Aula 1 Altimetria

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ALTIMETRIA
Professora: Gabriela Pacheco
Centro Universitário de Anápolis - UniEVANGÉLICA
Topografia e Geodésia II
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Topografia
"Topografia" deriva das palavras gregas "topos" (lugar) e
"graphen" (descrever), o que significa, a descrição exata e
minuciosa de um lugar. (DOMINGUES, 1979)
Determina o contorno, dimensão e posição relativa de uma
porção limitada da superfície terrestre, do fundo dos mares ou
do interior de minas, desconsiderando a curvatura resultante
da esfericidade da Terra. Efetua a locação, no terreno, de
projetos elaborados pela Engenharia. (DOMINGUES, 1979)
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Topografia - Aplicações na engenharia
A topografia é uma ciência aplicada, utilizada a fim de se ter
informações do terreno sobre o qual serão desenvolvidos e
implantados projetos. Utilizada para conhecer a área, as formas, o
relevo, as dimensões e a situação local.
• Engenharia Civil: Locação de edifícios, ferrovias, aeroportos,
rodovias e loteamentos, determinação do volume de corte ou
aterro, controle de execução;
• Agronomia: Planejamento agropecuário, conservação dos solos,
divisão de terras;
• Arquitetura: Planejamento de obras, planejamento paisagístico
e de parques;
• Engenharia ambiental: Planejamento de sistema de esgoto e
drenagem;
• Engenharia florestal: Planejamento florestal, inventário.
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Superficial
Subterrânea
Topografia
Planimetria
Altimetria
Medida das distâncias
Medida dos ângulos
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Planimetria
• Posição planimétrica dos pontos (coordenadas planas: X e Y).
• Representação bidimensional.
Altimetria
• Cotas ou altitudes dos pontos (coordenada Z).
• Representação bidimensional.
Planialtimetria
• Posição planimétrica e altimétrica dos pontos.
• Representação tridimensional.
Topografia
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Levantamento topográfico
• Determinação da projeção plana e do relevo do terreno,
definindo as distâncias horizontais e verticais do terreno;
• Conjunto de operações executadas no campo e no
escritório por meio de processos e instrumentos
adequados para a obtenção dos elementos necessários
para construção de uma planta topográfica.
• Etapa de campo: medição de ângulos e distâncias;
• Etapa de escritório: preparação dos dados e confecção
da planta.
Topografia
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Topografia
Levantamento topográfico
Planta topográfica
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Altimetria ou Hipsometria
• Estuda e estabelece os procedimentos e métodos de
medida de distâncias verticais ou diferenças de nível,
incluindo a medida de ângulos verticais.
• O levantamento dos dados altimétricos é efetuado por meio
da operação topográfica denominada nivelamento.
• A altimetria isoladamente da origem ao perfil do terreno.
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Altimetria ou Hipsometria
• Superfície de nível: para medir as distâncias verticais é
utilizada uma superfície de comparação que equivale a um
plano de referência.
• Superfície de nível real ou verdadeira: o plano de
referência considerado corresponde ao nível médio dos
mares. É uma superfície curva que não pode ser obtida
por meio dos aparelhos topográficos.
• Superfície de nível aparente: refere-se a um plano
tangente à vertical do lugar.
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Altimetria ou Hipsometria
• ALTITUDES: Distâncias verticais em relação à superfície média
dos mares. Determinam o nível verdadeiro e o plano datum.
• COTAS: Distâncias verticais em relação a uma superfície de
nível arbitrária localizada acima ou abaixo do nível dos mares.
Determinam um nível aparente e o plano origem.
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Altimetria ou Hipsometria
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Altimetria ou Hipsometria
Nível de referência (arbitrário)
Nível real (superfície média dos mares)
HA (cota de A)
HB (cota de B)
ΔHAB A
B
HA (altitude de A)
HB
(altitude de B)
ΔHAB = HB - HA
Segundo ponto mais alto: desnível positivo
Segundo ponto mais baixo: desnível negativo
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Altimetria ou Hipsometria
REDE ALTIMÉTRICA BRASILEIRA
• Definida por pontos denominados referências de nível que
são determinados a partir de nivelamento geométrico de
precisão ou de alta precisão.
• As referências de nível são marcas características de metal
(latão ou bronze) cravadas em pilares de concreto
localizados em pontos notáveis.
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1414
Altimetria ou Hipsometria
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1515
Altimetria ou Hipsometria
Rede altimétrica brasileira
IBGE (2010)
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1616
Altimetria ou Hipsometria
APOIO TOPOGRÁFICO ALTIMÉTRICO
Conjunto de pontos, materializados no terreno, com suas
alturas referidas a uma superfície de nível arbitrária (cotas) ou
ao nível médio do mar (altitudes), que serve de suporte
altimétrico ao levantamento topográfico. Estes pontos são
hierarquizados pelo seu erro médio sendo classificados como
de ordem superior e inferior.
NBR 13133 (ABNT, 1994)
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1717
Nivelamento
Ou levantamento topográfico altimétrico, consiste no
levantamento que objetiva, exclusivamente, a determinação
das alturas relativas a uma superfície de referência, dos pontos
de apoio e/ou dos pontos de detalhes, pressupondo-se o
conhecimento de suas posições planimétricas, visando à
representação altimétrica da superfície levantada.
NBR 13133 (ABNT, 1994)
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1818
Métodos de levantamento altimétrico
Diretamente no campo
• Nivelamento geométrico.
Indiretamente no campo
• Nivelamento trigonométrico.
• Nivelamento taqueométrico.
• Nivelamento barométrico.
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1919
Métodos de levantamento altimétrico
Geométrico
Nivelamento que realiza a medida da diferença de nível
entre pontos do terreno por intermédio de leituras
correspondentes a visadas horizontais, obtidas com um nível,
em miras colocadas verticalmente nos referidos pontos.
NBR 13133 (ABNT, 1994)
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2020
Métodos de levantamento altimétrico
• Este método diferencia-se dos demais pois está baseado apenas
na leitura de réguas ou miras graduadas, não envolvendo
ângulos.
• O aparelho deve ser estacionado a meia distância dos pontos (ré
e vante), dentro ou fora do alinhamento a medir.
Geométrico
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2121
Métodos de levantamento altimétrico
Geométrico
Nível óptico Nível digital Nível a laser
Níveis
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2222
Métodos de levantamento altimétrico
Geométrico
Mira
Leitura das miras
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2323
Métodos de levantamento altimétrico
Geométrico
Mira
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2424
Métodos de levantamento altimétrico
Geométrico
Levantamentos em campo
Fio estadimétrico superior
Fio nivelador (médio)
Fio estadimétrico inferior
Fio nivelador = (Fio superior - Fio inferior )/2
Desvio até 0,002m
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2525
Métodos de levantamento altimétrico
Geométrico
ΔHAB = hi - LM
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2626
Métodos de levantamento altimétrico
Geométrico
ΔHAB = HB - HRN
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2727
Métodos de levantamento altimétricoGeométrico
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2828
Métodos de levantamento altimétrico
Geométrico
Exercício
Em um nivelamento foram obtidas as leituras das miras indicadas 
abaixo. Calcule o desnível entre A e B:
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2929
Métodos de levantamento altimétrico
Trigonométrico
Nivelamento que realiza a medição da diferença de nível
entre pontos do terreno indiretamente, a partir da
determinação do ângulo vertical da direção que os une e da
distância entre estes, fundamentando-se na relação
trigonométrica entre o ângulo e a distância medidos, levando
em consideração a altura do centro do limbo vertical do
teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno do sinal visado.
NBR 13133 (ABNT, 1994)
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3030
Métodos de levantamento altimétrico
• A diferença de nível entre dois ou mais pontos topográficos é 
determinada pelo valor da tangente do ângulo de inclinação do 
terreno. 
• Determina-se a distância horizontal, que é medida no terreno. 
• O ângulo de inclinação do terreno é medido com o emprego de 
clinômetros ou com o uso de teodolitos. 
Trigonométrico
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3131
Métodos de levantamento altimétrico
Trigonométrico
DV = tg z . DH
DV = cos z . di
DV + hi = hs + ΔHAB
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3232
Métodos de levantamento altimétrico
Trigonométrico
Exercício
Para determinar a profundidade de uma mina de exploração de 
minérios um topógrafo efetuou as observações indicadas. Calcule 
a profundidade da mina:
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3333
Métodos de levantamento altimétrico
Taqueométrico
Nivelamento trigonométrico em que as distâncias são
obtidas taqueometricamente e a altura do sinal visado é obtida
pela visada do fio médio do retículo da luneta do teodolito
sobre uma mira colocada verticalmente no ponto cuja
diferença de nível em relação à estação do teodolito é objeto
de determinação.
NBR 13133 (ABNT, 1994)
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3434
Métodos de levantamento altimétrico
• Baseia-se na diferença de pressão com a altitude, o valor da
altitude é inversamente proporcional ao valor da pressão
atmosférica.
• A determinação da pressão é efetuada por meio de barômetros
e hipsômetros.
• Com o avanço da tecnologia de GPS e dos níveis laser e digital
esse método é muito pouco empregado.
Barométrico
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Classes de nivelamentos
A NBR 13133 (ABNT, 1994) estabelece quatro classes de
nivelamento de linhas ou circuitos e de seções, abrangendo
métodos de medida, aparelhagem, procedimentos e
desenvolvimento.
CLASSE IN - nivelamento geométrico para implantação de
referências de nível para apoio altimétrico;
CLASSE IIN - nivelamento geométrico para a determinação de
altitudes ou cotas em pontos de segurança e vértices
poligonais para levantamentos topográficos destinados a
projetos básicos executivos e obras de engenharia;
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Classes de nivelamentos
A NBR 13133 (ABNT, 1994) estabelece quatro classes de
nivelamento de linhas ou circuitos e de seções, abrangendo
métodos de medida, aparelhagem, procedimentos e
desenvolvimento.
CLASSE IIIN - nivelamento trigonométrico para a
determinação de altitudes ou cotas em poligonais de
levantamento de perfis para estudos preliminares e/ou de
viabilidade de projetos;
CLASSE IVN - nivelamento taqueométrico destinado a
levantamento de perfis para estudos expeditos.
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3737
Escolha dos pontos para realizar um 
nivelamento
A escolha dos pontos é fundamental para a melhor
representação do terreno
Topografia e Geodésia II - Gabriela Pacheco
3838
Escolha dos pontos para realizar um 
nivelamento
Topografia e Geodésia II - Gabriela Pacheco
3939
Obrigada!
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