Exercícios

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EXERCÍCIOS EXTRAÍDOS DO LIVRO MATEMÁTICA FINANCEIRA DE BRUNI E FAMÁ - USO EXCLUSIVO DOS ALUNOS DA DISCIPLINA DE MF (PROIBIDO REPRODUZIR OU EMPRESTAR)
Cap. 1 – Matemática financeira e DFC
Represente o diagrama de fluxo de uma aplicação no valor de R$ 500,00 que será resgatado em três parcelas iguais, no valor de R $ 200,00.
Represente o diagrama de fluxo de uma aplicação no valor de R$ 300,00 que será quitado mediante o pagamento de R$ 340,00, daqui a seis meses.
Construa o diagrama de luxo de caixa para o seguinte pagamento:
	Ano
	FC
	0
	(500,00)
	1
	(250,00)
	2
	(200,00)
	3
	(150,00)
	4
	(100,00)
A empresa Leve Como Chumbo pensa em abrir uma nova instalação industrial com investimento inicial igual a R$ 300,00. Os gastos anuais associados aos cinco anos de vida do negócio são estimados em R$ 80,00 e as receitas em R$ 200,00. Represente o diagrama de fluxo de caixa dessa operação.
Uma compra a prazo de um CD-player que custa a vista R$ 100,00 pode ser paga em duas parcelas mensais no valor de R$ 60,00. Qual taxa de juros mensal cobrada pela loja?
Taxa de juros em um determinado tempo significa a relação entre:
Juros e montante
Juros e capital
Capital e montante
Desconto e montante
Podemos conceituar juros como:
A razão entre o montante e o capital
Diferença entre o desconto e o capital
Remuneração de um capital
Valor de uma operação de antecipação de pagamento
Cap. 2 – Juros simples – mecanismo de capitalização simples
Um capital de R$ 500,00 foi aplicado a taxa de 5% a.m. no regime de capitalização simples. Qual a taxa de juros mensais?
Um capital de R$ 120,00 foi aplicado a taxa de 4% a.m. no regime de capitalização simples por sete meses. Qual o valor dos juros capitalizados durante o período de vigência da aplicação?
Qual deve ser o valor resgatado de uma aplicação de R$ 1.600,00 feita a uma taxe de 3% a.m. no regime de capitalização simples (RCS) durante dois anos?
Uma empresa tomou R$ 3.,000,00 emprestados para pagar dentro de cinco meses, a uma taxa de juros igual a 6% a.m. Calcule o valor futuro dessa operação.
Uma aplicação feita no regime de juros simples rendeu um montante igual a R$ 750,00 após cinco meses, a uma taxa de 10% a.m. Qual o capital inicial da operação?
O valor de R$ 200,00 foi aplicado por cinco meses, permitindo a obtenção de R$ 400,00. Sabendo que o regime de capitalização era o simples (RCS), calcule a taxa de juros praticada durante a operação.
A quantia de R$ 134,00 foi obtida como montante de uma aplicação de R$ 68,00 a taxa de 2% a.m. no RCS. Qual a duração da operação?
Calcule os juros cobrados sobre uma operação de empréstimo no valor de R$ 40.000,00 realizada por 58 dias com uma taxa igual a 23% a.a. Empregue no cálculo o ano: (a) comercial; (b) civil ou exato. R Comerc.1.482,2 Civil 1.461,9
Uma geladeira custava o valor de R$ 900,00 podendo ser paga em quatro prestações no valor de R$ 250,00. Qual o valor do juro cobrado nessa operação?
A Pague e Leve Eletrodomésticos Ltda. vende suas mercadorias com pagamento para após dois meses. Sabendo-se que determinado produto à vista custa R$ 550,00 e, após dois meses, custa R$ 715,00, calcule a taxe de juros simples mensal cobrada pela loja.
Calcule o rendimento (ou juros) e o montante acumulado ao final de 18 meses de uma operação de R$ 68.000,00 a uma taxa de juros de 3% a.m. no RCS.
Uma instituição financeira cobra de seus clientes 28% a.a. no RCS para saldos negativos em conta especial. O banco sempre efetua seus cálculos com base no ano comercial. Quais os juros que o banco cobrará para uma conta que ficou “estourada” em R$ 4.200,00 por 16 dias?
Em quantos períodos um capital aplicado a juros simples de 20% ao período é quadruplicado?
 Qual o valor que deve ser aplicado hoje a uma taxa de 4% a.t. para obter R$ 16.000,00 ao final de dois anos?
Qual o valor presente de um fluxo composto por entradas de R$ 120.000,00 daqui a três meses, R$ 250.000,00 daqui a cinco meses e R$ 400.000,00 daqui a oito meses, considerando uma taxa de 18% a.a. no RCS?
A partir de qual prazo R$ 3.000,00 aplicados à taxa de 15% a.m. será inferior a R$ 2.400,00 aplicados à taxa de 20% a.m.? Considere ambas as aplicações a juros simples.
Uma nota promissória tem valor de resgate igual a R$ 40.000,00. Por quanto deveremos adquiri-la hoje, 128 dias antes do vencimento, se desejamos uma rentabilidade linear de 26% a.a.? Considere o ano comercial nos cálculos.
Dados do Banco Indo-Australiano indicam que uma aplicação de R$ 500.000,00 obteve durante 215 dias um rendimento de R$ 224.000,00. Calcule as taxas de rentabilidade a juros simples para: (a) o prazo da operação; (b) ao ano; (c) ao semestre; (d) ao mês; (f) ao dia.
Determine os juros que um cliente pagará em 30/08 pelo uso de seu cheque especial, sabendo que a taxa de juros cobrada pelo banco é de 15% a.m. (JS). Parte do extrato encontra-se a seguir:
	Data
	Descrição
	Valor
	Saldo
	01/08
	Transferência de março
	
	500,00 CR
	04/08
	Depósito
	2.800,00 CR
	
	05/08
	Cheque
	1.600,00 DB
	
	10/08
	Cheque
	1.900,00 DB
	
	15/08
	Depósito
	300,00 CR
	
	20/08
	Cheque
	400,00 DB
	
	22/08
	Saque automático
	600,00 DB
	
	25/08
	Cheque
	800,00 DB
	
As indústrias Canários de Ouro Ltda. aplicaram R$ 50.000,00 à taxa de 29% a.a. pelo prazo de nove meses (JS). Pede-se (a) Se dois meses antes do vencimento da aplicação, esta aplicadora decidir repassá-la, quanto deverá receber, admitindo que, nesta data, a taxa de juros do mercado seja de 32% a.a. (JS)? (b) Qual teria sido o prejuízo na operação no dia do repasse , considerando que a taxa não tivesse variado? (c) E se a taxa de juros fosse de 26% a.a., qual seria o valor do repasse?
Antônio fez uma aplicação a prazo fixo de dois anos. Decorrido o prazo, o montante que era de R$ 224.000,00 foi reaplicado por mais um ano a uma taxa de juros igual a 115% da primeira. Sendo o montante final de R$ 275.520,00 e o regime de capitalização simples, calcule o capital inicialmente depositado, considerando a segunda parte da operação. 
O Banco do Sudeste emprestou R$ 4.000,00 por três meses, R$ 12.000,00 por seis meses e R$ 18.000,00 por nove meses. Considerando o regime de juros simples, qual o prazo pelo qual o banco deveria emprestar a totalidade dos recursos para obter o mesmo valor de juros?
Operações de desconto racional ou por dentro
Um título no valor de R$ 500,00, com vencimento programado para daqui a três meses, foi descontado hoje. Sabendo que foi aplicado desconto racional no regime de capitalização simples, a uma taxa de 4,5% a.m., calcule o desconto e o valor líquido recebido.
Uma nota promissória com valor nominal igual a R$ 7.200,00 e com vencimento programado para daqui a oito meses e meio foi descontada hoje no banco. Sabendo que o desconto sofrido foi igual a R$ 480,00, calcule a taxa mensal efetiva da operação.
Desconto comercial ou por fora e desconto bancário
Sabendo que o banco cobra uma taxa de desconto por fora igual a 4% a.m., calcule o valor do desconto e o valor líquido de uma operação com as seguintes características: prazo = 38 dias, valor nominal = R$ 3.400,00.
Uma empresa comercial possui em seu grupo de contas a receber um cheque pré-datado no valor de R$ 5.000,00 e cuja data de depósito está programada para daqui a cinco meses. Sabendo que a empresa pensa em descontar esse título em um banco que cobra uma taxa de desconto de 3% a.m. mais uma taxa operacional igual a 0,7% do valor nominal, calcule o desconto sofrido pelo título.
Um banco realiza operações de desconto de notas promissórias mediante a aplicação de uma taxa de desconto por fora igual a 4% a.m. Além disso, cobra a título de IOF uma taxa igual a 0,3% sobre o valor nominal. Qual será o valor líquido recebido após desconto de um título com valor nominal igual a R$ 12.500,00 e vencimento em 50 dias?
A Lalá Representações Ltda. descontou um título com valor nominal igual a R$7.800,00 dois meses antes de seu vencimento, mediante uma taxa de desconto por fora igual a 7% ao mês e um percentual sobre o valor de face igual a 0,8%. Qual a taxa efetiva que incidiu sobre o valor líquido recebido pela empresa?
O desconto bancário de um título com valor nominal igual a R$ 15.000,00 rendeu, líquidos, R$ 12.885,00. Se a taxa de desconto por fora foi igual a 3% a.m. e o prazo da operação foi igual a quatro meses e meio, estime a taxa percentual incidente sobre o valor nominal da operação.
Equivalência de capitais
Com base nos números apresentados nas tabelas seguintes, verifique se os Fluxos de Caixa são equivalentes, usando o desconto racional. Considere a data focal zero e i = 10% a.p.
	Fluxo 01
	t
	VF
	2
	150,00
	4
	72,54
	6
	400,00
	8
	750,00
	Fluxo 02
	t
	VF
	3
	200,00
	4
	100,00
	6
	300,00
	8
	877,00
Proporcionalidade de taxas de juros
Determine as taxas semestral e anual proporcionais a taxa de juros simples de 3% a.m.
Calcule a taxa mensal proporcional de juros de: (a) 90% a.s. (b) 220,8% a.a. (c) 96% ao biênio.
Determine a taxa de juros simples proporcional às seguintes taxas: (a) 2,5% a.m. (b) 56% a.q. (c) 32,5% para cinco meses.
Juros compostos
Qual o montante obtido de uma aplicação de R$ 550,00 feita por quatro meses a uma taxa de 20% a.a.?
Uma operação no RCC rendeu um montante igual a R$ 8.400,00, após 6 meses. Sabendo que a taxa da operação foi igual a 2% a.m., calcule o valor presente.
Um capital inicial de R$ 430,00 rendeu R$ 80,00 de juros, após permanecer aplicado por quatro meses. Qual foi a taxa de juros mensal da aplicação?
Um montante de R$ 630,00 foi obtido após a aplicação de R$ 570,00 a uma taxa de juros compostos igual a 3% a.m. Qual foi a duração da aplicação?
Uma máquina de calcular é anunciada por R$ 140,00 a vista ou para pagamento com prazo igual a dois meses, mediante uma taxa igual a 5% ao mês. Qual o valor futuro?
Suponha que Mariano aplique R$ 8.000,00 à taxa de JC de 5% a.m. Quanto ele terá daqui a 14 meses?
Adriana aplicou R$ 1.000,00 durante 48 meses no RCC com taxa de juro igual a 8% a.m. Determine qual o valor futuro dessa operação.
Calcule o valor futuro de um capital de R$ 52.000,00 aplicado à taxa de JC de 3,8% a.m. pelo prazo de três anos.
Um cliente do Banco Feliz contraiu um empréstimo no valor de R$ 6.800,00 para ser pago daqui a sete meses, mediante uma taxa de juros compostos igual a 8,4% a.m. Quanto deverá ser pago no vencimento?
Quanto Juliana terá ao final de três anos numa aplicação que rende 6,4% a.s., efetuando hoje um depósito de R$ 8.400,00? Resposta 11.625.6
Jumara aplicou R$ 9.800,00 numa caderneta de poupança que rende 0,8% a.m. Quanto ela poderá retirar daqui a 16 meses?
Se um cliente aplicou R$ 25.000,00 em um CDB de 42 dias a uma taxa de 50% a.a., quanto o banco deverá creditar em sua conta, descontando o imposto de renda? Considere o ano comercial.
Calcule os juros auferidos após uma aplicação financeira de R$ 62.000,00 com prazo de 42 dias, a uma taxa efetiva de 18% a.a., assumindo RJC e ano de com 360 dias.
Um título federal com prazo de três meses tem valor de resgate igual a R$ 42.000,00 na data de seu vencimento e deve ser substituído por outro com prazo de cinco meses a contar de hoje. Ou seja, existem dois meses entre os vencimentos dos títulos. Determine o valor nominal desse novo título, utilizando uma taxa igual a 25% ao ano, no RJC.
Antonio Luiz tomou um empréstimo no valor de R$ 50.000,00, acertando um prazo de 230 dias e uma taxa efetiva de juros compostos igual a 38% a.a. Os juros serão pagos no final junto com a devolução do capital. Calcule os juros da transação, considerando o ano comercial.
Samuel quer fazer uma aplicação hoje para possuir R$ 5.000,00 daqui a um ano. Sabendo que a taxa de juros compostos dessa operação é de 1,8% a.m., quanto ele deverá aplicar?
Qual o valor presente de um montante igual a R$ 48.700,00, aplicado à taxa de juros de 35% a.a por seis meses?
Um consumidor pagou, mediante cartão de crédito, a quantia de R$ 625,00, referente à compra de um aparelho de som, realizada há 52 dias. Sabendo-se que o custo de oportunidade dos recursos do cliente foi igual a 3,3% a.m., por quanto poderia ter saído o eletrodoméstico, se comprado a vista?
Convenções linear e exponencial
Um capital no valor de R 5.000,00 foi aplicado por três meses e 15 dias a taxa de 4% a.m. no regime de capitalização composta com convenção linear. Estime qual será o valor de resgate desta aplicação.
O valor de 68.000,00 foi resgatado após ter sido aplicado por dois meses e três dias a uma taxa de 8% a.m., no RCC com convenção linear. Determine qual foi o capital aplicado.
Operações de desconto no RCC – desconto racional a JC
Calcule o desconto de um título de valor nominal igual a R$ 600,00, descontado cinco meses antes do vencimento a uma taxa de desconto racional composto igual a 4% a.m.
Determine o valor do desconto racional, ou por dentro, no RJC, de um título de R$ 40.000,00, com vencimento no prazo de 85 dias, a uma taxa de juros de 1% a.m., assumindo-se ano comercial.
A Companhia das Águas Prateadas possui uma nota promissória em seu contas a receber com vencimento programado para 90 dias e valor nominal igual a R$ 34.000,00. Se a empresa descontasse por dentro esse título a uma taxa de juros compostos igual a 5% a.m., qual seria o valor líquido recebido?
Uma taxa de desconto comercial mediante juros simples igual a 28% a.a., no regime de juros simples, deve ser aplicada numa operação de desconto com prazo de 57 dias. Determine a taxa efetiva anual de desconto racional dessa operação, no rjc. Assuma o ano com 360 dias.
Uma nota promissória no valor de R$ 60.000,00 foi resgatada 68 dias antes de seu vencimento com uma taxa de desconto “por dentro” de 15% a.a. Determine o valor do principal dessa operação, assumindo RJC e ano de 360 dias.
Um cliente do Banco Ouro em Pó verificou que em uma operação de desconto com prazo de sete meses, o valor presente de um título é igual a 82% de seu valor de resgate. Determine a taxa mensal de desconto “por dentro” dessa operação, no RJC.
Djalma fez uma aplicação de R$ 40.000,00 pelo prazo de 88 dias com uma taxa de juros de 15% ao ano, num banco de investimentos que opera com juros compostos. Decorridos 42 dias, solicitou a liquidação antecipada de sua aplicação e o banco lhe ofereceu uma taxa de desconto por entro 22% a.a. sobre o valor de resgate do título, com 46 dias de prazo a decorrer até seu vencimento. Determine:
O valor a ser pago pelo banco nessa liquidação antecipada, assumindo ano com 360 dias e desprezando os impostos envolvidos em operações financeiras;
A taxa de juros efetiva anual da operação.
Uma duplicata no valor de R$ 8.000,00 foi descontada para quatro meses antes do vencimento, a uma taxa de desconto comercial composto igual a 3% a.m. Calcule o valor líquido da operação e o desconto sofrido pelo título.
Equivalência de taxas
Determine as taxas efetivas semestral e anual equivalentes à taxa de 3,2% a.m.
Com auxílio dos registradores financeiros da HP 12C, estime a taxa equivalente mensal á taxa semestral igual a 58% a.s. no RJC.
Um banco cotou uma aplicação mediante taxa de juros compostos igual a 78% a.a. Com base nos registradores financeiros, qual seria a taxa semanal? Considere um ano formado por 52 semanas.
Um aplicador investiu suas economias em um fundo de investimentos que costuma render 8% ao trimestre. Qual a taxa anual equivalente deste fundo?
Qual a taxa mensal equivalente a 80% a.a.?
Qual a taxa diária equivalente a 50% a.t.?
Determine as taxas de juros equivalentes, respectivamente, às taxas efetivas de 30% a.a. e 38% a.a.
Determine a taxa diária equivalente à taxa de juros de 40% a.a., assumindo o ano com 360 dias.
Em inflaciolândia, uma operação de empréstimo foi feita a uma taxa igual a 6.000% a.a., considerando o ano comercial com 360 dias. Determine as taxasequivalentes:
Semestrais;
Quadrimestrais;
Trimestrais;
Mensais; e 
Diárias.
Operações com taxas de juros – a álgebra das taxas de juros
78.Calcule a taxa da variação anual, resultante das seguintes variações quadrimestrais: 2.52%; 3,15% e 4,58%.
79. Um investidor aplicou a importância de R$ 40.000,00 pelo prazo de três meses, resgatando um montante igual a R$ 51.200,00. Se as taxas nos dois primeiros meses foram iguais a 5% e 6%, qual a taxa que remunerou suas aplicações no último mês? Considere o regime dos juros compostos.
80.As taxas de CDI over (taxa nominal apresentada ao mês, porém com capitalização diária) nos cinco primeiros dias úteis de outubro de 2011 foram iguais a 1,82%, 1,78%, 1,65% e 1,88%. Qual a taxa efetiva de juros do período?
 Taxas aparentes ou unificadas
81.Calcule a taxa aparente dos rendimentos mensais da caderneta de popança, supondo que os índices de atualização em três meses analisados foram iguais a 0,6099%; 0,5247% e 0,5314. Sabe-se que o rendimento real da poupança é igual a 0,5% ao mês.
82.Um investidor aplicou R$ 130.000,00 por três meses em uma instituição financeira, resgatando o montante de R$ 160.000,00. Pede-se para determinar qual a taxa de juros mensal:
 a) aparente da operação; e
 b) real da operação, sabendo que a taxa de inflação média mensal foi igual a 2%.
83.Uma empresa constatou que, após aplicar R$ 50.000,00 durante seis meses, resgatou R$ 59.171,98. Se as taxas mensais de inflação do período foram iguais a 2,0%; 1,0%; 2,5%; 3,5% e 0,5% calcule qual a taxa de juros mensal real da operação.
84. As indústrias Macambira captaram R$ 4.200,00 pelo prazo de quatro meses, o que ocasionou um pagamento de juros no valor de R$ 1.220,20. Se a taxa de juros real da operação foi igual a 2% a.m., e as taxas inflacionárias nos meses 1, 2 e 3 foram respectivamente iguais a 5%, 3% e 4%, calcule qual foi a taxa inflacionária do quarto mês.
 Taxas nominais ou de mentirinha
85.Calcule as taxas efetivas para as seguintes taxas nominais:
 a) 18% a.a. capitalizada semanalmente (ano com 52 semanas);
 b) 5% a.a. captalizada bimestralmente;
 c) 3,8% ao mês over, considerando 22 dias úteis durante o mês; e
 d) 18% a.a. instantânea, considerando o ano comercial (360 dias).
86.Neila aplicou R$ 26.800,00 numa operação com duração de um ano e meio e taxa instantânea de juros de 22% ao ano. Qual o valor do resgate e taxa de juros efetiva?
87.Qual a taxa de juros efetiva anual da taxa instantânea 32,80% ao ano? Considere o ano exato.
88.Jorge resgatou R$ 5.600,00 de uma operação com duração de 78 dias e taxa instantânea de juros de 11,85% aos 365 dias. Qual o valor da aplicação e a taxa de juros efetiva aos 365 dias?
89.Um pagamento deveria ser feito em 12-4-00. Entretanto, foi pago com atraso em 27-5-00. Com quantos dias de atraso o documento foi quitado?
90. Uma pessoa nasceu em 16-8-76. Em que dia da semana ela nasceu?
91.Com base na folha de Redoma apresentada distribuída, calcule quantos dias corridos e saques (dias úteis) existem entre:
 a) 15-2-01 e 30-3-01
 b) 15-5-01 e 15-6-01
 c) 15-2-01 e 30-10-01
 d) 19-06-01 e 26-7-01
 e) 4-9-01 e 25-10-01
92.Com o auxílio da HP 12C, estime quantos dias corridos existem entre:
 a) 17-3-88 e 15-1-99
 b) 22-4-98 e 23-5-01
 c) 8-7-98 e 11-12-99
93.Um CDB foi feito em 30-4-2000 pelo prazo de 37 dias corridos. Com base na HP 12C, estime quando será o vencimento da operação.
94.Calcule a taxa equivalente ao mês das seguintes taxas:
 a) 12% a.a.
 b) 8% a.s.
 c) 1% a.d.
 d) 18% ao bimestre
 e) 16% ao trimestre
95.Qual a taxa de juros efetiva correspondente a uma operação de 30 dias corridos (21 dias úteis) com taxa igual a 3,6% a.m.o.
96.Uma operação foi fechada a uma taxa igual a 4% a.m.o., em um prazo de 60 dias corridos e 45 dias úteis. Qual a taxa da operação:
 a) efetiva ao período;
 b) efetiva ao mês; e 
 c) efetiva ao ano (considerando 252 dias úteis em uma ano)
97.Calcule a taxa efetiva ao ano das taxas over apresentadas a seguir. Considere o ano formado por 252 dias úteis. Taxas:
 a) 1,67% a.m.o.
 b) 1,80% a.m.o.
 c) 2,20% a.m.o.
98.Em 15-2-01 uma empresa estimava fazer uma aplicação de R$ 200.000,00 com resgate programado para 15—5-01. Sabendo que em operações desses tipo a empresa costuma receber 98% da taxa efetiva do CDI calculada para o período, estime o valor dos juros que seriam recebidos no dia do vencimento da operação. O CDI over publicado na capa da Gazeta Mercantil no dia 15-2-01 foi igual a 1,67% a.m.o. Sugestão: use a folha de Redoma para responder a esse exercício.
99.Em 15-2-01 o Banco Central do Brasil leiloou um título com valor nominal de R$ 100.000,00 e vencimento programado para 31-5-01. Sabendo-se que a taxa de deságio do título foi igual a 1,50% a.m.o., estime qual o valor de negociação do papel.
100.Em 4-4-01, a instituição que havia comprado o título no exercício anterior precisou vendê-lo. Para o papel, a taxa do dia negociada no mercado subiu para 1,70% a.m.o.
 a) Qual o preço de venda do papel?
 b) Qual o lucro ou prejuízo que a instituição registrou no dia da operação com o título, considerando a variação do valor do papel em função das variações das taxas no dia 4-4-01?
Séries uniformes
101.Uma geladeira possui preço a vista igual a R$ 800,00, podendo ser paga em três parcelas mensais e iguais sem entrada. Sabendo que a taxa de juros praticada pela loja é igual a 5% a.m., calcule o valor da prestação a ser cobrada pela loja.
102.Um empréstimo no valor de R$ 400,00 deve ser pago em três parcela mensais iguais a R$ 190,00, com a primeira vencendo 30 dias após a liberação dos recursos. Qual a taxa de juros compostos cobrada na operação?
103.Um aparelho de som é anunciado com um preço a vista de R$ v1.200,00 ou em três parcelas mensais iguais a R$ 500,00. Calcule a taxa de juros cobrada pela loja, supondo que a primeira parcela seja paga:
 a) no ato;
 b) 30 dias após a compra.
104.Um empréstimo de R$ 50.000,00 é realizado à taxa de 4,8% a.m. para ser liquidado em seis prestações mensais, iguais e sucessivas. Qual o valor da prestação?
105.Quanto é preciso aplicar mensalmente, num total de 48 prestações, numa poupança, para que possa resgatar R$ 52.800,00 no final do período, à taxa de 4% a.m. começando a aplicação agora?
106.Uma betoneira cujo valor a vista é de R$ 30.000,00 será financiada em 20 prestações mensais e sucessivas, além de uma entrada de R$ 7.500,00, por ocasião da compra. Determine o valor das 20 prestações mensais, sabendo que o financiamento será realizado a juros compostos de 15% a.a., capitalizados mensalmente, considerando que a 1ª parcela vencerá em:
 a) 30 dias após a data da compra;
 b) no ato da compra.
107.Um automóvel no valor de R$ 20.000,00 é financiado em 13 prestações trimestrais, iguais e sucessivas, sendo que a 1ª prestação deve ser paga em 90 dias após a liberação do financiamento. Determine o valor dessas prestações para uma taxa de 3% ao trimestra, no regime de juros compostos.
108.Qual deve ser o valor de cada prestação mensal de um financiamento no valor de R$ 3.000,00 a ser pago em 30 prestações mensais se a taxa de juros efetiva é igual a 38% a.a.? Assuma a série como postecipada.
109.A compra de um apartamento no valor de R$ 185.000,00 é financiada em dezoito prestações semestrais, iguais e sucessivas. Determine o valor dessas prestações para uma taxa de 1,2% ao mês, no regime de juros compostos. Considere que no primeiro pagamento é feito no ato do financiamento.
110.Um empréstimo de R$ 250.000,00 é realizado com uma taxa de 38% a.a. no regime de juros compostos e deve Sr amortizada no prazo de 10 anos, com os dois primeiros anos de carência. Determine o valor das oito prestações anuais, iguais e sucessivas que deverão Sr pagas a partir do final do 3º ano, nas seguinteshipóteses:
 a) os juros devidos nos dois primeiros anos de carência são pagos no final de cada ano;
 b) os juros devidos nos dois primeiros anos de carência não são pagos, mas sim capitalizados.
111.Uma empresa está pensando em emitir 600 debêntures que pagam juros anuais perpétuos no valor de R$ 8.200,00. Sabendo que o custo de oportunidade dos recursos da empresa é igual a 25% a.a., estime:
 a) Qual será o valor negociado de cada debênture?
 b) Quanto a empresa conseguirá captar?
112.Um plano de aposentadoria particular oferece a um cliente a possibilidade de comprar um certificado de investimento no valor de R$ 156..000,00 que permite ao titular receber rendimentos mensais ad eternum no valor de R$ 4.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros associada ao risco desta operação é igual a 28% a.a., será um bom negócio a compra do título?
113.Marcela completou hoje 24 anos e gostaria de analisar a possibilidade de contribuir para um plano de aposentadoria privada. Pensa em aposentar-se ao completar 55 anos, quando gostaria de contar, a partir de seu aniversário, com uma renda mensal ad eternum igual a R$ 3.700,00. Sabendo que a taxa de juros em vigor no mercado para planos de aposentadoria do tipo desejado é igual a 8% a.a., quanto ela deveria começar a depositar hoje de forma a atingir o que deseja?
114.Em relação _à questão anterior, se, no lugar de uma renda ad eternum, Marcela desejasse uma renda vitalícia (enquanto estivesse viva), qual deveria ser o valor de sua contribuição? Dados do IBGE indicam que indivíduos com as mesmas características de Marcela possuem uma expectativa de vida igual a 72 anos.
115.Calcule o custo de capital de uma empresa, cujas ações estão cotadas a R$ 5,60 hoje. A empresa pretende distribuir dividendos no valor de R$ 0,80 no próximo ano e a taxa de crescimento anual dos dividendos é igual a 4%.
116.Ana Rosa pensa em começar a poupar mensalmente determinada quantia com o objetivo de pagar os estudos universitários de seu filho Pedro, que, atualmente, possui quatro anos e meio. Estima-se que Pedro ingressará na universidade com 20 anos. Sabendo-se que os gastos com o ensino superior estão estimados em R$ 25.000,00, quanto ela deverá começar a poupar hoje para poder custear os estudos do filho? A taxa de juros que mede a remuneração dos recursos poupados por Ana Rosa é igual a 1,2% a.m.
117.Juliana gostaria de trocar de carro daqui a uma ano e meio. Estima-se que gastará na troca do veículo cerca de R$ 18.000,00. Quanto ela deve depositar mensalmente a partir de hoje em uma caderneta de poupança que rende 1,5% a.m. para poder dispor da quantia desejada?
118.Um financiamento no valor de R$ 12.000,00 deverá ser amortizado mediante a cobrança de uma taxa mensal de 5% a.m., incidente sobre o saldo devedor. Calcule o valor de prestação mensal se forem previstas:
 a) 8 prestações sem entrada;
 b) 8 prestações com entrada;
 c) 16 prestações sem entrada; e
 d) 16 prestações cem entrada.
119.Qual o valor que, financiado a 3% a.m., pode ser pago, sem entrada, em 8 prestações mensais, iguais e sucessivas, de R$ 800,00?
120.A aquisição de um bem industrial deve ser financiada em 16 prestações mensais de R$ 40.000,00, que incluem juros calculados com a taxa de 2,48% a.m. Determine o valor do principal desse financiamento, no RJC, sabendo que a 1ª prestação ocorre no ato da realização da compra, a título de entrada.
121.A loja de automóveis usados Calhambeque e Companhia anuncia a venda de um carro usado nas seguintes condições: R$ 1.500,00 de entrada e mais seis prestações mensais iguais de R$ 3.200,00. Se a taxa de juros compostos é igual a 2,2% a.m., por quanto teria sido vendido à vista?
122.Um amigo seu ganhou R$ 160.000,00 na loteria esportiva e decidiu gastar todo esse dinheiro na compra de um pequeno sítio. Entusiasmado pelo corretor, considera a hipótese de pagá-lo em 24 prestações mensais (postecipadas) de R$ 8.600,00, aproveitando para aplicar o dinheiro à taxa líquida de 2% a,m. Será melhor pagá-lo a vista ou seguir o conselho do corretor?
 Sistemas de Amortização
123. Um empréstimo de R$ 16.000,00 deve ser quitado em quatro parcelas mensais mediante o emprego do SAC. A taxa de juros mensal da operação é igual a 2%. Calcule o valor de cada parcela, sabendo-se que a primeira será paga dentro de 30 dias (monte a planilha).
124.Um automóvel no valor de R$ 52.000,00 foi financiado, com quitação em oito parcelas mensais, calculadas de acordo com o SAC. Sabe-se que a taxa de juros vigente no mercado é igual a 5% a.m. e a primeira parcela somente será paga 90 dias após a aquisição do bem. Os juros acumulados no período de carência serão incorporados ao saldo devedor para o cálculo das parcelas. Calcule o valor de cada prestação, discriminando juros e amortização do principal (monte a planilha).
125.O financiamento de um equipamento no valor de R$ 57.000,00 é feito pela Tabela Price em seis meses, à taxa de 15% a.m., sendo os juros capitalizados no financiamento. Como fica a planilha de financiamento com a primeira prestação daqui a um mês?
126.Uma loja de microinformática está anunciando a venda impressoras a laser por R$ 1.200,00 a vista ou em cinco parcelas iguais sem entrada. Se a taxa de juros compostos cobrada pela loja é igual a 4% a.m., estime o valor dos juros e da amortização pagos em cada parcela, supondo a aplicação do sistema:
 a) SAC; e
 b) Price.
127.Um valor de R$ 1.500.000,00 é financiado à taxa de 10% a.a., para ser amortizado pelo sistema americano, em 3 anos. Sabendo-se que os juros são pagos anualmente, construir a planilha.
128.Uma companhia pensa em lançar debêntures no mercado nacional, com valor nominal igual a R$ 100.000,00, vencimento em três anos e pagamento semestral de juros no valor de R$ 4.000,00. Se a debênture estiver sendo vendida hoje por R$ 90.000,00, qual a taxa de juros semestral efetivamente paga pela empresa?
129.Qual o valor líquido recebido por uma debênture com valor nominal igual a R$ 80.000,00, pagamento semestral periódico de juros no valor de R$ 2.000,00, vencimento em três anos, sendo 3% a.s. a taxa de juros apropriada à operação?
130.Um financiamento cujo principal deve ser liquidado mediante pagamento de 18 prestações mensais, iguais e sucessivas. A 1ª prestação ocorre 30 dias após a liberação dos recursos. Sabendo que a taxa efetiva desse financiamento, a juros compostos, é de 3% a.m., determine o valor da amortização do principal contido na 8ª prestação.
131.Um financiamento cujo principal é R$ 12.000,00 deve Sr liquidado mediante o pagamento de 15 prestações mensais, iguais e sucessivas. A 1ª prestação ocorre 30 dias ap´s a liberação dos recursos. Sabendo que a taxa efetiva desse financiamento, a juros compostos, é de 2% a.m., determine o valor do saldo devedor, imediatamente após o pagamento da 5ª prestação.
 Séries Não Uniformes
132.Calcule o VPL do fluxo de caixa apresentado a seguir. Estima-se que o custo de oportunidade dos recursos da empresa seja aproximadamente 8% a.a.
 
	Ano
	FC
	0
	-125.000
	1
	45.000
	2
	35.000
	3
	50.000
	4
	35.000
	5
	30.000
133.Calcule a TIR do fluxo de caixa a seguir. Se a empresa apresentasse um custo de capital igual a 15% a.a., o projeto deveria ser aceito? Qual seria seu VPL?
134.A transportadora Rápido Como o Vento pensa em comprar um novo caminhão no valor de R$ 70.000,00. Os fluxos de caixa decorrentes do investimento estão apresentados na tabela seguinte. Sabendo que o custo de capital da empresa é igual a 12% a.a., estime o VPL e a TIR desse investimento.
 
	Período
	Fluxo
	0
	(70.000)
	1
	50.000
	2
	40.000
	3
	30.000
135.A rede de supermercados Pague Melhor estuda a possibilidade de abertura de um novo empreendimento no valor de R$ 800.000,00. O horizonte de análise de viabilidade financeira do projeto é igual a 10 anos. A empresa estima que os fluxos de caixa livres do empreendimento serão iguaisa R$ 200.000,00 no fim do primeiro ano, com acréscimo de 5% a.a. Ao último fluxo de caixa analisado, deve-se acrescentar o valor residual estimado para o empreendimento na data, no valor de R$ 100.000,00. Sabendo que o custo de capital do negócio é igual a 20% a.a., calcule a TIR e o VPL do projeto. 
136.A Oportuna Soluções Empresariais estuda a possibilidade de aquisição de um novo veículo utilitário, que pretende empregar na realização de serviços de atendimento a clientes. O veículo apresenta investimento inicial orçado em R$ 30.000,00 e os fluxos de caixa decorrentes da aquisição do novo veículo nos anos de 1 a 10 estão respectivamente estimados em: R4 4.000,00; R$ 4.200,00; R$ 4.400,00; R$ 4.600,00; R$ 4.800,00; R$ 5.000,00; R$ 4.800,00; R$ 4.600,00; R$ 4.400,00; R$ 4.200,00. Qual a TIR anual do investimento da empresa? E o VPL?
137.Com relação ao exercício anterior, se o custo de capital fosse igual a 5% a.a., seria o projeto viável, com base no VPL?
138.A empresa mineradora Tatu de Aço Ltda. Planeja realizar a extração de minério de cobre de sua reserva de Passo Longe. Para poder abrir a reserva e comprar os equipamentos necessários, a empresa estima que será necessário investir U$ 40 milhões. Os fluxos de caixa gerados pelo investimento serão iguais a U$ 30 milhões e, supostamente, ocorrerão no final dos anos 1, 2 e 3. No ano 4, a empresa projeta um fluxo de caixa negativo no valor de U$ 20 milhões, em função da necessidade de recompor a área degradada pala exploração mineral. Estime o VPL desse negócio, sabendo que o custo do capital anual é estimado em 7%. E a TIR, altera sua conclusão inicial?