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mecanica geral

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CONTEÚDO DA ÁREA 1
MECÂNICA GERAL 
Conversão de Unidades 
Exemplo
Solução
Vetores
Conceitos básicos.
Regra do paralelogramo (a,b)
Regra do triangulo (c,d)
As características gerais que definem um vetor
Vetores
Conceitos básicos.
Exemplo 
O gancho  na figura 3 está sujeito a duas forças, F1 e F2. Determine a intensidade e a direção da força resultante.
Exemplo 
Solução
Lei do paralelograma
O paralelograma é formado por uma linha a partir da extremidade de F1 que seja paralela a F2 e outra linha a partir  da extremidade de F2  que seja paralela a F1. A força resultantante  Fr estende-se para onde essas linhas se interceptam no ponto A (Figura b). As duas incógnitas são a intensidade de Fr e o ângulo θ (teta)
Exemplo 
Solução
Trigonometria
A partir do paralelogramo, o triângulo vetorial é construído (Figura c).Usando a lei dos cossenos .
FR=(100N)^42+(150N)^2-2*(100N)*(150N)*cos(115º)
FR=10000+22500-30000*(-0,4226)=212,6
FR=213N
Aplicando a lei dos senos para determinar o ângulo θ (teta,)
150N/senθ=212,6/Nsen115º
sen θ= (212,6N/sen115º)*sen (115º)= 39,8º
Logo a direção ø (fi) de Fr, medida a partir da horizontal, é:
ø =39,8º+15º = 54,8º
Exemplo 2
Determine os módulos de f1 e f2 de modo que a partícula fique em equilíbrio.
Exemplo 2
O primeiro passo que devemos fazer para solucionar este problema é decompor as forças f1 e f2 nas direções x e y. Conforme mostra a figura abaixo:
Exemplo 2
Segundo passo é aplicar à somatória das forças em x igual a zero, pois se trata de estática, portanto o ponto deve permanecer em repouso. (Sentido para direita positivo):
 -500 N + f1 + f2 = 0
 F1 x = F1 * cos 45°
 F2 x = F2 * cos 30°
 Equação 01
 -500 N + F1* cos 45° + F2 * cos 30° =0
Exemplo 2
Terceiro passo fazer a somatória das forças na direção y e igualar á zero, considerando sentido para cima positivo.
F1y - F2y = 0
F1y = F1y * sen 45°
F2y = F2 * sen 30°
Equação 2
F1 * sen 45° - F2 sen 30°=0
F1 = F2 * sen 30° / sen 45°
 
Exemplo 2
Agora inserir este resultado acima na equação 01.
Equação 01
-500 N + F1 * cos 45° + F2 * cos 30° = 0 
-500 N + ( F2 * sen 30° / sen 45° ) * cos 45° + F2 *cos 30° = 0
-500 N + F2 * 1,37 = 0
F2 = 500 / 1,37
F2 = 364,96 N
Exemplo 2
Para encontrar o valor de F1, basta substituir o resultado acima na equação 02:
Equação 02
F1 * sen 45° - F2 * sen 30° = 0
F1 * sen 45° - 364,96 N * sen 30° = 0
F1 * sen 45° - 182,48 N = 0
F1 = 182,48 N / 45°
F1 = 258,06 N

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