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Relatório Hidrodinâmica Equação Torricelli

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ROMANTI-EZER DA SILVA
LABORATÓRIO 3:
HIDRODINÂMICA – EQUAÇÃO DE TORRICELLI
Relatório apresentado como parte da avaliação da disciplina de Laboratório de Física II, do curso de Engenharia Elétrica, UNEMAT, campus de Sinop, ministrado pela docente Kelli Cristina Aparecida Munhoz. 
Sinop, MT
NOVEMBRO, 2017.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A Hidrodinâmica é uma área da física que estuda o movimento dos fluidos. No século XVII Torricelli discípulo de Galileu Galilei obteve a expressão de velocidade de um liquido de um reservatório em função da profundidade do furo de saída através de um experimento realizado com mercúrio. 
No século XVIII os matemáticos Daniel Bernoulli e Leonhard Euler, construíram praticamente toda a fundamentação teórica da hidrodinâmica, a qual foi atribuída somente a Bernoulli. Como a equação que relaciona a pressão, velocidade do fluxo e altura, para escoamento sem atrito interno de um fluido, representando o teorema de energia cinética para o movimento dos fluidos, que ficou conhecida como Equação de Bernoulli. Abaixo.
Onde: é a densidade; representa a pressão; representa a gravidade; a altura 
Com base nessa equação Torricelli desenvolveu uma equação que nos permitiu calcular a velocidade do escoamento de um liquido.
E uma equação experimental:
A qual leva em consideração o alcance do jato da água, representado pela letra A na figura abaixo, para se calcular a Velocidade.
OBJETIVOS
Comprovar a equação de Torricelli para hidrodinâmica através do movimento parabólico de um jato de água. 
Verificar se a velocidade da água varia em função da altura. 
Verificar se a velocidade da água varia em função do diâmetro do reservatório utilizado.
MATERIAL
Fita Métrica
Tubo de PVC
Mangueira
Paquímetro
Cronometro 
METODOLOGIA
Para realizar o experimento foi usado um tubo de PVC de diâmetro de 4,26.10-2 metros e um tubo de PVC DE 1,52.10-2 metros, perfurado verticalmente em três lugares como reservatório. Primeiramente foi disposto um dos tubos embaixo de uma torneira aberta com os furos tapados até ficar cheio, para então destampar um dos furos e com auxílio da trena medir o alcance do jato da água resultante do furo destampado, como o ilustrado na figura abaixo
E assim também foi feito para os demais furos e medido seus respectivos alcances. Lembrando de permanecer sempre com a torneira aberta e sempre que for fazer a abertura de um dos furos assegurar que o tubo esteja cheio. Do mesmo modo foi conduzido o experimento com outro cano de diâmetro diferente. Abaixo estão dispostos os valores dos diâmetros e alcance experimental necessários para realizar os cálculos.
	
	
	
	Diâmetro Reservatório
	4,26.10-2m
	1,7.10-2m
	Diâmetro Furo 1
	6,0.10-3m
	6,0.10-3m
	Diâmetro Furo 2
	6,0.10-3m
	6,0.10-3m
	Diâmetro Furo 3
	6,0.10-3m
	6,0.10-3m
	A1
	8,0.10-1m
	6,0.10-1m
	A1
	8,7.10-1m
	7,2.10-1m
	A1
	7,4.10-1m
	7,5.10-1m
Tabela 1: Medidas do Reservatório e Alcance Experimental
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Através da formula obtivemos os seguintes resultados para a velocidade teórica como mostra a tabela abaixo.
	Furos
	H ()
	H ()
	V ()
	V ()
	1
	6,56.10-1m
	6,7.10-1m
	3,59 m/s
	3,62 m/s
	2
	4,52.10-1m
	4,63.10-1m
	2,98 m/s
	3,01 m/s
	3
	2,47.10-1m
	2,62.10-1m
	2,20 m/s
	2,27 m/s
Tabela 1: Dados para a determinação da velocidade de escape teórica V:
Podemos perceber que os valores obtidos da velocidade teórica para os dois reservatórios foram bem próximos e que apesar de o diâmetro dos reservatórios não houve uma grande variação na velocidade. Porém apresentou variação na velocidade em relação a altura quanto maior a altura maior foi sua velocidade. 
 
Para se determinar a Velocidade Experimental foi usado a formula de velocidade experimental . Chegando aos seguintes valores presentes na tabela a seguir.
	Furos
	h ()
	h ()
	V ()
	V ()
	1
	2,34.10-1m
	2,19.10-1m
	3,66 m/s
	2,84 m/s
	2
	4,32.10-1m
	4,26.10-1m
	2,93 m/s
	2,44 m/s
	3
	6,43.10-1m
	6,27.10-1m
	2,04 m/s
	2,10 m/s
Os valores da velocidade experimental obtidos apresentaram uma disparidade comparando os valores obtidos com a mesma altura e mudando apenas o reservatório. Como também quando se compara apenas a mudança de altura em um mesmo reservatório, em que, quase chegou a dobrar a sua velocidade.
Podemos notar que na altura h1 a menor das três alturas a velocidade foi bem diferente entre os reservatórios de diâmetro () maior e menor. Como no reservatório de maior o volume de agua era maior, já que este era maior que o outro reservatório, e o diâmetro do furo era igual nos dois reservatórios, podemos deduzir que o diâmetro influenciou no alcance do jato da agua. Como é usado o valor de alcance para calcular a velocidade experimental, provocando esta enorme variação. 
CONCLUSÃO
Podemos perceber através dos experimentos que a velocidade teórica não variou considerando a mudança de reservatório, e sim apenas em relação à altura. Já quando analisado as velocidades calculadas pela formula experimental, os valores variaram bastante, comparando os dois reservatórios que tinham diâmetro diferentes. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
OS CIENTISTA: A GRANDE AVENTURA DA DESCOBERTA PASCAL E TORRICELI. ABRIL S A. Cultural e Industrial. São Paulo –Brasil, 1972.
Disponível em<http://www.cienciamao.usp.br/dados/coci/_pascaletorricelli.texto.pdf> Acesso em 30/11/2017
Hidrodinâmica - Equação de Torricelli. Disponível em < http://www.fatecsp.br/paginas/hidrodinamica.pdf> Acesso em 30/11/2017

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