cap 15 - Regularização de vazões

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I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
Regularização de vazão 
 
 variabilidade temporal da precipitação e, conseqüentemente, da vazão dos 
rios freqüentemente origina situações de déficit hídrico, quando a vazão dos 
rios é inferior à necessária para atender determinado uso. Em outras situações 
ocorre o contrário, ou seja, há excesso de vazão. A solução encontrada para 
reduzir a variabilidade temporal da vazão é a regularização através da utilização de um 
ou mais reservatórios. Os reservatórios têm por objetivo acumular parte das águas 
disponíveis nos períodos chuvosos para compensar as deficiências nos períodos de 
estiagem, exercendo um efeito regularizador das vazões naturais. 
Em geral os reservatórios são formados por meio de barragens implantadas nos cursos 
d‘água. Suas características físicas, especialmente a capacidade de armazenamento, 
dependem das características topográficas do vale em que estão inseridos, bem como 
da altura da barragem. 
 
Características dos reservatórios 
Um reservatório pode ser descrito por seus níveis e volumes característicos: o volume 
morto; o volume máximo; o volume útil; o nível mínimo operacional; o nível máximo 
operacional; o nível máximo maximorum. Outras características importantes são as 
estruturas de saída de água, eclusas para navegação, escadas de peixes, tomadas de água 
para irrigação ou para abastecimento, e eventuais estruturas de aproveitamento para 
lazer e recreação. 
 
Vertedores 
Os vertedores são o principal tipo de estrutura de saída de água. Destinam-se a liberar 
o excesso de água que não pode ser aproveitado para geração de energia elétrica, 
Capítulo 
15 
A 
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abastecimento ou irrigação. Os vertedores são dimensionados para permitir a passagem 
de uma cheia rara (alto tempo de retorno) com segurança. 
Um vertedor pode ser livre ou controlado por comportas. O tipo mais comum de 
vertedor apresenta um perfil de rampa, para que a água escoe em alta velocidade, e a 
jusante do vertedor é construída uma estrutura de dissipação de energia, para evitar a 
erosão excessiva. 
Nas fotografias da figura abaixo é possível ver o vertedor da barragem de Itaipu em 
operação. Na outra fotografia o vertedor da barragem Norris, nos EUA, não está 
operando, o que significa que toda a vazão está passando através das turbinas. 
 
 
Figura 15. 1: As barragens Norris (Clinch River, Tenessee, EUA) e Itaipu (Rio Paraná, Brasil-Paraguai). 
 
A vazão de um vertedor livre (não controlado por comportas) é dependente da altura 
da água sobre a soleira, conforme a Figura 15. 2 e a equação abaixo: 
2
3hLCQ ⋅⋅= (15.1) 
onde Q é a vazão do vertedor (m3.s-1); L é o comprimento da soleira (m); h é a altura da 
lâmina de água sobre a soleira (m); e C é um coeficiente com valores entre 1,4 e 1,8. É 
importante destacar que a vazão tem uma relação não linear com o nível da água. 
 
 207
 
Figura 15. 2: Vertedor de soleira livre. 
 
 
Figura 15. 3: Curva de vazão do vertedor da usina Corumbá III nas situações de comportas completamente ou parcialmente abertas. 
 
Descarregadores de fundo 
Descarregadores de fundo podem ser utilizados como estruturas de saída de água de 
reservatórios, especialmente para atender usos da água existentes a jusante. Para 
estimar a vazão de um descarregador de fundo pode ser utilizada uma equação de 
vazão de um orifício, apresentada abaixo: 
hg2ACQ ⋅⋅⋅⋅= (15.2) 
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onde A é a área da seção transversal do orifício (m2); g é a aceleração da gravidade (m.s-
2); h é a altura da água desde a superfície até o centro do orifício (m) e C é um 
coeficiente empírico com valor próximo a 0,6. 
Da mesma forma que a vazão do vertedor, a vazão de um orifício tem uma relação não 
linear com o nível da água. 
 
Curva cota – área - volume 
A relação entre nível da água, área da superfície inundada e volume armazenado de um 
reservatório é importante para o seu dimensionamento e para a sua operação. O 
volume armazenado em diferentes níveis define a capacidade de regularização do 
reservatório, enquanto a área da superfície está relacionada diretamente à perda de água 
por evaporação. A Tabela 15. 1 apresenta a relação cota – área – volume do 
reservatório da usina Corumbá IV, construída recentemente no rio Corumbá, no 
Estado de Goiás. 
Devido às características topográficas da área inundada, a relação entre cota e área não 
é, em geral, linear. Da mesma forma, a relação entre cota e volume também não é 
linear. 
 
Tabela 15. 1: Relação cota – área – volume do reservatório Corumbá IV, em Goiás. 
Cota (m) Área (km2) Volume (hm³) 
772,00 0,00 0,00 
775,00 0,94 0,94 
780,00 2,39 8,97 
785,00 4,71 26,40 
790,00 8,15 58,16 
795,00 12,84 110,19 
800,00 19,88 191,30 
805,00 29,70 314,39 
810,00 43,58 496,50 
815,00 58,01 749,62 
820,00 74,23 1.079,39 
825,00 92,29 1.494,88 
830,00 113,89 2.009,38 
835,00 139,59 2.642,00 
840,00 164,59 3.401,09 
845,00 191,44 4.289,81 
 
Volume morto e nível mínimo operacional 
O Volume Morto é a parcela de volume do reservatório que não está disponível para 
uso. Corresponde ao volume de água no reservatório quando o nível é igual ao mínimo 
operacional. Abaixo deste nível as tomadas de água para as turbinas de uma usina 
hidrelétrica não funcionam, seja porque começam a engolir ar além de água, o que 
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provoca cavitação nas turbinas (diminuindo sua vida útil), ou porque o controle de 
vazão e pressão sobre a turbina começa a ficar muito instável. 
O tamanho do volume morto é definido no projeto da barragem e do reservatório, 
mas pode ser alterado com o tempo em função do assoreamento. 
Em reservatórios de abastecimento de água o volume morto é o que se encontra 
abaixo da tomada de água de bombeamento. 
 
Volume máximo e nível máximo operacional 
O nível máximo operacional corresponde à cota máxima permitida para operações 
normais no reservatório. Níveis superiores ao nível máximo operacional podem 
ocorrer em situações extraordinárias, mas comprometem a segurança da barragem. 
Geralmente o nível máximo operacional concide com o nível da crista do vertedor ou 
com o limite superior de capacidade das comportas do vertedor. 
O nível máximo operacional define o volume máximo do reservatório. 
 
Volume útil 
A diferença entre o volume máximo de um reservatório e o volume morto é o volume 
útil, ou seja, a parcela do volume que pode ser efetivamente utilizada para regularização 
de vazão. 
 
Nível máximo maximorum 
Durante eventos de cheia excepcionais admite-se que o nível da água no reservatório 
supere o nível máximo operacional por um curto período de tempo. A barragem e suas 
estruturas de saída (vertedor) são dimensionados para uma cheia com tempo de 
retorno alto, normalmente 10 mil anos no caso de barragens médias e grandes, e na 
hipótese de ocorrer uma cheia igual à utilizada no dimensionamento das estruturas de 
saída o nível máximo atingido é o nível máximo maximorum. 
 
Nível meta 
Na operação normal de um reservatório costumam ser utilizadas referências de nível 
de água que devem ser seguidas para atingir certos objetivos de geração energia e de 
segurança da barragem. O nível meta é tal que se o nível da água é superior ao nível 
meta, deve ser aumentada o vertimento de vazão, para reduzir o nível da água no 
reservatório, que deverá retornar ao nível meta. 
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Curva guia 
A curva guia é semelhante ao nível meta, porém indica um nível da água no 
reservatório variável ao longo do ano, que serve de base para a tomada de decisão na 
operação. Uma curva guiapode indicar, por exemplo, o limite entre o uso normal da 
água, quando o nível da água está acima do nível indicado pela curva guia, e o 
racionamento, quando o nível da água está abaixo da curva guia. 
 
Volume de espera 
O volume de espera, ou volume para controle de cheias, corresponde à parcela do 
volume útil destinada ao amortecimento das cheias. O volume de espera é variável ao 
longo do ano e é definido pelo volume do reservatório entre o nível da água máximo 
operacional e o nível meta. 
Se um reservatório tem o uso exclusivo para controle de cheias, então o volume de 
espera é maximizado, podendo ser igual ao volume total, ou igual ao volume útil. Se 
um reservatório tem múltiplos usos, há um conflito entre a utilização para controle de 
cheias e os outros usos. 
A geração de energia elétrica é particularmente conflitante com o controle de cheias 
porque a criação do volume de espera reduz o volume disponível para regularizar a 
vazão, o que reduz a vazão que pode ser regularizada, afetando a potência, ou energia 
firme. Além disso, a operação com um volume de espera, e com nível meta inferior ao 
nível máximo operacional, reduz a diferença de altura (queda), que está diretamente 
relacionada à potência da usina. 
 
Cota da crista do barramento 
A cota da crista do barramento é definida a partir do nível da água máximo 
maximorum somado a uma sobrelevação denominada borda livre (free board) cujo 
objetivo é impedir que ondas formadas pelo vento ultrapassem a crista da barragem. 
A figura a seguir apresenta um esquema com os diferentes níveis e volumes que 
caracterizam um reservatório. 
 
 
Balanço hídrico de reservatórios 
A equação de continuidade aplicada a um reservatório é dada por: 
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 211
QI
t
S
−=
∂
∂
 (15.3) 
onde S é o volume (m3); t é o tempo (s); I é a vazão afluente (m3.s-1) e Q é a vazão de 
saída do reservatório (m3.s-1), incluindo perdas por evaporação, retiradas para 
abastecimento, vazão turbinada e vertida. 
Esta equação pode ser reescrita em intervalos discretos como: 
QI
t
SS ttt
−=
−+
∆
∆ (15.4) 
onde I e Q representam valores médios da vazão afluente e defluente do reservatório 
ao longo do intervalo de tempo ∆t. 
Considerando uma variação linear de I e Q ao longo de ∆t, a equação pode ser 
reescrita como: 
2
QQ
2
II
t
SS ttttttttt ∆∆∆
∆
+++ +
−
+
=
−
 (15.5) 
onde It ; It+∆t ; Qt ; Qt+∆t são os valores no início e no final do intervalo de tempo. Esta 
equação é utilizada quando o intervalo de tempo é relativamente pequeno (1 dia ou 
menos), especialmente no caso de análise de propagação de cheias em reservatórios. 
Quando o intervalo de tempo é longo (um mês, por exemplo) a equação é simplificada 
para: 
saídasentradasSS ttt −+=+∆ (15.6) 
onde as saídas representam todo o volume retirado do reservatório ao longo do 
intervalo de tempo, e as entradas representam todo o volume afluente ao longo do 
intervalo de tempo. 
Esta equação pode ser utilizada para dimensionamento e análise de operação de um 
reservatório. 
 
Dimensionamento de um reservatório 
O dimensionamento de um reservatório pode ser realizado com base na equação: 
saídasentradasSS ttt −+=+∆ 
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sujeita às restrições 0 < St+∆t < Vmax; onde Vmax é o volume útil do reservatório. 
Neste caso as entradas são as vazões afluentes estimadas para o local em que se deseja 
construir o reservatório e as saídas são incluem a demanda de água e as perdas. 
Se o problema é dimensionar um reservatório com o volume necessário para 
regularizar uma vazão D, os passos são: 
a) Faça uma estimativa inicial do valor de Vmax 
b) Aplique a equação abaixo para cada mês do período de dados de vazão 
disponível (é desejável que a série tenha várias décadas). As perdas por 
evaporação (E) variam com o mês e podem ser estimadas por dados de tanque 
classe A. A demanda D pode variar com a época do ano. A vazão vertida Qt é 
diferente de zero apenas quando a equação indica que o volume máximo será 
superado. 
ttttttt QEDISS −−−+=+∆ 
c) Em um mês qualquer, se St+∆t for menor que zero, a demanda Dt deve ser 
reduzida até que St+∆t seja igual a zero, e é computada uma falha de 
antendimento. 
d) Calcule a probabilidade de falha dividindo o número de meses com falha pelo 
número total de meses. Se esta probabilidade for considerada inaceitável, 
aumente o valor do volume máximo Vmax e reinicie o processo. 
 
Algumas hipóteses são feitas neste tipo de simulação: 
1) o reservatório está inicialmente cheio; 
2) as vazões observadas no passado são representativas do que irá acontecer no 
futuro. 
 
E X E M P L O 
1) Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros cúbicos (milhões de 
m3) pode garantir uma vazão regularizada de 55 m3.s-1, considerando a 
seqüência de vazões de entrada da tabela abaixo? Considere o reservatório 
inicialmente cheio, a evaporação nula e que cada mês tem 2,592 milhões de 
segundos. 
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 213
mês Vazão (m3/s) 
jan 60 
fev 20 
mar 10 
abr 5 
mai 12 
jun 13 
jul 24 
ago 58 
set 90 
out 102 
nov 120 
dez 78 
 
A solução é obtida montando a tabela que resulta da aplicação sucessiva da equação 
ttttttt QEDISS −−−+=+∆ 
com It dado pela tabela acima; Et igual a zero e Qt igual a zero, exceto quando é necessário verter. 
A demanda de 55 m3.s-1 é igual a 143 hm3 por mês. No primeiro mês observa-se que sobra água. No 
segundo mês a demanda é maior do que a vazão de entrada e o volume no reservatório começa a 
diminuir. O volume no início do terceiro mês é dado por 40914352500S tt =−+=+∆ e assim 
por diante. 
No início do mês de julho o volume calculado é negativo, o que rompe a restrição, portanto o reservatório 
não é capaz de regularizar a vazão de 55 m3.s-1. 
Mês S (hm3) I (hm3) D (hm3) Q (hm3) 
Jan 500 156 143 13 
Fev 500 52 143 0 
Mar 409 26 143 0 
Abr 293 13 143 0 
Mai 163 31 143 0 
Jun 52 34 143 0 
Jul 
-57 62 143 0 
 
Em uma planilha de cálculo ou uma calculadora científica é fácil repetir o cálculo até 
que o volume atenda a vazão regularizada desejada. 
Da mesma forma é fácil determinar em uma planilha eletrônica qual é a maior vazão 
que pode ser regularizada com um dado volume de reservatório. 
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 214
Teoricamente, a máxima vazão que pode ser regularizada é a vazão média do rio no 
local em que está a barragem. Este valor máximo é impossível de ser atingido porque a 
criação do reservatório aumenta a perda de água por evaporação. 
 
 
Figura 15. 4: Relação entre o volume do reservatório e a vazão regularizada em uma bacia cuja vazão média é 25,4 m3.s-1, sem 
considerar a evaporação do reservatório. 
 
Reservatórios de usinas hidrelétricas 
No Brasil existem centenas de reservatórios construídos para a geração de energia 
elétrica. Dependendo do volume do reservatório as usinas hidrelétricas podem ser: 
centrais a fio d’água; centrais com reservatório de acumulação ou centrais reversíveis. 
Usinas hidrelétricas com reservatórios cujo volume é pequeno em relação à vazão 
afluente, são denominadas usinas a fio d’água, porque a energia que podem gerar 
depende diretamente da vazão do rio. A regularização de vazão proporcionada por 
reservatórios de usinas a fio d’água é desprezível. Nestes casos a barragem é construída 
para aumentar a diferença de nível da água (queda) entre a tomada de água e a turbina. 
Esta situação é típica das Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCHs). 
Uma usina com reservatório de acumulação dispõe de um reservatório de tamanho 
suficiente para acumular água na época das cheias para uso na época de estiageme, 
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 215
portanto, pode dispor de uma vazão substancialmente maior do que a vazão mínima 
natural. 
Uma usina reversível é utilizada para gerar energia durante o período em que ocorre o 
pico da demanda no sistema elétrico, utilizando água previamente bombeada para um 
reservatório temporário, aproveitando o excesso de oferta de energia nos períodos que 
não coincidem com o pico de demanda. 
A potência gerada em uma usina hidrelétrica depende da vazão, da queda líquida e da 
eficiência da conversão de energia potencial em elétrica, de acordo com a equação a 
seguir: 
eHQgP ⋅⋅⋅⋅= ρ (15.7) 
onde P é a potência em Watts; g é a aceleração da gravidade (9,81 m.s-2); Q é a vazão 
(m3.s-1); H é a diferença de nível da água entre a tomada de água da turbina e no início 
do canal de fuga, a jusante da turbina; e é a eficiência de conversão de energia potencial 
hidráulica em energia elétrica (valores da ordem de 0,80); e r é a massa específica da 
água (1000 Kg.m-3). 
Quanto à potência as centrais hidrelétricas podem ser classificadas em: 
• Micro – Potência inferior a 100 kW 
• Mini – Potência entre 100 e 1000 kW 
• Pequenas - Potência entre 1000 e 10000 ou 20000 kW 
• Médias – Potência entre 10 e 100 MW 
• Grandes – Potência maior do que 100 MW 
Quanto à altura de queda da água (H) as centrais hidrelétricas podem ser classificadas 
em: 
• Baixíssima queda – H < 10 m 
• Baixa queda – 10 < H < 50 m 
• Média queda – 50 < H < 250 m 
• Alta queda – H > 250 m 
 
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Impactos ambientais de reservatórios 
No passado considerava-se que a geração hidrelétrica era uma forma de produção de 
eletricidade com mínimos impactos ambientais. Atualmente, essa visão tem sido 
questionada, embora em diversos aspectos os impactos ambientais são relativamente 
pequenos em relação às formas alternativas normalmente utilizadas: usinas térmicas a 
carvão ou nucleares. 
Apesar destes impactos, a população muitas vezes vê com bons olhos a construção de 
uma usina hidrelétrica na área de seu município. Isto ocorre porque existe uma 
compensação financeira obrigatória, em que parte dos rendimentos auferidos na 
geração de energia elétrica são pagos ao município, de acordo com o tamanho da área 
inundada e com a potência da usina. Entre os impactos ambientais importantes das 
usinas hidrelétricas encontram-se impactos sociais; impactos sobre a flora e a fauna do 
local inundado; impactos sobre a fauna do rio a jusante; impactos sobre o sistema de 
transportes; impactos sobre a geração de gases de efeito estufa. 
Impactos sociais 
Os impactos sociais mais evidentes da implantação de uma usina hidrelétrica decorrem 
da remoção das pessoas que habitam a área inundada pelo reservatório. Os impactos 
deste tipo iniciam mesmo antes da construção da obra em si, já que a perspectiva da 
inundação futura reprime ou não incentiva o investimento no local. Esta situação pode 
se estender por vários anos, em função de indefinições sobre a construção ou não da 
obra. Durante este período as localidades sujeitas a inundação experimentam um 
estado de estagnação. 
Finalmente, quando a obra inicia e a inundação da área habitada passa a ser certa, 
surgem dúvidas e discussões sobre o valor da indenização. Embora o valor comercial 
da terra possa ser estimado de forma razoável, o apego dos habitantes à terra também é 
devido a um valor afetivo, por questões históricas, que é intangível, ou seja, dificilmente 
quantificável. Nesta situação é comum o surgimento de especulações e de confrontos 
de cunho político. 
Entre os impactos sociais também podem ser incluídos impactos culturais, como a 
perda, provavelmente para sempre, de sítios arqueológicos, ou eventualmente de 
lugares sagrados para culturas indígenas. 
Durante a construção ocorrem alguns impactos sociais positivos, devido ao aumento 
de oferta de emprego, e o aumento de consumo local, em função do grande número 
de trabalhadores. Após a conclusão da obra, porém, surge um impacto negativo 
porque muitos trabalhadores perdem seus empregos mas não deixam imediatamente o 
local. 
Impactos sobre a fauna e a flora do local inundado 
Os impactos sobre a flora e a fauna do local inundado por um reservatório são os que 
ganham maior atenção da mídia. Isto ocorre porque durante o primeiro enchimento do 
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 217
reservatório a área seca vai se tornando restrita e os animais ficam concentrados em 
pequenas ilhas. Campanhas de resgate de fauna são organizadas em que os animais são 
capturados e levados para um novo habitat, após um período de adaptação. A sua 
sobrevivência neste novo hábitat é incerta, uma vez que o espaço provavelmente já está 
ocupado por outros indivíduos da mesma espécie, e os recursos dos quais a espécie 
depende são limitados. 
A vegetação inundada não apenas é extinta, como também pode provocar sérios 
problemas de qualidade de água no lago, durante a sua decomposição. Isto ocorre 
porque o oxigênio dissolvido (OD) na água é consumido durante o processo de 
decomposição, e a concentração de OD é reduzida para níveis inferiores ao limite para 
a sobrevivência dos peixes. Assim, o processo de enchimento pode resultar numa 
grande mortandade de peixes e outras espécies aquáticas ou que dependem dos peixes 
para sobreviver, como as aves. 
Impactos sobre a fauna e a flora do rio a jusante 
Os impactos da criação de um reservatório sobre a área inundada são fáceis de 
perceber, e têm sido, há muitos anos, considerados na análise de viabilidade de um 
empreendimento. Os impactos no rio a jusante começaram a ser reconhecidos a 
menos tempo, e surgiram a partir da constatação de que a presença de certas espécies 
de peixes, por exemplo, diminuía após alguns anos da existência do reservatório. 
Os impactos no rio a jusante decorrem, entre outras causas, do obstáculo imposto pela 
barragem à migração dos peixes, o que pode ser apenas parcialmente contornado pela 
construção de uma escada de peixes. 
Mais importante que isto é a alteração do regime hidrológico (sucessão de cheias e 
estiagens), que modifica o habitat do rio a jusante. 
Grandes reservatórios modificam, também, o fluxo de sedimentos e de nutrientes de 
um rio. O melhor exemplo disso no Brasil ocorre no rio São Francisco, onde a 
construção de uma série de usinas hidrelétricas, especialmente a de Sobradinho, com 
um enorme reservatório, interrompeu o fluxo de sedimentos que ficam depositados no 
reservatório e não atingem mais a foz. Em função disso, o equilíbrio entre a erosão 
marinha na costa e o aporte de areia pelo rio foi alterado, resultando num recuo de 
centenas de metros da linha da praia. Uma pequena vila de pescadores já foi destruída e 
o processo não parece estar estabilizado ainda. 
Os nutrientes básicos que mantém a cadeia alimentar na água são o nitrogênio e o 
fósforo. Estes nutrientes estão dissolvidos na ou adsorvidos aos sedimentos, e são 
retidos, em grande parte, nos grandes reservatórios. Em conseqüência disso, menos 
nutrientes chegam até a região do estuário deste rio, o que limita o desenvolvimento do 
fitoplâncton, que é a base da cadeia alimentar. Em conseqüência disso, a população 
que vivia da pesca artesanal junto à foz do rio não mais consegue sobreviver desta 
atividade. 
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Tempo de residência e eutrofização 
Reservatórios que recebem água com alta concentração de nutrientes podem passar 
por um processo denominado eutrofização. 
A eutrofização é a situação em que um lago ou reservatório recebe nutrientes em 
quantidade excessiva. Nesta situação o crescimento de algas e plantas flutuantes é 
acelerado, resultando num aumento da turbidez da água. A alta concentraçãode 
plantas e algas pode afetar os níveis de oxigênio, o que pode afetar os peixes. Em 
reservatórios mais profundos, os restos de plantas no fundo do lago podem consumir 
oxigênio durante sua decomposição, resultando em baixíssimos níveis de oxigênio nas 
áreas mais profundas. 
A possibilidade de um reservatório sofrer ficar ou não eutrofizado depende do aporte 
de nutrientes, da disponibilidade de luz solar na coluna d’água, e do tempo de 
residência da água no reservatório. O tempo de residência é definido como a relação 
entre o volume total do reservatório e a vazão afluente. 
Q
VTr = (15.8) 
onde V é o volume máximo do reservatório (m3); Q é a vazão afluente (m3.s-1)e Tr é o 
tempo de residência (s). 
Normalmente a vazão utilizada no cálculo do tempo de residência é a vazão média de 
longo prazo, mas pode ser utilizada também a vazão média do período de cheia ou do 
período de estiagem. 
 
Exercícios 
1) Qual é a perda de energia na usina de Sobradinho devida à evaporação direta 
do lago? Considere que a altura de queda H = 27,2 m; a eficiência e = 0,90; e 
que uma evaporação de 10 mm por dia ocorre sobre a área da superfície do 
lago, que corresponde a 4200 km2. 
2) Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros cúbicos (milhões de m3) 
pode garantir uma vazão regularizada de 25 m3.s-1, considerando a seqüência de 
vazões de entrada da tabela abaixo? Considere o reservatório inicialmente 
cheio, a evaporação constante de 200 mm por mês, área superficial e que cada 
mês tem 2,592 milhões de segundos. 
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Mês Vazão (m3/s) 
Jan 55 
Fev 27 
mar 10 
abr 5 
mai 12 
jun 13 
jul 24 
ago 51 
set 78 
Out 102 
Nov 128 
Dez 73 
 
3) Um reservatório com volume útil de 150 hectômetros cúbicos é suficiente para 
regularizar a vazão de 28 m3.s-1 num rio que apresenta a seqüência de vazões 
da tabela abaixo para um determinado período crítico? Considere o 
reservatório inicialmente cheio, 200 km2 de área superficial constante e que 
cada mês tem 2,592 milhões de segundos. Os dados de evaporação de tanque 
classe A são dados na tabela (veja capítulo 5). 
Mês jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez 
Vazão 
(m3/s) 
98 45 32 27 24 20 19 18 17 14 78 130 
Evaporação 
tanque 
classe A 
(mm/mês) 
100 110 120 130 140 135 130 120 110 105 100 100 
 
4) Qual é o tempo de residência do reservatório do exercício anterior?