SFM MOA 2º 2017

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Sistemas fluido mecânicos
MOA - 2º de 2017
	NOTA
	Nome do aluno:
	R.G.M:
	Turno: Noturno
Turma: MOA – 2/2017
	Assinatura do aluno:
	Data da Avaliação:
01/12/2017
INSTRUÇÔES
1. Leia atentamente todas as questões antes de começar a resolver.
2.Certifique-se de que, em cada questão, todo o desenvolvimento e as operações estejam explícitos. O não cumprimento do item anulará a questão.
3. Procure cuidar da boa apresentação de sua prova (organização, clareza, letra legível).
4. Questão feita a lápis será corrigida, mas não terá direito a qualquer tipo de recurso.
5. Não é permitido o empréstimo de material (caneta, borracha, calculadoras, etc.).
6. Não será permitido o uso de celulares como calculadoras, e nem o uso do mesmo no horário de prova.
7. Não retire o “grampo” dessa prova, e não destaque nenhuma de suas páginas. 
8. Essa avaliação tem o valor total de 10,00 (Dez) pontos.
9. O tempo mínimo de permanência em sala de aula é de uma hora, após o início da prova.
QUESTÃO 01
Uma bomba centrífuga com entrada radial trabalha com água com vazão de 0,3m3/s. O diâmetro do impelidor é de 250mm e as pás tem 30 mm de largura na saída. Considere que as pás são radiais na saída. Determine a altura teórica considerando número infinito de pás e a potência necessária quando a bomba trabalha com 1000rpm.
A água entra no impelidor com direção axial, portanto a componente tangencial da velocidade absoluta é nula e desta forma , então temos:
Na saída a pá é radial, portanto . Desta forma: , simplificando a equação de altura:
A velocidade tangencial do rotor na saída: 
A altura teórica de elevação é dada por: 
Logo:
O fluxo de massa é: 
O torque exercido pela bomba:
, neste caso 
Desta forma:
A potência do rotor pode ser então verificada como:
Onde a velocidade angular é dada por:
Logo, 
QUESTÃO 02
(a) Determinar o polígono de velocidades na entrada e na saída de uma bomba centrífuga que apresenta escoamento com entrada radial. O diâmetro interno do rotor é de 50mm e o diâmetro externo do rotor é de 250mm. A largura da pá na entrada é igual a 10mm e a largura da pá na saída é igual a 5mm. O ângulo da pá na entrada é igual a 20º e na saída igual a 23º. Considere que a bomba gira com uma rotação de 1300 rpm 
(b) Determinar a altura teórica, potência e torque da bomba, assim como as parcelas de energia cinética e energia de pressão.
A entrada radial implica que o ângulo 
Velocidade periférica ou tangencial do rotor na entrada:
Velocidade absoluta do fluido na entrada:
Velocidade relativa do fluido na entrada:
Do triangulo de velocidade tem-se que: 
Para obter o triangulo de velocidades, utiliza-se a equação de vazão:
Do polígono de velocidades 
Componente meridiana da velocidade absoluta na sadia:
Componente periférica de velocidade relativa:
Velocidade relativa na saída:
Velocidade periférica na saída:
Componente periférica da velocidade absoluta:
Velocidade absoluta:
A componente tangencial da velocidade absoluta é nula e desta forma , então temos:
A altura teórica de elevação é dada por: 
Logo:
O fluxo de massa é: 
O torque exercido pela bomba onde :
CQUESTÃO 03
Um rotor de bomba centrifuga de 200mm de diâmetro gira a 3500 rpm. O ângulo das pás na saída é igual a 22º e a componente meridiana da velocidade absoluta é igual a 3,6m/s. Determinar a altura teórica para número infinito de pás. Considere o escoamento com entrada radial.
Tratando-se de uma bomba com entrada radial:
QUESTÃO 04
	 
Demonstre, por meio da equação da energia, que a variação de pressão num rotor de bomba centrífuga é dada por:
Aplicando a eq. de energia entre os pontos 1 e 2, considerados estes como na entrada e na saída da bomba:
Considerando os pontos 1 e 2 na mesma elevação () e uma bomba com entrada radial.
Para entrada radial. 
Substituindo esta expressão de e na expressão simplificada de Bernoulli, se obtém:
Com o qual se obtém finalmente:
QUESTÃO 05
Uma bomba centrífuga tem as seguintes características. Vazão 0,005m3/s. Diâmetro do rotor na entrada 100mm. Diâmetro do rotor na saída 200mm; rotação 1500rpm. A altura manométrica é igual a 22m. A largura da pá na entrada e saída é igual a 10mm e 5mm respectivamente. Fazendo desprezíveis as perdas, determine a energia de pressão em termos de altura equivalente. Considere pás voltadas para trás com ângulo na saída igual a 30º.
Podemos utilizar a equação deduzida anteriormente:
Substituindo os valores encontrados:
QUESTÃO 06
Um rotor de bomba centrifuga tem as seguintes características: Diâmetro do rotor na entrada 150mm, largura da pá na entrada 75mm ângulo da pá na entrada 20º. Diâmetro do rotor na saída 300mm, largura da pá na saída 50mm ângulo da pá na saída 25º. A bomba tem uma rotação de 1450rpm. Determinar: (a) A altura teórica para número infinito de pás e sua respectiva potência considerando que bomba trabalha com água com massa especifica igual a 1000kg/m3. (b) Considerando que a bomba tem 7 pás determine a altura teórica para número finito de pás e sua respectiva potência. Obs. Considere escoamento com entrada radial, isto é, α1=90º.
Vazão:
Altura:
Potência teórica:
Altura teórica para número finito de pás:
No caso em que 
Para o ângulo de temos que 
QUESTÃO 07
Uma bomba com escoamento com entrada radial trabalha com uma vazão de 2,0m3/min e 1200rpm. A largura do canal de saída do rotor é de 20mm, sendo que o ângulo de saída da pá é igual a 25º. A componente meridiana da velocidade absoluta na saída é igual a 2,5m/s. (a) Determine a altura e potência teórica da bomba nas condições dadas. (b) Determine as equações características de H=f(Q) e P=f(Q). Com as equações características grafique as curvas H-Q e P-Q desde uma vazão nula até uma vazão máxima de 4,0m3/min. Utilize água com massa específica igual a 1000kg/m3.
Altura manométrica e potência teórica para número infinito de pás com entrada radial é dada por:
Equação da altura teórica e da potência teórica para número finito de pás
QUESTÃO 08
Uma bomba trabalha com uma altura manométrica igual a 22m e uma vazão igual a 20litros/s. O impelidor gira a 1500rpm. O diâmetro do rotor na entrada é de 135mm e na saída de 270mm. A largura da pá saída é de 10mm. O ângulo da pá na saída é de 30º. Considere um rotor com 7 álabes. A espessura da pá é de 3mm. O rendimento volumétrico igual a 97% e o rendimento mecânico é de 95%. Determinar: (a) O rendimento global. (b) A potência da bomba. (c) A rotação especifica e tipo de bomba.
Considerando entrada radial: (e rotor com pás sem guias)
Fator de correção de contração
Da expressão da vazão pode ser obtido :
Pela relação do polígono de velocidades:
Como e considerando pás sem guias para obtemos (de acordo com o fator de correção de Pfleiderer) .
O rendimento global é dado por:
Conforme a faixa de valores de rotação específica para diferentes tipo tipos de bombas hidráulicas, esta é uma bomba centrifuga tipo radial pois sua rotação específica é . 
Referencial bibliográfico:
1. Bombas e Instalações de Bombeamento Macintyre, J, A; Ed. Guanabara, 1987.
2. Equipamentos Industriais e de Processo - Macintyre, A.J.; Ed. LTC, 1997.
3. Fundamentos da Mecânica dos Fluidos, Munson B. R., Young D.F. Okiishi T.H. Ed. Edgard Blucher
Ltda, 1997.
4. Fundamentos Hidráulicos para Instalaciones con Bombas Centrífugas Sulzer, Ed. Sulzer.
5. Hidráulica, Provenza F. e Souza H., Ed. Provenza, Protec, 1976.
6. Instalações Elevatórias - Carvalho, D.F.; Ed. FUMARC; 1992.
7. Introdução à Mecânica dos Fluidos, Fox. W.R., McDonald. A T. Quarta Edição LTC Editora. 1992.
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