2a Listra de Exercícios Física Energia

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FACULDADE PITÁGORAS
Disciplina: Física Geral e Experimental: Energia
Docente: Ricardo Mendes de Oliveira
2a LISTA DE EXERCÍCIOS – (DINÂMICA DO MOVIMENTO DE ROTAÇÃO)
Importante: Os cálculos dos exercícios deverão estar bem explicados e detalhados.
Um engenheiro aeroespacial precisa descobrir a componente perpendicular da velocidade de um satélite com relação ao eixo satélite-Terra Vꓕ quando ele se encontrar a 1000 km acima da superfície da Terra. Ele tem a informação de que o satélite encontra-se agora a uma altura de 500 km acima da superfície da Terra, que já está em sua órbita final, com os propulsores desligados, e que a componente perpendicular de sua velocidade com relação ao eixo satélite-Terra é 350m/s.
Em uma superfície sem atrito, um pequeno bloco de material magnético de massa m = 0,54 kg é arremessado com velocidade constante v= 3,15 m/s. Ele colide com uma extremidade de um bastão de ferro de massa M= 4,36 kg e L= 1,77 m de comprimento, cuja extremidade oposta está presa por um rolamento, que permite que a barra gire livremente sem atrito. O material magnético prende-se à extremidade da barra. Considere que a barra encontrava-se girando horizontalmente com velocidade angular constante 4,3 rad/s e que a colisão entre a barra e o bloco é frontal. a) Qual o momento angular do conjunto imediatamente antes da colisão? b) Qual o momento angular do conjunto imediatamente após a colisão? c) Qual a velocidade angular final do conjunto? Dado: momento de inércia de uma barra girando a partir de uma extremidade .
Um engenheiro está analisando a especificação de uma máquina que deve ser adquirida por sua empresa. Nela, há uma grande engrenagem, que gira a partir do repouso, no momento em que a máquina é ligada. O manual do equipamento indica que seu momento de inércia é 8 kg.m2 e mostra o gráfico da Figura 1, com o momento da força (torque) que atua sobre a engrenagem em função do tempo em segundos. A máquina somente atenderá às necessidades da empresa caso a aceleração angular da engrenagem for superior a 1rad/s2 após 5s. Com base no que foi apontado no enunciado, o engenheiro recomendará ou não a compra do equipamento?
Figura 1.1 – Momento de uma força
Um disco de massa 3 kg e raio 50 cm gira ao redor de seu eixo central com velocidade angular inicial 10 rad/s e depois, devido ao atrito com o eixo de rotação, reduz linearmente sua velocidade até o repouso completo após 6s. Qual a aceleração angular e o módulo do torque necessário para parar o disco.
Uma barra metálica de 3,4 kg e de 2,8 m de comprimento está inclinada formando um ângulo de 45 graus com a horizontal. Uma de suas extremidades sustenta uma corda leve, na qual está suspenso um objeto de massa M = 1,5 kg. Que torque deve ser aplicado sobre a barra para que ela se mantenha em equilíbrio de rotação com relação à extremidade em contato com o solo? 
No laboratório da fábrica de motocicletas, houve um problema com um guindaste que sustentava o protótipo da motocicleta para um teste. No laboratório há somente mais um guindaste, que é utilizado regularmente para elevar peças menores, como o motor ou as rodas da motocicleta. De acordo com a especificação apresentada no manual do guindaste, ele consegue manter o equilíbrio de rotação para torques de até 5400 Nm. O manual afirma que este número já leva em consideração o próprio peso do guindaste, que, portanto, não precisa ser considerado no cálculo. Será possível dar prosseguimento ao teste com o guindaste menor ou será necessário aguardar que o outro guindaste seja consertado? O guindaste disponível no laboratório tem 3 m de comprimento, trabalha formando um ângulo de 40 graus com o solo. O protótipo de motocicleta, por sua vez, tem 240 kg de massa.
Um jardim conta com um enfeite que consiste em uma barra resistente de 30 kg e 4 m de comprimento presa por sua base e sustentada por um cabo de aço ligado ao ponto C, distante de 1 m do ponto B, conforme a Figura 1.2. Na extremidade mais distante do solo, está preso um cabo que sustenta um grande vaso de plantas, de massa M = 80 kg. Descubra a tensão sobre o cabo de aço, considerando que o guindaste forma 60 graus com a horizontal. 
Figura 1.2 – Barra de ferro suportada por cabo de aço.
Uma alavanca é composta por uma tábua leve e resistente de 4 m de comprimento, estendida horizontalmente, apoiada a 1 m de distância de uma das extremidades, sobre a qual é aplicada uma força vertical para baixo de intensidade F. Qual força deve ser aplicada na extremidade oposta para manter o sistema em equilíbrio de rotação?
Uma barra de 7 m de comprimento e massa 8 kg está presa em uma extremidade ao solo, no ponto A, e é livre para girar verticalmente. Ela sustenta um objeto de massa M = 23 kg a partir de sua extremidade oposta. Uma corda, esticada horizontalmente conforme Figura 1.3, ajuda a sustentar a barra em sua posição de equilíbrio estático. O ponto C encontra-se a 5 m de distância do ponto A. Determine o módulo da tração e da força que atua sobre A.
Figura 1.3 – Barra inclinada.
Uma barra de massa m = 9 kg e 5 m de comprimento encontra-se estendida horizontalmente conforme a Figura 1.4. Uma de suas extremidades está presa à parede conforme a figura e a barra é livre para girar verticalmente a partir daí. A barra sustenta um objeto de massa M = 6 kg, que se encontra preso à barra em C, a exatamente 3 m de distância do ponto de apoio em A. No ponto D, a 4 m do ponto A, a barra está presa ao teto por uma corda estendida. Marque a alternativa que indica a força de tração e a força sobre o ponto A, respectivamente.
Figura 1.4 – Barra horizontal.