Relatorio cordas vibrantes

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FACULDADE ESTÁCIO DE BELÉM – FEB
TÍTULO DO EXPERIMENTO:
Cordas Vibrantes
Nomes: Paulo Augusto Gomes Mendonça, 
Curso: Engenharia de Telecomunicações
Disciplina: Física Teórica e Experimental 
Professor: Ronaldo
Resumo
Nessa experiência, analisamos o número de harmônicos em uma determinada frequência, e diferentes tensões aplicadas em um determinado número de harmônicos para achar suas respectivas frequências.
1. Introdução
Ondas é um dos principais assuntos na física. Um dos mais interessantes exemplos são as ondas sísmicas que se propagam tanto no interior quanto na superfície terrestre. 
Cordas vibrantes são cordas em que as duas extremidades estão fixas. A corda põe-se em vibração através da frequência aplicada a ela. Um exemplo de cordas vibrantes são as cordas dos instrumentos musicais, por isso, o estudo do movimento das cordas vibrantes permite a compreensão do funcionamento dos instrumentos de corda (guitarra, piano, harpa, violino, viola, violoncelo, contrabaixo, etc.).
Essa experiência tem como objetivo estudar o efeito de ressonância em um fio tensionado, analisar as relações existentes entre a frequência de vibração da corda e o número de ventres, comprimento e tensão aplicada.
2. Desenvolvimento Teórico
Costuma-se determinar fórmulas empíricas que possibilitem a previsão de uma grandeza física quando o objeto estudado encontra-se em alguma configuração pré-estabelecida. Nesse contexto, uma fórmula empírica não pode ser considerada uma explicação física do fenômeno estudado, mas apenas uma ferramenta de previsão para esse fenômeno.
- Tração (F):
É a força aplicada à extremidade livre da corda de modo a tencioná-la para que uma onde percorra toda sua extensão.
- Frequência (f):
Trata-se da quantidade de oscilações da corda em certo espaço de tempo.
- Comprimento de onda (λ):
É dado pela distância entre dois pontos que tem um mesmo comportamento ao longo de uma onda, por exemplo, dois pontos sucessivos de máximo, e pode ser dado por:
λ = v / f 
- Amplitude (A):
É o módulo do deslocamento máximo dos elementos da corda a partir de suas posições de equilíbrio enquanto uma onda passa por ela.
- Ressonância:
Para certas frequências (frequências de ressonância), a interferência produz um padrão de onda estacionária (ou modo de oscilação) com nós e grandes antinodos. Então tal onda está em ressonância.
- Harmônicos:
- Fundamental: Trata-se da melhor frequência para que ondas entrem em ressonância.
- Série: Trata-se de frequências, múltiplos da frequência do harmônico fundamental, que apresentam ondas em ressonância.
O modo mais simples de vibração é aquele no qual a corda se movimenta totalmente em fase. Costumasse denominar essa frequência de “frequência natural de vibração”. Um segundo modo de vibração, no qual podemos dividir a corda ao meio e que cada metade se movimenta em oposição de fase também é possível, pois a corda permanece fixa em suas extremidades e assim sucessivamente. Cada um desses modos é representado por um número, correspondente ao número de ventres (máximos de vibração) observados. Assim, o primeiro modo de vibração possui n = 1, o segundo, n = 2 e assim indefinidamente.
Com base nesses argumentos é de se esperar que a frequência de vibração de um fio também dependa do modo de vibração observado. Assim, a fórmula empírica para as frequências de ressonância pode ser escrita como:
f Cn n L T 
Onde, α, , e , e são constantes que podem ser extraídas dos dados experimentais.
Para o cálculo teórico da frequência de ressonância, use a seguinte equação:
f r n/2L 
Onde
f r é a frequência de ressonância
n é o número de harmônico,
 é a velocidade da onda na corda
L é o comprimento do fio. 
3. Desenvolvimento Experimental.
Materiais utilizados:
 - 01 (um) oscilador de áudio Landmeir. 
- 01 (um) Alto-falante 
- Cordas com várias massas específicas 
- Várias massas de valores conhecidos. 
- 01 (uma) balança de precisão para medir a massa específica das cordas (fios). 
- 01 (um) dinamômetro (para medir a tensão na corda). 
- 01 (uma) trena para medir o comprimento do fio.
4. Descrição do experimento:
 Primeiramente foi montado o sistema, sendo que foi ressaltado o fato de que o fio deveria ser paralelo à superfície que continha todo o sistema. Aferiram-se então os valores de três massas.
Então, prendeu-se a massa na extremidade solta do fio, a fim de mantê-la esticada e com uma determinada força agindo sobre ela, e ligou-se o sistema composto pelo alto-falante, pelo gerador de frequência e pelo amplificador. Em seguida foi selecionada a escala de 50hz no gerador e, mantendo o amplificador na metade da escala, foi aumentada lentamente, a partir do zero, a frequência do gerador até que a corda entrasse em ressonância. Com esse procedimento, buscou-se a frequência na qual a corda apresentasse um único ventre com a maior amplitude possível. Tendo anotado esta frequência, buscou-se uma nova frequência na qual o fio apresentasse dois ventres, novamente com a maior amplitude possível e, tendo anotado este novo valor, repetiu-se tal procedimento.
5. Resultados: 
L=1,4cm e T=1,47N.
		 Frequência (f) 
		 Número de Harmônicos (n) 
	 26
	 1 
	 54
	 2
	 81
	 3
Na Segunda parte do experimento utilizamos o fio da tomada de dados anterior, ajustamos a frequência do gerador de áudio para observar o segundo modo de vibração (n = 2). Anotamos o valor para a frequência de ressonância para esse modo de vibração no gerador de áudio e para a tensão (T) aplicada ao fio. Então se repetiu a medida acima alterando apenas a tensão que é aplicada ao fio. Para isso, retiramos os lastros presos ao sistema de polia do arranjo experimental. 
N=2 harmônicos
		 Frequência (f) 
	 Tensão Aplicada(T)
	 33
	 0,47 N
	 44
	 1,2 N
	 55
	 1,47 N
5. Conclusões
A partir deste experimento foi possível concluir na parte 1 que quanto maior a frequência de ressonância aplicada o número de harmônicos aumenta e quanto maior o numero de harmônicos, menor é a amplitude de oscilação. Já na parte 2 concluímos que a frequência aumenta quando a tensão aplicada é maior em um determinado número de harmônicos.
6. Bibliografia:
– BIBLIOTECA on-line. Disponível em: <http://blogspot-loufilho.criarumblog.com/Lourival-b1/As-Cordas-Vibrantes-b1-p56783.htm
 – H. D. Young e R. A. Freedman, Física II, Pearson, São Paulo (2006)