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Resumo de logaritmo 
 
log𝑎 𝑏 = 𝑐 ↔ 𝑎
𝑐 = 𝑏 
 
Condições: 
𝑏 > 0 (b deve ser um número positivo) 
 𝑎 > 0 (a deve ser um número positivo) 
 𝑎 ≠ 1 
 
Nomenclatura 
 
Exemplo: 
• log2 8 = 3 ↔ 2
3 = 8 
• log10 10 = 1 ↔ 10
1 = 10 
• log5 25 = 2 ↔ 5
2 = 25 
 
Faça você mesmo! 
 
• log3 9 = 2 ↔ ___ = ___ 
• log2 16 = 4 ↔ ___ = ___ 
• log𝑦 𝑥 = 𝑧 ↔ ___ = ___ 
 
Praticando! 
1. Observe as seguintes expressões: 
log5 𝑎 = 3 
log𝑏9 = 2 
log𝑐256 = 4 
log10100 = 𝑑 
log9 729 = 𝑥 
Quais os valores de a, b, c, d e 𝑥, respectivamente? 
Resolução: 
log5 𝑎 = 3 
53 = 𝑎 
5×5×5 = 𝑎 
125 = 𝑎 
 
 
 
• log𝑏9 = 2 
 
𝑏2 = 9 
 
 
Obs.: Como o expoente do b é 2, devemos extrair a raiz quadrada 
do 9. Se o expoente fosse 3, deveríamos extrair a raiz cúbica, se o 
expoente fosse 4, a raiz quarta e assim por diante. 
Resolvendo com o auxílio da calculadora científica 
53 
5 ^ 3 = 
 
 
 
 
 
𝑏 = √9 
𝑏 = 3 
 
• log𝑐256 = 4 
 
𝑐4 = 256 
𝑐 = √256
4
 (Obs.: Pensar em um número que se multiplicando 4 vezes resulte 
em 256) 
𝑐 = 4 
 
 
 
 
 
• 
• log10 100 = 𝑑 
 10𝑑 = 100 
Precisamos escrever o 100 na base 10. 
100 = 10×10 = 102 
Logo, 
Resolvendo com o auxílio da calculadora científica 
𝑐 = √256
4
 
4 SHIFT ^ 256 = 
 
 
 
 
 
A tecla SHIFT 
sempre irá ativar a 
segunda função 
das demais teclas. 
 10𝑑 = 100 ↔ 10𝑑 = 102 
Portanto, d = 2 
 
• log9 729 = 𝑥 
9𝑥 = 729 
9𝑥 = 9×9×9 
9𝑥 = 93 
𝑥 = 3 
Resolvendo com o auxílio da calculadora científica 
log10 100 
log 100 = 
 
 
 
 
 
 
Lembre-se: o log da calculadora 
está programado com a base 10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Praticando! 
1. Observe as seguintes expressões: 
log4 𝑎 = 3 
log𝑏8 = 3 
log𝑐243 = 5 
log749 = 𝑑 
log10 50 = 𝑥 (fazer apenas na calculadora) 
Resolvendo com o auxílio da calculadora científica 
log9 729 
Lembre-se: Como a base é diferente de 10, precisamos fazer mudança 
de base. 
log 729 ÷ log 9 = 
 
 
 
 
 
 
Quais os valores de a, b, c, d e 𝑥, respectivamente? 
Resp.: 
a=64 
b=2 
c=3 
d=2 
𝑥 ≅ 1,7

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