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3푎 Lista de Exerc´ıcios - BAC005c 1푎 Questa˜o: Baseando-se no gra´fico das func¸o˜es 푓 e 푔 , abaixo, responda: ....... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. ........................ .... .. .... .. .. .. .. .. .. .. .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .... ...... ................ .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . . ∘ Gra´fico de 푓(푥) . .. .... .... ...... .... .... .... .. .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... .... ........................ .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. ... . .. . .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... ........................ ...... .... .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. ... . .. . ... .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... .. .... .... .... ...... ...... ...... .... .... .... .... .... .. .. .. .. .. .. ... .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . ∘ Gra´fico de 푔(푥) (푎) Determine o domı´nio de 푓 e 푔. (푏) Determine a imagem de 푓 e 푔. (푐) Determine o domı´nio de (푓 ⋅ 푔)(푥). (푑) Resolva (푓 ⋅ 푔)(푥) = 0. (푒) Determine (푓 ∘ 푔)(0) e (푔 ∘ 푓)(−3). Justifique sua resposta. (푓) Em qual intervalo 푔 e´ decrescente? Se necessa´rio, estime 푥. (푔) Qual o domı´nio de ℎ(푥) = 6 √ 푓(푥). 2푎 Questa˜o: Se 푓(푥) = ln 푥 e 푔(푥) = 9 − 푥2 encontre as func¸o˜es 푓 ∘ 푔, 푔 ∘ 푓 , 푓 ∘ 푓 , 푔 ∘ 푔, e seus domı´nios. 3푎 Questa˜o: Considere 푓(푥) = ln(2−2푥 − 4). Encontre o domı´nio e imagem de 푓 , a func¸a˜o inversa, o domı´nio e a imagem de 푓−1, e calcule (푓 ∘ 푓−1)(푥). 4푎 Questa˜o: A vida me´dia do estroˆncio-90, 90Sr, e´ de 25 anos. Isso significa que a metade de qualqer quantidade do 90Sr vai se desintegrar em 25 anos. Suponha que tenhamos uma amostra de massa de 64mg de 90Sr. (푎) Encontre uma expressa˜o para para a massa 푚(푡) apo´s 푡 anos. (푏) Encontre a massa remanescente apo´s 800 anos. Deixe os ca´lculos indicados. (푐) Qual o tempo necessa´rio para que a massa fique reduzida a 7mg? Deixe os ca´lculos indicados.
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