Hidráulica: Escoamento Estacionário e Turbulento

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HIDRÁULICA – Aula 3
Curso – Engenharia Civil
Profª Esp. Eng. Civil Geny da Silva Bezerra
Boa Vista – 2017/1
Hidrodinâmica 
Estudo dos fluidos em
movimento.
 Escoamento estacionário – A velocidade em
cada ponto do fluido não varia com o tempo.
 Linhas de corrente – Trajetórias descritas pelas
partículas de um fluido em regime
estacionário.
 Escoamento turbulento – A velocidade em cada
ponto do fluido muda de instante para instante.
 Fluido ideal:
 Incompressível – A densidade do fluido não
varia ao longo do percurso.
 Não-viscoso – Não há dissipação de energia ao
longo do trajeto.
ESCOAMENTO ESTÁCIONÁRIO ou
LAMINAR
É obtido quando a velocidade de escoamento é pequena, ou seja,
quando a velocidade de escoamento for a mesma em todos os
pontos. Ex.: a água de um rio calmo, escoamento de ar e gases.
Na figura esquematizamos um tubo dentro do qual um líquido escoa
da esquerda para a direita.
Nos pontos A, B e C, uma partícula do líquido tem,
respectivamente, as velocidades .
O Escoamento é dito estacionário (Laminar) ou em
regime permanente se qualquer partícula do fluido,
ao passar por A, B e C, o faz com velocidades
respectivamente iguais a . Nesse tipo
de escoamento, cada partícula que passar por um
determinado ponto seguirá a mesma trajetória das
partículas precedentes que passaram por aqueles
pontos. Tais trajetórias são chamadas linhas de
corrente. Na figura representamos as linhas de
corrente I, II e III.
ESCOAMENTO TURBULENTO
É quando a velocidade do fluído varia no decorrer do tempo. Ex.:
quedas d´água em virtude de rochas e outros obstáculos existentes.
O tamanho dos tubos (diâmetro) e a viscosidade do fluído influenciam
muito no escoamento de fluídos através de tubos, isso porque, com a
viscosidade, aparecem forças de movimento relativo entre as camadas
do fluído, o que ocasiona a dissipação de energia mecânica.
No REGIME TURBULENTO o movimento é mais rápido, as
partículas não seguem uma trajetória definida, cruzando-se, de forma
aleatória, ao longo do fluxo. Nessas condições, as perdas de carga estão
relacionadas, principalmente, ao atrito do fluido com as paredes da
tubulação, e, por conseguinte, de sua rugosidade.
Visualização de Escoamentos Laminar
(a) e Turbulento em Tubos Fechados (b)
Número de Reynolds
O número de Reynolds (abreviado como Re) é
um número adimensional usado em mecânica dos
fluídos para o cálculo do regime de escoamento
de determinado fluido dentro de um tubo ou
sobre uma superfície. É utilizado, por exemplo, em
projetos de tubulações industriais e asas de
aviões. O seu nome vem de Osborne Reynolds, um
físico e engenheiro irlandês. O seu significado
físico é um quociente entre as forças de inércia e
as forças de viscosidade.
Número de Reynolds em Tubos
Escoamento Laminar e Turbulento: 
Através das experiências realizadas por Reynolds (1883), este 
estabeleceu que: 
• Re<2000 – Escoamento Laminar.
• 2000<Re<2400 – Escoamento de Transição.
• Re>2400 – Escoamento Turbulento.
ρ = massa específica do fluido
μ = viscosidade dinâmica do fluido
v = velocidade do escoamento
D = diâmetro da tubulação
Escoamento Laminar e Turbulento:
A classificação atual estabelecida pela ABNT difere um
pouco da estabelecida por Reynolds e é a seguinte: Por
exemplo, no caso de escoamento num tubo, V é velocidade
média do escoamento e D é igual ao diâmetro do tubo.
Podemos convencionar que:
• Re < 2000 caracteriza escoamento laminar; 
• 2000 ≤ Re ≤ 4000 caracteriza uma região de transição;
• Re > 4000 caracteriza o escoamento turbulento.
Tabelas de Viscosidade Dinâmica
Viscosidade - Medida da resistência ao
escoamento de um líquido.
Importância do Número de
Reynolds
A importância fundamental do número de
Reynolds é a possibilidade de se avaliar a
estabilidade do fluxo podendo obter uma indicação
se o escoamento flui de forma laminar ou
turbulenta. O número de Reynolds constitui a base
do comportamento de sistemas reais, pelo uso de
modelos reduzidos.
Exemplos:
1- Calcular o número de Reynolds e identificar se
o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se
que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa
água com uma velocidade de 0,05m/s e
viscosidade da água 1,0030x10-³ Ns/m².
Dados:
Viscosidade: μ = 1,0030x10-³ Ns/m²;
Massa específica: ρ = 1000kg/m³;
Velocidade: v = 0,05m/s.
Diâmetro: D = 4cm 0,04m.
Exemplos:
2 – Um fluido newtoniano apresenta viscosidade dinâmica
igual a 5,3x10-² Ns/m² e densidade 2,91 escoando num tubo
de 125mm de raio interno. Sabendo que a velocidade média
do escoamento é de 250 cm/s, determine o valor do número
de Reynolds.
Dados:
Viscosidade: μ = 5,3x10-² Ns/m²;
Massa específica: d=2,91 d= ρ/ ρH2O ρ = d. ρH2O
ρ = 2,91x1000 ρ = 2910kg/m³;
Velocidade: v = 250cm/s v = 2,5m/s;
Diâmetro: D = 125mm D = 125x2 = 250mm D =
0,250m.