Esforço e Deformação em Rochas

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ESFORÇO
Está diretamente relacionado à deformação;
Abstrato, pois não pode ser visto diretamente;
Observar as feições de deformação para interpreter o esforço;
A relação não é direta;
Necessita de informações adicionais sobre as propriedades físicas e
mecânicas das rochas para prever as estruturas deformacionais
resultantes.
DEFINIÇÕES MAGNITUDES E UNIDADES
O termo pressão (p) é aplicado apenas para meios com muito baixa ou
nenhuma resistência ao cisalhamento (fluidos);
O termo esforço (s) é usado para meios que tenham um mínimo de
resistência ao cisalhamento (rochas);
Pode-se divider as forças em dois tipos:
• Força de corpo: afeta o volume da rocha como um todo, tanto externa
quanto internamente;
• Força de superfície: age apenas na superfície. Possui grande
importância para a deformação de rochas.
ESFORÇO EM UMA SUPERFÍCIE
O esforço em uma superfície é um vetor (s) definido como a razão entre a
força (F) e a área (A) na qual a força age;
O valor do esforço pode variar de um local para outro dentro de uma
mesma superfície.
Esforço compressivo é considerado positivo;
Esforço extensivo é considerado negativo;
A litosfera é dominada pela compressão.
ESFORÇO NORMAL E ESFORÇO DE CISALHAMENTO
Esforço normal é um vetor orientado perpendicularmente em relação a
uma superfície;
Esforço de cisalhamento é um vetor que age paralelamente a uma
superfície;
Os vetores de esforço agem oblíquamente sobre os planos;
O esforço depende da área sobre a qual age.
Podem ser decompostos em seus
componentes normal e cisalhante:
q é o ângulo entre o vetor de esforço
e a normal à superfície de referência;
Os vetores de força são decompostos
da seguinte forma:
ESFORÇOS EM UM PONTO
Em uma direção perpendicular a um ponto há dois vetores
de esforço de mesmo comprimento, com direções opostas;
Pares de esforços podem ser representados graficamente, e
essas famílias podem ser representadas como uma elipse
(em duas dimensões) ou um elipsóide (em três dimensões),
que são chamdas de elipses e elipsóides de esforço;
O elipsóide de esforços possui três eixos, chamados de s1, s2,
s3, denominados esforços principais;
O eixo mais longo é a direção de máximo esforço;
O eixo mais curto é a normal ao plano, com menos tração.
O elipsóide de esforços e sua orientação especial contêm TODAS as 
informações sobre o estado de esforço de um ponto.
COMPONENTES DE ESFORÇO
Definido pelos components de esforço que agem nas
faces de um cubo infinitesimal;
Um vetor de esforço normal (sn) e um vetor de
cisalhamento (ss);
Há três vetores de esforço normais e seis veotres de
esforços de cisalhamento;
Em repouso, forças de mesma magnitude e direções
opostas se anulam;
Orientado para que todos os esforços de cisalhamento
seja iguais a zero;
Vetores de esforço normais que são as direções
principais de esforço, denominadas de esforços
principais ou eixos principais do elipsóide de esforços.
As fácies do cubo são os planos principais de esforços.
VETORES, MATRIZES E TENSORES
Uma grandeza escalar é um número real que pode indicar uma grandeza
física que não depende da direção;
Um vetor tem magnitude e direção;
Uma matriz é um arranjo bidimensional de números. Na geologia, podem
representar o estado de esforços ou deformação em um meio;
O termo TENSOR é aplicado a vetores e matrizes;
Independe do Sistema de coordenadas;
O TENSOR DE ESFORÇOS
Os nove componentes de tensão podem ser
dispostos em uma matriz, chamada de tensor de
esforços;
As tensões normais ocupam a diagonal principal,
e os demais termos são os esforços cisalhantes;
É uma matriz simétrica;
Os valores sofrerão alterações com a escolha do
Sistema de coordenadas;
Tensões principais são os únicos valores não nulos
e podem ser extraídos diretamente da matriz;
Os três vetores principais são as tres colunas.
Um campo de tensor descreve completamente o
estado de tensões de uma rocha.