Regra de Simpson

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Integração Numérica
Cálculo Numérico
Integração Numérica - Regra de Simpson
Prof. Rudinei Martins de Oliveira
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Integração Numérica
Regra de Simpson
No método de integração numérica de Simpson, aproxima-se a
função f(x), a cada 3 pontos, a um polinômio de interpolação do
2o grau, ou seja:
No caso de se ter o intervalo [a, b] dividido em n subintervalos
(notar que n deve ser par, porque consideram-se
2 subintervalos de cada vez).
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Regra de Simpson
Exercícios
1) Dada a integral I =
∫ 1
0 e
xdx pede-se:
a) Calcule a aproximação para I usando 10 subintervalos (n=10)
para a regra de Simpson.
b) Estime o erro cometido.
c) Determine o número mínimo de subintervalos para que o erro
seja inferior a 10−3.
2) Estime o valor de I =
∫ 1
0 e
−x2dx pelo método de Simpson
considerando h = 0,25 e determine o erro.
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Regra de Simpson
Exercícios
3) Calcular I =
∫ 2
1 e
xdx pela regra de Simpson, tal que o erro de
truncamento seja menor que 10−3.
4) Calcular I =
∫ pi
0
√
3+ cosxdx pela regra de Simpson, com 6
subintervalos (n=6).
5) Dada a tabela para vapor super aquecido,
Volume (v) 2 4 6 8 10
Pressão (p) 105 42,7 25,3 16,7 13
Achar o trabalho a executar. Sabe-se que o trabalho =
∫ vn
v0
pdv . Use
a regra de Simpson.
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