avaliando calculo diferencial

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1a Questão (Ref.: 201604487780) Pontos: 0,0 / 0,1 
Marque apenas a alternativa correta: Qual o gradiente da função z=xy^2+yx^2 no ponto (1,2) e qual o valor máximo da 
derivada direcional neste ponto? 
 
 8i ⃗+5j ⃗ e √89 
 2i ⃗+7j ⃗ e √85 
 
-8i ⃗+5j ⃗ e √19 
 
-18i ⃗+5j ⃗ e √19 
 
8i ⃗-5j ⃗ e √69 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201604618702) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma partícula se move no espaço com uma aceleração dada por a(t)=4ti + 6tj + k. 
Determine a sua velocidade em um instante qualquer t. 
 
 v(t)=-2t2i + 3t2j + tk + C 
 v(t)=2t2i + 3t2j - tk + C 
 v(t)=2t2i + 3t2j - tk + C 
 v(t)=2t2i + 3t2j + tk + C 
 v(t)=2t2i - 3t2j + tk + C 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201604142235) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre a derivada direcional do escalar w= e^xyz + sen(x+y+z), na direção do vetor v = - i - j - k, no ponto (0, 0, π). 
 
 
3√3 
 
√3/3 
 
2√3 
 
√3/2 
 √3 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201604453978) Pontos: 0,0 / 0,1 
O vetor gradiente da função f(x,y,z) = xy2z3 no ponto P = (3; -2; 1) terá módulo, aproximadamente: 
 
 38,16 
 
27,18 
 7,21 
 
18,95 
 
41,15 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201604134700) Pontos: 0,1 / 0,1 
Das alternativas abaixo, assinale a que representa a solução da derivada parcial f(x, y) = (x3 + y3) . sen(x) em relação a x 
 
 
(x3 + y3). sen(x) + 3x2.cos(x) 
 
3x2 sen(x) - (x3 +y3).cos(x) 
 
- (3x2 + y3).cos(x) +3x2cos(x) 
 
x3.cos(x) +y3.sen(x) 
 3x
2.sen(x) + (x3 + y3).cos(x)