RELATÓRIO Queda Livre

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QUEDA LIVRE
Engenharia Ambiental e Sanitária, 2° Semestre, Turma EMBAM2AN
Camila Reis Caldas; Clara Mariana Brandão; Dheiby Santana; Lorena Rodrigues; Rivone Oliveira;
Entregue a Rogério Da Silva Neves, professor da disciplina Física I.
Resumo: Este relatório descreve várias medições de tempo da queda livre de uma esfera metálica através de um cronômetro digital ligado a dois sensores limitadores de percurso representando início e fim, analisado este tempo em alturas diferentes. Na sequência é apresentado o tratamento de dados no intuito de encontrar a discrepância percentual entre a gravidade da previsão teoria e a gravidade experimental. 
Palavras-chave: Queda-livre; Sensor; Esfera; Velocidade; Tempo; Gravidade;
Introdução
O movimento queda livre é uma particularidade do movimento uniformemente variado, trata-se de um movimento acelerado que sofre ação da aceleração da gravidade. Através de estudos e experiências, conhecido como “método científico” Galileu Galilei conseguiu constatar que a velocidade de um corpo qualquer, em queda livre, aumenta sempre de quantidade que serão iguais em cada 1s. Medindo-se este aumento, verificou-se que é igual a 9,8 m/s em cada 1s. Desde então, entende-se que a aceleração na queda livre, chamada aceleração da gravidade representada por g, é igual a 9,8 m/s². Salientando, porém, que é adotado 10 m/s². Ficamos então cientes de que as distâncias percorridas de um corpo em queda livre são proporcionais ao quadrado dos tempos gastos em percorrê-las. E que, todos os corpos, independente de sua massa, forma ou tamanho, caem com aceleração constante e igual. Um corpo lançado verticalmente para cima realiza durante a subida um movimento retilíneo uniforme retardado, pois o módulo de sua velocidade diminui no decorrer do tempo. Já um corpo lançado verticalmente para baixo, realiza um movimento retilíneo uniforme acelerado, pois o módulo de sua velocidade aumenta no decorrer do tempo. 
Experimento
Os materiais utilizados foram: Suporte lançador vertical graduado,dispositivo liga/desliga de imã, dois sensores ópticos, uma esfera metálica, cronômetro digital e caneta.
Foram disponibilizados por equipe, um suporte lançador vertical graduado, com dois sensores presos no suporte ligados a um cronômetro digital em segundos e ao lado do suporte lançador, encontrava-se um dispositivo liga/desliga de imã que estava conectado ao bico lançador do suporte.
Primeiramente foi explicado pelo professor orientador como seria o experimento no qual consiste em ligar o dispositivo do imã e encostar a esfera metálica no bico do lançador de modo que se grudem, em seguida desligar o dispositivo de forma que a esfera metálica caísse em queda livre passando pelos dois sensores ópticos em posições distintas sendo que o 1° sensor daria partida ao cronômetro e o 2° pararia a contagem do cronômetro contabilizando assim o tempo, em segundos, que a esfera levou para passar entre os dois sensores. 
Na sequência, o experimento foi realizado pela equipe com 6 posições diferentes do 1° sensor, sendo elas nas alturas de 1,00m, 0,90m, 0,80m, 0,70m, 0,60m e 0,50m. Enquanto o 2° sensor encontrava-se na mesma posição de 0,30m em todas as quedas livres realizadas.
Após realizadas todas as quedas livres necessárias e a anotados todos os dados obtidos realizou-se o tratamento de dados para chegar ao objetivo proposto de achar a discrepância percentual entre a gravidade da previsão teoria e a gravidade experimental, sendo que a gravidade de previsão foi disponibilizada pelo professor em laboratório.
 
Fig. 1. Exemplo de um suporte lançador vertical graduado.
 
Resultados
a) Valores obtidos
 Medida de Medidas de 
	y₀
	
	1,10m
	
	
	
	
	
	y₁ (m) 
	
	1,00 m
	0,90 m
	0,80 m
	0,70 m
	0,60 m
	0,50 m
 
 
 Medidas de Medidas de t (s)
	y₂ (m)
	
	0,30 m
	0,30 m
	0,30 m
	0,30 m
	0,30 m
	0,30 m
	t(s)
	
	0,261
	0,204
	0,158
	0,12
	0,087
	0,056
 
 
b) Cálculos e resultados dos cálculos
 Cálculo de :
Fórmula: 
 = 1,00 - 0,30 = 0,70 
 = 0,90 - 0,30 = 0,60 
 = 0,80 - 0,30 = 0,50 
 = 0,70 - 0,30 = 0,40 
 = 0,60 - 0,30 = 0,30 
 = 0,50 - 0,30 = 0,20 
Cálculo de V1:
 Fórmula: = 
 de 1,00 = = de 1,00 = 1,398785187
de 0,90 = = de 0,90 = 1,978180983
	y₀
	y₁ (m) 
	y₂ (m)
	Δy 
	t(s)
	v₁ (m/s)
	v₂ (m/s)
	Δv 
	
	
	
	
	
	
	
	
	1,10m
	1,00 
	0,30 
	0,7
	0,261
	1,39
	3,95 
	2,57
	
	0,90 
	0,30 
	0,6
	0,204
	1,97
	3,97 
	1,99
	
	0,80 
	0,30 
	0,5
	0,158
	2,42 
	3,96 
	1,54
	
	0,70 
	0,30 
	0,4
	0,12
	2,79 
	3,97 
	1,17
	
	0,60 
	0,30 
	0,3
	0,087
	3,12 
	3,98 
	0,84
	
	0,50 
	0,30 
	0,2
	0,056
	3,42 
	3,97 
	0,54
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	v̅₂= 3,96
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
de 0,80 = = de 0,80 = 2,422767013
de 0,70 = = de 0,70 = 2,797570374
de 0,60 = = de 0,60 = 3,127778765
 de 0,50 = = de 0,50 = 3,426309968
Cálculo de V2 :
Fórmula: = 
 de 1,00 = (1,398785187) + (9,7833) (1,398785187) + (2,5534413) 3,952226487
de 0,90 = (1,978180983) + (9,7833) (1,978180983) + (1,9957932) 3,973974183
 de 0,80 = (2,422767013) + (9,7833) (2,422767013) + (1,5457614) 3,968528413
de 0,70 = (2,797570374) + (9,7833) (2,797570374) + (1,173996) 3,971566374
de 0,60 = (3,127778765) + (9,7833) (3,127778765) + (0,8511471) 3,978925865
 de 0,50 = (3,426309968) + (9,7833) (3,426309968) + (0,5478648) 3,974174768
Cálculo de :
 Fórmula: = = 
Cálculo de 
Fórmula: 
= 2,57
 = 1,99
= 1,54
= 1,17
= 0,84
= 0,54
Fig. 2. Tabela com os valores dos dados tratados
Fig. 3. Gráfico y x t
Fig. 3. Gráfico t x v 
 Cálculo da discrepância entre as gravidades:
Fórmula: X 100%
 X 100% X100% X 100% 1,05792524%
Ao calcular o valor de notou-se que o mesmo variou entre 1,39 a 3,42, já ao calcular o valor de notou-se uma variação quase mínima, reservada apenas a variância na casa dos decimais ocorrendo pelo fato de que a esfera metálica foi lançada sempre da mesma distância independente da altura em que se encontrava o primeiro sensor, e por ter sido lançada todas as vezes da mesma altura, passava pelo segundo sensor praticamente com a mesma velocidade, já que o segundo sensor também se encontrava na mesma altura em todas as vezes, ocorrendo assim uma variância apenas por questão de erro natural de um experimento.
O que gerou uma média de 3,96 para e uma variância de 0,54 a 2,57 para o .
Após ter sido encontrado todos esse dados, foi possível gerar o gráfico y x t, e o gráfico t x v no qual o coeficiente angular deste último gráfico representava a Gravidade Experimental no valor de 9,8868 e permitiu calcular a discrepância percentual entre a Gravidade da precisão teórica e a Gravidade Experimental que resultou em 1,05792524%, o que define uma discrepância relativamente pequena.
Conclusão
Neste relatório, apresentamos conforme aula prática o estudo/conceito sobre queda livre.  Com base nisso, entendemos que todos os objetos em queda livre não sujeitos à resistência do ar e próximos da superfície da Terra caem com a mesma aceleração.  
O estudo feito traduz em conceito e prática aquilo que o movimento queda livre exige, no entanto, pequenos erros ou desvios de valores foram percebidos, pois toda experiência está sujeita aerros e sendo a gravidade experimental oriunda do delta velocidade e utilizarmos fórmulas para encontrar o resultado final entendemos que o mesmo pode apresentar variações.  Contudo, o nosso resultado final foi satisfatório, ficando dentro do esperado por ser menor que o adotado universalmente (10 m/s²). 
Referências
[1] HALLIDAY, David ; RESNICK, Robert ; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 1 - Mecânica - 9ª Ed. 2012. Editora LTC.
[2] Associação Brasileira De Normas Técnicas. Nbr 14.724: Informação e documentação — Trabalhos acadêmicos — Apresentação. Rio de Janeiro, dez. 2005. 09 p.
paquímetro possuir um grau de variação comum acrescenta a nossa conclusão a ideia de que a exatidão do paquímetro está ligada também ao desgaste do bico e ao seu material, além de podermos afirmar que visto que todos visam a medição utilizando-se da margem de desvio/erro entendemos que a média também é sensível a números paquímetro possuir um grau de variação comum acrescenta a nossa conclusão a ideia de que a exatidão do paquímetro está ligada também ao desgaste do bico e ao seu material, além de podermos afirmar que visto que todos visam a medição utilizando-se da margem de desvio/erro entendemos que a média também é sensível a números dimensional de peças com tolerância superior a 0.1 mm. 
O grau de variação comum de resultados na medição é de 0,01 a 0,05 mm, sendo que no nosso experimento observou-se o grau de 0,01 como grau de variação das medidas, o que apresenta-se relativamente pequeno. Porém por um paquímetro possuir um grau de variação comum acrescenta a nossa conclusão a ideia de que a exatidão do paquímetro está ligada também ao desgaste do bico e ao seu material, além de podermos afirmar que visto que todos visam a medição utilizando-se da margem de desvio/erro entendemos que a média também é sensível a números extremos influenciando assim os resultados obtidos.
paquímetro possuir um grau de variação comum acrescenta a nossa conclusão a ideia de que a exatidão do paquímetro está ligada também ao desgaste do bico e ao seu material, além de podermos afirmar que visto que todos visam a medição utilizando-se da margem de desvio/erro entendemos que a média também é sensível a números paquímetro possuir um grau de variação comum acrescenta a nossa conclusão a ideia de que a exatidão do paquímetro está ligada também ao desgaste do bico e ao seu material, além de podermos afirmar que visto que todos visam a medição utilizando-se da margem de desvio/erro entendemos que a média também é sensível a números paquímetro possuir um grau de variação comum acrescenta a nossa conclusão a ideia de que a exatidão do paquímetro está ligada também ao desgaste do bico e ao seu material, além de podermos afirmar que visto que to paquímetro possuir um grau de variação comum acrescenta a nossa conclusão a ideia de que a exatidão do paquímetro está ligada também ao desgaste do bico e ao seu material, alé