avaliando calculo diferencial integral II

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1a Questão (Ref.: 201604134700) Pontos: 0,1 / 0,1 
Das alternativas abaixo, assinale a que representa a solução da derivada parcial f(x, y) = (x3 + y3) . sen(x) em relação a x 
 
 
3x2 sen(x) - (x3 +y3).cos(x) 
 3x
2.sen(x) + (x3 + y3).cos(x) 
 
x3.cos(x) +y3.sen(x) 
 
- (3x2 + y3).cos(x) +3x2cos(x) 
 
(x3 + y3). sen(x) + 3x2.cos(x) 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201604578290) Pontos: 0,0 / 0,1 
O limite da função vetorial r = (t²)i + (t-1)j + (e^t)k quando t = 0 é: 
 
 (2, 1, -1) 
 (0, -1, 1) 
 
(0, 2, -1) 
 
(1, 1, -1) 
 
(-1, 0, 1) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201604618680) Pontos: 0,0 / 0,1 
Passando o ponto P(1,√3) de coordenadas cartesianas para coordenadas polares vamos obter: 
 
 ( 2, π/2) 
 
( 6, π/6) 
 
( 6, π/2) 
 ( 2, π/6) 
 
( 4, π/6) 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201604615683) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa: 
1) ( ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k em t = t0 é uma reta que 
 passa pelo ponto P(x(t0),y(t0),z(t0) paralela ao vetor v(t) = x'(t0)i + y'(t0)j 
+ z'(t0)k. 
 2) ( ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são: 
x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0) 
3) ( ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é: 
T= v(t)|v(t)|. 
4) ( ) O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por 
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2 
5) ( ) A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt| 
 
 
 
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (V) 5) (V) 
 
1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (F) 
 
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (F) 
 
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (V) 
 1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (V) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603653578) Pontos: 0,1 / 0,1 
Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t) = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉 
 
 x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t 
 x= t ; y=2+5t, z=-1+6t 
 x=1+t ; y=2+5t 
 x=1+t ; y=2+5t, z=-1 
 x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t