modelo no ARENA indicando seu tipo (Cre- ate, Assign, Process, Dispose, etc) g) Qual a taxa de ocupação de cada funcionário? h) Qual o tamanho médio de cada fila? i) Qual o número de peças fabricadas com defeito? j) Qual é o gargalo do sistema? Explique. 48 Agrupamento de Entidades TRABALHANDO COM MÚLTIPLAS ENTIDADES Em muitos processos existe a necessidade de se multiplicar as entidades (como uma caixa que chega fechada, é aberta e fornece 10 peças que estavam em seu conteúdo), ou agregar enti- dades (como um pallet no final de uma linha produtiva, que ao reunir 10 peças, é levado para o estoque). O ARENA® possui dois módulos para auxiliar neste tipo de situação: Batch Este módulo de fluxograma serve para criar agrupamen- to de entidades. Quando colocado no fluxo do processo, ele acumula entidades em uma fila até que chegue a quantidade especificada. Quando isso acontece, as entidades são retiradas da fila e agrupadas em uma única entidade representativa (um lote), que segue em frente no fluxo do processo. O lote formado pode ser temporário ou permanente. • Se for permanente, as entidades que o compõem serão definitivamente retiradas do modelo e apenas a entidade-lote continuará. • Se for temporário, o lote pode ser desfeito posteriormente através do módulo Separa- te, explicado a seguir: 49 Separate Este módulo de fluxograma possui função inversa à do módulo Batch. O Separate serve para desfazer os lotes temporários formados por Batch, mas também pode criar duplicatas das entidades que passam por ele. As duplica- tas mantém as mesmas características da entidade origi- nal. EXEMPLO DE APLICAÇÃO Novas mudanças foram realizadas na fábrica de Autopeças do exemplo anterior. Foi incluído um Forno de tratamento térmico antes do Torno. Este forno trabalha com lotes de 6 peças são colocadas no forno e sofrem juntas o tratamento, que dura um tempo de NORM (16,4) minu- tos. Depois disso, elas saem juntas e entram na fila de espera do Torno. Além disso, foi incluído um pallet de peças refugadas, com capacidade para até 15 peças. Este pallet vai acumulando as peças defeituosas até ficar cheio, quando então é retirado por uma empilhadeira em m processo que dura NORM (3,1) minutos. Simule novamente durante 50 horas e descubra qual o efeito destas alterações nos resultados do modelo. 50 LÓGICA DO EXEMPLO Capítulo 4 Exemplo – Fábrica de autopeças Entrada de peças no sistema: Create 51 Cria o lote de 6 peças: Batch Separa Lote: Separate 52 Monta pallet: Batch Retirada de Pallet pela empilhadeira: Process 53 EXERCÍCIO 1 Em uma fundição, as peças que saem da moldagem devem passar uma a uma pelo processo de retifica. As peças chegam na retífica em lotes de 10, a cada EXPO (20) minutos, porém, as pe- ças são processadas uma a uma em tempo de NORM (1,0.5) minutos. Após a retífica, o lote de 10 peças entra em um forno de tratamento térmico, onde sofrem um tempo de tratamento de TRIAL (12, 18, 25) minutos. Ao sair, o lote permanece ao ar livre para resfriamento durante NORM (14,3) minutos. Depois de resfriadas, as peças passam individualmente por uma furadeira, que tem tempo de processo de NORM (2, 0.4) minutos. Depois de furadas, as peças são colocadas em um pallet. O pallet tem capacidade para 15 peças, e é retirado por uma empilhadeira quando fica cheio. O tempo de processo da empilhadeira é de NORM (4,1) minutos. Simule por 50 horas e determine qual é o gargalodo processo. 54 Coleta e Apresentação de Indicadoress OS MÓDULOS DE FLUXOGRAMA RECOR E ASSIGN Para permitir uma maior flexibilidade na coleta de estatísticas e alteração de paramentos do modelo, além de permitir a criação de estatísticas de custo personalizadas, o Tempate Basic Process possui dois módulos muito úteis: Record O módulo RECORD serve para coletar estatísticas em pontos do modelo escolhidos pelo usuário. Entre as informações que po- dem ser colhidas estão: contagem de entidades, freqüência e intervalos de tempo. Expressões personalizadas podem ser incluídas também. A caixa de dialogo de RECORD é apresentada a seguir: Para usar o módulo RECORD, interrompa o fluxograma no ponto desejado, apagando a linha que une os módulos, e refaça as conexões com o RECORD inserido entre eles. Assign O módulo ASSIGN serve para alterar ou associar valores à vari- áveis, atributos de entidades, alterar figura das entidades e outros parâmetros ou variáveis do sistema. Sua janela de diá- logo está mostrada abaixo: 55 0.00 ANIMAÇÃO DE INDICADORES Os parâmetros tais como variáveis ocupação de recursos ou outras expressões podem ser mostrados de várias formas, porém normalmente costuma-se usar os objetos de status de animação comumente. Estes objetos estão disponíveis na barra de ferramentas ANIMATE. Todo tipo de animação descrita a seguir pode ter suas cores editadas, assim como sua forma de apresentação e um título opcional. Variáveis (Variable) O mostrador variáveis/variable apresenta o valor instantâneo, isto é o valor naquele momento da simulação, de uma variável ou expressão. O número de dígitos pode ser alterado para o formato desejado, incluindo as casas decimais. Relógio (Clock) Este mostrador apresenta o tempo de simulação do sistema, podendo ser mostrado a partir de uma hora definida. O relógio pode ser digital ou analógico. 56 Data (Data) Assim como o relógio, este mostrador apresenta o tempo de sis- tema em dias, a partir de uma data escolhida, Pode ser apresenta- do de três formas: texto, numérico e calendário. Nivel (Level) O mostrador de nível apresenta, assim como o mostrador de variável, o valor de uma expressão ou variável. O gráfico de nível facilita a visualiza- ção em termos de quantidades em relação a valores mínima e máxima. O mostrador de nível pode ser em forma de retângulo, círculo, em forma de mostrador de relógio e na forma de uma tubulação. Histograma (Histogram) Este gráfico apresenta as informações agrupadas de acordo com ocorrências e sua variação. Você determina os intervalos de ocorrência os quais você quer que o histograma deva representar e o gráfico mostrará as ocorrências distribuídas nestes histogramas. Gráfico (Plot) O gráfico mostra a evolução de uma variável ou expressão durante a execução da simulação. Todos os elementos citados, com exceção do relógio e calendário, podem mostrar diversas estatísticas e informações sobre o status do modelo. Um assistente de configuração está embutido em cada elemento, e pode ser acionado clican- do-se sobre o campo “Expression” com o botão direito do mouse. No menu que fou ativado, escolher a opção “Build Expression ...”. Clicando-se nesta opção, é aberto o assistente, que possui o seguinte aspecto: 57 EXEMPLOS DE APLICAÇÕES A equipe de engenharia requer mais informações sobre o processo do exemplo anterior (fábri- ca de autopeças). Deve ser medido quanto tempo leva a peça percorrer todo o processo (lead time). Também deve-se medir de quanto em quanto tempo sai um pallet cheio de peças defeituosas ( para dimensionar a requisição da empilhadeira). Também deseja-se saber quantos lotes de peças saem do forno de tratamento e de quanto em quanto tempo eles saem. Incluir mostradores numéricos de animação apresentando os valores médios das cronometra- gens e o valor atual do contador. Colocar também um gráfico de Plot com o valor instantâneo do Lead Time das peças. Simule novamente pólo mesmo tempo e verifiquem estes indicadores. 58 LÓGICA DO EXEMPLO Capítulo 5 Exemplo – Fábrica de autopeças Declara Atributo Lead Time: Assign 59 Acionando-se o botão Edit Conta quantos lotes saem do forno: Record Registros de intervalo de montagem de pallet: Record 60 Grava tempo de processo: Record ANIMAÇÕES Número de Lotes: Variable 61 Intervalo de montagem de pallets (horas): Variable 62 Lead Time Médio (Minutos): Variable 63 Lead Time Médio (Minutos): Plot 64 EXERCÍCIO 1 Mais informações são necessárias sobre o processo do workshop anterior (fundição) para auxi- liar outras decisões. Deseja-se saber quanto tempo às peças permanecem dentro do processo (Lead Time). Tam- bém deve-se medir de quanto em quanto tempo a empilhadeira é necessária para retirar um pallet cheio de peças, e quantas vezes isso ocorre. Meça também de quanto em quanto tempo um lote sai do forno para o resfriamento. Incluir mostradores numéricos de animação apresentando os valores médios das cronometra- gens e o valor atual do contador. Colocar também um gráfico de Plot com o valor instantâneo do Lead Time das peças. Simule novamente pelo mesmo tempo e verifique estes indicadores. 65 Programação de Chegadas e Turnos A VARIAÇÃO NAS CHEGADAS E HORÁRIOS DE TRABALHO A variação é uma característica inerente de praticamente qualquer processo que se pretenda simular. O fato de que funcionários possuem horários de trabalho, com paradas para refeição e outros motivos não podem ser ignorados em um modelo de simulação. Esta regra se estende a outros tipos de recurso, como máquinas e etc. Da mesma forma, alguns tipos de processo não possuem uma taxa de chegada de entidades fácil de ser especificada. A tentativa de se encontrar uma curva de comportamento nestes casos torna-se difícil e pode não representar o processo de forma satisfatória. Isto ocorre pois, em alguns casos, a taxa de chegada varia de acordo com o período, um exemplo disso é a taxa de chegada de clientes em uma agência bancária. Nas primeiras horas de funcionamento, há uma determinada taxa de chegada dos clientes, mas no horário de almoço, esta taxa aumenta expressivamente. Para estes casos, o ARENA ® possui um módulo de dados chamado SCHEDULE. O MÓDULO DE DADOS SCHEDULE O módulo Schedule tem por função estabelecer regras que serão vigentes durante determinados período de tempo. Estas regras podem tanto ser aplicadas por re- cursos, objetivando o funcionamento por turnos, como por entidades, estabele- cendo taxas de chegada diferentes para o modelo, dependendo do horário. As informações solicitadas pelo Schedule são duas: período de tempo e valor (de capacidade ou taxa de chegada) a ser utilizado. A inclusão destes valores conta ainda com o prático editor de turnos, que permite montar gra- ficamente os horários de funcionamento e capacidade correspondente de um recuso. Os valores de Schedule podem ser acessados diretamente na seção de planilha da área de trabalho: Um clique com o botão direito sobre a linha de turno escolhida abre um menu. Escolhendo-se a opção “Edit viadialog” abre a caixa de diálogo abaixo. 66 Ao clicar no botão “Add”, será aberta uma nova janela (“Durations”), permitindo a inclusão de mais um intervalo de tempo: Para usar o editor de turnos, clique sobre o botão localizado na coluna “Durations” da vista de planilha: A janela do editor de turnos será aberta: 67 Para editar o turno, clique sobre o “Slot” (intervalo) de tempo escolhido e arraste o mouse para cima, aumentando a coluna azul, que representa a capacidade (ou taxa de chegada) para aquele horário. Os intervalos de tempo, bem como outras opções, podem ser alterados através do botão “Op- tions”. USANDO UM SCHEDULE O Schedule é usado em conjunto com o módulo de fluxograma ?CREATE e o módulo de dados RESOURCE. Ao ser usado com CREATE, o Schedule estabelece taxas de chegada diferentes de acordo com o horário do processo. Para isso, basta selecionar “Schedule” no campo “Type” e indicar o no- me no campo “Schedule Name”: É importante ressaltar que o Schedule não exige que sejam colocador valores inteiros no cam- po “Value”, de modo que podem ser incluídas distribuições estatísticas a serem usadas em horários diferentes. O editor de turnos só tem utilidade quando os valores a serem colocados são inteiros, caso comum quando se deseja configurar o horário de trabalho de um funcionário, por exemplo, ou a variação de capacidade em um conjunto de recursos ao longo do tempo. No caso dos recursos, deve ser selecionado “Based on Schedule” no campo “Type”, e o seu nome deve ser colocado no campo “Schedule Name”: 68 REGRAS DE SCHEDULE Como n realidade, o ARENA ® possui três alternativas para lidar com uma interrupção que a- conteça durante a ocupação do recurso: • PREEMPT • : Com a opção Preempt, o recurso irá interromper o processo, sofrer o tempo de falha, e quando voltar a funcionar terminará o processo a partir do pronto onde foi inter- rompido; • WAIT: Com Wait, o recurso não interrompe o trabalho enquanto estiver ocupado por uma entidade. Quando uma falha acontece, este espera que o processo termine e só então entra no estado ”Failed”, transcorrendo o tempo de falha normalmente. • IGNORE: Com a opção Ignore, o recurso falha mesmo quando ocupado pela entidade, mas o tempo de falha transcorre junto com o tempo de processo, que é encerrado normalmente. Os gráficos abaixo ilustram o que ocorre com cada alternativa, em uma falha de 15 minutos que ocorre no momento 20 do processo: 69 Situação Ideal (Sem falha) Disponível Ocupado Disponível Preempt Disponível Ocupado Ocupado Disponível Falha Wait Disponível Ocupado Disponível Falha Ignore Disponível Ocupado Disponível Falha 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 EXEMPLO DE APLICAÇÃO O gerente de uma agência bancária deseja planejar a quantidade de caixas de modo a evitar a formação de filas. Uma lei municipal estabelece que os clientes deverão ser atendidos em no máximo 20 minutos, caso contrário, o banco será multado. A proposta é que seja usado o se- guinte escalonamento dos caixas: Das 8h às 11h 3 caixas Das 11h às 13h 4 caixas Das 13h às 15h 3 caixas Das 15h às 16h 2 caixas Sabe-se que o atendimento de cada cliente leva um tempo seguindo uma distribuição triangu- las, de mínimo 2 minutos, moda de 6 e máximo 14. A quantidade de clientes que entram na agência em cada horário é a seguinte: Das 8h às 10h 8 clientes por hora Das 10h ao meio dia 13 clientes por hora meio dia às 14h 15 clientes por hora Das 14h às 16h 6 clientes por hora O gerente deseja saber qual o tempo médio de espera dos clientes na fila e se há ociosidade de trabalho para os caixas, para uma semana de trabalho (turnos de 8 horas diárias). 70 LÓGICA DO EXEMPLO Capítulo 7 Exemplo – Atendimento Bancário Chegada de cliente: Create 71 Atendimento: Process Saída de cliente: Dispose 72 73 EXERCÍCIO 1 A direção da empresa está preocupada com o atendimento ao cliente e deseja montar um Call Center para aperfeiçoar este atendimento. Na dúvida entre terceirizar o serviço e montar a as própria central, a agência solicitou um projeto de Call Center e uma simulação que verifique se ele estão corretamente dimensionado. Estima-se que a quantidade das chamadas de clientes acontecerão de acordo com a tabela abaixo: Das 8h às 10h 15 chamadas por hora Das 10h ao meio dia 8 chamadas por hora meio dia às 14h 7 chamadas por hora Das 14h às 16h 13 chamadas por hora Das 16h às 18h 11 chamadas por hora O projeto de Call Center estabelece que 10 atendentes trabalharão em regime parcial, seguin- do o plano de turnos abaixo: Das 8h às 11h 6 atendentes Das 11h às 13h 8 atendentes Das 13h às 15h 10 atendentes Das 15h às 16h 5 atendentes Das 16h às 18h 3 atendentes Em medições realizadas com chamadas reais de clientes, descobriu-se que o tempo de aten- dimento segue uma distribuição normal de média 25 minutos e desvio padrão de 2. O gerente deseja que esta análise forneça o nível de ocupação dos atendentes e quanto tem- po, em média, os clientes esperam na linha para serem atendidos. Simule durante o período de uma semana, com os turnos estabelecidos pelo projeto, e verifi- que se há excesso de capacidade no Call Center. 74 Expressões, Variáveis e Atributos VARIÁVEIS E ATRIBUTOS Como toda linguagem de programação, o ARENA® possui elementos que permitem uma maior flexibilidade na criação da lógica. O uso de variáveis e atributos permitem uma maior persona- lização do modelo, tanto em termos de estatística como de lógica. Variáveis e atributos são ambos meios de armazenamento de valores, com apenas uma dife- rença fundamental: variáveis guardam valores individuais para cada entidade. O diagrama abaixo representa graficamente a área de abrangência: Modelo de simulação Variáveis: Contagem = 3 Sinal = 64 Desvio = 0 Portanto, cada entidade tem os seus próprios valores de atributo, enquanto que o valor das variáveis é o mesmo para todo o modelo e para todas as entidades. DEFINIÇÃO DAS VARIÁVEIS E ATRIBUTOS O ARENA® possui um módulo de dados dedicado à definição das variáveis, é o módulo VARIA- BLE. Caso uma variável não seja definida em VARIABLE, mas seja citada dentro do modelo, seu valor por padrão será considerado 0 (zero). Também é possível definir variáveis matrizes unidimensionais (vetores) e bidimensionais. Entidade 1 Atributos: Cor = 1 Peso = 4 Entidade 2 Atributos: Cor = 2 Peso = 1 Entidade 3 Atributos: Cor = 4 Peso = 3 75 O Módulo de Dados VARIABLE Para trazer a definição dos atributos, não há um módulo especifico, uma vez que cada entida- de terá os seus valores individuais. Quando houver necessidade de definir um valor para um tributo, deve ser usado o módulo do fluxograma ASSIGN, da forma explicada a seguir. 76 MANIPULAÇÃO DAS VARIÁVEIS E ATRIBUTOS O módulo de fluxograma do ARENA® que permite alterar os valores das variáveis e atributos é o ASSIGN. Quando uma entidade passa pelo módulo ASSIGN dentro do fluxograma, ela aciona os comandos colocados dentro dele, alterando valores de varáveis ou de atributos. No casodos atributos, serão alterados apenas os atributos da própria entidade que está pas- sando por ASSIGN. Este módulo já foi apresentado no capítulo 4. Apresentamos abaixo as op- ções disponíveis para manipulação de valores: 77 EXPRESSÕES Adicionalmente às Variáveis e Atributos do ARENA®, que são capazes de guardar valores, está disponível o tipo EXPRESSION. O EXPRESSION em relação às variáveis é que ele tem por função armazenar expressões mate- máticas ou distribuições estatísticas, algo que não é possível conseguir com as variáveis. O módulo de dados EXPRESSION, localizado no Template Advanced Process, tem por função armazenar os valores de cada EXPRESSION do modelo. Sua cai- xa de diálogo está mostrada abaixo: 78 EXEMPLO DE APLICAÇÃO O projeto do setor de despacho de uma empresa prevê receber, a cada EXPO (10) minutos, diferentes produtos prontos para serem embalados e enviados aos clientes. Cada produto recebe uma embalagem diferente conforme o seu peso, o peso dos produtos varia segundo uma distribuição TRIAL (1,3,10) Kg. Um único operador embala os produtos, fazendo antes uma inspeção que leva NORM (1,0.3) minutos. Sabe-se que 0% dos produtos tem algum problema e devem retornar para retraba- lho. O operador envia estes produtos para outro setor. O tempo que o operador leva para embalar os produtos depende do seu peso. Produtos com mais de 5 Kg requerem um tempo de NORM (3,1) minutos. Produtos mais leves que isso levam NORM (2,0.4) minutos para serem embalados, mas por suas características especificas, ocorre que em 10% dos casos operador precisa refazer essas embalagens. A empresa deseja fazer um balanço de custos desta operação. Sabe-se que cada produto que não passa na inspeção inicial custa 37 u.m (unidades monetárias) em perda/retrabalho. Cada embalagem refeita tem um custo de 6 u.m. e os produtos despachados geram um retorno financeiro para a empresa de 2 u.m. por Kg. Simule durante 176 horas (um mês de trabalho), calculando o Lucro Operacional e analisando a utilização do operador nesse período. 79 LÓGICA DO EXEMPLO Capítulo 8 Exemplo – Setor de Despacho 80 Recebe Produtos: Create Atribui preço as peças: Assign Inspeção: Process 81 Retrabalho?: Decide Conta retrabalho: Record Calcula custo de retrabalho: Assign 82 Em New Value, clica-se com o botão direito do mouse e seleciona-se o item Build Expession e digita-se: New Value = V Custo de retrabalho*NC(Quantidade Retrabalho) Retrabalho: Dispose Peso maior que 5Kg?: Decide Embalagem menor ou igual a 5Kg?: Process 83 Embalagem Aprovada?: Decide Conta reembalagens: Record Calcula custo de retrabalho de embalagem: Assign 84 New Value = V Custos Reembalagens*NC(I Qtd Reembalagens) Embalagem maior que 5Kg?: Process Calcula faturamento: Assign 85 New Value = V Receita *NC(I Qtd Embalados) Lucro Operacional: Assign New Value = V Receita *NC(I Qtd Embalados) – (V Custos Reembalagens*NC(I Qtd Reemba- lagens) + V custo reprovado *NC(I Qtd Reprovados)) Saída de produto embalado: Dispose 86 EXERCÍCIO 1 Um operador logístico pretende instalar um posto de gasolina interno para abastecer a sua frota própria de veículos. Os veículos chegarão cada EXPO (12) minutos. Como os veículos che- gam com o tanque já parcialmente abastecidos (dependendo da última viagem realizada), o volume a ser carregado varia com a distribuição TRIA (8,41,50) litros. No entanto, os veículos que necessitam carregar menos que 15 litros seguem viagem direto, sem abastecer no posto. O abastecimento é realizado por um único funcionário, e pode ser feito com diesel (para 76% da frota), ou com GLP (para o restante da frota). Sabe-se que o tempo de abastecimento é de NORM (8,3) segundos por litro de diesel, e NORM (5,1) segundos por litro de GLP. O custo para a empresa do litro de diesel é 0.8 reais, e do GLP é 0.4 reais. Simule durante uma semana de operação (168 horas) e calcule o gasto em combustível nesse período. Verifique também qual o tamanho da fila para abastecer.
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